Particle-number scaling of the phase sensitivity in realistic Bayesian twin-mode Heisenberg-limited interferometry
在Holland和Burnett [p.r.l. 71，p.1355（1993）]。我们用蒙特卡罗模拟对多达10，000个玻色子进行了模拟，结果表明，如果损失的数量级为N^-1，则非理想干涉仪的相位误差与海森堡极限成比例。更大的损失会降低缩放比例，然后缩放比例为N^-1/2，就像散粒噪声极限一样，但只要存在光子相关性，灵敏度就会保持亚散粒噪声。这些结果给出了双模干涉测量的贝叶斯检测的实际限制，并证明这是一个实验可行的方案，与Kim等人[p.r.a. 60，p.708（1999）]。
2003-12-12 quant-ph
Open quantum systems in Heisenberg picture
在Heisenberg图象的框架下，研究了作为开放量子系统原型的受驱动耗散量子谐振子的约化密度矩阵的另一种推导方法.由一般公式得到了组合系统不同初始状态的约化密度矩阵，并研究了不同的极限情况。给出了相应的量子热力学特征函数和Wigner准分布函数的精确表达式，并基于演化算符的Magnus展开给出了一种可能的推广.
2019-11-12 quant-ph
Derivation of matrix product states for the Heisenberg spin chain with open boundary conditions
使用代数Bethe ansatz，我们推导出具有开放边界条件的六顶点海森堡链（XXX或XXZ，自旋- $\frac{1}{2}$）的精确Bethe ansatz状态的矩阵积表示。在这种表示中，贝特本征态的分量被表示为作用在辅助空间的张量积上的矩阵的乘积的迹。与具有周期性边界条件的海森堡链的矩阵乘积态相比，精确辅助矩阵的维数增大了，就好像所考虑的自旋翻转的守恒数加倍了。这一结果是通用的任何非嵌套可积模型，从我们的推导中可以清楚地看出，我们进一步表明，通过提供一个额外的例子，相同的矩阵产品的状态建设一个众所周知的模型的气体相互作用玻色子。反直觉地，矩阵不依赖于空间坐标，尽管开放的边界，从而建议通用的方法，利用（紧急）平移不变性的有限大小和热力学极限。
2017-07-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Heisenberg Uncertainty Relation for Coarse-grained Observables
我们问，这是最好的策略，以揭示之间的不确定性关系的连续变量系统的粗粒度测量的复杂可观测量。这导致推导新的不确定性关系的粗粒度的测量总是有效的，即使是低精度的检测器。这些关系在量子光学压缩的实验演示、量子态重构和可信的纠缠判据的发展中尤其重要。
2011-10-06 quant-ph
Quantum lithography, entanglement and Heisenberg-limited parameter estimation
探讨了量子光刻、海森堡极限参数估计与量子态动力学演化速率之间的密切关系。我们展示了如何提高测量精度和提高量子光刻的分辨率，从使用纠缠。从数学上讲，量子光刻的超分辨率在海森堡极限参数估计的推导中自然出现。我们还回顾了最近的实验提供了量子光刻原理的证明，我们解决的问题，状态准备和制造合适的光刻胶。
2004-02-12 quant-ph
Derivation of the magnetic Euler-Heisenberg energy
本文从与量子化 Dirac 场耦合的慢变强磁场出发，在半经典极限下严格证明极化真空能量收敛于 Euler-Heisenberg 泛函，并以 Pauli-Villars 正则化与电荷重整化处理紫外发散。
2017-06-09 math-ph math.AP math.MP
On the Derivation of Equations of Motion from Symmetries in Quantum-Mechanical Systems via Heisenberg's Uncertainty
本文提出以海森堡不确定性原理为基础，利用量子力学系统中的对称性构建运动方程，通过引入对称性-膨胀算符并构建李代数，推导出相对论、非相对论及超相对论情形，为理解对称性和推导运动方程提供了新方法。
2025-08-14 math-ph math.MP quant-ph
Orbital-angular-momentum-enhanced estimation of sub-Heisenberg-limited angular displacement with two-mode squeezed vacuum and parity detection
