关于实Dirac场论中的自相互作用
On the Self-Interaction in Theory of Real Dirac Field
摘要:
本文考虑了实狄拉克场理论中自相互作用的约化。
英文摘要:
Reduction of the self-interaction in the theory of real Dirac field is considered.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
On the Self-Interaction in Theory of Real Dirac Field
Krunoslav Ljolje, Srecko Botric
本文考虑了实狄拉克场理论中自相互作用的约化。
Reduction of the self-interaction in the theory of real Dirac field is considered.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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A self-adjoint decomposition of radial momentum implies that Dirac's introduction of the operator is insightful
接受狄拉克的观察,\textit{canonical quantization entails using Cartesian coordinates, },我们检查的\textit{\ } %运营商$\mathbf{e}_{r}P_{r}$,而不是$P_{r}$本身,并证明有一个分解的$\mathbf{e}_{r}P_{r}$成两个自伴,但非交换部分,其中一个是总动量和另一个是横向的。本研究使操作员$P_{r}$可间接测量且具有物理意义。
Self-interacting quantum particles and the Dirac delta potential
本文研究了狄拉克δ势在实希尔伯特空间方法中的应用,揭示了自相互作用对量子态的影响,并提出了适用于多种情况的解波方程方法。
Self-adjoint Schrodinger and Dirac operators with Aharonov-Bohm and magnetic-solenoid fields
我们研究了所有的s.a.薛定谔和狄拉克算子(哈密顿算子)与纯AB场和磁螺线管场。然后,我们对这些算子进行了完整的谱分析,其中包括寻找谱和谱分解,或反演公式。在构造哈密顿量和进行谱分析时,我们分别遵循s.a.对称微分算子的扩展和Krein方法的指导功能。我们在arXiv:0903.5277中给出了类似考虑的例子,其中考虑了Calogero势场中的非相对论性粒子,在Theor中也给出了类似的例子。Math.Phys.150(1)(2007)34,其中考虑任意电荷的库仑场中的狄拉克粒子。然而,由于特殊的三维问题正在考虑中,我们阐述了一个推广的方法中使用的狄拉克粒子的研究。
Coherent spin-light-induced mechanisms in the semi-relativistic limit of the self-consistent Dirac-Maxwell equations
我们提出了一个自洽的平均场模型的基础上的两个组件的Pauli方程,结合了量子和相对论效应(高达二阶1/c)的外部和内部的电磁场。利用Dirac-麦克斯韦方程组在有外电磁场时的半相对论极限,得到了相干光感生平均场哈密顿量的解析表达式。后者表现出几种机制,涉及所有电子和外部电磁场(激光)产生的内部平均场。阐明了光致感应电流密度和光致二阶电荷密度作为源在麦克斯韦方程组中所起的作用。特别是,我们清楚地确定了四种不同的机制,涉及自旋,可能发挥重要作用,在相干超快自旋动力学。
The Schrödinger-Newton equation as non-relativistic limit of self-gravitating Klein-Gordon and Dirac fields
本文证明了球对称引力场的薛定谔-牛顿方程可以从Einstein-Klein-Gordon和Einstein-Dirac系统出发,在1/c的类WKB展开式中导出。
Self-Spin-Controlled Rotation of Spatial States of a Dirac Electron in a Cylindrical Potential via Spin-Orbit Interaction
狄拉克方程的解预测,当具有非零轨道角动量的电子在圆柱对称势中传播时,其自旋和轨道自由度相互作用,导致电子的相速度取决于其自旋和轨道角动量矢量是否彼此平行或反平行。电子色散曲线的这种自旋轨道分裂可以导致电子的空间状态以由电子自身的自旋z分量值控制的方式旋转。这些效应在非相对论速度下持续存在。为了澄清这种效应的物理起源,我们比较狄拉克方程的解决方案与微扰预测的薛定谔-泡利方程的自旋轨道项,使用标准的Foldy-Wouthuysen哈密顿量。这清楚地表明,该效应的起源是熟悉的相对论性自旋轨道相互作用。
A self consistent solution to the Einstein Maxwell Dirac Equations
