Correction to the Casimir force due to the anomalous skin effect
本文讨论了表面阻抗法在精确计算金属板间Casimir力中的应用。它允许考虑电流密度和金属内部电场之间的非局部联系。通常，材料必须由对应于两个不同极化状态的两个阻抗$Z_{s}(ω,q)$和$Z_{p}(ω,q)$来描述。与近似Leontovich阻抗相反，它们不仅依赖于频率$ω$，而且依赖于沿板$q$的波矢量。本文仅分析了发生在等离子体频率$ω<ω_{p}$处的非局域效应。我们把它们都称为反常趋肤效应。在玻尔兹曼近似下计算了传播场和倏逝场的阻抗。结果表明，由于磁屏蔽效应，$Z_p$明显偏离了局域阻抗。计算了零温下Casimir力的非局部修正。这种修正很小，但在物体之间的小距离处可以观察到。相同的理论可以用来发现由于等离子体激元激发而在$ω\simω_p$处的更显著的非局域贡献。
2004-04-12 quant-ph
Nonlocal field correlations and dynamical Casimir-Polder forces between one excited- and two ground-state atoms
研究了初始激发态原子与两个基态原子动力学三体Casimir-Polder相互作用中的非定域性问题。结果表明，在三体相互作用中，激发态原子在自发衰变的初始阶段所发射的场的非局域空间相关性可能变得明显。讨论了这一新现象的可观测性。
2006-11-13 quant-ph
Casimir entropy and nonlocal response functions to the off-shell quantum fluctuations
利用量子涨落的非局域响应函数，得到了任意低温下两平行金属板结构中Casimir自由能和熵的渐近表达式.它表明，通过引入一个替代的非局部响应的质量壳层外的波动的Lifshitz理论与热力学的要求达成一致。根据我们的结果，使用考虑传导电子耗散的非局部响应函数计算的Casimir熵保持正值，并且随着温度的消失单调地趋于零，即，满足能斯特热定理。这对于具有完美晶格的板和具有结构缺陷的晶格都是正确的。所得到的结果进行了讨论的上下文中的Casimir难题。
2021-05-12 quant-ph
Non-local thin films in Casimir force calculations
计算了薄金属涂层平板间的Casimir力。薄膜用空间色散（非局部）介电函数来描述。对于薄膜的非局部效应是更相关的比半空间。然而，它表明，即使膜厚度小于平均自由程的电子，Casimir力的本地和非本地计算之间的差异是百分之零点几的顺序。因此，在目前的实验精度和分离范围内，金属薄膜的局部描述是足够的。
2005-06-01 quant-ph
Casimir repulsion turned into attraction by the nonlocal response of salted water
本文发现盐水中离子的非局域响应会打破DLP排斥范式，使金与二氧化硅表面间在约100nm及更远距离上的总Casimir力由排斥转变为始终吸引。
2025-01-28 quant-ph
Violation of the Nernst heat theorem in the theory of thermal Casimir force between Drude metals
我们给出了一个严格的解析推导的低温行为的Casimir熵的框架下的Lifshitz公式结合Drude介电函数。证实了早先关于零温下Casimir熵不等于零且依赖于系统参数的结果，即热力学第三定律（能斯特热定理）被违反。我们说明了解决这个问题的表面阻抗的方法的上下文中的热卡西米尔力和熵的几个计算的真实金属和金属。不同的表示的阻抗，这是等效的真实光子，进行了讨论。最后，我们认为有利于Leontovich边界条件，导致热卡西米尔力的结果是一致的热力学。
2004-01-22 quant-ph
Thermal correction to the Casimir force, radiative heat transfer, and an experiment
在热量子场论的框架下，得到了用Leontovich表面阻抗描述的两种真实金属间Casimir相互作用的低温渐近表达式.结果表明，用红外光学阻抗计算的Casimir熵在零温极限为零。相比之下，使用Drude模型的阻抗计算的Casimir熵在零温度下达到正值，该正值取决于系统的参数，即，就违反了能斯特热定理。因此，红外光学的阻抗经受住了热力学测试，而Drude模型的阻抗则不能。我们还进行了唯象分析的热卡西米尔力和辐射热传递通过真空间隙之间的真正的金属板。的表征的金属的Drude模型的Leontovich阻抗的装置被证明是不一致的实验在几百纳米的分离。考虑到弛豫过程，提出了红外光学阻抗的修正。从这个阻抗预测的辐射传热的功率是几倍小于以前的预测，由于不同的贡献，从横向电倏逝波。讨论了Lifshitz公式中低频项的物理意义。它的结论是，新的测量辐射传热需要找到适当的描述金属的电磁涨落理论。
2007-08-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Comment on "Does the transverse electric zero mode contribute to the Casimir effect for a metal?"
