The Dirac Field in Real Domain
在实域中分析了狄拉克场。指出了它与经典场论的联系和与量子物理的对应关系。
2004-01-12 quant-ph
Quantum-classical correspondence of the Dirac matrices: The Dirac Lagrangian as a Total Derivative
狄拉克方程描述了自旋为1/2的粒子，与量子力学和狭义相对论的原理一致。通常，它向学生的演示是基于数学命题，可能隐藏其内容的物理意义。在这里，我们表明，狄拉克旋量提供了两个单位经典矢量的量子描述：一个组成部分是一个基本粒子的速度和其固有时间的变化率和第二个矢量，固定的速度方向。在这种情况下，自旋自由度和反粒子都可以从这些单位矢量的旋转对称性来理解。在这种方法中，狄拉克拉格朗日量作为描述总时间导数的量子算符获得了直接的物理意义。
2009-05-28 quant-ph
Measure of irregularity for Dirac, Schwinger, Wu-Yang's bases in the Abelian monopole theory and affecting of the gauge symmetry principle by allowance of singularity in physics
在有关单极物质的文献中，狄拉克规范、施温格规范和吴杨规范进行了比较，吴杨规范往往是最可取的规范。本文旨在分析这一观点，通过解释的conventioal傅里叶级数理论的条件下，特别是依赖于狄利克雷定理的情况下，。本文指出，在该理论框架下，这三种情形可以看作是一类非常特殊甚至相当简单的问题：对于在区间[0，pi]上给定的函数，所有三种情形实际上都是同一个一维问题，它们只有一个间断点，这三个间断点的位置不同。讨论了在物理学中允许的任何奇异势，如高斯势，是如何体现物理规范原理本身的本质的。
1998-12-02 quant-ph
Nonlinear Dirac equations and nonlinear gauge transformations
非线性狄拉克方程（NLDE）是通过一组N^2的非线性（规范）变换作用在相应的状态空间中导出的。该构造推广了非线性薛定谔方程的构造。为了将N^2与物理原理联系起来，我们假设：定域性（即它不包含显式导数，也不包含波函数的导数）、可分性（即它按分量作用于乘积态）和庞加莱不变性。此外，我们希望位置密度在N^2下不变。这样的非线性变换产生NLDE描述物理等效系统。为了得到“新的”系统，我们扩展这个NLDE（规范扩展），并提出了一个家庭的NLDE这是一个轻微的非线性广义的狄拉克方程。我们讨论并评论了非线性演化与通常的量子理论框架不一致的事实。要开发一个相应的扩展框架，需要模型的非线性演化，也表明可能的物理后果的非线性。
2003-04-25 quant-ph
Discrete Physics and the Dirac Equation
将光锥坐标系下的1+1 Dirac方程改写为两种有效形式，并利用经典的有限差分法精确求解。复杂的形式产生“费曼的棋盘”-一个加权和的格子路径。有理实形式也可以用位串来解释。
1996-03-29 hep-th quant-ph
Observability, Unobservability and the Copenhagen Interpretation in Dirac's Methodology of Physics
Paul A. M.狄拉克无疑是上个世纪物理学的中心人物之一，他以几种显著的方式对量子力学（QM）的发展做出了贡献;他也是一个活跃的物理学家社区的中心，与他们有着广泛的互动和通信。特别是，英国物理学家与玻尔，海森堡和泡利密切接触。由于这个原因，狄拉克通常被认为是量子力学哥本哈根解释的支持者。同样，他也被认为是一位同情实证主义态度的物理学家，这种态度塑造了20世纪20年代量子理论的发展。在这种背景下，本文的目的是双重的：一方面，我们将论证，从狄拉克的出版作品中分析具体的例子，他既不能被认为是一个实证主义者，也不能被认为是一个物理学家的方法论指导下的可观察性学说。另一方面，我们将试图把狄拉克的形象从上述哥本哈根解释中分离出来，因为在他漫长的职业生涯中，他所采用的方法论原则和哲学观点与哥本哈根解释的支持者所遵循的方法论原则和哲学观点明显不同，而且往往相互矛盾。
2019-11-10 physics.hist-ph quant-ph
Graphene physics via the Dirac oscillator in (2+1) dimensions
我们展示了二维狄拉克振子模型如何描述石墨烯中电子的一些性质。该模型解释了在单层和双层石墨烯中观察到的载流子左手手性的起源。单层石墨烯观察到的相对论色散关系是直接从能谱中获得的，而双层石墨烯的情况下观察到的抛物线色散关系是在非相对论极限下获得的。此外，如果施加外部磁场，则获得单层石墨烯的不寻常的朗道能级谱，但对于双层石墨烯，该模型预测存在磁场依赖的间隙。最后，该模型还导致了手性相变的存在。
2013-11-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Electronic transport in two-dimensional strained Dirac materials under multi-step Fermi velocity barrier: transfer matrix method for supersymmetric systems
