On Koopman-von Neumann Waves
本文研究了Koopman和von Neumann在经典力学的运算公式中引入的经典Hilbert空间。特别是，我们表明，这个希尔伯特空间的状态不扩散，不同于发生在量子力学。详细分析了与这些经典“波函数“相关联的相位的作用。在这个框架中，我们也执行模拟的双缝实验，并比较它与量子的情况。
2001-05-23 hep-th quant-ph
The Particle in a Box in Koopman--von Neumann Mechanics: A Hilbert Space representation of Classical Mechanics
本文从 Koopman-von Neumann 力学视角研究盒中粒子，证明在正确壁条件下经典粒子在 Hilbert 空间中表现为空间受限但能量连续，并澄清了将 KvN 波函数误作量子概率幅导致的量子化错误结论。
2025-10-30 quant-ph
How to Map Linear Differential Equations to Schrödinger Equations via Carleman and Koopman-von Neumann Embeddings for Quantum Algorithms
本研究探讨了线性微分方程通过Carleman和Koopman-von Neumann嵌入映射到薛定谔方程的条件，发现两者条件相同，并给出了二次哈密顿量动力学的充分条件及计算复杂度分析，为量子算法求解大自由度微分方程奠定基础。
2023-12-23 quant-ph
Introduction to Koopman-von Neumann Mechanics
这项工作是巩固目前的文献库普曼冯诺依曼（KVN）力学成一个简单，易于理解的文本。KVN力学是经典力学的一个分支，已经被改写成量子力学的数学语言。KvN力学利用具有算子的希尔伯特相空间来计算感兴趣的可观测量的期望值（期望值，例如位置，动量等）。它是统计物理学中的重要工具，也是阐明量子物理与经典物理之间神秘关系的指南。在过去的十年中，KvN力学的许多重要应用已经得到了发展。
2021-12-25 physics.class-ph quant-ph
On Koopman-von Neumann Waves II
本文继续研究了Koopman和von Neumann（KvN）在30年代给出的经典力学的算符形式。特别是，我们表明，引进的KvN希尔伯特空间的复杂和平方可积的“波函数“需要扩大的一组普通经典力学的可观的。在这项工作中，这些额外的观测值的可能的作用和意义简要说明。分析了经典力学和量子力学中非选择性测量与双缝实验的异同。
2003-06-05 hep-th quant-ph
Eisenhart lift of Koopman-von Neumann mechanics
爱因斯坦升力在非相对论和相对论物理学之间建立了一种迷人的联系，提供了对非相对论牛顿力学的时空几何理解。然而，我们所知甚少的是，经典力学（也称为库普曼-冯·诺依曼力学）有一个希尔伯特空间表示，它试图给经典力学提供与量子力学相同的数学结构。在这篇文章中，我们几何化的Koopman-von Newmann（KvN）力学使用Escherart工具包。然后，我们使用KvN力学的几何视图来找到与谐振子，线性势和自由粒子在KvN力学的背景下的变换。
2022-12-14 gr-qc hep-th quant-ph
Koopman-von Neumann Field Theory
本文将经典多体问题重新表述为玻色子量子场论，证明量子 Vlasov 方程可作为算符恒等式成立，从而将量子信息与量子多体场论技术直接引入经典非平衡态统计力学，并探讨了其对量子算法的启示。
2025-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Koopman-von Neumann Approach to Quantum Simulation of Nonlinear Classical Dynamics
利用经典力学的广义Koopman-von Neumann公式，量子计算机可以在相空间上模拟非线性非哈密顿经典动力学。库普曼-冯·诺伊曼公式表示相空间上的概率分布函数的守恒，如刘维方程所表示的，可以重铸为希尔伯特空间上的等价薛定谔方程，具有厄米特哈密顿算子和幺正传播算子。这个薛定谔方程在动量上是线性的，因为它是从一个具有两倍经典相空间维数的受约束哈密顿系统导出的。具有有限资源的量子计算机可以用来模拟这个幺正演化算子的有限维近似。经典动力学的量子模拟是指数更有效的比确定性的欧拉离散的刘维方程，如果Koopman-von Neumann哈密顿量是稀疏的。利用量子行走技术的状态准备和振幅估计的可观测量的计算导致二次改进经典的概率蒙特卡罗算法。
2020-09-18 math-ph math.MP physics.class-ph
From Einstein Nonlocality to Von Neumann Reality
