SUSY transformation of the Green function and a trace formula
在对应于两个哈密顿量的格林函数之间建立了一个积分关系，这两个哈密顿量是超对称的（SUSY）伙伴，并且通常可以具有离散和连续的谱。结果表明，当存在连续谱时，SUSY伙伴的格林函数之差的迹是一个有限的量，它可能等于零，也可能不等于零，尽管每个格林函数的迹是发散的.我们的研究结果说明了使用自由粒子的例子被认为是在整个实数线和半线。
2005-07-17 quant-ph
SUSY partners of the truncated oscillator, Painlevé transcendents and Bäcklund transformations
在这项工作中，超对称技术被应用到截断振荡器，以产生由二阶和三阶多项式海森堡代数，这是连接到Painlevé IV和Painlevé V方程分别统治的哈密顿。利用上述连接产生特定的解决方案，以非线性微分方程和贝克隆变换与他们有关。
2016-03-16 math-ph math.MP quant-ph
Super-Symmetry transformation for excitation processes
量子力学超对称性（QM-SUSY）为核子（或团簇）与核相互作用的唯象势研究提供了一个通用框架。超对称性势是由平均场势的变换产生的，以解释泡利阻塞的核心轨道。在这篇文章中，我们讨论了如何其他势（如外部探针或价核子之间的剩余相互作用）的超对称变换的影响。我们说明了如何超对称变换诱导非对角项在坐标空间中发挥重要作用的诱导跃迁概率的两个例子：电运营商和高斯外场。我们表明，激发算子，门口状态，强度和总和规则进行了修改。
2004-02-02 nucl-th quant-ph
Factorization of nonlinear supersymmetry in one-dimensional Quantum Mechanics. I: general classification of reducibility and analysis of the third-order algebra
研究了一维量子力学中超对称变换分解为非奇异系数的初等达布变换链的可能性。给出了不可约（几乎）等谱变换及其相关的SUSY代数的分类。对三阶情形的超对称代数和等谱算子进行了详细的分析。
2007-10-30 hep-th math-ph math.MP
Topological state engineering via supersymmetric transformations
探索操纵拓扑状态的新技术的探索同时促进了对拓扑物理学的更深入理解，并且对于确定利用其独特功能的新方法至关重要。在这里，我们研究了超对称（SUSY）变换系统地解决，改变和重新配置系统的拓扑特性的潜力。为此，我们从理论和实验上研究了超对称变换对光子晶格中拓扑保护态的影响。特别是，我们展示了如何超对称诱导的相变可以选择性地暂停和重新建立特定状态的拓扑保护。此外，我们揭示了如何理解内部对称性和超对称变换的对称性约束之间的相互作用，提供了一个路线图，直接访问系统的理想拓扑特性。我们的研究结果铺平了道路，建立超对称性启发的技术作为一个强大的和通用的工具，拓扑状态工程。
2019-11-04 physics.optics quant-ph
Wronskian differential formula for k-confluent SUSY QM
合流超对称量子力学通常涉及一个二阶超对称变换，其中两个因子分解能量收敛到一个单一的值。为了实现它，人们通常需要解决一个不定积分，这限制了它可以应用的实际系统。然而，不久前，通过Wronskian微分公式[Phys Lett. A 3756（2012）692]。在目前的工作中，我们考虑的k-合流超对称变换，其中k因子分解能量合并成一个单一的值，我们开发了一个广义朗斯基微分公式，这种情况下。此外，我们明确地工作的第三和第四阶的情况下的一般公式，我们作为例子，自由粒子和单间隙Lamé势。
2015-11-17 math-ph math.MP quant-ph
Two-dimensional SUSY-pseudo-Hermiticity without separation of variables
我们研究了非厄米哈密顿算符的超对称缠绕，特别强调了二维广义Morse势，它不允许分离变量。超对称分离变量和二维形状不变性的复杂化方法被用来构造特殊的解决方案-无论是复杂的共轭能量对和非成对的复杂能量。
2003-03-02 hep-th math-ph math.MP
SUSY transformation as the coupler of non-interacting systems
本文提出利用 SUSY 变换在两个由赝自旋为1的 Dirac 型方程描述的非相互作用系统间产生相互作用，将原子链局部转换为锯齿链，并获得能量可精细调节的平带。
2025-01-26 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
SUSY Quantum Mechanics, (non)-Analyticity and $\ldots$ Phase Transitions
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）
本文通过超对称量子力学研究了耦合常数不连续性在能量和本征函数中的三种相变类型。
2024-12-03 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric transformations for coupled channels with threshold differences
本文分析了耦合沟道哈密顿量在不同阈值下的一般超对称变换超势的渐近行为。它表明，渐近超势可以倾向于一个对角矩阵与任意数量的积极和消极的元素取决于选择的因式分解解决方案。Jost矩阵的变换被推广到Sparenberg等人（2006 J.Phys.A：Math.Gen.39 L639）中介绍的“非保守”SUSY变换。应用到零初始电位的方法允许构建超伙伴与非平凡耦合约斯特矩阵。两个和三个通道的情况下，给出了插图。
2007-03-23 hep-th math-ph math.MP
SUSY hierarchies of Jaynes-Cummings Hamiltonians with different detuning parameters
本文展示了超对称量子力学在 Jaynes-Cummings 哈密顿量中的应用，通过 SUSY 变换连接不同失谐参数的哈密顿量及反 JC 哈密顿量，将其分类为层级序列，并揭示了其对称性与形状不变特例。
2025-08-13 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian SUSY Hydrogen-like Hamiltonians with real spectra
证明了氢哈密顿量的径向部分可分解为两个互不共轭的一阶微分算子加一个复常数的乘积。1-susy方法被用来构建非厄米哈密顿与氢光谱。其他非埃尔米特汉密尔顿被证明承认在ε处有额外的“复能量”。利用复共轭对的2-susy变换，导出了新的自伴类氢哈密顿量.