最近，J.S. Hoye，I.Brevik，J.B. Aarseth和K.A. Milton [Phys. Rev. E v.67，056116（2003）; quant-ph/0212125]提出，如果将Lifshitz公式与Drude模型相结合，则横向电零模对实际金属的结果没有贡献，并且在小温度下会对Casimir力产生线性温度修正。作者声称，尽管在他们的方法中卡西米尔熵是负的，但能斯特热定理是满足的。本文指出作者关于能斯特热定理的结论是错误的。我们还证明了解决这个热力学难题的基础上使用的表面阻抗，而不是德鲁德介电函数。数值计算结果与表面阻抗法的计算结果进行了比较，两者在理论上是一致的。
2003-06-06 quant-ph
Confinement-Induced Nonlocality and Casimir Force in Transdimensional Systems
本文在Lifshitz理论框架下研究跨维材料薄板的卡西米尔力，揭示限域诱导非局域性改变力的距离依赖关系，并发现超薄板更倾向于垂直取向粘合。
2023-07-12 quant-ph
Casimir effect for magnetic media: Spatially nonlocal response to the off-shell quantum fluctuation
我们将Casimir力的Lifshitz理论推广到两个平行磁性金属板具有空间非局域介电响应的情况。通过求解电磁波入射到磁性金属半空间边界平面上时的麦克斯韦方程组，得到了用半空间的磁导率和纵向、横向介电函数表示的表面阻抗的精确表达式。这使得应用程序的Lifshitz理论与反射系数通过表面阻抗的磁性金属（Ni）板之间的卡西米尔压力的计算，其介电响应所描述的替代非局部响应函数的情况下引入的磁性介质。结果表明，在100 ~ 800 nm的间距范围内，用非局域和局域响应函数计算的Casimir压强相差不到1%.在几微米的分离，这两种方法的预测之间的差异，并使用德鲁德函数之间的一个获得百分之几十。我们还计算了Casimir力的梯度之间的Ni涂层表面的球和板使用替代的非局部响应函数，并找到一个非常好的协议与测量数据。所获得的结果所确定的离壳量子涨落的解决长期存在的问题，在卡西米尔物理的影响进行了讨论。
2021-10-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Repulsive and restoring Casimir forces with left-handed materials
研究了电磁特性可控的左手材料平板间的Casimir排斥力。Casimir力的符号由材料的电、磁性质决定，并指出排斥力的形成与两平板的波阻抗有关。研究了Casimir力的符号随距离的变化。特别强调的恢复卡西米尔力，可能会发现存在于理想导电材料和超材料板。这种回复力是真空中系统振荡的自然动力，也可用于系统稳定。
2008-03-24 quant-ph
Theory-experiment comparison for the Casimir force between metallic test bodies: A spatially nonlocal dielectric response
人们已经知道，如果金属中的传导电子对电磁涨落的响应由经过充分检验的耗散Drude模型描述，则Casimir力的Lifshitz理论与测量数据发生冲突。同样的理论与石墨烯的卡西米尔力的测量非常一致，石墨烯的空间非局域电磁响应来自量子电动力学的第一原理。在这里，我们提出了空间非局部唯象介电函数的金属，导致几乎相同的响应，作为标准的德鲁德模型，传播波，但在倏逝波的情况下，不同的响应。与以前的一些建议不同，这里考虑的响应函数取决于波矢量的所有分量，这在所使用的镜面反射的形式中是最自然的。结果表明，这些响应函数满足Kramers-Kronig关系。我们推导出相应的表达式的表面阻抗和反射系数。所得到的结果被用来计算两个平行的板之间的有效Casimir压力，Casimir力之间的球体和板，和它的梯度在配置中最精确的实验进行了两个金（Au）和磁性（Ni）测试机构。结果表明，在所有情况下（金-金，金-镍，和镍-镍测试机构）的预测的Lifshitz理论发现，通过使用耗散非局部响应函数是在良好的协议与测量数据，如以前达到的无耗散等离子体模型。这些结果可能的发展和应用进行了讨论。
2022-01-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Some Mathematical Aspects of the Lifshitz Formula for the Thermal Casimir Force
