Mixing Property of Quantum Relative Entropy
Fedor Herbut
推导出量子相对熵的量子熵混合性质的模拟，并将其应用于理想测量的最终状态和第二密度算符的谱形式。讨论了三种状态在相对熵有向直线上的情形。
An analogue of the mixing property of quantum entropy is derived for quantum relative entropy.It is applied to the final state of ideal measurement and to the spectral form of the second density operator. Three cases of states on a directed straight line of relative entropy are discussed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The thermodynamical entropy of a system which consists of different kinds of ideal gases is known to be defined successfully in the case when the differences are described by classical or quantum theory. Since these theories are special examples in the framework of generalized probabilistic theories (GPTs), it is natural to generalize the notion of thermodynamical entropy to systems where the internal degrees of particles are described by other possible theories. In this paper, we consider thermodynamical entropy of mixing in a specific series of theories of GPTs called the regular polygon the…
On divergence, relative entropy and the substate property
本文研究了量子态的三种可分性度量--发散度、相对熵与子态性质之间的关系。
Monogamous property of generalized W states in three-qubit systems in terms of relative entropy of entanglement
由于纠缠相对熵的解析表达式难以得到，研究三比特纯态的纠缠相对熵的单偶关系成为一个难题。然而，通过计算三量子比特系统中广义W态约化态的相对熵，我们发现所有的广义W态都具有纠缠相对熵的一夫一妻性质.
The decreasing property of relative entropy and the strong superadditivity of quantum channels
我们认为无记忆量子信道的一个基本性质，即强超可加性，与量子相对熵的递减性质密切相关。利用后者，我们首先给出，对于一个广泛的输入状态，相位阻尼通道和一些Weyl量子信道的输出熵的估计。然后，在没有任何输入限制的情况下，证明了几种量子信道，包括去极化量子信道、量子经典信道和量子擦除信道的强超可加性。
Markov property and strong additivity of von Neumann entropy for graded quantum systems
对于分次量子系统，也很容易证明量子马尔可夫性与熵的强可加性的等价性。然而，分次系统的马尔可夫状态的结构是不同的张量积系统。对于三个组成的分次系统，存在U（1）-规范不变的马尔可夫态，其对边缘子系统对的限制是不可分的。
Entropy and Information Causality in General Probabilistic Theories
我们调查的概念，熵的概率理论更一般的比量子力学，特别是信息因果关系的概念最近提出的Pawlowski等。（arXiv：0905.2992）.我们考虑两个熵量，我们称之为测量和混合熵。在经典和量子理论中，它们是相等的，分别由香农熵和冯诺伊曼熵给出;然而，一般来说，它们是非常不同的。特别是，虽然测量熵很容易被看作是凹的，但混合熵不一定是凹的。事实上，正如我们所示，混合熵不是凹的状态空间是一个非单纯的多面体。因此，测量熵和混合熵一致的条件是对可能理论的强约束。我们称具有这种性质的理论为单熵理论。度量熵是次可加的，但一般不是强次可加的。等价地，如果我们通过通常的公式I（A：B）= H（A）+ H（B）- H（AB）来定义两个系统A和B之间的互信息，其中H表示测量熵，AB是A和B的非信号复合，则可能发生I（A：BC）< I（A：B）。这与Pawlowski等人意义上的信息因果关系有关：我们表明，任何单熵的非信号理论，其中测量熵是强次加性的，也满足一个版本的Holevo界，是信息因果关系，另一方面，我们观察到Popescu-Rohrlich盒，违反信息因果关系，也违反强次加性。我们还探讨了测量和混合熵之间的相互作用和各种自然条件的理论，出现在量子公理。
We present an upper bound for the Kolmogorov-Sinai entropy of quantum systems having a mixing quantum phase space. The method for this estimation is based on the following ingredients: i) the graininess of quantum phase space in virtue of the Uncertainty Principle, ii) a time rescaled KS-entropy that introduces the characteristic timescale as a parameter, and iii) the factorization property of the mixing correlations. The analogy between the structures of the mixing level of the ergodic hierarchy and of its quantum counterpart is shown. Moreover, the logarithmic timescale, characteristic of qu…