最近的非定域性结果支持了一个新的现实图片建立在约翰冯诺依曼的想法
2000-03-17 quant-ph
Perturbation theory of von Neumann Entropy
在量子信息理论中，冯诺伊曼熵起着重要的作用。只有少数几个态的熵才能用解析法求得。在连续变量系统中，由于维数是无限的，即使用数值计算熵也不是一件容易的事情。本文系统地发展了微扰理论，用于计算非简并系统和简并系统的冯诺伊曼熵。结果为冯诺伊曼熵的展开式计算提供了一种实用的方法。
2009-02-27 quant-ph
Connecting the von Neumann and Renyi entropies for Fermions
研究了平移不变准自由费米晶格系统的整数阶Renyi熵与冯诺伊曼熵之间的关系。本文研究了整数阶Renyi熵的组合对冯诺伊曼熵的近似，并给出了这种近似的质量估计。
2012-05-04 quant-ph
Rényi and von Neumann entropies for various Bipartite Gaussian States
解析地导出了各种二分高斯态的Rényi熵和冯诺伊曼熵。在某些特定条件下，我们还讨论了两部状态的三部净化问题。对非高斯态的推广作了简要讨论。
2019-11-18 quant-ph
Structure constants of $su(2S+1)$ algebra and the decomplexification of the Liouville-von Neumann equation
本文导出了用$su(2)$的$3jm$和$6j$符号表示的$su(2S+1)$代数的结构常数的解析公式，用于Liouville-vonNeumann方程的解复化。
2008-07-18 quant-ph
Monotonicity of the von Neumann entropy expressed as a function of Rényi entropies
d维密度矩阵的冯诺伊曼熵，用第一个d-1整数阶Rényi熵表示，在偶数阶Rényi熵中单调递增，在奇数阶Rényi熵中单调递减。
2013-10-22 quant-ph
Understanding von Neumann's entropy
我们回顾了讨论冯诺依曼熵所需的量子力学的假设。我们介绍它作为一个推广的香农熵，并提出了一个简单的游戏，使更容易理解其物理意义。
2015-06-03 quant-ph
Valuations on Functionally Closed Sets of Quantum Mechanical Observables and Von Neumann's 'No-Hidden-Variables' Theorem
我们应用投影格和冯·诺依曼代数的机器来分析模态解释如何能够（并且确实）规避冯·诺依曼臭名昭著的“无隐变量”定理的问题。
1998-02-13 quant-ph
The von Neumann-Wigner type potentials and the wave functions' asymptotics for the discrete levels in continuum
建立了连续介质中vonNeumann-Wigner型势的衰减规律与代表束缚态的波函数的渐近行为之间的一一对应关系。
1995-11-19 quant-ph
Analysis of the role of von Neumann's projection postulate in the canonical scheme of quantum teleportation and main quantum algorithms
基于量子信息理论的现代量子技术的发展，促使人们从量子基础的观点出发，对提出的计算、密码和传送方案进行分析。显然，并非所有在复希尔伯特空间中进行的数学计算都可以直接在物理空间中实现。最近通过分析EPR的原始论文，我们发现他们的论点是基于对冯诺依曼投影公设的误用。与冯·诺依曼相反，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森（EPR）将这一假设应用于由简并谱算子表示的观测量。这是完全禁止冯诺依曼的公理QM。在冯·诺依曼的框架中重复EPR的考虑是不可能的。在本文中，我们分析了量子隐形传态考虑冯诺依曼的投影假设。我们的分析表明，所谓的量子隐形传态在冯诺依曼的框架下是不可能的。另一方面，我们的分析表明，主要的量子算法是完全符合冯诺依曼的投影公设。
2008-05-23 quant-ph
Solutions of Koopman-von Neumann equations, their superpositions, and uncertainties
University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）
本文研究了KvN方程的解及其叠加、正交性和不确定性，探讨了经典系统中不确定性关系的产生及本征态的正交性。