讨论了Lifshitz公式对实际金属平行厚板的适用性。在介电常数随频率变化的背景下，通常对真空零点振荡的描述是与热力学相矛盾的。相反，卡西米尔自由能的Lifshitz公式应重新制定的反射系数包含的表面阻抗，而不是介电常数。这种方法目前已通过对微机械系统中范德华力和卡西米尔力的精确测量得到了实验证实，并且与热力学相一致。
2005-03-06 quant-ph
Nonlocal Static and Dynamical Vacuum Field Correlations and Casimir-Polder Interactions
本综述研究无质量标量场和电磁场在静态与非静态条件下的空间场关联的非局域特征，及其在范德瓦尔斯和卡西米尔-波尔德相互作用中的体现，并探讨了通过原子间作用间接探测真空场关联的可能性。
2023-10-18 hep-th quant-ph
Casimir forces in transmission-line circuits: QED and fluctuation-dissipation formalisms
传输线波导可以调解中性物体之间的长距离波动诱导力。我们提出了两种方法来描述嵌入在传输线电路中的电子元件之间的这些力。第一个是普通量子电动力学（QED），包括传输线内电压和电流波的量子化和散射理论。第二种方法依赖于简单的电路分析，根据波动耗散定理（FDT），电路中的电阻会产生额外的噪声电流源。我们应用后一种方法推导出一个一般公式的Casimir力引起的电路波动之间的任何两个阻抗。考虑到合力的符号，讨论了该公式的应用。虽然QED和FDT方法是等价的，我们得出结论，后者更容易推广和解决。
2017-02-15 quant-ph
Surface Screening in the Casimir Force
我们计算了两种金属之间的Casimir力的修正，由于其响应函数的空间色散。我们采用模型无关的表达式的力的光学系数。我们用表面$d_\perp$参数来表示对菲涅耳系数的非局部修正，该参数反映了表面屏蔽电荷的分布。在一个自洽的计算，空间色散增加卡西米尔力显着小分离。非局部校正具有相反的符号比以前预测采用流体动力学模型，并假设突然终止的表面。
2005-09-27 quant-ph
Temperature correction to the Casimir force in cryogenic range and anomalous skin effect
考虑了低温下真实金属的Casimir力的温度修正。随着温度的降低，电子的平均自由程变得大于场穿透深度。在这种情况下，用反常集肤效应的阻抗描述金属比用介电常数描述金属更合适。这种效应对于温度校正是至关重要的。证明了在零频率极限下，如果要求T=0时熵为零，则反射系数应与理想金属的反射系数一致。在文献中讨论的所有其他关于Lifshitz公式中的$n=0$项的规定都给出负熵。结果表明，反常趋肤效应区的温度修正不像等离子体模型那样受到抑制。这一修正对今后低温测量卡西米尔力具有重要意义。
2003-01-09 quant-ph
Neumann Casimir effect: a singular boundary-interaction approach
表面上的狄利克雷边界条件可以通过将标量场二次耦合到强度趋于无穷大的类$δ$势而施加到标量场上。另一方面，Neumann条件需要引入一个更加奇异的项，这使得反射和透射系数由于UV发散而不明确。我们提出了一个可能的程序来驯服这些分歧，通过引入一个最小的长度尺度，相关的非零的{ \em nonlocal}项的“宽度”。然后，我们使用这个设置来达到（精确或不完美）诺依曼条件，通过采取适当的限制。在定义了有意义的反射系数后，我们计算了平面平行镜的Casimir能量，并将该方法推广到任意表面的情况。最后，我们简要地讨论了如何推广的世界线方法的非局部的情况下，什么是潜在的有用的，以计算Casimir能量的理论包含非局部的潜力，特别是那些我们用来重现诺依曼边界条件。
2010-06-05 hep-th quant-ph
An alternative response to the off-shell quantum fluctuations: A step forward in resolution of the Casimir puzzle
空间非局部响应函数的建议，这几乎符合常用的本地响应的电磁场和波动的质量壳，但显着不同的壳外波动场。结果表明，在不忽略自由电子耗散的情况下，采用所建议的响应函数的基本Lifshitz理论与Casimir力的测量数据是一致的。我们表明，使用非本地和常用的本地响应计算的壳电磁波的反射率略有不同。导出了在零频率处具有一阶和二阶极点的非局部响应函数的Kramers-Kronig关系，即拟议的对策符合因果关系原则。这些结果的应用解决的Casimir难题，这是在一个事实，即Lifshitz理论是实验一致的，只有丢弃耗散，进行了讨论。