2003-06-26 quant-ph
A Supersymmetric Approach to Excited States via Quantum Monte Carlo
我们在这里提出了一个超对称（SUSY）的方法来确定激发能的背景下的量子蒙特卡罗计划。利用超对称量子力学产生一系列等谱哈密顿量的事实，我们证明了在超对称伙伴中的Monte Carlo基态计算可以用来精确地重建任意薛定谔方程的谱和态.由于每个合作伙伴潜在的基态是无节点的，我们避免了任何“节点”的问题通常与蒙特卡罗技术。虽然我们提供了一个例子，使用这种方法来确定隧道状态的双阱势，该方法适用于任何一维潜在的问题。最后，我们讨论的扩展到更高的维度。
2009-06-18 hep-th quant-ph
Three aspects of bosonized supersymmetry and linear differential field equation with reflection
最近，一位作者观察到，超对称量子力学（SUSYQM）只允许一个玻色子自由度。这样的结构，称为最小玻色化的SUSYQM，出现在可积系统和动力学对称的背景下。我们表明，最小玻色化的SUSYQM可以从威滕的SUSYQM通过应用到它的非局部酉变换与随后减少的全反射运营商的本征空间之一。这种变换依赖于宇称算符，而带有反射的变形海森堡代数，与抛物子和仿费米子密切相关，在这里以一种自然的方式出现。结果表明，最小玻色化的SUSYQM也可以理解为超对称双费米子系统。在这种解释下，玻色化结构被推广到二维N=1超对称的情形。同样特殊的么正变换对角化了二维有质量自由狄拉克理论的哈密顿算符。由此产生的哈密顿量不是像在Foldy-Wouthuysen情况下的平方根，而是空间导数的线性。随后减少到'上'或'下'场分量产生一个线性微分方程的反射，其'平方'是大量的克莱因-戈登方程。在无质量极限下，这就变成了自对偶外尔方程。具有反射的线性微分方程可以推广到高维，并且可以一致地耦合到规范场。玻色化的超对称量子力学也可以在非线性标量场的扭结位形背景下，对狄拉克场进行非定域么正变换而得到。
1998-11-30 hep-ph hep-th math-ph
PT-symmetric non-polynomial oscillators and hyperbolic potential with two known real eigenvalues in a SUSY framework
将Tkachuk提出的超对称方法推广到复域，得到了具有两个已知实本征值（基态和第一激发态能量）的准精确可解PT对称势的一般表达式.我们构造的例子，即那些复杂的非多项式振荡器和复杂的双曲潜在的，以证明我们的计划在实践中是如何工作的。对于前者，我们提供了与sl（2）方法的联系，说明了超对称方法的相对优势。
2002-01-16 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetry Transformations for Delta Potentials
我们详细研究了一维自由哈密顿量的一阶和二阶超对称性，其中奇异摄动与狄拉克δ函数成正比。结果表明，二阶变换增加了由标准一阶超对称量子力学提供的光谱操纵的可能性。
2011-03-22 hep-th math-ph math.MP
Recursive Representation of Wronskians in Confluent Supersymmetric Quantum Mechanics
构造了超对称量子力学（SUSY）合流算法中与变换函数相关的任意阶朗斯基函数的递推形式。利用这种递归形式，可以分析所产生的电势的规律性条件。此外，作为副产品，我们得到了新的表示的解决方案，薛定谔方程进行了合流超对称变换。
2017-02-02 math-ph math.MP quant-ph
Localization of states, Bloch wave and quantum phase transitions in SUSY deformed potentials in non-Hermitian optical systems
我们首次在宇称-时间对称性自发破缺的系统中观察到母势多重本征态的湮灭和形变势中能量的重新分布，同时保持了系统的超对称性。我们观察到势的变形对初始条件很敏感。这第一个实验观察，使本地化的本征谱在横向空间（所谓的时间）和本地化的本征态在纵向空间中的变形潜力通过实验应用的超对称高阶变换倾斜和无序的母势，分别。前者表现出的本征谱（带）的轮廓的斜率下降，由于在横向空间中的本地化，而后者表现出的斜率增加，由于在纵向空间中的本地化。这允许形成确定性的带隙和布洛赫波，同时保持超对称性。在这种构型下，超对称形变势中自然地出现了相变，分别表现为量子Zeno效应和奇特的安德森局域化。安德森局域化显示出有效放大和量子反芝诺效应的特征。实验结果与高阶变换的超对称变形势理论完全一致。除了增强对自然的理解外，我们的结果还可以提供一个实验平台，以产生新的有效和合成材料，并且对于统一凝聚态和光子系统的相互作用动力学以及实现通用量子计算也非常重要。
2016-11-07 physics.optics quant-ph
