Localization of relativistic particles and uncertainty relations
相对论性粒子的定域化和它们的位置-动量不确定性关系还没有完全被理解。我们讨论了两种基于能量密度的光子局域化方案。一个计划产生一个积极的运营商的本地化措施。它与数密度算符一致，并再现了有效的3 × 3偏振密度矩阵。另一种方案产生以检测为条件的概率分布。在这两个方案中，横截位置和动量的不确定关系都接近海森堡界$Δp Δz= \hbar/2$
2014-04-27 hep-th quant-ph
Localization of non-relativistic particles
本文是对非相对论性量子力学中粒子局域化问题的一个贡献。我们的主要结果将是（1）用希尔伯特空间的不变子空间来表述局部化问题，以及（2）表明被操纵的希尔伯特空间以自然的方式包含粒子局部化。
2006-01-23 hep-th math-ph math.MP
On Relativistic Entanglement and Localization of Particles and on their Comparison with the Non-Relativistic Theory
我们对惯性系中粒子的相对论性和非相对论性经典和量子力学以及粒子局域化的两个层次上的开放问题进行了批判性的比较。解决相对论性质心问题、定义相对论性三维空间所需的时钟同步约定问题以及消除相对论性束缚态中的相对时间问题，导致了一个具有解耦的非局域（不可测量）相对论性质心和仅具有粒子相对变量的描述（单粒子子系统不存在）。我们分析了非相对论纠缠中不存在的相对论空间不可分性对纠缠的影响。然后，我们试图调和这两种观点，表明在非相对论水平上，在真实的实验中，只有相对变量被测量，它们的方向由实验中粒子束的有效平均经典轨迹确定。我们讨论了观测者和他们的参考系存在的一些问题，把在非惯性系中的讨论留给将来。
2014-03-07 gr-qc quant-ph
Localization and Entanglement in Relativistic Quantum Physics
量子理论和狭义相对论的结合导致了粒子的结构在几个方面与非相对论性的量子力学不同。这些差异对于代数学量子场论的实践者来说是非常熟悉的，但在这个社区之外却不太为人所知。这篇论文的目的是作为一个相对论量子物理学的一些选定方面的简要调查，特别是关于本地化和纠缠。
2014-01-12 math-ph math.MP quant-ph
Unsharp Localization and Causality in Relativistic Quantum Theory
从非尖锐定域可观量的存在出发，分析了相对论因果性与定域性之间的矛盾。S. Schlieder是广义的，表明当地的交换性的假设意味着本地化的问题是观察到的在很强的意义上不尖锐。此外，最近推广的一个定理的Lüders被应用到证明，即使在不尖锐的可观测量的情况下，如果他们承认当地的测量，当地交换性是爱因斯坦因果关系的必然结果。这些发现提出了一个问题，是否可以通过本地操作测量本地化可观的。
2013-03-26 math-ph math.MP quant-ph
Individual Particle Localization per Relativistic de Broglie-Bohm
德布罗意玻姆隐藏粒子的位置在相对论制度的意义，寻求连接（正统）单粒子牛顿-维格纳位置。对于正能量波的极端情况，系综密度的非正偏移的影响很容易使用1+1维中自由自旋为0的粒子的运动方程的积分来计算，并根据康普顿波长下的虚拟对产生和湮灭来解释。详细地给出了一个特定的Newton-Wigner局域态的因果爆炸的玻姆理论描述。虚对的存在被解释为玻姆图像的空间扩展超出了单点粒子在20世纪60年代提出的，为什么类空间的超平面依赖的牛顿-维格纳波函数可能需要实现洛伦兹协方差。对于自旋为1/2的粒子，对流被推测性地用于实现与自旋为0的理论的奇偶性。将自旋为0的反常量子势推广到自旋为1/2的反常应力张量。
2018-11-23 quant-ph
Time of arrival and localization of relativistic particles
构造描述相对论粒子局域化的观测量是相对论量子场论的一个重要基础问题。用单次可观测量来描述局部化，与因果关系的要求相冲突。在本文中，我们描述的粒子局域化的时间的到达观测量，定义在量子场和测量仪器之间的相互作用。得到的概率是QFT关联函数的线性泛函。专门的情况下，一个标量场，我们确定了几个时间的到达观测不同的方式，该设备本地化粒子检测记录。最大本地化获得一个独特的可观察到的牛顿-维格纳位置算子。最后，我们定义了一个相对论性粒子的局域化的措施，在一个新的时间-能量的不确定性关系的方差的到达时间。
2019-03-19 gr-qc math-ph math.MP
