When is a pure state of three qubits determined by its single-particle reduced density matrices?
利用辛几何的技巧，我们证明了当三个量子比特的纯态的有序谱属于Kirwan多面体的边界时，它的单粒子约化密度矩阵唯一确定的局域么正.否则，具有给定的约化密度矩阵的状态被参数化，直到局部酉等价，由两个实变量。考虑到不可避免的实验不精确性，这意味着已经有三个量子比特的纯量子态永远无法从单粒子断层扫描中重建出来。此外，我们还证明了，知识的约化密度矩阵总是足够的，如果一个被赋予额外的承诺，即量子态是不可转换的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状态的随机本地操作和经典通信（SLOCC），并讨论了我们的结果的推广到任意数量的量子比特。
2012-12-21 math-ph math.MP quant-ph
Quantum State Tomography for Generic Pure States
证明了一般的$N$ -量子纯量子态唯一地由它的$\lceil\frac{N+1}{2}\rceil$ -粒子约化密度矩阵的$2$决定.因此，我们给出了一种利用$O(D)$局部测量唯一确定$D=d^N$维的泛$N$ -量子纯态的方法，这是对以前已知的利用$O(D\log^2 D)$或$O(D\log D)$测量的方法的改进.
2018-01-13 quant-ph
Investigating Pure State Uniqueness in Tomography via Optimization
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
本文通过优化方法研究纯态唯一性，提出统一框架解决UDP和UDA确定问题，揭示量子态在三个唯一性类别中的分布。
2024-12-31 quant-ph
Measurable entanglement for tripartite quantum pure states of qubits
我们证明了对于三量子纯态的量子比特，所有类型的纠缠在SLOCC分类是实验上可测量的简单的投影测量，只要四个副本的复合量子系统是可用的。特别是约化密度矩阵的纠缠，即使它们是混合态，也可以在实验中精确地确定。通过引入一个具有明确物理意义的有趣方程，证明了援助的并发性是可测量的。
2007-09-06 quant-ph
The Unique Pure Gaussian State Determined by the Partial Saturation of the Uncertainty Relations of a Mixed Gaussian State
设ρ为混合高斯态的密度矩阵。假设其中一个Robertson-Schrödinger测不准不等式被ρ饱和，例如，（Δ^{ρ}X_1）^2（Δ^{p}P_1）^2=Δ^{p}（X_1，P_1）^2+（1/4）\hbar^2，我们证明了存在唯一的纯高斯态，其Wigner分布受ρ的支配，且具有相同的方差和协方差Δ^{p}X_1，Δ^{p}P_1，且Δ^{ρ}（X_1，P_1）为ρ。这个性质可以被看作是格罗莫夫非压缩定理在线性情况下的解析版本，这意味着辛球与共轭坐标的单个平面的相交决定了这个球的半径。
2012-05-23 math-ph math.MP math.SG
Only n-Qubit Greenberger-Horne-Zeilinger States are Undetermined by their Reduced Density Matrices
广义n比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态及其局域幺正等价态是n个量子比特中唯一不能由n-1个量子比特的约化密度矩阵在纯态中唯一确定的态。因此，在纯态中，广义GHZ态是唯一包含n方信息的态。指出了局部酉稳定子群与由约化密度矩阵决定的性质之间的联系。
2008-02-12 quant-ph
Concurrence of quasi pure quantum states
我们导出了弱混合二分量子态--最先进实验中的典型对象的并发的解析近似。这种近似被证明是一个下界的任意状态的并发。
2004-11-18 quant-ph
Gate operators for N-strategies quantum game
研究了2人N策略对策的量化问题。在经典纯策略包含在纯量子策略集合中的假设下，确定了门算子的一般形式。
2014-07-10 quant-ph
Classical system boundaries cannot be determined within quantum Darwinism
量子达尔文主义所要求的与宏观量子系统S的状态的环境编码相互作用的多个观察者不能证明他们在没有将S与其环境E分开的经典边界的联合先验假设的情况下联合观察S。因此，量子达尔文主义不能被看作是对经典性的“出现”提供了一种纯粹的量子力学解释。