Coupled system of Dirac fermions with different Fermi velocities via composites of SUSY operators
我们在狄拉克费米子耦合系统的构造中使用了超对称变换的框架。它的能量算符是相关超代数的生成元的合成，并且两个耦合的狄拉克费米子获得不同的费米速度。我们详细讨论了新系统的特殊光谱性质。通过两个具体的例子说明了连续介质中的能级交叉和束缚态的产生等涌现现象。
2021-12-23 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
SUSY partners and $S$-matrix poles of the one dimensional Rosen-Morse II Hamiltonian
本文分析了具有Rosen-Morse II势的一维哈密顿量的散射矩阵极点（包括冗余极点、反束缚极点及束缚态），并利用基态波函数或反束缚态、冗余态的解执行不同的超对称变换，研究了这些变换的性质。
2023-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Higher-order supersymmetric quantum mechanics
本文综述了高阶超对称量子力学（H-SUSY QM），它涉及阶数大于1的微分纠缠算符。一阶超对称变换的迭代被用来以一种简单的方式导出高阶情况。二阶技术直接解决，并通过这种方法设计光谱的意想不到的可能性被发现。形式主义适用于谐振子：相应的H-SUSY伙伴哈密顿量由多项式海森堡代数，允许直接建设的相干态。
2005-02-17 hep-th math-ph math.MP
Solvable potentials, non-linear algebras, and associated coherent states
利用达布方法及其与超对称量子力学的关系，我们构造了谐振子的所有超对称伙伴。随着超对称变换的帮助下，我们介绍了这些合作伙伴的哈密尔顿阶梯运营商，并表明，他们关闭一个二次代数。我们构造了相关相干态并进行了详细的讨论。
1998-06-24 quant-ph
Non-linear Supersymmetry for non-Hermitian, non-diagonalizable Hamiltonians: I. General properties
我们研究复杂的潜力和相关的非对角化的哈密顿量，特别强调相关的功能和约旦细胞的正式定义。本文研究了复势的非线性超对称性，给出了其结构定理。本文给出了不可对角化哈密顿量在超对称变换下不变的势函数类，并给出了有关相关函数性质的几个结果。我们评论软非厄米PT对称哈密顿这些结果的适用性。在指标定理中，对SUSY（Darboux）变换在SUSY伙伴哈密顿量中Jordan胞的增减中所起的作用进行了深入的分析和总结。不可对角化的哈密尔顿算子的性质以及指标定理在非厄米无反射哈密尔顿算子的可解例子中得到了说明。严格的证明被归入本文的第二部分。最后，讨论了阈值处束缚态能量为零的连续谱和离散谱在恒等式分解中的一些特点。
2007-03-13 hep-th math-ph math.MP
Balanced Gain-and-Loss Optical Waveguides: Exact Solutions for Guided Modes in Susy-QM
利用达布-克拉姆变换的形式，研究了光波导中TE导模的精确可解折射率的构造。本文应用高阶超对称量子力学的有限差分算法，得到了点谱中包含全实本征值的复值折射率。新的折射率是这样的，如果在整个定义域上积分，则它们的虚部为零。这个性质，称为零总面积条件，确保光功率守恒，因此折射率显示平衡的增益和损耗。因此，在这项工作中报告的复值折射率包括但不限于奇偶时不变的情况。
2021-08-27 physics.optics quant-ph
Factorization of non-linear supersymmetry in one-dimensional Quantum Mechanics. II: proofs of theorems on reducibility
本文继续研究一维量子力学中超对称变换分解为非奇异系数的初等达布变换链的问题。我们定义了一类在Darboux-Crum变换下不变的势，并证明了一些引理和定理，证实了以前关于谱等价变换的微分算子约化的公式。对一般情况的分析是与所有必要的证据。
2009-03-16 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetry-generated complex optical potentials with real spectra
我们表明，形式主义的超对称性（SUSY），当应用到宇称时间（PT）对称的光学势，可以产生新的折射率景观与完全非平凡的属性。特别是，我们发现，增益和损失的存在允许任意删除的结构的光谱束缚态。这与厄米的情况形成鲜明对比，在厄米的情况下，超对称形式主义只能解决一个潜在的基本模式。随后，我们调查的isospectral家庭的复杂的潜力，表现出完全真实的频谱，尽管事实上，他们的形状违反PT对称性。最后，超对称变换的作用在制度的自发破缺PT对称性进行了研究。
2013-05-08 math-ph math.MP physics.optics
