Regular subspaces of a quaternionic Hilbert space from quaternionic Hermite polynomials and associated coherent states
我们通过类比两族复埃尔米特多项式来定义四元数埃尔米特多项式。在复情形下，这些多项式构成了周围四元数$L^2$ -空间中的正交向量族。使用这些多项式，我们然后定义这些$L^2$ -空间，相关的再生核和随之而来的四元数相干态的正则和反正则子空间。
2012-06-16 math-ph math.MP quant-ph
Coherent States: A General Approach
给出了构造与量子力学势问题有关的湮灭算符本征态相干态的一般方法。通过构造，这些相干态不是势特定的，并且依赖于正交多项式的性质来推导它们。关于一个给定的量子力学势的信息，通过与之相关的正交多项式，也通过它的基态波函数，进入这些状态。其中一些状态的时间演化表现出分数恢复，具有相关的因式分解问题。
2003-02-22 quant-ph
Barut-Girardello coherent states for anisotropic 2D-Dirac materials
我们构造了各向异性二维Dirac材料中载流子的Barut-Girardello相干态，该材料浸没在与样品表面正交的恒定均匀磁场中。为此，我们解决各向异性狄拉克方程，并确定适当的上升和下降运营商。在类朗道规范中，我们构造了一个广义湮没算符的本征态，它的本征值依赖于该算符的任意函数$f$.为了描述各向异性效应对这些态的影响，我们得到了三种不同函数$f$的海森堡测不准关系、几率密度、平均能量值和占据数分布。对于由单轴应变引起的各向异性的情况下，我们得到，当沿材料表面的$x$轴施加应力时，非线性相干态的概率密度小于沿正交轴施加应力时的概率密度。
2019-07-07 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Deterministic protocol for mapping a qubit to coherent state superpositions in a cavity
我们引入了一种新的门，它可以将量子比特的任意态转换为两个相位相反的腔模准正交相干态的叠加。这种qcMAP门是基于条件量子位和腔操作，利用能级色散位移，在他们比腔和量子位线宽强得多的制度。利用该门可以有效地实现准正交相干态、双腔非局域纠缠态和多量子比特GHZ态的多分量叠加。
2012-05-10 quant-ph
Generalized coherent states of exceptional Scarf-I potential: Their spatio-temporal and statistical properties
我们构造了有理扩展Scarf-I势的广义相干态。这些国家的统计和几何性质进行了研究。重点讨论了利用量子地毯结构和自关联函数研究相干态的时空特性。通过这项研究，我们的目标是找到传统的潜力和经典的正交多项式的“合理化”的签名。
2021-07-12 math-ph math.MP quant-ph
Wave-particle duality employing quantum coherence in superposition with non-orthogonal pointers
我们提出了量子相干性的概念，用于叠加在不一定相互正交的态上。这一理论预期地导致了非正交相干的资源理论。我们刻画了该理论中的自由态和自由操作，并将后者与正交基量子相干性资源理论中的自由操作联系起来。我们表明，非正交相干性的概念自然地使我们在量子双缝实验中具有波粒二象性，在这种实验中，狭缝之外的通道在它们之间是泄漏的。此外，我们证明了存在一个唯一的最大相干量子比特状态对应于任何给定的纯度。此外，与正交基的情况不同，对于给定的纯度，出现了非平凡的最小相干量子比特态。我们还研究了一些典型的非正交基构型的量子相干性，这些构型与正交基没有类似物。我们进一步研究了确定创建非正交相干的能量成本的问题，并发现它与创建的非正交相干成线性比例。
2020-04-01 quant-ph
Non-Orthogonal Bases for Quantum Metrology
许多量子统计模型最方便地用非正交基来表示。例如，当涉及相干态的混合和叠加时就是这种情况。在这些情况下，我们表明，量子费舍尔信息的分析评估可以大大简化绕过的密度矩阵的对角化和正交化的基础。在我们的方法中的关键成分是Gramian矩阵（即基本元素之间的标量积的矩阵），它可以被解释为索引收缩的度量张量。作为一个应用程序，我们得到了新的分析结果，涉及噪声薛定谔猫态的几个估计问题。
2019-06-03 math-ph math.MP quant-ph
Representations of Coherent and Squeezed States in a $f$-deformed Fock Space
我们建立了在数态和相干态之间插入的状态的一些性质，表示为$| n >_λ$ ;其中包括这些状态通过$| n>$（标准Fock空间）上的算子值函数的作用的再现，以及它们可以被视为$f$ -变形相干束缚态的事实。在本文中，我们使用它们，作为我们的新的Fock空间，在这种情况下，不是正交的，但规范化的基础。然后通过它们的某种特殊叠加，得到了相干态和压缩态在新基中的新表示。最后详细研究了这些态的统计性质。