Linear Canonical Transformations in Relativistic Quantum Physics
线性正则变换（LCT）在信号处理和光学中被称为某些有用的积分变换的推广。在量子理论中，它们可以被认为是保持表征坐标和动量算符的正则对易关系不变的线性变换。在这项工作中，考虑LCT的相对论量子物理的对称群的元素的可能性进行了研究，使用的协方差原理。洛伦兹变换和多维傅立叶变换是LCT的特殊情况，目前在相对论理论中考虑的一些主要对称群可以从LCT群的收缩中得到。它还表明，可以建立一个链接之间的旋表示的LCT和基本费米子的一些属性。这种联系导致了一种分类，这种分类表明了无菌中微子的存在，并有可能用单个场描述一代费米子。讨论了所得结果的一些可能的应用。这些结果特别有助于建立基本相互作用的统一理论。直观地说，LCT对应于能量-动量和时空的线性组合，与协变性原理相容。
2022-05-29 quant-ph
Is Quantum Field Theory ontologically interpretable? On localization, particles and fields in relativistic Quantum Theory
在本文中，我提供了一组形式化的假设，并给出了一个量子场论接纳粒子的自然判据。我构建了一个简单的方法来本地化的自由玻色子量子场论，并显示如何本地化计划，作为Reeh-Schlieder定理的结果，不能满足这一标准。然后，我研究了牛顿-维格纳概念的本地化，并表明，它不服从强微观因果关系，从而受到一个更一般的版本的Reeh-Schlieder定理。我回顾了量子场论解释粒子探测事件的方法，并解释了粒子如何被视为相对论场论的涌现现象。特别是，我证明了希尔伯特空间向量的有效局部化等价于可观测代数的近似局部化。
2010-07-05 math-ph math.MP quant-ph
Reeh-Schlieder Defeats Newton-Wigner: On alternative localization schemes in relativistic quantum field theory
相对论性量子场论的许多“违反直觉”的特征都有其形式根源于Reeh-Schlieder定理，该定理特别要求应用于真空态的局部操作可以产生整个场的任何状态。因此，I.E.西格尔和最近的G.弗莱明（在一篇题为“Reeh-Schlieder Meets Newton-Wigner”的论文中）提出了一种替代的“Newton-Wigner”局部化方案，该方案避免了Reeh-Schlieder定理。在本文中，我重建的牛顿-维格纳本地化计划，并澄清有限的程度，它避免了Reeh-Schlieder定理的反直觉的后果。我还认为，西格尔和弗莱明都没有提供一个连贯的帐户牛顿-维格纳本地化的物理意义。
2000-07-18 math-ph math.MP quant-ph
Universal Transformation of Displacement Operators and its Application to Homodyne Tomography In Differing Relativistic Reference Frames
本文研究量子系统在相对论参考系变化下如何出现位移。本文介绍了一种通用的方法，其中一个参考系中的位移算子可以变换到另一个参考系中。研究发现，当在非惯性参考系之间运动时，系统的相位信息、模态结构和振幅都可能发生畸变。我们分析这些影响如何影响传统的零差检测技术。然后，我们开发了一个原则上零差检测方案，这是强大的这些影响，称为理想的零差检测方案。然后，我们数值比较传统的零差检测与这种方法的原则和说明制度时，传统的零差检测方案无法提取完整的量子信息。
2019-01-30 quant-ph
The localization problem: an antinomy between measurability and causal dynamics
针对相对论量子理论中存在七十余年、易被忽视且困扰学界的局域化问题，本文通过历史回顾厘清文献误解，揭示可局域性与相对论因果性的根本冲突，凸显因果动力学与局域可观测量的二律背反。
2025-03-19 physics.hist-ph quant-ph
Connection between Coulomb and harmonic oscillator potentials in relativistic quantum mechanics
将Levi-Civita变换应用于具有相等外部标量势和矢量势的二维Dirac和Klein-Gordon（KG）方程。库仑和谐振子问题通过列维-奇维塔变换连接。这些联系导致了一种方法来解决库仑问题，在上述相对论系统中使用谐振子势的结果。
2009-12-22 quant-ph
Conformal Mapping of Relativistic Quantum Bound Systems to Eliminate Potential Fields
