Qubit Lattice Algorithms based on the Schrodinger-Dirac representation of Maxwell Equations and their Extensions
针对非均匀介质下麦克斯韦方程薛定谔-狄拉克表示的难题，研究补充非幺正势算符改进量子比特格点算法，验证了折射率导数陡度对二维散射的影响，并将算法扩展到含耗散的开放量子系统，给出了量子实现的门数估计。
2023-07-25 quant-ph
Query-optimal unitary channel tomography in diamond distance with parallel access
The University of Hong Kong（香港大学）
针对并行查询下酉信道层析成像的效率问题，提出新协议以O(d²/ε)次并行查询达到金刚石距离ε精度，匹配下界，弥合并行与顺序策略差距，并优化了边界区域及费米子线性光学层析成像的查询复杂度。
2026-09-30 quant-ph
Near-Optimal Parallel Unitary Process Tomography in Diamond Distance
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文证明在金刚石距离下，通过新颖的并行程序可实现近最优查询复杂度的幺正过程层析成像，弥补了与顺序电路的差距。
2026-09-30 quant-ph
On the Schrödingerization method for linear non-unitary dynamics with optimal dependence on matrix queries
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Michigan-Shanghai Jiao Tong University Joint Institute（密歇根大学-上海交大联合学院）；East China Normal University（华东师范大学）；Xiangtan University（湘潭大学）
本文提出通过选择平滑初始函数优化Schrödinger化方法，实现对矩阵查询的最优依赖性。
2025-12-06 cs.NA math.NA quant-ph
Unitary approach to the quantum forced harmonic oscillator
在本文中，我们介绍了另一种方法来研究量子谐振子的演化受到任意时间依赖力。为了找到演化算子，某些幺正变换被连续地应用于薛定谔方程，将其简化为最简单的形式。因此，而不是解决原来的薛定谔的偏微分方程在时间和空间的问题是取代了一个系统的常微分方程。从得到的演化算子，我们编制的传播。虽然我们说明了使用幺正变换的强迫谐振子的解决方案，这里提出的方法可以用来解决更复杂系统。目前的工作解决了许多方面的酉变换和动力学的强迫量子谐振子，应该是有用的学生和导师的量子力学课程在高年级本科生和研究生水平。
2014-08-31 quant-ph
Ancilla-assisted sequential approximation of nonlocal unitary operations
我们认为最近提出的“不去”定理的Lamata等人[物理评论快报。101，180506（2008）]关于不可能借助于巡回辅助系统顺序实现全球单一操作，并在Kraus表示的语言内查看该主张。借助一个非常有用的工具来分析量子操作的纠缠特性，即算符施密特分解，我们提供了另一种证明的“不去”定理，也研究了量子比特和附属物之间的初始相关性的作用，在顺序制备幺正纠缠。尽管从“不去”定理的负面反应，我们明确展示了矩阵乘积算子（MPO）的形式主义如何提供了一个灵活的结构，以开发协议，顺序实现这种纠缠与最佳保真度。建议的数值技术，我们称之为变分矩阵乘积算子（VMPO），提供了一个计算效率高的工具，用于表征非局部酉操作的“全局性”和纠缠能力。
2012-01-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Efficient solution of the non-unitary time-dependent Schrodinger equation on a quantum computer with complex absorbing potential
本文提出用 dilation 量子算法在单储层量子比特上并行处理实时与虚时演化，以实现带复吸收势的非幺正含时薛定谔方程，并显著降低门复杂度。
2024-04-03 quant-ph
Nondeterministic testing of Sequential Quantum Logic propositions on a quantum computer