2004-05-15 math-ph math.MP quant-ph
Orthogonal polynomials, Laguerre Fock space and quasi-classical asymptotics
继续我们早期对Hermite情况的研究[J. Math. Phys. 55（2014），042102]，我们研究了与Laguerre多项式相关的Berezin-Toeplitz量子化方案的非正统变体。特别是，我们描述了一个“Laguerre模拟”的经典福克（Segal-巴格曼）空间和相关的半经典渐近的Toeplitz运营商;前者实际上原来是符合希尔伯特空间中出现的建设著名的巴鲁特-Girardello相干态。进一步扩展到勒让德多项式的情况下同样讨论。
2015-01-19 math-ph math.CV math.MP
Entanglement and classical nonseparability convertible from orthogonal polarizations
提出将正交偏振光束通过相干态与位移Fock态叠加转化为同时包含纠缠与经典非分离性的方法，等效Bell态比例由位移振幅决定，并基于Wigner分布特征提出零差层析成像实验方案。
2024-06-26 physics.optics quant-ph
Generalized Coherent States for q-oscillator connected with discrete q-Hermite polynomials
本文继续研究与给定的正交多项式有关的类混沌系统的Barut-Girardello型广义相干态。本文构造了与II型离散$q$ -Hermite多项式相关联的相干态族，并通过构造该相干态族的单位分解测度证明了该相干态族的过完备性。
2004-07-29 quant-ph
Coherent States for generalized oscillator with finite-dimensional Hilbert space
本文将作者提出的由给定的正交多项式和相干态构成的类混沌系统的构造方法推广到有限维状态空间系统的情形。作为例子，我们考虑广义振荡器与Krawtchouk多项式。
2006-12-19 quant-ph
Indirect Measurement for Optimal Quantum Communication Enhanced by Binary Non-standard Coherent States
众所周知，Helstrom束缚可以通过推广相干态的形式来改进。因此，设计一种能达到改进的Helstrom束缚的量子测量对新型量子通信具有重要意义。在这篇文章中，我们分析表明，改进的Helstrom限制可以实现由正交的非标准薛定谔猫态的投影测量。此外，我们数值计算表明，改进的Helstrom界限几乎可以实现的Jaynes-Cummings模型的基础上的间接测量。由于Jaynes-Cummings模型描述了光与二能级原子之间的相互作用，我们强调本文中考虑的间接测量具有实验实现的潜力。
2021-12-04 math-ph math.MP quant-ph
Optimal spin- and planar-quantum squeezing in superpositions of spin coherent states
研究了原子（或自旋）相干态广义叠加态中自旋压缩和平面压缩的存在性。自旋压缩已被证明是一个有用的工具，在确定存在的纠缠在多体系统，如收集的二能级原子，以及作为一个指标，减少投影噪声和子散粒噪声限制的相位不确定性拉姆齐光谱，适用于测量相位$ϕ\sim 0$。另一方面，平面压缩状态显示减少投影噪声在两个方向上同时，并已被证明导致在测量相位，而不需要明确的先验知识的相位值的增强的相位测量精度。在本文中，我们证明了广义叠加态可以被参数化，以显示沿所有正交轴的自旋压缩和沿所有正交平面的平面压缩的所有值的$J>1/2$。最后，我们应用最大自旋和平面压缩态的量子精密测量。
2021-08-19 quant-ph
Demonstration of near-Optimal Discrimination of Optical Coherent States
非正交量子态的最优鉴别是量子测量理论中的一个基本问题，也是光通信中的一个重要基础。在这项工作中，我们提出并实验实现了一种新的和简单的量子测量策略，能够区分两个相干态，具有较小的错误概率比可以使用标准的测量设备，肯尼迪接收机和零差接收机。
2008-09-29 quant-ph
Intermediate Coherent-entangled State Representation: Generation and its applications
通过将分束器与菲涅耳变换相结合，提出了一种新的纠缠态表象，称为中间相干纠缠态表象。研究了其特征值方程、完备关系和正交关系等性质。讨论了ICES的共轭态表示和ICES的Schmidt分解。作为应用，利用ICES得到了一个新的压缩算子和一些算子恒等式。
2015-07-11 quant-ph
Representations of Coherent and Squeezed States in an Extended Two-parameters Fock Space