在最近的两篇论文中，等距保角变换已被引入，消除潜在的相互作用项从薛定谔方程的中心势问题。该方法已在氢原子和三维谐振子中得到验证。在这里，它表明，同样的变换技术也可以应用于制定使用克莱因-戈登方程的中心潜在的问题。
2010-05-17 quant-ph
Special Relativity in Quantum Phase Space
发展了量子系统狭义相对论的相空间处理方法。在这种方法中，如果受到惯性变换，量子粒子保持局域化，局域化发生在有限的相空间区域中。与非相对论变换不同，相对论变换通常使相空间分布函数失真，相当于光学中的像差。
2008-03-06 quant-ph
Relativistic spin operator and Lorentz transformation of spin state of a massive Dirac particle
我们证明了协变相对论自旋算符等价于与自由狄拉克哈密顿量对易的自旋算符。这意味着协变相对论自旋算符是一个很好的量子可观测量。协变相对论自旋算符具有经典协变自旋算符所不具有的纯量子贡献。在此基础上，可以更清楚地定义约化自旋态。我们已经证明了约化自旋密度矩阵的熵随观测者的相对运动而变化。
2013-07-08 hep-th quant-ph
Spin and localization of relativistic fermions and uncertainty relations
讨论了几个相对论性自旋观测量之间的关系，导出了约化自旋密度矩阵的洛伦兹不变特征，指出不存在一个满足其非相对论性类似物所有性质的相对论性位置算符.相反，我们提出了两个空腔保持积极的运营商价值的措施（POVM）的基础上的投影到一个粒子和反粒子空间，并在归一化的能量密度。他们预测相同的期望值的立场。方差相差不到德布罗意波长平方的四分之一，并且在非相对论极限内一致。由于所得的统计矩算符不是动量的正则共轭，海森堡不确定关系不需要成立。实际上，能量密度POVM导致较低的不确定性。我们重新制定的标准方程的自旋动力学明确考虑的电荷无关的加速度，允许一个一致的治疗和列入一个弱引力场的反作用。
2016-12-19 hep-th quant-ph
Integral Transforms in Relativistic Quantum Constraint Mechanics
在相对论量子约束力学中，物理系统的状态被约束到闵可夫斯基四维空间的三维子空间。傅立叶变换可以用来将这种状态在4位置和4动量空间中的约束空间之间联系起来。结果表明，这种性质的积分变换可以进行使用洛伦兹不变的3维约束空间坐标，使一个完整的等价类的4-空间表示可以构造从变换。这种方法被进一步应用于发展Segal-Bargmann变换的相对论推广，从而导致在Bargmann 4-空间的三维子空间中表示量子系统。
2011-01-29 quant-ph
Spatial Localization of Relativistic Quantum Systems: The Commutativity Requirement and the Locality Principle. Part I: A General Analysis
Department of Mathematics, University of Trento（特伦托大学数学系）；INFN-TIFPA（意大利国家核物理研究所-理论物理与应用物理中心）
本文探讨了在闵氏时空中的相对论局部性是否需要交换性来表示局部化观测量。通过Busch的操作分析，指出粒子系统中交换性不必然由基本局部性原理推导出，且局部可探测性原则下局部化观测量不局限于任意小时空区域。
2026-09-11 hep-th math-ph math.MP
Phase space localization of a scalar charged particle
本论文致力于相对论性量子力学的相空间表示。对于一类矩阵值Weyl符号与单位矩阵成比例的观测量，提出了Weyl-Wigner-Moyal形式。发现演化方程与相对论量子力学中的非定域哈密顿量对应的演化方程是一致的。理论之间的差异与初始条件约束的特殊性有关。我们发现哈密顿量本征态之间的相干性得到了有效的增强，考虑了位置和动量算符的非平凡电荷结构并满足电荷超选择规则的相对论相干态。在此基础上，发展了纠缠相干态。
2002-06-07 hep-th quant-ph
Relativistic model of spontaneous wave-function localization induced by nonHermitian colored noise
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
本文基于随机非厄米作用量发展相对论量子场论，通过带纯虚数项的狄拉克作用量耦合费米子密度算符与普适有色噪声，推导波包定域化长度并发现其随可观测宇宙增大而减小，为相对论自发波函数坍缩提供潜在框架。