在过去的几年中，已经证明，通用的量子计算可以通过投影测量单独获得，而不需要酉门。这表明量子计算的基本逻辑可能是量子测量序列的代数，而不是幺正算子乘积的代数。这种顺序量子逻辑（SQL）是在70年代后期发展起来的，最近被应用于量子力学的一致性历史框架，作为量子引力理论的一条可能途径。在这封信中，我给出了一个在量子计算机上判定SQL中一个命题的真值的方法，其成功概率为非零。
2005-09-28 quant-ph
Unitary, continuum, stationary perturbation theory for the radial Schrödinger equation
本文基于自由与相互作用 Hamilton 量间的幺正变换构建稳态微扰理论，推导径向 Schrödinger 方程散射相移的一阶、二阶公式，并通过可精确求解系统验证其与精确展开一致。
2020-07-31 math-ph math.MP quant-ph
The Schrödinger equation for open systems
提出了一种用随机波函数和随机薛定谔方程描述开放量子系统动力学的普适精确描述。结果表明，开放系统随机量子态的演化平均是幺正的，这意味着光学定理对任何非弹性散射的有效性。
2009-03-11 quant-ph
Time-dependent Schrödinger equations having isomorphic symmetry algebras. I. Classes of interrelated equations
本文研究了一类广义的X和P上的二次含时薛定谔方程，通过一类含时质量方程，将这类方程中的薛定谔方程转化为一类可解的含时振子方程.这个变换包括一个么正变换和一个“时间”变量的变化。我们推导了这种变换的数学约束条件，并介绍了两个例子。
1999-11-09 quant-ph
Dilation theorem via Schrödingerisation, with applications to the quantum simulation of differential equations
本文证明 Schrödingerisation 可作为 Nagy 酉膨胀的替代技术，统一处理有限与无限维、可数与不可数域，并支持模拟及 qubit 量子计算中的微分方程量子模拟。
2023-09-28 quant-ph
Genuine fidelity gaps associated with a sequential decomposition of genuinely entangling isometry and unitary operations
我们提请注意存在的"真正的"保真度差距的辅助连续分解真正纠缠等距和量子计算的幺正操作。间隙出现在单向顺序配方中的多量子位操作的二分分解时，其中辅助系统与行中的每个量子位局部交互并且仅交互一次。鉴于已知的"不去"与这样一个理论和实验上理想的分解，各种数字的优点被引入到分析的最佳"保真度"，一个任意的真正的纠缠操作可以承认这样一个顺序的分解。一个有效的变分矩阵产品运营商（VMPO）协议调用，以获得数值上的保真度差距后，真正的纠缠顺序分解所产生的最小值。根据与真正的多体纠缠概念的可能联系，我们将这样获得的间隙的值称为真正的，因为它们独立于附属维度和相关幺正作用于其上的初始状态。
2013-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Fractional-Time Jaynes-Cummings Model: Unitary Description of its Quantum Dynamics, Inverse Problem and Photon Statistics
Universidade Estadual de Ponta Grossa（蓬塔格罗萨州立大学）；Instituto de Física da Universidade de São Paulo（圣保罗大学物理研究所）
本文研究分数时间Jaynes-Cummings模型的量子动力学，通过幺正框架分析分数导数阶α对非经典特性的影响，并探讨初始态下耦合强度对动态演化的影响，揭示了非经典场特性如子泊松统计和猫态形成的主要贡献。
2026-04-21 quant-ph
Linear-Optical Implementation of Perfect Discrimination between Single-bit Unitary Operations
幺正运算的判别是一项基本的量子信息处理任务。在线性光学元件的辅助下，我们用两种方法--顺序方案和并行方案--实验证明了单比特酉运算的完美区分。对这两种方案的复杂度和资源消耗进行了分析比较。
2008-03-19 quant-ph
Unitary equivalence between the Green's function and Schrödinger approaches for quantum graphs