近年来，人们从不同的角度对石墨烯和其他二维Dirac材料如硅烯、锗烯等进行了研究：从数学物理、凝聚态物理到高能物理。本研究利用超对称量子力学（SUSY QM）和传输矩阵方法（TTM）研究了二维Dirac材料在多阶形变和多阶费米速度势垒影响下的电子输运。在研究中还考虑了多阶有效质量和多阶外电场的影响。结果表明，利用应变或电场调制狄拉克电子的克莱因隧穿是可能的。
2021-10-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Chiral Dirac Equation and Its Spacetime and CPT Symmetries
利用庞加莱群的不可约表示、拉格朗日形式和一种新的投影算子方法导出了具有手征对称性的狄拉克方程。我们从而证明了这种形式的狄拉克方程的基本性质。由此产生的方程，然后检查的背景下的时空和CPT对称性与讨论的影响，一般制定的物理理论。
2021-09-22 hep-th quant-ph
Dirac bilinears in condensed matter physics: Relativistic correction for observables and conjugate electromagnetic fields
Saitama University（埼玉大学）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Ritsumeikan University（立命馆大学）；Osaka University（大阪大学）
本文基于狄拉克双线性非相对论极限，重新考虑凝聚态物理中被忽视的微观物理量，明确四分量狄拉克场与二分量薛定谔场的表达关系，并探讨其共轭电磁场，推动物质的电磁调控。
2024-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Optomechanical Dirac Physics
光学机械系统的最新进展可能很快允许实现光学机械阵列，即相互作用的光学和振动模式的周期性排列。我们发现蜂窝晶格上的光子和声子将产生一个光学可调的狄拉克型能带结构。在这样的系统中，传输可以表现出通过光学产生的屏障的传输，类似于克莱因隧穿，但具有光和声音之间的相互转换。此外，在样品边界处的边缘状态是色散的，并且能够控制光子-声子极化激元的传播。
2014-10-30 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Emergent of Majorana Fermion mode and Dirac Equation in Cavity Quantum Electrodynamics
本文给出了耦合光学腔阵列的低激发实验结果。我们导出了该系统的狄拉克方程，并解释了该系统中马约拉纳费米子模的存在性。我们给出了Rabi频率振荡与原子-光子耦合强度之间的一些解析关系，以实现我们所研究的不同物理情况以及系统中无质量激发的条件。我们提出了我们的系统的狄拉克旋量场，有序和无序运营商之间的几个分析关系。我们还表明，Luttinger液体物理是我们的系统中的内在概念之一。
2013-09-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Different electromagnetic physical representations of the Dirac's oscillator according with its spatial dimension
狄拉克振子是相对论量子力学和物理数学中研究最多的系统之一。特别是，我们表明，该系统具有独特的属性，它从来没有见过在其他已知的系统：根据其空间维度，DO代表物理系统具有非常不同的电磁性质。到目前为止，文献中已经用协变方法证明了狄拉克振子势的规范不变性。在（3+1）维中，DO代表一个相对论性的电中性费米子，它具有磁偶极子动量，在一个依赖于径向距离的电场作用下，进入一个球对称的电介质中.在这项工作中，并使用相同的方法，我们表明，（2+1）维DO表示1/2自旋相对论费米子的影响下，一个均匀和垂直的外部磁场，而在（1+1）维DO再现相对论和带电费米子与线性电场相互作用。此外，我们证明了DO不具有手征不变性，独立于它的维数，由于相互作用势明确地打破了手征对称性$U(1)_R \times U(1)_L$，但它保留了全球规范对称性$U(1)$。
2020-06-19 hep-th quant-ph
Relativistic quantum effects of Dirac particles simulated by ultracold atoms
量子模拟是研究从高能物理到凝聚态物理的各种物理问题的有力工具。本文综述了近年来利用囚禁在光晶格中的超冷中性原子和受光诱导合成规范场作用的超冷中性原子对参数可调的Dirac方程进行量子模拟的理论和实验研究进展。在这些系统中，准粒子的有效理论在某些条件下成为相对论性的，使它们成为研究奇异相对论效应的理想平台。我们专注于实现一维，二维和三维狄拉克方程以及一些相对论效应的检测，特别是包括著名的Zitterbewegung效应和克莱因隧道。对量子反常霍尔效应的实现也作了简要的讨论。
2012-03-27 cond-mat.quant-gas quant-ph
On The Physical Non-Equivalence of Chiral Bases
在这封信中，我们试图纠正挥之不去的误解有关的物理性的手征阶段的狄拉克双旋量领域。可以证明的是，在闵可夫斯基时空中可以得到的旋量波函数的最一般的一阶偏微分方程是类狄拉克方程，它把质量和手征角都作为自由参数，即所谓的手征狄拉克方程。以前，权利要求已经推翻了文献，这些文献断言任何通过这样的推广来包含手性的尝试都可以简单地简化为名义狄拉克方程的情况。这些说法是不正确的。在这封信中，我们提出了一个正式的证明，证明物理不等价的粒子状态的手征角不同，从而明确地证明了物理性的手征基础。