2025-11-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Non-relativistic expansion of single-nucleon Dirac equation: Comparison between Foldy-Wouthuysen transformation and similarity renormalization group
通过对Dirac方程进行Foldy-Wouthuysen（FW）变换，在协变密度泛函理论中，得到了一般情况下的$1/M^4$阶的精确解析表达式.这些结果进一步与另一种新的非相对论展开方法相似重整化群（SRG）的结果进行了比较。在此基础上，探讨了FW变换法与SRG法计算结果差异的原因。
2019-06-20 math-ph math.MP nucl-th
Energy density and localization of particles
我们考虑用能量密度来描述相对论粒子的定域化。该方法符合因果关系要求。给出了相应的正算子值测度.明确给出了单粒子态的概率分布。
2002-09-04 hep-th quant-ph
General method of the relativistic Foldy-Wouthuysen transformation and proof of validity of the Foldy-Wouthuysen Hamiltonian
本文提出了一种计算Foldy-Wouthuysen变换的一般方法。该方法适用于任意强外场中任意自旋的相对论粒子。当德布罗意波长远小于特征距离时，可以使用它。与以前发展的相对论方法相反，本方法满足精确的Foldy-Wouthuysen变换的条件，并得到很好的证实。导出的相对论性Foldy-Wouthuysen哈密顿量是以普朗克常量的幂展开的。在该展开式中，与零次幂和一次幂成比例的项完全根据上述条件确定，而与更高次幂成比例的项未指定。所得结果与以前用迭代相对论方法导出的Foldy-Wouthuysen哈密顿量的相应公式一致，证明了用该公式所得结果的正确性.
2015-02-04 hep-th math-ph math.MP
Non-relativistic expansion of Dirac equation with spherical scalar and vector potentials by reconstituted Foldy-Wouthuysen transformation
受重构相似重整化群方法的启发，提出了重构Foldy-Wouthuysen（FW）变换.应用于协变密度泛函理论中的Dirac方程，重构的FW变换显示出单粒子能量谱的快速收敛。本文还研究了用这种新方法得到的单粒子密度和单粒子标量密度。特别是，从薛定谔和狄拉克图片之间的图片变化误差的密度的相对论修正进行了详细的讨论。考虑到这些相对论修正，单粒子密度和单粒子标量密度几乎与它们的精确值相同。
2020-01-01 math-ph math.MP nucl-th
Spin 1/2 as propagation on a lattice with symmetries modulo gauge transformations
相对论自旋1/2，由Susskind在1977年对空间晶格上的狄拉克方程的离散化表示，显示出遵循基本的，不是典型的相对论的，但本质上是量子理论的假设：位置本征态传播到最近的邻居，同时尊重晶格对称性模规范变换。
2001-10-31 hep-lat quant-ph
On relativistic particle creation in Bose-Einstein condensates
我们表明，粒子创建的Bogoliubov模式的玻色-爱因斯坦凝聚体由于加速运动的陷阱是一个真正的相对论效应。为此，我们表明，Bogoliubov模式可以描述的闵可夫斯基度量的时间重新缩放。这样做的结果是，声子将林德勒变换视为广义的林德勒变换，其中光速被声速取代，从而增强了小速度下的粒子生成。由于Rindler变换的非相对论极限只是一个不需要长度收缩或时间膨胀的伽利略变换，我们证明了这种效应在非相对论极限下消失。
2014-05-22 cond-mat.quant-gas gr-qc quant-ph
Spatial Localization of Relativistic Quantum Systems: The Commutativity Requirement and the Locality Principle. Part II: A Model from Local QFT
Department of Mathematics, University of Trento（特伦托大学数学系）；INFN-TIFPA（意大利国家核物理研究所-理论与应用物理中心）