在先前的工作[Andrade \textit{et al.}，Phys. Rep. \textbf{647}，1（2016）]中，证明了任意大（尽管有限）量子图的精确格林函数（GF）是作为散射路径的总和给出的，其中通过反射和透射散射振幅考虑了局部量子效应。为了处理一般的图，开发了两个简化过程：将路径重组为路径族和将大型图分离为子图。然而，对于具有复杂拓扑结构的不太对称的图，例如随机图，选择子图和路径族可能变得很麻烦。在这项工作中，一个更一般的程序来构建能量域GF的量子图的基础上，其邻接矩阵。这种新的结构使我们能够获得长期的行列式，解开散射薛定谔方法和格林函数方法之间的酉等价。它还使我们能够编写基于格林函数方法的跟踪公式。本构造的优点是它可以直接应用于任何图，从规则到随机拓扑。
2018-12-07 math-ph math.MP quant-ph
Deterministic transformations between unitary operations: Exponential advantage with adaptive quantum circuits and the power of indefinite causality
本文分析了量子线路的性能和将任意幺正操作$U$的$k$转换为另一个幺正操作$f(U)$的一般过程。当期望函数$f$是同态时，即，$f(UV)=f(U)f(V)$，已知最佳平均保真度可通过并联电路获得，并且不确定的因果关系不提供任何优点。在这里，我们表明，当考虑反同态时，情况发生了巨大的变化，即，$f(UV)=f(V)f(U)$。特别地，我们证明了当$f$是一个反同态时，时序电路可以指数地优于并行电路，并且具有不定因果顺序的过程可以优于时序过程。我们提出了明确的建设，如何获得这样的优势，酉反演任务$f(U)=U^{-1}$和酉转置任务$f(U)=U^T$。我们还建立了酉估计和并行酉转置问题之间的一对一的联系，允许一个容易地将结果从一个领域转换到另一个领域。最后，我们将我们的结果应用到几个具体的问题实例中，并提出了一种基于计算机辅助证明的方法来显示最优性。
2022-03-28 quant-ph
Entanglement Is Not Necessary for Perfect Discrimination between Unitary Operations
我们表明，一个单一的操作（量子线路）秘密地从一个有限的一组单一的操作可以确定的顺序应用只有有限数量的运行的未知电路。在我们的方案中不需要纠缠或联合量子操作。我们进一步表明，我们的计划是最佳的，在这个意义上说，运行的数量是最小的，当歧视只有两个单一的操作。
2007-03-26 quant-ph
Growing Schrödinger's cat states by local unitary time evolution of product states
本文研究了具有平凡可分本征态的量子自旋链 Hamiltonian，发现仅通过单次局域投影测量即可自然增长出宏观纠缠态，并在特定条件下形成 Schrödinger's cat 态，显式验证了相关条件。
2023-04-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Measurement and Initial Conditions
量子测量发现所观察到的系统处于坍缩状态，而不是薛定谔方程预测的状态。然而，有一种相对广泛的观点认为，波函数坍缩可以用幺正演化来解释（例如在退相干方法中，如果我们考虑环境的话）。在这篇文章中，它被证明了一个数学结果，严格限制了初始条件的测量有明确的结果，如果假设纯酉演化。即使我们把环境因素考虑在内，这个不去定理仍然成立。这个结果并不妨碍对测量过程的统一描述，它只是表明这种描述只在非常有限的初始条件下才是可能的。这种初始条件限制的存在性可以从四维块宇宙的观点来理解，作为薛定谔方程解的全局自洽性的要求。
2015-10-19 quant-ph
Distinguishing Unitary Gates on the IBM Quantum Processor
一个未知的酉门，它是从几个已知的酉门中秘密选择的，总是可以被完美地区分开。在本文中，我们在IBM的量子处理器上实现了这样的任务。更准确地说，我们实验证明了两个量子比特酉门，身份门和$\frac{2}{3}π$相移门的歧视，使用两种歧视方案-并行方案和顺序方案。我们在IBM云平台上的超导量子处理器\emph{ibmqx4}上，借助$QSI$模块，实现了这两种方案的编程[S. Liu等人，~ arXiv：1710.09500，2017]。我们报告说，这两个歧视计划实现成功概率至少85%。
2018-07-02 quant-ph
Unitary expansion of the time evolution operator