2026-10-06 math-ph math.MP physics.class-ph
Quantum algorithm for the advection-diffusion equation and the Koopman-von Neumann approach to nonlinear dynamical systems
本研究提出基于哈密顿量模拟线性组合技术的量子算法，结合迎风格式离散化避免虚假振荡，利用QSP、QSVT及定制块编码实现，经仿真验证复杂度与成功率，可通用模拟多类线性及非线性微分方程。
2025-01-18 physics.comp-ph quant-ph
Minimal Coupling in Koopman-von Neumann Theory
经典力学（CM），像量子力学（QM）一样，可以有一个运算公式。这是由Koopman和von Neumann（KvN）在30年代开创的。他们基本上形式化，通过引进一个经典的希尔伯特空间，早期的工作刘维谁已经表明，经典的时间演变可以通过一个运营商，现在被称为刘维运营商。本文研究了如何在KvN型CM中实现点粒子与规范场的耦合。因此，我们基本上实现了在经典的操作级的模拟最小耦合的QM。我们表明，不同于QM，不仅动量，而且其他变量都必须耦合到规范场。我们还详细分析了规范不变性如何在KvN的希尔伯特空间中表现出来，并指出了与QM的区别。作为KvN方法的一个应用，我们研究了Landau问题，证明了在经典算符水平上的简并比在量子水平上的简并多得多。作为第二个例子，我们通过Aharonov-Bohm现象表明，在量子水平上，这种现象表现出其对量子哈密顿量的谱的影响，而在经典水平上，对刘维尔算子的谱没有任何影响。
2001-11-14 hep-th quant-ph
Von Neumann, Bell and Bohm
这篇文章讨论了冯·诺依曼的“证据”，即隐变量理论是不可能的。
2011-02-10 physics.hist-ph quant-ph
Unitary discretization of the Koopman-von Neumann equation for quantum simulation of fluid and plasma dynamics
University of Notre Dame（圣母大学）
本文提出了一种基于Weyl有序KvN生成器和求和-按部分离散化的方案，用于在量子计算机上实现流体和等离子体动力学的精确模拟，通过证明离散幺正性来克服网格分辨率的限制。
2026-05-18 physics.flu-dyn quant-ph
Von Neumann Quantum Logic vs. Classical von Neumann Architecture?
约翰·冯·诺依曼的名字在量子力学和计算机科学中都很常见。它们真的是两个完全不相关的领域吗？许多致力于量子计算和通信的著作都在严肃地论证这种关系的存在，但在简短的评论中不可能触及这个新的和活跃的主题。本文介绍了线性代数的结构和模型，由于它们的一般性，可以对量子力学和贝叶斯图像分析理论、联想记忆、神经网络、模糊逻辑等非常不同的领域进行通用描述。
2000-01-03 cs.OH quant-ph
Koopman wavefunctions and Clebsch variables in Vlasov-Maxwell kinetic theory
出于最近的讨论量子计算在等离子体模拟中可能发挥的作用，在这里，我们提出了不同的方法，库普曼的希尔伯特空间制定的经典力学的上下文中的弗拉索夫-麦克斯韦动力学理论。著名的Koopman-von Neumann构造具有两种不同的哈密顿结构：一种是正则的，恢复了Vlasov密度的通常Clebsch表示，另一种是非正则的，似乎克服了正则形式主义中出现的某些问题。此外，正则结构恢复的一个变种的库普曼-冯诺依曼建设进行了不同的相位动力学。回到范霍夫的前量子理论，相应的库普曼-范霍夫方程提供了一个替代的克莱布什表示，然后耦合到电磁场。最后，规范变换在新的背景下的作用进行了详细讨论。
2021-06-09 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Von Neumann's 1927 Trilogy on the Foundations of Quantum Mechanics. Annotated Translations
该文呈现冯·诺依曼1927年量子力学基础三部曲的英文译本，含引言与详细评注，旨在提供历史文献的准确翻译与学术解读。
2025-05-26 physics.hist-ph quant-ph
Von Neumann's book, the Compton-Simon experiment and the collapse hypothesis