2022-11-29 hep-th math-ph math.MP
Dirac Equation For Cold Atoms In Artificial Curved Spacetimes
我们证明了在人工非阿贝尔规范场存在下，描述光晶格上超冷原子物理的Fermi-Hubbard哈密顿量与描述晶格中Dirac费米子的规范理论哈密顿量是完全等价的.我们证明了将狄拉克费米子耦合到一个“人造”的引力场是可能的，即在弯曲时空中考虑狄拉克物理。我们确定了一类特殊的时空度量，承认一个简单的实现方面的费米-哈伯德模型受到人工SU（2）场，对应于位置相关的跳跃矩阵。作为一个例子，我们更详细地讨论了2+1D Rindler度量的物理，其可能的实验实现和检测。
2010-10-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Form-preserving Darboux transformations for $4\times 4$ Dirac equations
达布变换是量子力学中构造新的可解模型的有力工具。在这篇文章中，我们将讨论它在$4\times4$狄拉克哈密顿所描述的物理系统中的应用。一般框架提供了有限的控制所产生的能源运营商，使它可能无法有所需的物理解释。我们表明，这个问题可以绕过可约的达布变换，可以保持所需的形式的物理相互作用的建设。为了明确地证明这一点，我们集中在扭曲散射和自旋轨道相互作用的狄拉克费米子在石墨烯。我们使用可约的达布变换来构造这些系统的精确可解模型，其中不存在后向散射，即模型是无反射的。
2021-10-12 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Generalized lattice Wilson-Dirac fermions in (1+1) dimensions for atomic quantum simulation and topological phases
狄拉克费米子是高能物理和拓扑绝缘体物理中出现的重要基本粒子。特别地，一维格点系统中的狄拉克费米子表现出拓扑物理的基本性质。然而，该系统尚未在实验中进行量子模拟。本文提出了一维广义格点Wilson-Dirac费米子模型，并研究了它的拓扑相结构。我们展示了该模型的原子量子模拟器的实验装置，其中使用了两个具有相同倾斜度的平行光晶格来捕获冷费米子原子和激光辅助跳跃方案。有趣的是，我们发现，该模型具有非平凡的拓扑相位，其特征在于无间隙的边缘模式和一个有限的绕组数在广泛的制度的参数空间。有些相图与Haldron模型的相图非常相似。我们还讨论了广义Wilson-Dirac费米子系统的拓扑电荷泵和格点Gross-Neveu模型。
2018-07-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-lat
Bielectron vortices in two-dimensional Dirac semimetals
在新兴物质特别是低维系统中寻找新的物质态和奇异的准粒子是当代凝聚态物理的主要发展趋势之一。Dirac材料是一种由超相对论性Dirac方程描述的准粒子，从基础物理和应用物理的角度来看，它都是一个重要的研究热点。在这里，我们表明，一对二维无质量的狄拉克-外尔费米子可以独立于粒子间相互作用势的符号形成一个束缚态，只要这个潜在的衰减速度比开普勒的距离反比定律在大的距离。这导致了一种新型的能量有利的准粒子的出现：双电子涡旋，它是双电荷的，并且处于零能量。它们的玻色子性质允许凝聚，并可能在不涉及超导体的情况下产生马约拉纳物理学。这些新颖的准粒子可以解释一系列在低掺杂下门控石墨烯结构中的知之甚少的实验。
2017-08-09 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Quasi-exact solvability of Dirac-Pauli equation and generalized Dirac oscillators
我们证明了外电场中的中性Dirac粒子，它等价于广义Dirac振子，是拟精确可解系统的物理例子。电场配置允许准精确的可解性的系统的基础上的$sl(2)$对称性分别讨论在球面，柱面和笛卡尔坐标。还展示了一些精确可解的场位形。
2003-12-12 hep-th math-ph math.MP
Dirac-Equation Signal Processing: Physics Boosts Topological Machine Learning
School of Mathematical Sciences, Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学数学科学学院）；Nordita, KTH Royal Institute of Technology（北欧理论物理研究所、皇家理工学院）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Center for Systems Biology Dresden（德累斯顿系统生物学中心）；Department of Computer Science and Technology, University of Cambridge（剑桥大学计算机科学与技术系）
本文提出狄拉克方程信号处理框架，利用拓扑狄拉克算子的谱特性，提升信号处理性能，适用于非平滑或非谐振的真实信号。
2024-12-06 cond-mat.dis-nn cs.LG cs.SI