我们提出了一个扩张的酉演化算子，与一个给定的薛定谔方程，在显式酉算子的有限产品。以这种方式，该酉展开可以在期望的近似水平处被截断，如给定示例中所示。
2011-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Unitary relation for the time-dependent SU(1,1) systems
研究了哈密顿量为SU（1，1）群生成元的线性组合且系数含时的系统。证明了该系统与哈密顿量与SU（1，1）的紧子群的生成元成正比的系统之间存在幺正关系。幺正关系由含时谐振子的经典解描述。利用这一关系，给出了满足薛定谔方程的波函数，并给出了用有限群变换的矩阵元表示的一般酉表示（Bargmann函数）.本文详细研究了具有平方反比势的谐振子的波函数，指出该模型通过积分提供了一种导出SU（1，1）正离散级数表示的Bargmann函数的方法。
2003-03-24 quant-ph
Sequential Quantum Cloning
并非所有对一组量子位的酉操作都可以通过每个量子位与辅助系统之间的顺序相互作用来实现。我们分析了序列量子克隆1->M的特殊情况，证明了辅助子的最小维数D随克隆数M线性增长。特别地，我们得到了对称泛量子克隆的D = 2 M和对称相位协变克隆的D = M+1。此外，我们为这两种情况下的顺序过程的每个步骤中所需的辅助量子位相互作用提供了一个配方。
2007-03-08 quant-ph
Quantum lattice-gas models for the many-body Schrodinger equation
本文描述了一类一般的离散么正模型，其在连续极限的行为对应于一个多体薛定谔方程。在量子计算机上，这些模型可以用来模拟量子多体系统，与经典计算机上的类似模拟相比，其加速率为指数级。在经典计算机上，这些模型给出了离散薛定谔方程的显式酉和局部处方。结果表明，这种类型的模型可以构建为任意数量的粒子在任意数量的维度与任意粒子间的相互作用。
1997-03-08 comp-gas hep-lat hep-th
Comment on "Reply to Comment on Time-dependent Quasi-Hermitian Hamiltonians and the Unitary Quantum Evolution"
我指出，如果像M那样定义算子$U_R(t)$，Znojil在他对我的评论[arXiv：0711.0137v1]的答复[arXiv：0711.0514v1]中也接受了他的论文[arXiv：0710.5653v1]中给出的$U_R(t)$的定义关系的有效性，人们发现相关量子系统的时间演化不是由哈密顿算符$H$的薛定谔方程决定的，而是一个与$H$不同的算符$H'$，如果度规算符是时间依赖的。在后一种情况下，该有效哈密顿量$H'$是不可观测的。这与我的论文[Phys. Lett. B 650，208（2007），arXiv：0706.1872v2]，其允许由不可观测的哈密顿量生成的酉时间演化。
2007-11-08 quant-ph
A real expectation value of the time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
为了求解与含时非厄米哈密顿量相关联的含时薛定谔方程，我们引入了一个幺正变换，将哈密顿量映射到与时间无关的$\mathcal{PT}$对称哈密顿量.因此，含时薛定谔方程的解变得容易推导，并且演化保持了$\mathcal{C(}t\mathcal{)PT}$ -内积，其中$\mathcal{C(}t\mathcal{)}$是由电荷共轭算符$\mathcal{C}$通过含时么正变换得到的.此外，还保证了非厄米哈密顿量在$\mathcal{C(}t\mathcal{)PT}$赋范态下的期望值为实.作为一个例子，我们提出了一个特定的量子系统所给出的量子振子与时间相关的质量受到驱动的线性复杂的时间相关的潜力。
2021-12-27 quant-ph
Quantum Circuits for the Black-Scholes equations via Schrödingerisation
本文利用薛定谔化技术将Black-Scholes方程转化为酉动力学系统，构建可在量子计算机上模拟的量子电路，并通过复杂度分析和数值实验验证其量子优势。
2025-05-07 cs.NA math.NA quant-ph
Optimal Perfect Distinguishability between Unitaries and Quantum Operations