We consider the macroscopic system of free lattice fermions in one dimension assuming that the one-body Hamiltonian of the system is the one dimensional discrete Schrödinger operator with independent identically distributed random potential. We show analytically and numerically that the variance of the entanglement entropy of the segment $[-M,M]$ of the system is bounded away from zero as $M\rightarrow \infty $. This manifests the absence of the selfaveraging property of the entanglement entropy in our model, meaning that in the one-dimensional case the complete description of the entanglement…
Universal property of the information entropy in atoms, nuclei and atomic clusters
利用Woods-Saxon单粒子势计算了原子团簇电子分布的位置和动量空间信息熵。根据Skyrme参数化的核平均场，同样的熵也计算了核分布。结果表明，对于原子、原子核和原子团簇，熵作为粒子数N的函数的类似函数形式S=a+b ln N大致成立。证明了这是平均场中多费米子系统的普遍性质。还可以看出，我们对S的表达式与玻尔兹曼的热力学熵S=k ln W类似。
A note on graphs resistant to quantum uniform mixing
图上的连续时间量子行走是离散结构上的连续时间马尔可夫链的推广。Moore和Russell证明了$n$ -立方体上的连续时间量子行走是瞬时精确均匀混合的，但不具有平均混合性质.在完全（循环）图$K_{n}$上，连续时间量子行走既不是瞬时的（除了$n=2,3,4$），也不是平均均匀混合的（除了$n=2$）。我们探讨两个自然的{ \em群论}推广的$n$ -立方体作为$G$ -循环和作为bunkbed $G \rtimes \Int_{2}$，其中$G$是一个有限群。对这些类的分析表明，$n$立方体可能在具有瞬时均匀混合方面是特殊的，并且非均匀平均混合是普遍的，即，平均极限分布没有无记忆性;这些图具有零频谱间隙的含义。但是在双层床上，我们注意到关于两个分区的无记忆属性。我们还分析了完整路径上的平均混合，其中光谱间隙是非零的。
Estimating mixing properties of local Hamiltonian dynamics and continuous quantum random walks is PSPACE-hard
（经典）遍历理论的一个主要课题是定性地研究动力系统的相空间如何被其动力学轨道穿透。我们根据4-定域哈密顿量和连续量子随机游动考虑相互作用量子比特系统的动力学。对于这些系统，可以使用时间平均的冯诺伊曼熵来表征相应轨道的混合性质，即，状态空间的哪一部分，以及它被轨道填充的均匀程度。我们表明，估计这个熵的问题是PSPACE-硬。
Effect of chromatic dispersion induced chirp on the temporal coherence property of individual beam from spontaneous four wave mixing
光子对的光谱相关特性决定了单个信号光或闲频光的时间相干性，这对于实现独立光源间的量子干涉至关重要。为了了解啁啾对时间相干特性的影响，通过在脉冲泵浦光和单个信号光（闲频光）中引入不同啁啾量，进行了两组实验研究。第一种方法是基于光纤中的自发四波混频，测量了滤波后的单个信号光的强度关联函数随泵浦啁啾的变化，它表征了信号光的时间相干性。结果表明，泵浦光的啁啾降低了泵浦光的时间相干性。第二个实验中，我们用两个不同光纤中产生的信号光进行了Hong-Ou-Mandel型双光子干涉实验。结果表明，单个光束的啁啾不改变时间相干度，但影响时间模式匹配。为了获得高的可见度，除了通过最小化泵浦啁啾来提高相干度之外，还应该通过管理单个光束的啁啾来优化模式匹配。
Mixing in Continuous Quantum Walks on Graphs
行为良好的图上的经典随机游动快速混合到均匀分布。Moore和Russell证明了超立方体上的连续量子行走是瞬时均匀混合。我们表明，其他行为良好的图上的连续时间量子行走不表现出这种均匀混合。证明了在平衡完全多部图中，具有瞬时均匀混合性质的图只有二点、三点和四点完全图以及四点圈图.我们的证明利用这些图的循环结构。此外，我们推测，大多数完全圈和凯莱图缺乏这种混合性质。
Work and entropy of mixing in isolated quantum systems
本文在孤立非平衡系统中将混合熵定义为观测熵，解决了量子系统中的Gibbs混合悖论，并推导出基于观测温度的类Landauer界限，为确定解除混合所需能量提供了理论基础。
Unveiling UV/IR Mixing via Symmetry Defects: A View from Topological Entanglement Entropy