本文提出了一种基于双模压缩真空和宇称探测的轨道角动量增强角位移估计方案。在理想情况下，得到了角位移估计的亚海森堡极限灵敏度。几个现实的因素也被考虑，包括光子损失，暗计数，响应时间延迟，和热光子噪声。结果表明，提高轨道角动量量子数$\ell$可以抵消现实因素对灵敏度的影响。这反映了在不改变平均光子数$N$的情况下，通过提高$\ell$可以提高系统的鲁棒性和实用性。
2018-05-31 quant-ph
Derivation of Matrix Product Ansatz for the Heisenberg Chain from Algebraic Bethe Ansatz
我们利用代数Bethe变换导出了XXX和XXZ自旋为1/2的海森堡链的Bethe变换态的矩阵积表示。在这种表示中，贝特本征态的分量被表示为作用于辅助空间的张量积${\bar {\mathscr H}}$的矩阵的乘积的迹。通过改变${\bar {\mathscr H}}$中的基，我们得到了矩阵的显式有限维表示。这些矩阵与最近由Alcaraz和Lazo [Alcaraz F C和Lazo M J 2006 { \it J. Phys. A：Math. Gen.} \textbf{39} 11335.]除了标准化因素。我们还讨论了Bethe本征态的矩阵乘积表示与具有畴壁边界条件的六顶点模型[Korepin V E 1982 { \it Commun.数学物理}，\textbf{86} 391.]并表明基的改变对应于从六顶点模型到五顶点模型的映射。
2010-04-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The certainty principle II: Proof of the uncertainty principle
从确定性原理出发，给出了海森堡不确定原理的一个更详细的推导过程。
2006-03-17 quant-ph
Comment on 'Collectively enhanced quantum measurements at the Heisenberg limit'
本文指出某开创性论文中利用超辐射近似推导光学腔长度变化测量解析表达式的方法与腔超辐射不相容，其标度应为标准量子极限1/√N而非声称的1/N。
2025-09-23 quant-ph
Unraveling Mirror Properties in Time-Delayed Quantum Feedback Scenarios
我们在海森堡图象中导出了一个广泛应用的唯象耦合元，用来处理量子光学平台中的反馈效应。我们的推导是基于微观哈密顿量，它描述了基于电介质，介导的完全量子化的电磁场，和一个单一的两级系统的电介质的前面的镜像发射动力学。电介质被建模为一个系统的相同的两个状态的原子。海森堡方程产生一个描述微分算子方程的系统，我们在Weisskopf-Wigner极限下求解。由于发射极和介质之间的往返时间有限，我们得到延迟微分算子方程。我们的推导激励和证明了典型的现象学假设的耦合元件，并允许，此外，一个概括到各种镜子，如耗散镜或增益动态镜。
2017-09-07 quant-ph
Sub-Heisenberg-limited nonlinear phase estimation: Parity measurement approaches the quantum Cramér-Rao bound
量子增强相位估计为超精密传感铺平了道路，具有重要的现实意义。本文从理论上研究了利用相干态和宇称测量估计二阶非线性相移。推导了数字表达式，并与线性相位估计方案进行了比较，分析了奇偶信号的分辨率和灵敏度，以及信号的可见性。此外，通过相位平均法消除隐藏资源，我们尝试从量子费舍尔信息中揭示基本灵敏度极限的秘密。最后，几个现实的情况下的分辨率和灵敏度的影响进行了研究，包括光子损失，不完善的探测器，以及那些是它们的组合。
2018-09-13 quant-ph
Swap Action in a Solid-State Controllable Anisotropic Heisenberg Model
在固态量子系统中，通过控制各向异性海森堡相互作用可以实现正确的交换作用。利用任意两体纯态的动力学推导出了交换的条件。研究发现，交换误差可以消除对称各向异性的存在。在具有不可避免的涨落的量子计算机中，估计了交换作用的门保真度。利用各向异性海森堡相互作用在一维量子点中实现量子计算。倾斜和静态磁场可用于调节各向异性。
2008-03-06 quant-ph