我们研究了幺正操作和一般量子操作之间的最佳完全可分性。在二维情况下，我们给出了一个简单的序列完全可查性的充分必要条件和最优查询时间的解析公式。我们将序列条件推广到一般d维情形。同时，我们提供了一个上界和下界的最佳顺序查询时间。在此过程中，我们提出了一种新的迭代方法，其最大的创新在于它不依赖于辅助系统或纠缠。根据这一思想，我们进一步得到了量子操作和么正操作之间（纠缠辅助）q-最大相似性的上界和下界。因此，通过文[1]中的递归，得到了最优一般完全判别的上界和下界。最后，我们的下界结果可以推广到任意两个量子操作的情况。
2010-10-12 quant-ph
Study And Implementation of Unitary Gates in Quantum Computation Using Schrodinger Dynamics
本论文研究利用受时变电场和磁场微扰的物理系统通过薛定谔动力学实现量子门，基于 Baker-Campbell-Hausdorff 公式构造非谐门和时变线性微扰门，并分析可控性条件，用 Dyson 级数截断获得部分解。
2024-09-02 eess.SP quant-ph
Describing the Wave Function Collapse Process with a State-dependent Hamiltonian
Department of Physics and Astronomy, University of Rochester（罗切斯特大学物理与天文系）；Institute for Quantum Studies, Chapman University（查普曼大学量子研究学院）；Department of Physics and Astronomy, Northwestern University（西北大学物理与天文系）；The Kennedy Chair in Physics, Chapman University（查普曼大学肯尼迪物理学讲席教授）
本文通过状态依赖的哈密顿量，将波函数连续塌缩过程描述为薛定谔方程，展示了如何通过解析求解投影测量和谐振子位置测量的哈密顿量，提出实验方案验证并应用结果，统一了量子力学中的两种演化。
2026-04-06 quant-ph
Quantum Statistical Mechanics. IV. Non-Equilibrium Probability Operator and Stochastic, Dissipative Schrodinger Equation
导出了一般非平衡量子系统的概率算符。给出了相应的随机耗散薛定谔方程。耗散传播子和随机传播子由波动耗散定理联系在一起，该定理是从时间传播子的酉条件导出的。耗散传播子是从热力学力和熵涨落算子中推导出来的，它们一般是非线性的。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
What condensed matter physics and statistical physics teach us about the limits of unitary time evolution
宏观粒子数的薛定谔方程在波函数中是线性的，是确定的，在时间反演下是不变的。相比之下，统计物理学和凝聚态物理中使用的概念和计算涉及随机性、非线性、不可逆性、自上而下效应和经典物理学的元素。本文分析了凝聚态物理和统计物理中的几种方法，并说明它们是如何从根本上与薛定谔方程的上述性质不相容的。调和这些方法到幺正量子力学所提出的问题与量子测量问题是类似的类型。因此，本文认为，而不是旨在调和这些对比，应该使用它们来确定量子力学的限制。热波长和热时间表明了这些限制对于构成热自由度的（准）粒子的位置。
2019-08-27 cond-mat.other quant-ph
Quantum simulation of Liouville equation in geometrical optics with partial transmission and reflection via Schrödingerization
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Institute of Natural Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学自然科学研究院）；Ministry of Education Key Laboratory in Scientific and Engineering Computing, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学教育部科学和工程计算重点实验室）
本文提出利用Schrödingerization方法和保持哈密顿量的方案，实现几何光学中Liouville方程的量子模拟，通过预编码界面条件提升计算效率。
2026-03-12 quant-ph
Quantum operator entropies under unitary evolution