2020-10-02 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Novel constraints on light elementary particles and extra-dimensional physics from the Casimir effect
我们目前的补充信息，最近间接测量的Casimir压力之间的两个平行板使用微机械振荡器。通过测量镀金球与镀金板之间的力梯度，利用邻近力近似得到了板间的等效压力。的数据进行了比较与一个新的理论方法的热卡西米尔力的基础上使用的Lifshitz公式，结合广义等离子体的介电常数，考虑到带间跃迁的核心电子。使用新的方法计算的理论Casimir压力进行了比较与以前使用的阻抗方法的框架中计算的，也与Drude模型的方法。后者被排除在99.9%置信水平的数据在210至620 nm的宽分离范围内。基于广义等离子体模型或Leontovich表面阻抗的数据和理论方法之间的一致性水平，用于设置对光基本粒子交换和/或额外维度物理学预测的汤川力的更强约束。由此产生的约束是最强的相互作用区域从20到86 nm的最大的改善，在26 nm的一个因素为4.4。
2007-06-22 hep-ph quant-ph
Recursion relations for generalized Fresnel coefficients: Casimir force in a planar cavity
本文强调并证明了，除了使用通常的涉及连续层的递推关系外，多层膜的广义菲涅耳系数也可以等效地使用涉及叠层的递推关系来计算。S. Tomas，Phys.Rev.A51，2545（1995）]。此外，由于广义菲涅耳系数的定义并不隐含叠层的性质，因此这些非标准的递推关系不仅可以用于计算局域系统的菲涅耳系数，而且可以用于计算由各种类型（局域、非局域、非均匀等）组成的一般多层膜的菲涅耳系数。层。他们的效用说明了几个简单的算法计算布拉格反射镜的反射率和扩展的Casimir力的公式在一个平面腔中的任意介质。
2010-04-06 quant-ph
High-accuracy Casimir-Polder force calculations using the Discontinuous Galerkin Time-Domain method
本文提出基于不连续伽辽金时域法的高精度 Casimir-Polder 力计算方法，可处理非局域材料模型，误差低至百万分之几，并揭示了金楔附近各向异性诱导的排斥行为。
2023-12-01 quant-ph
Electromagnetic Response of the Electron Gas and the Thermal Casimir Pressure Anomaly
本文综述简并电子气体的非局域电磁响应函数，并利用Lindhard、Klimontovich和Silin表达式重新分析高温下厚导体板间的卡西米尔相互作用，确认了Drude模型结果，并指出纵横向介电常数差异导致Landau抗磁性。
2024-12-10 quant-ph
Correlation of energy and free energy for the thermal Casimir force between real metals
研究了实际金属平行平板间热Casimir力作用下脉动电磁场的能量。证明了对于介电常数与温度无关的非耗散介质，非零温度下的能量由零点光子和热光子的（重整化）能量组成。在这种方式下，光子可以被认为是集体元激发的物质的板和电磁场。如果介电常数取决于温度，能量包含与介电常数对温度的导数成比例的附加项，并且波动场的准粒子解释是不可能的。能量和自由能之间的相关性被认为是。以前的计算Casimir能量的框架内的Lifshitz公式在零温度和光学制表数据补充的德鲁德模型在室温下进行了分析。它表明，这个量是不是一个很好的近似的自由能或能量。这个混合量的物理解释建议。讨论了最近文献中关于垂直偏振模的Lifshitz公式的零频率项是否对物理量有有效贡献的矛盾结果。四个主要的方法来解决这个问题的规定。得到了实际金属平板间脉动场熵的精确表达式，为不同方法的选择提供了依据。结论是，由等离子体模型和表面阻抗方法补充的Lifshitz公式最适合描述真实金属之间的热卡西米尔力。
2002-10-31 quant-ph
Engineering Casimir interactions with epsilon-near-zero materials
在本文中，我们从理论上证明了卡西米尔力的符号和大小的可调性平行板之间涂有色散材料。我们表明，这种力，存在于不带电的板之间，可以通过仔细选择等离子体频率的值（即，ε近零频率）。当在每个板上放置涂层时，涂层能够使力在四个极限值之间连续变化。我们探讨了当成对的电导体和磁导体（即低阻抗和高阻抗表面）被用作两侧的衬底时，这种变化的后果，表明这种连续的变化导致力的符号发生变化，导致稳定和不稳定的条件，这可能会在纳米力学中找到有趣的潜在应用，包括纳米颗粒镊子。