物理学中很少有东西能像冯·诺依曼的坍缩假说那样引起如此多的恐慌。冯·诺依曼无法从数学上推导出它，他把它归因于与观察者大脑的相互作用！很少有物理学家同意这种观点，但冯·诺依曼的测量理论的微调并没有导致崩溃，Shimony和Brown证明了建立“量子测量问题的不溶性”的定理。人们对量子力学提出了许多不同的“解释”，但没有一种得到共识，有些学者认为量子力学的基础从一开始就有缺陷。然而，在过去的90年里，没有人研究过冯·诺依曼的坍缩假说！冯·诺依曼的论点是基于康普顿和西蒙的实验。但是，通过比较冯·诺依曼的书和康普顿-西蒙的论文，我们发现实验没有提供坍缩假说的证据;冯·诺依曼完全误解了它！我们认为，冯·诺依曼依靠的是他惊人的记忆力，而不是印刷的康普顿-西蒙论文，他的记忆力有一次让他失望了。我们的发现对物理学有相当大的影响，这里简要介绍一下，将在其他地方详细讨论。附录为物理学历史学家提出了一些问题。
2022-01-04 physics.hist-ph quant-ph
The automatic additivity of $ξ-$Lie derivations on von Neumann algebras
设${\mathcal M}$是一类无中心和项的von Neumann代数，其类型为I $_1$ .证明了$\mathcal M$上的每个非线性$ξ-$ Lie导子（$ξ\neq 1$）都是可加导子.
2013-02-16 math.FA quant-ph
Quantum Majorization on Semifinite von Neumann Algebras
我们将Gour等人通过条件最小熵对量子优化的刻画推广到半有限冯诺依曼代数的情形。我们的方法依赖于条件最小熵和算子空间投射张量范数之间的联系内射冯诺依曼代数。这种方法也将Helton，Klep和McCullough的迹Hahn-Banach定理与非交换向量值$L_1$ -空间联系起来。
2019-09-22 math.OA quant-ph
Homer nodded: von Neumann's surprising oversight
我们回顾了著名的无隐变量定理在约翰冯诺依曼的1932年著作的数学基础的量子力学。我们描述了冯·诺依曼论证中臭名昭著的缺口，这个缺口是由格雷特·赫尔曼（Grete Hermann）在1935年指出的，更著名的是由约翰·贝尔（John Bell）在1966年指出的。我们不同意最近的文件声称赫尔曼和贝尔未能理解冯诺依曼实际上是在做什么。
2018-09-05 physics.hist-ph quant-ph
Von Neumann Algebras form a Model for the Quantum Lambda Calculus
我们提出了一个基于冯诺依曼代数的Selinger和Valiron的量子λ演算模型，并表明该模型是适当的操作语义。
2016-03-07 cs.LO math.OA quant-ph
On the von Neumann and Shannon Entropies for Quantum Walks on Z^2
给出了Z^2上离散时间量子行走的冯诺伊曼熵和香农熵的渐近性质
2012-01-12 math-ph math.MP quant-ph
On the numerical limitations of dual Koopman von Neumann embeddings for solving conservative nonlinear ordinary differential equations on quantum computers
Plasma Science and Fusion Center, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院等离子体科学与聚变中心）；Sorbonne Université, Observatoire de Paris, Université PSL, CNRS, LUX（索邦大学、巴黎天文台、巴黎文理研究大学、法国国家科学研究中心、LUX）；CERFACS（欧洲流体计算与应用研究中心）
本文提出基于Koopman-von Neumann嵌入的量子算法求解非线性常微分方程，推导Ehrenfest-Reynolds数稳定性判据，数值验证误差增长，为初始高斯分布宽度选择提供指导。
2026-09-29 math-ph math.MP quant-ph
Von Neumann Uniqueness Theorem doesn't hold in Hyperbolic Quantum Mechanics
证明了冯诺依曼唯一性定理在双曲量子力学中不成立
2006-05-21 math-ph math.MP quant-ph
Von Neumann Was Not a Quantum Bayesian
维基百科三年多来一直声称约翰·冯·诺依曼是“第一个量子贝叶斯”。“在上下文中，这读起来像是在说冯·诺依曼开创了量子力学，这是由富克斯、梅尔明和沙克推动的量子理论的方法。这篇文章探讨了这样一种说法是如何，从历史上讲，不支持。