在标准量子场论中，利用应力-能量-动量张量与测试函数的涂抹，构造了闵可夫斯基时空中的正能相对论空间局域化可观测量，给出了条件局域化可观测量的交换性恢复。
2026-07-08 hep-th math-ph math.MP
Relativistic quantum communication with bosonic and fermionic interferometers
导出了标量场、有质量自旋1矢量场、电磁场和旋量场的湮灭算符的相对论变换律。这里开发的技术涉及基于基本量子场论的直接数学技术，并且适用于任意坐标变换中的纠缠研究。特别是，它预测了非惯性运动的粒子产生。此外，我们提出了一个统一的描述相对论变换和多粒子干涉与玻色子和费米子，其中包括线性光学量子计算。
2005-05-20 gr-qc hep-th quant-ph
Non-relativistic Gravity in Entropic Quantum Dynamics
在熵量子动力学的框架中探索对称性和变换。任何变换都必须满足两个条件才能称之为对称。这项工作的核心在于应用这些条件的扩展伽利略变换，其中承认的特点，狭义和广义相对论。在非惯性系中，通过强等效原理产生的有效引力势是通过信息的等效自然产生的。
2010-10-07 physics.data-an quant-ph
The Symmetry Properties of a Non-Linear Relativistic Wave Equation: Lorentz Covariance, Gauge Invariance and Poincare Transformation
洛伦兹协方差的非线性，随时间变化的相对论性波动方程的证明，该方程最近已被证明具有高度有趣和显着的经验后果。这里确定了一个算子已经存在，它保证了方程的相对论性质。此外，我们证明了含时方程是规范不变的。然而，这个方程通过时间平移打破了庞加莱对称性，这与它的物理解释是一致的。本文还示出了庞加莱群的卡西米尔不变量PmuPmu，其对应于静止质量M平方的平方，可以用四元数表示，使得M由具有恒定范数和在超复空间中变化的相位φ的算子Q描述。
2010-08-07 math-ph math.MP quant-ph
On the Relativistic Spatial Localization for massive real scalar Klein-Gordon quantum particles
本文严格分析了Terno提出的Klein-Gordon粒子空间局域化POVM，证明其为Newton-Wigner PVM的运动学变形，保留其优良性质并避免Hegerfeldt定理的非物理特征，同时验证了其满足Castrigiano因果性要求。
2023-05-24 hep-th math-ph math.FA
Communication between general-relativistic observers without a shared reference frame
我们展示了如何对量子信息进行可靠的编码，并在没有共享参考系的情况下在两个任意广义相对论观测者之间发送。存储在量子场中的任何信息都将不可避免地被与观察者有关的未知的Bogolyubov变换所破坏。然而，不同的独立场之间的某些量子相关性将被保留，无论应用什么变换。我们展示了如何有效地利用这些相关性任意观察者之间的通信。
2015-09-28 gr-qc quant-ph
Relating pseudospin and spin symmetries through charge conjugation and chiral transformations: the case of the relativistic harmonic oscillator
我们求解了1+1维广义相对论谐振子，即，包括线性伪标量势和具有相等或相反符号的二次标量势和矢量势。我们认为积极和消极的二次潜力，并详细讨论了费米子和反费米子的束缚态解决方案。这些束缚态的主要特征与广义三维相对论谐振子束缚态的基本特征相同。零赝标势的解与3+1维狄拉克方程的自旋和赝自旋对称性有关。我们展示了电荷共轭和$γ^5$手征变换如何与所获得的几个光谱相关，并发现对于无质量粒子，自旋和赝自旋对称性相关的问题具有相同的光谱，但不同的旋量解决方案。最后，我们建立了相对论平均场论描述的核单粒子态与标量、矢量和等密度张量相互作用的解之间的关系，并讨论了同时存在核子和反核子束缚态的条件。
2006-04-25 hep-th nucl-th quant-ph
Transformation of bound states of relativistic hydrogen-l ike atom into two-component form