2021-12-05 physics.optics quant-ph
Nonequilibrium Casimir-Polder Force in Non-Stationary Systems
近年来，人们用宏观量子电动力学（MQED）理论研究了非平衡稳态条件下衬底附近原子感受到的Casmir-Polder力，并用冷原子进行了实验验证。我们给出了一个量子场论推导的朗之万方程描述的原子的运动的基础上的影响功能的方法有效的完全非平衡（非平稳）的条件。从第一原理导出的量子场的噪声一般是有色的和非局域的，这与MQED对非平衡条件的推广的“局域源假设”不同。精确测量原子气体的形状变形，作为它到镜子的距离的函数，将提供一个直接检查我们的预测的基础上，这个朗之万方程。
2009-08-01 quant-ph
Temperature Dependence of the Casimir Force for Metals
从平行板间Casimir力的Lifshitz公式出发，我们计算了两种不同设置下的力之差，一种设置下的温度为$T_1=350$ K，另一种设置下的温度为$T_2=300$ K。我们选用金作为材料，利用德鲁德色散关系。我们的结果用图表表示出来，应该可以直接与实验相比较。由于基于等离子体色散关系的类似计算会导致不同的理论力差，因此这种实验将是决定性的测试。我们还提出了一个类似的计算的情况下，当两个板被替换为球板系统，仍然与黄金作为材料在两个机构。假设球体很大，因此邻近定理成立。讨论了与热力学第三定律的一致性和表面阻抗法的有效性。
2003-11-14 hep-ph quant-ph
Current status of the problem of thermal Casimir force
本文评述了热Casimir力的问题，即基本Lifshitz理论的理论预言与高精度实验测量数据的不一致以及Casimir熵的某些特殊性质。我们讨论了不同的方法来解决这个问题的文献中提出在过去的二十年。特别注意的是空间分散的影响的作用。最近建议的非局部Drude类介电常数适当考虑了传导电子的耗散，并使Lifshitz理论的预测与实验和热力学要求相一致。最后对这种方法在解决热Casimir力问题中的应用前景进行了评价。
2022-04-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Present status of controversies regarding the thermal Casimir force
众所周知，自2000年以来，对实际金属间Casimir力的热修正行为一直存在着激烈的争论。正如几个研究小组所表明的那样，为范德华力和卡西米尔力的计算提供理论基础的Lifshitz理论会根据所使用的金属导电性模型得出不同的结果。为了解决这些争议，基于热力学原理的理论考虑和新的实验测试被调用。我们分析的问题的现状（特别是，基于表面阻抗和Drude模型介电函数的方法的优点和缺点）使用严格的分析计算的熵的波动场。我们还讨论了一个新的精确实验的结果，测定两个平行板之间的卡西米尔压力的装置的微机械扭转振荡器。
2005-12-16 cond-mat.other hep-th quant-ph
Scattering theory of the screened Casimir interaction in electrolytes
我们应用散射方法的Casimir相互作用的两个电介质半空间之间的电解质溶液。我们考虑了介入介质的非局域电磁响应，这是由于溶液中存在可移动离子。除了通常的横模，我们考虑纵向通道和它们的耦合反射在表面的本地电介质。Casimir相互作用能是从描述相互作用表面之间的耦合的横波和纵波的往返的矩阵计算的。非零频率的贡献是近似不受离子的存在。我们发现，在零频率，从纵向通道的贡献，这是屏蔽在距离的顺序的德拜长度，旁边的未屏蔽项所产生的横磁模式。后者定义了相互作用的长距离渐近极限。
2019-06-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Edges and Diffractive Effects in Casimir Energies
当一个标量场被限制在平行的狄利克雷边界之间时，就会产生典型的卡西米尔效应。我们研究的修正，这当边界本身有孔和边缘。我们考虑几种几何形状：一个带有狭缝的平板，两个由间隙隔开的垂直平板，以及两个平行平板，其中一个平板上有一个宽度很大的长狭缝，这与一个平板是半无限的情况有关。我们开发了一个一般的形式主义研究这样的问题，基于板之间的间隙中的字段的波泛函。这种形式主义导致一个低维理论上的开放区域的板块或边界。Casimir能量，然后给出的非局部微分算子的行列式定义的低维理论。我们开发微扰计算这些决定因素的方法。我们的结果与已知的基于蒙特卡罗模拟的结果是一致的。该方法非常适合于隔离衍射贡献的卡西米尔能量。