最近引入了一个由$|n>_λ$张成的$f$变形Fock空间.这些基确实是变形的非厄米哈密顿量的本征态。在这篇文章中，我们将使用一种新的非正交基矢来构造相干态和压缩态，在特殊情况下，这将导致早期已知的状态。为此，我们首先推广以前介绍的Fock空间的$|n>_λ$基，到一个新的，由一个扩展的双参数基$|n>_{λ_{1},λ_{2}}$。这些基底现在是非厄米哈密顿$H_{λ_{1},λ_{2}}=a^{\dagger}_{λ_{1},λ_{2}}a+1/2$的本征态，其中$a^{\dagger}_{λ_{1},λ_{2}}=a^{\dagger}+λ_{1}a + λ_{2}$和$a$分别是变形的产生算符和普通的玻色子湮灭算符。基$|n>_{λ_{1},λ_{2}}$是非正交的（压缩态），但可归一化。然后，在我们的双参数Fock空间中，推导出相干态和压缩态的新的表示。最后，我们讨论了量子统计特性，以及所获得的状态的非经典特性，数值。
2012-04-12 quant-ph
Macroscopic Singlet, Triplet, and Colour-Charged States of Coherent Photons
本研究实验展示了利用常见光学元件构建相干光子量子态的旋转生成元，实现了SU(3)、SU(4)及单态、三重态等宏观量子态，并验证了投影行为。
2023-03-30 physics.optics quant-ph
Discrimination of Optical Coherent States using a Photon Number Resolving Detector
分辨非正交量子态是量子测量理论中的一项基本任务。在这项工作中，我们研究了一个量子测量策略，能够区分两个相干态的概率与显着更小的错误概率比可以使用非概率状态歧视。我们发现，对光子数分辨探测器的测量数据进行适当的后选择，可以在很小的误差概率下区分两个相干态。我们比较我们的新接收机之间的最小误差歧视和明确的状态歧视的最佳中间测量。
2009-07-14 quant-ph
The generalized coherent states for oscillators, Connected with Meixner and Meixner-Pollaczek polynomials % %
本文继续研究了与给定正交多项式族有关的类混沌系统的广义相干态。在这项工作中，我们考虑与Meixner和Meixner-Pollaczek多项式连接的振荡器，并定义这些振荡器的广义相干态。通过求解相关的经典矩问题，证明了这些态的完备性条件。并与其他作者的结果进行了比较。特别地，我们证明了线性谐振子的相对论模型的哈密顿量可以被认为是自然出现在我们的形式主义的二次哈密顿量的线性化。
2005-03-09 quant-ph
Verification of quantum-domain process using two non-orthogonal states
如果一个量子通道或过程不能用任何测量和准备方案来描述，我们可以说这个通道是在\textit{quantum domain}（QD）中，因为它可以传递量子关联。量子点的概念阐明了量子信道在基于局域操作和经典通信（LOCC）范式的量子信息理论中的作用：量子信道只有在不能用LOCC模拟时才有用。我们构造了一个简单的方案来验证一个给定的物理过程或通道是在量子点通过使用两个非正交态。我们还考虑了它在量子光学相干态、单光子偏振态和压缩真空态的传输和存储等实验中的应用。
2008-07-01 quant-ph
Non-orthogonal qubit states expansion for the asymmetric quantum Rabi model
我们提出了非对称量子拉比模型（AQRM）基态的物理激发变分波函数。该波函数是压缩相干态与非正交量子比特态纠缠的加权叠加，并且在压缩效应变得可以忽略的感兴趣区域中仅依赖于三个变分参数。变分展开描述的基态非常好，几乎在所有的参数制度，特别是与任意偏置。利用变分结果计算了基态的各种相关物理观测量，并与现有的近似解和精确解进行了比较。结果表明，变分展开是一个显着的改进，现有的近似AQRM。
2020-12-01 quant-ph
Ultrafast coherent magnon spin currents in antiferromagnets
本研究提出在宇称-时间对称反铁磁体中叠加多个相干磁振子对模式，利用线偏振光产生方向可控的超快净自旋流，并可进一步叠加正交自旋流形成圆形自旋流。
2025-07-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Cosine and Sine Operators Related with Orthogonal Polynomial Sets on the Intervall [-1,1]
相位的量子化仍然是一个悬而未决的问题。在Susskind和Glogower的方法中，所谓的余弦和正弦算子起着重要作用。它们的Fock表象本征态与第二类Chebyshev多项式有关。这里我们引入更一般的余弦和正弦算子，其特征函数在Fock基中以类似的方式与区间[-1，1]上的任意正交多项式集相关。对于每个根据权函数定义的多项式集，对应于一对余弦和正弦运算符。根据权函数的对称性，我们区分广义或扩展的运营商。它们的本征态被用来定义余弦和正弦表示和概率分布。我们还考虑反反余弦和反正弦算子，并使用它们的本征态来定义余弦相位和正弦相位分布，分别。具体的，数值和图形的结果给出了经典的正交多项式和特定的Fock和相干态。