2011-05-19 quant-ph
Optimal estimation of a physical observable's expectation value for pure states
研究了当量子纯态的拷贝数有限时，估计物理可观测量的量子期望值的最优方法。最优估计是通过最小化所有以酉不变方式分布的纯态的平均误差平方来确定的。我们发现，最优估计是“有偏的”，虽然最优的测量是由连续的可观察的投影测量。最优估计不是观测数据的样本平均值，而是观测数据和“默认未观测”数据的算术平均值，后者由观测数据的所有特征值组成。
2006-06-15 quant-ph
Entanglement of a mixed state of two qubit system
与环境的相互作用可以导致量子系统从纯态向混合态的转变。在这种情况下，可能会出现纠缠的定义问题。特别地，对纯态和混合态引入了不同的纠缠纠缠度的定量度量。为了解决这个问题，本文引入了混合状态并发的另一种定义。特别地，混合态的并发被确定为纯态并发的平均值。对量子系综进行平均，对应于随机变量的所有可能实现。
2008-09-13 quant-ph
The power of reduced quantum states
在一个n个量子粒子的系统中，我们定义了一个不可约的n路关联度的度量，我们指的是不能通过观察（n-1）个粒子的状态来解释的关联。在几乎所有三个量子比特的纯态的情况下，我们证明了不存在这样的关联：几乎所有三个量子比特的纯态都完全由它的两粒子约化密度矩阵决定。
2002-07-18 quant-ph
Continuous-variable entanglement distillation over a pure loss channel with multiple quantum scissors
纠缠蒸馏是在远程位置之间分配高质量纠缠的关键原语。基于量子剪刀的概率无噪声线性放大是从有噪声的连续变量纠缠态中提取纠缠的一种方法。作为一种非高斯操作，量子剪刀的分析具有挑战性。在双模压缩真空输入的纯损耗信道中，我们推导了多量子剪刀所预示的非高斯态。我们选择反向相干信息（RCI）作为我们的品质因数，它是量子态在单向局域操作和经典通信（LOCC）条件下纠缠度的一个下界。我们评估了一个高斯下界的RCI的预示状态。我们证明了它可以超过纯损耗信道的无限双向LOCC辅助的直接传输纠缠蒸馏能力。最佳预示高斯RCI与两个量子剪刀被发现是显着超过与一个单一的量子剪刀，虽然在成本的成功概率降低。我们的结果加强了利用量子剪刀实现CV量子态量子中继方案的可能性。
2019-06-20 quant-ph
Coherence and decoherence in generalized Shor's algorithm
Nanchang University（南昌大学）；Shanghai University of Engineering Science（上海工程技术大学）
本文研究了广义和噪声Shor算法中的量子相干与退相干，推导了算法性能的上下界，并探讨了不同初始态下计算r的概率关系。
2026-10-05 quant-ph
On diagonal quantum channels
本文研究了对角量子信道及其结构，证明了一些结果，并给出了最适用的例子。首先从计算基础上证明了每个对角量子信道对纯态的作用是由一定的跃迁概率决定的纯态的凸组合。最后，利用Cholesky分解给出了对角量子信道的Kraus算符的一种算法方法。
2021-03-05 quant-ph
The second law of thermodynamics for pure quantum states
热力学第二定律的一个版本指出，人们不能通过循环操作来降低孤立系的能量。我们证明这一法律没有引入统计系综和诉诸量子力学。我们选择的初态是一个能量接近E_0但又不太集中在能量本征值上的纯量子态。然后证明了在遵循一个典型的“等待时间”的任意幺正时间演化之后，观测到能量低于E_0的概率小到可以忽略不计。
2013-03-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Polynomial Hierarchies: Karp-Lipton, error reduction, and lower bounds
本文研究量子多项式层级的三种基于验证者的推广，解决QCPH的坍缩与Karp-Lipton定理，提出pureQPH类并证明其单侧错误约化及包含关系。
2024-01-03 cs.CC quant-ph
Coherence and indistinguishability of highly pure single photons from non-resonantly and resonantly excited telecom C-band quantum dots