2011-11-01 hep-th quant-ph
Temperature Dependence of the Response Functions of Graphene: Impact on Casimir and Casimi-Polder Forces in and out of Thermal Equilibrium
该研究推导并分析了石墨烯的纵向与横向介电响应函数，探究其温度依赖性及零频双极点特性，应用于热平衡与非平衡下Casimir力和Casimir-Polder力的计算，为基础科学和纳米技术提供参考。
2025-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Precise comparison of theory and new experiment for the Casimir force leads to stronger constraints on thermal quantum effects and long-range interactions
我们报告了一种改进的动态测定卡西米尔压力之间的两个平板获得使用微机械扭转振荡器。在目前的实验中的主要改进是一个显着的抑制沉积在相互作用的表面上的Au层的表面粗糙度，并在测量的绝对分离的实验误差减少。对所有数据进行的分析使我们能够确定随机误差和系统误差，并在95%置信水平下找到作为分离函数的总实验误差。在对比所有以前的实验Casimir效应，我们最小的实验误差（$\sim 0.5$ %）是在一个很宽的分离范围内实现。在实验配置的理论卡西米尔压力计算通过使用文献中建议的四种理论方法。计算或估计了对卡西米尔力的所有修正。分析并合并所有理论误差，以获得95%置信水平下的总理论误差。最后，理论和实验压力之间的差异的置信区间作为分离的函数。我们的测量结果被发现是一致的两个理论方法，利用等离子体模型和表面阻抗在整个测量区域。另外两种方法的热卡西米尔力，利用德鲁德模型或特殊处方的零频率的贡献，Lifshitz公式的确定，被排除在我们的测量的基础上，在99%和95%的置信水平，分别。最后，汤川型假设的相互作用的约束加强了高达20倍，在广泛的相互作用范围。
2005-05-09 cond-mat.other hep-ph quant-ph
Unified approach to QED in arbitrary linear media
我们给出了一个统一的方法，在任意线性响应介质中的宏观QED，基于相当普遍的，非局部形式的电导率张量，因为它可以在线性响应理论的框架内引入，并适当地选择玻色子变量集。的形式主义概括的量化方案，以前已经开发了不同类别的线性介质。特别是，事实证明，该计划开发的本地响应线性磁介质可以恢复从一般计划作为一个限制的情况下，弱空间色散介质。关于实际应用，我们进一步解决的介电近似的电导率张量和表面阻抗方法的计算的宏观麦克斯韦方程组的格林张量，两个中心量的理论。
2006-12-18 quant-ph
A theory of electromagnetic fluctuations for metallic surfaces and van der Waals interactions between metallic bodies
根据金属表面阻抗，导出了金属表面外脉动电磁场的新的一般表达式。它将介电固体分子间相互作用的Lifshitz理论推广到实际金属。该理论用于计算不同温度下两平行金属表面间的辐射换热。它示出，这个量的测量可能提供一个长期存在的争议的热修正的影响，真正的金属板之间的卡西米尔力的实验解决方案。
2006-04-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Systematics of the Relationship between Vacuum Energy Calculations and Heat Kernel Coefficients
卡西米尔能量是一种非局部效应;它的大小不能从热核展开式中推导出来，即使是那些包括积分边界项的展开式。另一方面，已知正则化（但尚未重整化）的总真空能量中的发散项与热核系数相关联。在这里，最近的研究之间的关系的本征值密度，热核，和积分核的运营商$e^{-t\sqrt{H}}$被利用来完全描述这种关联。关于正则化能量结构的各种先前孤立的观察自然出现。20多年来，争论一直存在，源于这样一个事实，即腔内部重整化真空能量密度中的某些（可能是物理上有意义的）项在边界处变得奇异，并与正则化总能量中的某些发散项相关。本文的观点有望帮助解决这些问题。
2003-04-03 gr-qc hep-th math-ph