在Dirac粒子是曲率源和电磁场源的情况下,给出了具有$M^2 > a^2 + Q^2$的Kerr Newman时空中Dirac方程的自洽解.解是局部的,处处连续的,并且仅对狄拉克方程中出现的参数的特殊选择有效。
Unambiguous quantization from the maximum classical correspondence that is self-consistent: the slightly stronger canonical commutation rule Dirac missed
狄拉克的鉴定量子模拟的泊松括号与换向器进行审查,是威胁的自我不一致的超定量子化的经典动力学变量,促使他限制假设之间的对应量子和经典泊松括号拥抱只有笛卡尔分量的相空间矢量。狄拉克的正则对易规则不能确定量子化经典动力学变量中的非对易因子的阶数,但它确实暗示了相空间的任何线性函数与一个只具有位形空间的任意函数与一个只具有动量空间的任意函数之和之间的泊松括号的量子/经典对应。由于相空间的每一个线性函数本身就是这样的和,所以值得检查的是,对于所有这样的和,泊松括号的量子/经典对应的假设是否仍然自洽。不仅如此,这个稍强的正则对易规则还明确地确定了量子化动力学变量中非对易因子的阶数,与1925年玻恩-乔丹量子化表面一致,从而复制了哈密顿路径积分的结果,这一事实首先由E. H.肯纳Born-Jordan量子化验证了广义的Ehrfest定理,但没有逆,这不允许物理动机不佳的可逆Weyl量子化的干扰特征,即,其独特的确定性经典“阴影世界”,可以表现为负密度相空间。
Hearing the boundary conditions of the one-dimensional Dirac operator
本文研究一维环中带结的狄拉克哈密顿量等谱问题,通过谱函数对称性将自伴延拓分为两类,并完全识别出所有等谱哈密顿量族。
Self-adjoint Dirac type Hamiltonians in one space dimension with a mass jump
正确地求出了一维Dirac型Hamilton算符的物理自伴延拓及其谱,其中质量和速度均为常数,但在实轴上的一点有有限的跳跃,研究了包络波函数的不同边界条件,并讨论了等质量(无质量跳跃)的极限情况.传输通过一维异质结构描述的狄拉克方程被认为是。
Note on the Dirac Field in Real Domain
导出了具有实Dirac场的线性电动力学的充分条件。
Location of eigenvalues of three-dimensional non-self-adjoint Dirac operators
在Lebesgue空间中,证明了在复平面的无界区域上,具有非Hermite位势的三维Dirac算子在位势为小的条件下不存在本征值.我们的充分条件是定量的,易于检验。
Localization of eigenvalues for non-self-adjoint Dirac and Klein-Gordon operators
本文的目的是突出一些新的结果的Dirac和Klein-Gordon算子的特征值的不存在和本地化,从已知的预解估计已经建立在文献中结合著名的Birman-Schwinger原则。
Location of eigenvalues of non-self-adjoint discrete Dirac operators
我们提供定量估计的位置上的一维离散狄拉克运营商与复杂的$\ell^p$ -潜在的$1\leq p\leq\infty$的特征值。作为推论,子集的本质谱的嵌入本征值的自由被确定为小$\ell^1$潜力。进一步可能的改进和所获得的谱边界的锐度进行了讨论。
Fermion self-trapping in the optical geometry of Einstein-Dirac solitons
我们用Finster,Smoller和Yau [Phys Rev. D 59,104020(1999)]介绍的形式分析了具有高角动量的多费米子的引力局域态。我们表明,由此产生的孤子一样的波函数可以自然地解释的一种形式的自陷,费米子成为本地化的外壳上的位置对应于那些'凸起'在光学几何形状创建自己的能量密度。
Non-self-adjoint Dirac operators on graphs
本文研究有限度量图上 Dirac 算子的非自伴实现,利用边界三元组框架推导 Birman-Schwinger 原理变体,并给出算子关于宇称、时间反演和电荷共轭对称的充分必要条件。
Discrete spectra for critical Dirac-Coulomb Hamiltonians
在一个大的(临界)耦合体系中,单粒子狄拉克哈密顿量与库仑相互作用可以通过无穷多个不同的自伴算符来实现,其中包括一个杰出的、物理上最自然的算符。对于后者,索末菲著名的精细结构公式提供了连续谱带隙中本征值的著名表达式。利用我们最近的一般分类的所有其他自伴实现,我们推广索末菲的公式,以确定所有其他自伴版本的狄拉克-库仑哈密顿的离散谱。这种离散光谱自然地表现出纤维结构,其束覆盖了连续光谱的整个间隙。
Global in time self-interacting Dirac fields in the de Sitter space
本文研究de Sitter空间中自旋$\frac{1}{2}$场的半线性方程。我们证明了在扩展的de Sitter宇宙中的整体时间小数据解的存在性。然后在Lochak-Majorana条件下证明了大数据情形下的整体及时解的存在性。在膨胀和收缩的de Sitter时空中,对于大数据,给出了解在有限时间爆破的充分条件。估计了哈勃常数对寿命的影响。