2005-03-16 quant-ph
Kernel Method based on Non-Linear Coherent State
University of Padova（帕多瓦大学）；Queensland University of Technology（昆士兰科技大学）
本文通过将数据集映射到一组非线性相干态，将输入在量子态中编码为非线性特征映射的过程重新解释。由于当数据被映射到由相干态表示的复希尔伯特态时径向基函数被恢复的事实，非线性相干态可以被认为是相关联的核的自然概括。考虑变质量量子振子的非线性相干态，提出了一种基于广义超几何函数的核函数，作为正交多项式函数。建议的内核在两个众所周知的数据集（make circles和make moons）上使用支持向量机实现，即使在存在高噪声的情况下也优于基线。此外，我们研究的特征空间的几何性质的影响，获得非线性相干态，对SVM分类任务，通过考虑相关相干态的Fubini-Study度量。
2020-07-15 cs.LG quant-ph
Coherent-State Approach for Majorana representation
通过在Bloch球上表示一个量子态及其随majorana星的演化，Majorana表象（MR）为我们研究具有SU（2）对称性的物理系统提供了一种直观的方法。在这项工作中，基于相干态，我们提出了一种方法来建立一般对称MR的推广。通过选择广义相干态作为参考态，我们给出了有限和无限系统的更一般的MR，并给出了相应的星方程。利用这种方法，我们研究了Heisenberg-Weyl、SU（2）和SU（1，1）三种不同对称性下的压缩真空态，并给出了压缩参数对星分布的影响。此外，我们还研究了初始相干态在非线性哈密顿量驱动下恒星的动力学演化，发现在特定时刻，恒星分布在两个正交的大圆上。
2016-01-28 quant-ph
Adaptive generalized measurement for unambiguous state discrimination of quaternary phase-shift-keying coherent states
广义量子测量在各种量子应用中起着不可或缺的作用。对于这种明确的状态歧视的情况下，我们有一个有限的概率获得不确定的结果和最小化不确定的结果的概率是特别重要的。在本文中，我们实验证明了一种自适应广义测量，可以明确区分四相相移键控相干态与接近最佳的性能。我们的计划是由位移操作，单光子探测和自适应控制的位移依赖于历史的光子探测结果。我们的实验结果表明，结论性结果的概率和不可避免的实验缺陷所造成的错误决定的比例比传统的静态广义测量的明显改善。
2021-04-15 quant-ph
Coherent-State Overcompleteness, Path Integrals, and Weak Values
在量子粒子的希尔伯特空间中，单位的标准相干态分辨率用外积$|z\rangle \langle z|$的相空间积分表示。因为没有一对相干态是正交的，所以可以用非标准的方式来表示闭合关系，用“不一样的”外积$|z'\rangle \langle z|$，$z'\ne z$的单个相空间积分来表示。我们表明，所有已知的这种表示有一个共同的基础，我们的推理扩展到自旋相干态。这些不同的身份，使人们有可能写正式的表达相空间路径积分，其中的作用的哈密顿${\cal H}$是由一个弱的能量值${\cal H}_{weak}$。因此，在这种情况下，我们可以谈论弱值而不提及测量。量${\cal H}_{weak}$作为半经典极限中相空间动力学的标尺出现。
2016-02-18 quant-ph
Exploring Topological Phase Transition via Quantum Walk in Coherent State Space
量子行走是一种描述自旋粒子在晶格上运动的动力学协议。此外，它已被证明是一个强大的平台，探索拓扑量子物质。近年来，相干态空间中的量子行走被提出并在实验上得以实现。然而，由于相干态的固有特性，在实际应用中，当我们要求相干空间是一个近似正交的空间时，控制光子数是一个挑战。本文证明了相干系统的非正交性，一方面可以通过多次测量来消除，另一方面，它是表征系统性质的有用资源。因此，系统的光子数是可控的。我们首先提出一个可行的方案来测量量子行走的波函数。然后我们证明了相干态空间的光子期望数是很好的可观测的，可以很好地表征系统的拓扑性质，体现了相干态空间量子游走的优势。此外，我们提出了一个实验方案，在电路量子电动力学架构，超导量子比特是一个硬币，而腔模式用于量子行走。
2018-09-18 quant-ph
Generation of photon pairs using polarization-dependent two-photon absorption
我们提出了一种利用偏振相关双光子吸收从相干光中产生光子对的新方法。通过求解主方程，研究了两个正交偏振模的光子统计特性，证明了在一个偏振模中制备相干态时，在另一个偏振模中产生光子对。光子对具有与入射光相同的频率。
2003-02-01 quant-ph