对于经历么正薛定谔时间演化的量子态，冯诺伊曼熵是常数。然而，热力学第二定律和我们的经验表明，熵随时间而增加。英格登介绍了量子算符熵，这是一个厄米算符的本征值的概率分布的香农熵。这些熵表征了量子态本身所固有的关于特定可观察量的缺失信息。当算符是密度矩阵时，冯诺伊曼熵是量子算符熵。我们研究了一个简单模型系统中的纯态幺正演化，该系统由一组高度互连的拓扑无序态和一个与时间无关的哈密顿量组成。一个初始受限的状态可以自由扩展到可用的状态。时间发展是完全可逆的，不会丢失量子信息，也不会应用过程颗粒化。位置熵随时间增加的方式与经典统计力学熵和第二定律都一致。
2019-06-20 quant-ph
Backward non-unitary quantum evolution
一个非线性向后方程的扩散项假设的概率密度依赖于Bohmian量子势。一个相关的非线性薛定谔方程也被引入和扩展的分析，几个粒子化合物勾勒出以下的影响，从这种形式主义关于非保守的概率在非平衡状态。对Onsager关系式和广义光学定理作了进一步的讨论。
2019-10-02 physics.gen-ph quant-ph
Bipartite unitary gates and billiard dynamics in the Weyl chamber
研究了一个幺正量子门$U$的长时间行为，该量子门依次作用于两个$N$维的子系统.我们推导出一个表达式，描述一个任意迭代的两个量子比特门利用链接到一个自由粒子的动力学在$3D$台球。由于这种动力学的遍历性，沿着源自规范形式中的通用双量子位门$V$的轨迹$V^t$的平均值对于大$t$趋向于根据外尔腔中的平坦测度分布的随机酉门的系综上的平均值-最小$3D$集合包含来自局部等效门的所有轨道的点。此外，我们表明，对于一个大尺寸的$N$的平均纠缠熵沿着一个通用的轨迹平均符合平均的随机酉矩阵分布在$U(N^2)$根据Haar措施的合奏。
2018-07-19 quant-ph
Quantum Paradoxes and the Quantum-Classical Transition under Unitary Measurement Dynamics with Random Hamiltonians
University of Wisconsin-Milwaukee（密尔沃基威斯康星大学）
该研究通过随机哈密顿量下的单位元动力学框架，揭示了测量、状态缩减和量子-经典过渡的产生机制，无需非单位元塌缩或额外公理。
2026-01-25 quant-ph
Spontaneous localisation from a coarse-grained deterministic and non-unitary dynamics
本文探讨量子系统在确定性非幺正保范演化下的行为，通过双量子比特模型证明线性叠加被打破，且粗粒化后结果遵循玻恩概率规则，揭示了非幺正性与随机性在客观坍缩模型中的不同作用。
2023-10-21 quant-ph
A new interpretation of superposition, entanglement, and measurement in quantum mechanics
我们对量子力学中出现的叠加、纠缠和测量等术语提出了新的解释。我们假设亚普朗克尺度量子系统的波函数结构具有确定性的循环结构。每个周期包括本征态的连续序列，所述本征态包括给定的波函数。在对波函数的幺正操作或测量之间，由系统选择的当前本征态的顺序排列是不重要的，但是一旦被选择，它就保持固定，直到另一个幺正操作或测量改变波函数。量子力学的概率方面是通过假设一种测量机制来解释的，这种测量机制是瞬时作用的，但测量的时刻是由经典测量仪器在一个很小但有限的时间间隔内随机选择的。在进行测量的瞬间，波函数必然坍缩到一个新的状态（擦除一些过去的量子信息），并从该状态继续下去，直到被幺正操作或新的测量改变。
2009-08-07 quant-ph
Full macroscopic thermalization and the formation of Schrödinger's cats by unitary time evolution in the weakly perturbed Ising model - Applications of the Roos-Sugimoto-Teufel-Tumulka-Vogel theory
Gakushuin University（学习院大学）
本研究证明弱随机扰动的铁磁Ising模型中，典型扰动使所有初始态在宏观可观测量上热化，并在有序相周期边界下形成宏观薛定谔猫态，结合RSTTV理论与Ising大偏差估计。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Simulating the non-Hermitian dynamics of financial option pricing with quantum computers