本文通过精确计算秩-2环面码的拓扑纠缠熵，揭示其边界依赖的晶格尺寸效应，并利用平移对称性缺陷框架统一解释UV/IR混合现象。
Relative entropy decay and complete positivity mixing time
本文证明量子马尔可夫半群的完全修正对数索博列夫常数受其完全正混合时间倒数限制，并由此推导出经典及量子情形下的均匀对数索博列夫不等式，结果适用于一般冯·诺依曼代数上的GNS对称半群。
Sharp Quantum Entropy Mixing Rates and the Operator Layer Cake Theorem
本文证明Bravyi小增量混合猜想的最优常数c=1，利用算子层饼定理的积分表示给出量子熵混合速率的维度无关尖锐界限，并修正相关猜想。
Symmetry Breaking as Quantum Gate: Entropy and Weak Mixing Angle
研究通过比较熵探测器在电弱对称破缺相变中的变化以及稳定子Rényi熵，揭示了量子门在 chirality 空间中的作用，并通过最小化熵得到与 Z 质子交换通道中纯轴向向量耦合一致的 sin²θ_W 值。
Thermodynamical Property of Entanglement Entropy for Excited States
我们认为，一个非常小的子系统的纠缠熵服从的性质是类似的热力学热力学第一定律，当我们激发系统。在相对论的设置中，它的有效温度与子系统大小的倒数成正比。这提供了能量和量子信息量之间的普遍关系。我们用全息术导出了这些结果，并用二维场论加以证实。我们也将评论一个负比热的例子，并提出热力学第二定律和纠缠熵的强次可加性之间的联系。
New monotonicity property of the quantum relative entropy
本文证明量子相对熵的局部不连续跳变在量子信道与操作作用下具有不增加的新单调性。
We consider the macroscopic system of free lattice fermions in one dimensions assuming that the one-body Hamiltonian of the system is the one dimensional discrete Schrödinger operator with independent identically distributed random potential. We show that the variance of the entanglement entropy of the segment $[-M,M]$ of the system is bounded away from zero as $% M\rightarrow \infty $. This manifests the absence of the selfaveraging property of the entanglement entropy in our model, meaning that in the one-dimensional case the complete description of the entanglement entropy is provided by it…
In the context of the mixing dynamical systems we present a derivation of the Gaussian ensembles distributions from mixing quantum systems having a classical analog that is mixing. We find that mixing factorization property is satisfied for the mixing quantum systems expressed as a factorization of quantum mean values. For the case of the kicked rotator and in its fully chaotic regime, the factorization property links decoherence by dephasing with Gaussian ensembles in terms of the weak limit, interpreted as a decohered state. Moreover, a discussion about the connection between random matrix t…
The existence of a positive log-Sobolev constant implies a bound on the mixing time of a quantum dissipative evolution under the Markov approximation. For classical spin systems, such constant was proven to exist, under the assumption of a mixing condition in the Gibbs measure associated to their dynamics, via a quasi-factorization of the entropy in terms of the conditional entropy in some sub-$σ$-algebras. In this work we analyze analogous quasi-factorization results in the quantum case. For that, we define the quantum conditional relative entropy and prove several quasi-factorization results…
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