在本工作中，共振泵浦方案在提高光子相干性的效果进行了研究，在通信C波段发射的InAs/InGaAs/GaAs量子点。多个示例性量子点的跃迁的线宽分别通过傅里叶变换光谱和共振扫描在带上泵浦和共振荧光下确定。平均线宽从带上激发中的$9.74\,\mathrm{GHz}$减小到共振荧光中的$3.50\,\mathrm{GHz}$，强调其优越的相干性。此外，证明了具有$49.2\,\%$保真度的相干态制备的可行性，构成了从量子点按需生成相干的单个C波段光子的步骤。最后，双光子激发的双激子的共振泵浦方案进行了研究。一个解卷积的单光子纯度值的$g^{(2)}_{\mathrm{HBT}}(0)=0.072\pm 0.104$和程度的不可逆性的$V_{\mathrm{HOM}}=0.894\pm0.109$确定的双激子跃迁。这代表了实现量子通信应用（如电信波长的量子中继器方案）的先决条件的重要一步。
2019-03-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Regularized maximum pure-state input-output fidelity of a quantum channel
作为量子信息理论中容量问题的一个玩具模型，我们研究了一般量子信道$\cal N$的最大纯态输入输出保真度（$F(\cal N$）的有限和渐近正则化.我们证明了渐近正则化$\tilde F(\cal N$）是由通道的最大输出$\infty$ -范数$ν_\infty(\cal N)$下界的。对于$\cal N$是泡利通道，我们发现两个量相等。
2018-02-21 math-ph math.MP quant-ph
Real eigenvalues are determined by the recursion of eigenstates
本文从本征态递推条件的新视角证明非厄米系统也能出现实本征值，为提取实能谱提供了不同于PT对称性的新路径。
2023-09-18 math-ph math.MP quant-ph
Minimum orbit dimension for local unitary action on n-qubit pure states
局域幺正变换群将n比特量子态的空间划分成轨道，每个轨道都是某个维度的可微流形。我们证明了n比特量子态空间的所有轨道的维数都大于或等于3 n/2（n为偶数），大于或等于（3 n + 1）/2（n为奇数）.这个轨道维度的下限是尖锐的，因为由单线态的产物组成的n量子比特状态达到这些最低的轨道维度。
2005-10-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Time Lower Bounds by Permutation Invariance
School of Computer Science, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学计算机学院）
本文通过从量子样本复杂度归约，建立了一个用于推导量子态置换不变性测试的量子时间复杂度下界的框架，并证明了SWAP测试、Shift测试等多个协议的时间最优性。
2026-06-03 cs.CC cs.IT math.IT
Dissipative generation of pure steady states and a gambler's ruin problem
我们考虑一个开放量子系统，耗散只应用于它的一部分自由度，通过量子马尔可夫动力学演化。我们证明了，在芝诺制度的大耗散，松弛的量子系统向一个纯量子态的演化是一个经典的马尔可夫过程向一个单一的吸收状态。相关的经典马尔可夫过程的速率由原始量子动力学决定。扩展这种对应的吸收状态的内部结构，使我们能够建立一个通用的标准，具有任意有限秩的Zeno极限非平衡定态。这个标准的应用程序中示出的情况下，一个开放的XXZ自旋-1/2链耗散耦合在其边缘浴与固定和不同的极化。对于这个系统，我们找到确切的非平衡稳态解决方案的秩1和2。
2020-09-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement entropies of equilibrated pure states in quantum many-body systems and gravity
本文发展了一个不可积多体系统纯态晚期Renyi熵的普适近似，该系统宏观上类似于平衡态的密度矩阵。所得的表达式完全由相关的平衡密度矩阵的性质决定，因此与初始状态的细节无关，同时也与幺正时间演化明显一致。对于引力系统中的平衡纯态，如黑洞，这种近似给出了一种用欧几里德路径积分计算纠缠熵的方法，这种方法与么正性一致，因此可以用来解决霍金的信息丢失悖论.应用于蒸发黑洞和与浴耦合的永恒黑洞的最新模型，它提供了复制虫洞的推导，并阐明了它们的数学和物理起源。特别是，它表明，副本虫洞可以出现在一个系统中具有固定的哈密顿量，而不需要系综平均。
2020-08-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