本研究拓展量子虚时间演化（QITE）算法，解除其反厄米哈密顿量限制，可求解任意非厄米薛定谔型偏微分方程，并用其实现Black-Scholes方程下的欧式期权定价，为金融领域量子应用提供新方法。
2024-07-01 quant-ph
Characterization of the Critical Sets of Quantum Unitary Control Landscapes
这项工作考虑了各种家庭的量子控制景观（即最优控制的目标函数），以获得目标幺正变换作为控制薛定谔方程的一般解决方案。我们研究了运动学景观J_F（U）= J_F（U）的临界点结构||（U-W）A|| ^2和J_P（U）=| |A|| ^4-|Tr（AA'W'U）|定义在有限维希尔伯特空间H的酉群U（H）上。允许B（H）中的参数算子A是完全任意的，产生一个目标函数，该目标函数测量U和目标W在状态空间的子空间（即A的列空间）上的作用的差异。该函数的分析包括描述这些运动景观的临界集的结构和表征的临界点的最大值，最小值和鞍。此外，我们考虑的问题，这些景观是否是Morse-Bott函数的U（H）。也考虑了基于U（H）上的内在（测地线）距离和投射酉群PU（H）的景观。这些结果，然后用于推导相应的动力学景观的临界集的属性。
2013-07-02 quant-ph
Sequential quantum processes with group symmetries
QuSoft；Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）；Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）；Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科物理学系）；Trans-scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本文利用Clebsch-Gordan变换给出了(G×H)-不变量子梳的规范电路分解，并推广到G-协变量子梳，进而设计了具有群对称性的参数化量子梳，用于最优地实现未知酉操作U的逆或转置，在d=3时仅需7次查询。
2026-06-09 quant-ph
Quantum Computing and Hidden Variables I: Mapping Unitary to Stochastic Matrices
本文从量子计算的离散、抽象的角度出发，对隐变量进行了研究。对我们来说，隐变量理论只是一种方法，可以将一个将一个量子态映射到另一个量子态的幺正矩阵转换为一个将初始概率分布映射到最终概率分布的随机矩阵。我们列出了七个公理，我们可能希望这样一个理论，以满足，然后调查的公理可以同时满足。为此，我们构建了一个新的隐变量理论，这是强大的小扰动和漠不关心的身份操作，利用酉矩阵和网络流量之间的意想不到的连接。我们还分析了以前的隐变量理论的迪克斯和薛定谔在我们的公理。在另一篇论文中，我们将证明，在合理的公理下，实际采样隐藏变量的历史至少和解决图同构问题一样困难;甚至对于量子计算机来说，这可能也是难以解决的。
2004-08-05 quant-ph
Sequential optimization for orbital-optimized variational quantum eigensolvers
Graduate School of Engineering, The University of Tokyo（东京大学工学研究科）
本研究提出SOO-UCCD方法，将序贯最小优化扩展至轨道旋转参数，实现无梯度无超参数的轨道优化，其对LiH的模拟精度达UCCSD级，收敛性与L-BFGS轨道优化相当。
2026-10-14 quant-ph
Unitary description of the Jaynes-Cummings model under fractional-time dynamics
本文在分数时间薛定谔方程框架下，通过引入含时度规算符构造动力学希尔伯特空间，研究分数阶参数α对Jaynes-Cummings模型幺正量子动力学的影响，并分析了原子布居反转与原子-场纠缠等性质。
2025-02-04 quant-ph
Appearance of Schrodinger Cat States in the Measurement Process
虽然量子力学是一个成熟的理论，但在它创立时所讨论的基本问题至今仍伴随着我们。这些问题集中在量子世界和经典世界之间的问题关系上。最著名的元素是测量问题，即，用经典仪器测量量子系统，以及伴随的波包减少现象，概率的出现，以及与薛定谔猫态有关的问题。在这种背景下，一个基本的问题是量子力学是否可以自举到经典世界：量子力学是自洽的，使得测量过程可以在量子力学本身中理解，还是这个过程需要来自传统量子力学之外的领域的额外元素？在这里，我们指出了传统薛定谔猫论证中的一个有问题的方面，可以通过适当的宏观准备装置来克服它的扩展;猫态的故意创造和识别然后变成了一个非平凡的问题，需要确定与宏观水库纠缠的量子系统的演化。我们描述了一种新型的波函数相关器测试薛定谔猫态的出现，并讨论了它的理论推导的波函数崩溃从一个单一的演变的影响。