On the virtual levels of positively projected massless Coulomb-Dirac operators
考虑正投影无质量库仑-狄拉克算子的不同自伴实现,我们发现,在何种条件下,任何负扰动,无论多么小,导致出现负谱。我们还证明了这类算子的负特征值的加权Lieb-Thirring估计。在这个过程中,我们发现明确的频谱表示的所有自伴实现的无质量库仑-狄拉克运营商的半线。
Spectral stability of bi-frequency solitary waves in Soler and Dirac--Klein--Gordon models
我们构造了具有标量自相互作用的非线性Dirac方程(Soler模型)和具有Yukawa自相互作用的Dirac-Klein-Gordon模型的双频孤立波.这些孤立波在量子计算理论中提供了量子比特和量子态的自然实现。我们显示的$\pm 2ω\mathrm{i}$特征值的线性化孤立波,Bogoliubov $\mathbf{SU}(1,1)$对称性,和双频孤立波的存在。我们发现,这些波的谱稳定性降低到通常的(一个频率)孤立波的谱稳定性。
Hamiltonian self-adjoint extensions for (2+1)-dimensional Dirac particles
本文研究了在均匀磁场B和磁通量φ = 2 π kappa/e的奇异磁管中(2+1)维带电Dirac粒子的定态问题.这种构形的旋转不变性意味着角动量为l+1/2的子空间在哈密顿量H的作用下是不变的。我们证明了,当l不同于kappa的整数部分时,H_1是本质自伴的,而当l等于kappa的整数部分时,H_1允许一个单参数的自伴扩张族(SAE).在后一种情况下,H_1域中的函数在原点处是奇异的(但平方可积),它们的行为由标识SAE的参数γ的值决定。我们还确定了作为卡帕和伽马函数的哈密顿量的频谱,以及它的封闭性。
Dirac-Kahler equations on curved spacetimes
一个拉格朗日理论引起的版本的Dirac-Kahler方程的弯曲背景被认为是。主要的部分是一般的领域,有价值的代数的狄拉克矩阵,并满足一个狄拉克型方程。它们的分量是标量场、伪标量场、矢量场、轴向矢量场和场强,它们满足一阶Dirac-Kahler方程的不可约系统,该系统具有与平面情形类似的显著的规范和对偶性质。矢量场和轴向矢量场是产生场强的物理势,而标量场起辅助作用,可以通过固定合适的规范加以消除。场强度的手征分量对于Hodge对偶来说是自对偶的或反自对偶的。
Dirac fermions in a magnetic-solenoid field
本研究针对磁螺线管场中的狄拉克方程,利用自伴延拓理论构造不同维度的自伴狄拉克哈密顿量,求解能谱与本征函数,还研究了正则化情形及无自旋粒子,并提出更高效的自伴延拓构造方法。
Self-adjointness of a simplified Dirac interaction operator without any cutoffs
本文证明无截断简化 Dirac 相互作用算符在 Hilbert 空间稠密定义域上具有自伴性,并提出一种或可推广至更多算符、促进 QFT 严格化的证明技术。
Non-relativistic limit of Dirac Hamiltonians with Aharonov-Bohm fields
该研究通过无穷光速极限将Dirac哈密顿量族映射为具有Aharonov-Bohm场的Schrödinger算子族,保持散射长度并得到物理相关的s波子族。
Effects of spin on the dynamics of the 2D Dirac oscillator in the magnetic cosmic string background
在这项工作中的二维狄拉克振荡器的磁宇宙弦的时空中的动力学被认为是。研究表明,该问题的早期方法忽略了来自塞曼相互作用的$δ$函数对完整汉密尔顿函数的贡献。包括自旋效应导致的结果,证实了修改后的动态。基于自伴延拓方法,利用系统所允许的边界条件,确定了与系统最相关的物理量,如能谱、波函数和自伴延拓参数。
Non-self-adjoint relativistic point interaction in one dimension
引入了由$A\otimes|δ_0\rangle\langleδ_0|$给出的具有奇异相互作用项的一维Dirac算子,其中$A$是任意的$2\times 2$矩阵,$δ_0$表示Dirac分布,该算子是一个封闭的不一定自伴算子.我们研究它的光谱特性,找到它的非相对论极限,也解决了问题的正规近似。特别是,我们表明,相反的情况下,当地的近似,为非当地的近似潜力,耦合常数不重整化的限制。
The Dirac point electron in zero-gravity Kerr--Newman spacetime
在零引力极限下研究了拓扑非平凡极大解析扩展电磁克尔-纽曼时空中点电子的狄拉克波动方程;这里的“零引力”是指$G\to 0$,其中$G$是万有引力的牛顿常数。得到了以下结果:静态类空切片上的形式狄拉克哈密顿量本质上是自伴的;自伴扩张的谱关于零对称,具有关于零的间隙的连续统,在两个小性条件下,包含点谱。我们的一些结果推广到具有不同电磁偶极距比的零$G$ Kerr-Newman时空。
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