通过将相对论类氢原子的~$1S_{1/2}$、~$2P_{1/2}$和~$2P_{3/2}$态的变换函数表示为Dirac哈密顿量本征态的线性组合，精确地实现了它们的单步Eriksen变换.变换函数是四分量旋量，两个下分量为零，数值计算得到的变换函数具有与初态相同的对称性。对于所有核电荷~$Z \in [1\ldots 92]$，初态对传递函数的贡献超过总几率密度的86%.对TF的下一个大贡献来自具有接近~$-m_0c^2-E_b$的负能量的连续态，其中~$E_b$是初始态的结合能。其它态对传递函数的贡献小于总概率密度的~$0.1\%$。传递函数的其他分量几乎为零，这证实了埃里克森变换的有效性和数值计算的准确性。~$1S_{1/2}$和~$2P_{1/2}$态的传递函数分别接近于非相对论类氢原子的~$1s$和~$2p$态，但~$2P_{3/2}$态的传递函数与~$2p$态有质的不同.利用线性化的Eriksen变换计算的函数，等效于二阶Foldy-Wouthuysen变换，并与Eriksen变换得到的相应函数进行了比较。两个结果之间的一个非常好的协议。
2016-07-22 math-ph math.MP quant-ph
Localization of particles in quantum field theory
通过解决与定域性有关的一些已知问题，提出了标量量子场论作为相对论性量子力学的解释。如果用牛顿-维格纳位置算符来定义粒子局域化，那么类似于量子力学的量子场论的概率解释是困难的，因为它是非局域和协变的。另一种双线性协变的位置算子进行了讨论，其中包括一个时间算子，可以幂化为一个酉算子。此外，它满足统一了狭义相对论和量子力学的代数，并且对于具有自旋的粒子具有相同的形式。更高的权力位置运营商的收益海森堡的不确定性关系。我们的想法说明了一个相对论性的波函数，其概率密度可以完美地本地化。
2010-12-15 gr-qc hep-ph hep-th
Symmetry and Covariance of Non-relativistic Quantum Mechanics
在时空变换的5维形式的基础上，非相对论性量子力学以明显协变的方式重新表述。由此产生的协方差类似于传统的相对论性量子力学。
2000-05-10 hep-th quant-ph
Time Asymmetric Quantum Theory - III. Decaying States and the Causal Poincare Semigroup
由$S$ -矩阵的极点或相对论Breit-Wigner线形定义的相对论共振由广义状态矢量（ket）表示，该广义状态矢量可通过相对论Lippmann-Schwinger方程的解析延拓得到。这些伽莫夫表跨越庞加莱变换的不可约表示空间，庞加莱变换类似于稳定粒子的维格纳表示，其特征在于自旋（分波振幅的角动量）和复质量（共振极的位置）。伽莫夫钟的庞加莱变换，以及李普曼-施温格平面波散射态的庞加莱变换，只形成了前向光锥的庞加莱变换的半群。导出了它们的变换性质。从这些可以得到相对论共振的共振质量和共振宽度的明确定义。讨论了玻恩几率变换的物理解释和相对论量子物理中的因果关系问题。
2002-12-22 hep-th math-ph math.MP
Localization and the interface between quantum mechanics, quantum field theory and quantum gravity
我们发现，有显着的概念之间的差异QM和QFT，这使得它很难被视为只是一个相对论的QM原则的延伸。这一点的根源在于量子力学中的玻恩定域化（在相对论语境中改名为牛顿-维格纳定域化）和量子场论中的模定域化之间的根本区别，后者是量子场论中的定域化，在人们将其从场坐标的标准表示中解放出来之后。第一个是一个概率的概念和投影算子，而后者描述因果传播QFT和导致热方面的局部减少有限的能量状态。量子场论中的Born-Newton-Wigner定域仅在渐近情况下适用，而渐近内、外定域投影之间的协变相关性是存在不变散射矩阵的基础。认真对待这些重大差异不仅对科学哲学产生了影响，而且还导致了真空极化的一个新的结构性质：因果定域视界附近的定域熵的面积定律和与定域协方差相容的更现实的宇宙学真空能量密度的截止独立设置。本文对CST中的QFT和QG之间的接口进行了一些观察。
2009-05-26 gr-qc hep-th nucl-th
On localization and position operators in Moebius-covariant theories
几年前，有人指出，在某些情况下，定域性的概念可以从理论所享有的对称群中产生，因此是以内在的方式产生的。特别地，当存在Moebius协方差时，可以将一些特定的变换与Tomita Takesaki模算子和抽象圆的特定区间的共轭相关联。在这种情况下，我们提出了一种定义表示与模变换共轭的坐标的运算符的方法。值得注意的是，这个坐标与抽象的定域性概念是相容的。最后给出了一个关于直线上量子粒子的具体例子。
2007-03-27 hep-th math-ph math.MP