2003-08-27 quant-ph
Quantum simulation of Maxwell's equations via Schrödingersation
本文提出基于 Schrödingersation 的 Maxwell 方程量子算法，结合 Yee、谱方法与迎风格式处理边界和非均匀介质，并支持连续变量模拟量子模拟。
2023-08-16 math.QA quant-ph
Statistical Dynamics of Global Unitary Invariant Matrix Models as Pre-Quantum Mechanics
我们认为经典的玻色子和费米子矩阵变量在复杂的希尔伯特空间，定义的跟踪行动，假设循环不变性下的跟踪和存在的全球酉不变性。通过合理的和明确的假设，包括基础动力学和观测物理之间存在一个大的尺度层次，我们证明了：（1）在正则系综中，这个矩阵动力学的平衡统计力学产生了一个涌现的量子力学，包括标准的正则对易/反对易关系和算符和态的通常的么正海森堡和薛定谔图像时间演化，（2）对这种热动力学的涨落或布朗运动修正导致薛定谔方程的能量驱动的随机修正，已知这意味着用玻恩规则概率进行状态矢量约化。因此，量子力学及其概率解释都是作为底层迹动力学中的涌现现象而出现的。
2002-06-13 cond-mat hep-ph hep-th
An Ancilla Based Quantum Simulation Framework for Non-Unitary Matrices
基于辅助电路的成功概率通常随辅助电路中所包含的量子位的数量呈指数下降。虽然可以通过幅度放大处理来放大概率，但是幅度放大的输入依赖性使得难以顺序地组合两个或更多个基于辅助的电路。振幅放大的新版本称为不经意振幅放大，它独立于系统寄存器的输入运行。这允许我们顺序地组合两个或更多个基于辅助电路的电路。然而，这种类型的放大仅在所考虑的系统是酉或非酉但在某种程度上接近酉时才起作用。在本文中，我们提出了一个通用的框架来模拟非酉矩阵的辅助量子线路，其中的成功概率最大化，通过使用不经意的振幅放大。特别是，我们展示了如何扩展一个非酉矩阵几乎酉矩阵。然后，我们模拟的扩展矩阵，使用辅助电路设计以及不经意的幅度放大。通过测量产生矩阵到最近的酉酉矩阵的距离，给出了由不经意振幅放大过程得到的最终态保真度的下界。对不同大小的随机矩阵的数值模拟表明，与系统大小无关，最终放大概率一般在0.75左右，最终状态的保真度大多很高，在0.95左右。此外，我们讨论了复杂性分析，并表明，结合两个这样的辅助电路，矩阵产品可以实现。这可能会导致我们在量子计算机上有效地实现表示为无限矩阵乘积的矩阵函数。
2016-12-10 cs.CC quant-ph
Time evolution and the Schrödinger equation on time dependent quantum graphs
本文研究含时边长度的度量图上的薛定谔方程，通过引入带谐振子势的磁薛定谔算子确保时间演化幺正性，并推广至含时顶点条件，证明缓慢变化量子图的几何相位存在。
2024-01-19 math-ph math.MP quant-ph
Unitary evolution for a two-level quantum system in fractional-time scenario
从分数时间薛定谔方程（FTSE）得到的时间演化算子被称为非幺正的，因为它不保持向量态在时间上的范数。与含时非厄米量子形式一样，对于无迹非厄米二能级量子系统，我们证明了非幺正时间演化算符映射到幺正时间演化算符是可能的。它是通过考虑一个动态希尔伯特空间与时间相关的度量算子，从厄米时间相关的戴森映射，关于系统以幺正的方式发展，标准的量子力学解释可以适当地进行。为了阐明我们的方法，我们考虑三个例子的哈密顿算子和他们相应的酉动力学的解决方案的富时，和各自的戴森地图。
2022-11-03 cond-mat.other quant-ph
Applying splitting methods with complex coefficients to the numerical integration of unitary problems
我们探讨分裂方法的适用性，涉及复杂的系数数值求解含时薛定谔方程。我们证明了一类特殊的积分共轭酉方法足够小的步长时，适用于组$\mathrm{SU}(2)$中定义的问题。在一般情况下，在能量和这些方法提供的数值逼近的范数的误差不具有长期的组成部分，在很长的时间间隔，当结合伪谱空间离散化技术。
2021-09-15 cs.NA math.NA quant-ph