2016-01-30 physics.ed-ph physics.hist-ph quant-ph
A Man Misunderstood: Von Neumann did not claim that his entropy corresponds to the phenomenological thermodynamic entropy
最近，人们的注意力又回到了现在著名的1932年思想实验上。在这个实验中，约翰·冯·诺依曼建立了量子力学冯诺伊曼熵Tr $ ρ\ln ρ$（$S_{VN}$）的形式，据说是通过论证它与唯象热力学熵（$S_{TD}$）的对应关系。Hemmo和Shenker（2006）重建了冯·诺依曼的思想实验，并认为它未能建立这种期望的对应关系。Prunkl（2019）和Chua（2019）依次挑战Hemmo和Shenker的结果。本文旨在通过重温原文（冯·诺依曼（1996，2018））为当前的辩论提供新的基础。一个彻底的注释冯诺依曼的周期性气体转化提出，随着重建的两个额外的思想实验从文本。仔细观察后发现，冯·诺依曼的目标并不是要在$S_{VN}$和$S_{TD}$之间建立一种联系，就像当前的争论所假设的那样，而是要在$S_{VN}$和吉布斯统计力学熵$S_{G}$之间建立一种对应关系。基于这些理由，我认为，现有的文学歪曲和歪曲他的目标。在冯·诺依曼的可逆气体转化成功之前，需要一个修正的理解才能被明确地授予或否定。
2020-07-13 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph quant-ph
Two New Complete Invariants of von Neumann Algebras
证明了有向上下文范畴和有向谱预层是不同构于$\mathbb{C}\oplus\mathbb{C}$且没有$I_2$型直和项的von Neumann代数的完全不变量.
2014-11-20 math-ph math.MP math.OA
Sequential isomorphisms between the sets of von Neumann algebra effects
本文描述了冯诺依曼代数效应集之间所有序列同构的结构。如果基础代数没有可交换的直和项，则它们的效应集之间的每个序列同构都扩展为基础von Neumann代数之间的一个 *-同构和一个 *-反同构的直和。
2003-09-16 math-ph math.MP math.OA
Abelian subalgebras and the Jordan structure of a von Neumann algebra
对于不同构于C^2且不含I_2型和项的von Neumann代数M，N，证明了：对于M和N的交换von Neumann子代数偏序集之间的序同构f：AbSub（M）->AbSub（N），存在唯一的Jordan *-同构g：M->N，其象g[S]等于f（S）.反之亦然。这表明不同构于C^2且没有I_2型和项的冯诺依曼代数的若当结构是由它的交换子代数的偏序集决定的，并且在最近的量子力学基础问题的研究中具有重要意义。
2013-12-05 math-ph math.MP math.OA
Darboux-integrable nonlinear Liouville-von Neumann equation
本文利用一种新的二元达布变换来产生非线性Liouville-von Neumann方程的解析解。一般理论是由明确的例子说明。
1998-06-12 math-ph math.MP nlin.SI
Quantum enveloping algebras with von Neumann regular Cartan-like generators and the Pierce decomposition
引入并研究了由Uq（sl 2）导出的包含幂等元和vonNeumann正则Cartan生成元的量子双代数。在这些双代数上构造了各种类型的对极（可逆的和vonNeumann正则的），分别得到了一个霍普夫代数结构和一个vonNeumann-霍普夫代数结构.对于它们，给出了一些特殊的R-矩阵（可逆矩阵和von Neumann正则矩阵）的显式形式，后者考虑了Pierce分解。
2008-06-19 hep-th math-ph math.MP
A detailed proof of the von Neumann's Quantum Ergodic Theorem
本文给出了冯·诺依曼量子遍历定理的一个简化证明。这一重要结果最初由J.冯诺依曼在1929年用德语发表。我们感兴趣的是在这里的时间演化$ψ_t$，$t\geq 0$，（对于大的时间）薛定谔方程相关联的一个给定的固定的哈密顿量$H : \mathcal{H} \to \mathcal{H}$和一般的初始条件$ψ_0$。希尔伯特空间$\mathcal{H}$的维数是有限的。
2015-07-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