Violation of Bell inequality for thermal states of interaction qubits via a multi-qubit Heisenberg model
研究了多量子位海森堡模型中量子位热态对贝尔不等式的违反，并讨论了热态对温度和外磁场的影响。与纠缠态不同，这种破坏不能通过增加温度或磁场来实现。发现破坏的阈值温度小于纠缠的阈值温度。我们还考虑了一个现实的腔QED模型，这是一个特殊的情况下，多量子比特海森堡模型。
2002-02-27 quant-ph
Another derivation of Weinberg's formula
为了研究量子效应如何修正狭义相对论，我们将研究经典和量子参考系之间的洛伦兹变换，并将其表示为量子参考系的四维（4D）动量。从洛伦兹变换的经典表达式到量子力学表达式的过渡，要求我们把它对称化，并把它的所有动力学变量用相应的算符代替，由此我们可以得到与量子场论相同的结论（根据温伯格公式）：由于海森伯的测不准关系，粒子（作为量子参考系）可以在类空间隔上传播。
2007-12-04 quant-ph
Heisenberg-limited quantum interferometry with multi-photon subtracted twin beams
我们提出了一种海森伯限制量子干涉仪，其输入是一个或多个光子已经被不可分割地减去的双光束。这种干涉仪可以产生海森堡限制的性能，同时给出直接的条纹读数，这与Holland-Burnett干涉仪的双光束输入不同。我们提出了一个可行的实验实现，使用光子数相关的源，如非简并参数下转换，并进行现实的性能分析中存在的损失和检测器效率低下。
2020-10-29 quant-ph
Correlation functions for realistic continuous quantum measurement
提出了一种自洽推导，用于计算连续观测量子系统时信号的 $n$ 点关联函数精确公式，该公式依赖于初始量子态和随机主方程（SME），适用于跳跃与扩散演化，并考虑了现实测量设备的缺陷，可高效数值计算实际滤波和积分信号的关联。
2023-05-22 quant-ph
Derivation of the Schroedinger Equation and the Klein-Gordon Equation from First Principles
薛定谔方程和克莱因-戈登方程直接从经典拉格朗日方程导出。唯一的输入分别由能量（E=hbar.w）和动量（p=hbar.k）的离散性以及与能量为E的每个粒子相关联的“零点能量”（E_0=hbar.w/2/空间维度）的空间弥漫场的假设存在给出。后者导致了经典拉格朗日量中的一个额外的动能项，仅这一项就足以从经典力学过渡到量子力学。此外，海森堡的不确定性关系也是在这个框架内导出的，即，而不涉及量子力学或其它复数函数。
2002-08-27 quant-ph
From Classical Hamiltonian Flow to Quantum Theory: Derivation of the Schroedinger Equation
它显示了如何量子理论的要点，即，薛定谔方程和海森伯不确定性关系，可以从经典物理学中推导出来。除了基于经验的能量和动量的量子化之外，唯一的输入是假设能量和动量的波动被添加到经典运动中。延伸到相对论性制度的无自旋粒子，这一过程也导致克莱因-戈登方程的推导。将经典哈密顿流与量子理论相比较，本质区别在于前者中概率流速度的发散消失，而后者则是由一个不那么严格的要求，即，只有波动的平均值和平均散度的位置等于零。
2004-02-04 quant-ph
Quantum process tomography with Heisenberg scaling based on Gaussian state and binary detection
提出了一种利用双模压缩真空实现海森堡标度参数估计的量子过程层析方案。目标是估计偏振的旋转角，并且奇偶检测被用作检测策略。利用辛矩阵理论，讨论了无损情况下输出信号的估计可见性和灵敏度，并通过计算给出了量子费舍尔信息。最后，还考虑了两个现实因素对可见度和灵敏度的影响，包括输入产生过程中的光子损失，以及输出检测过程中的光子损失和热噪声。
2018-06-26 quant-ph
Fermi's golden rule: its derivation and breakdown by an ideal model
费米的黄金法则在量子力学中非常重要。然而，在许多量子力学的教科书中，它的内容和局限性被模糊的近似和参数的推导，这是不可避免的，因为考虑的一般设置。这里我们提出用一个理想模型来引入它，在这个模型中，准连续带由从$-\infty $到$+\infty $的等距离能级组成，每个能级以相同的强度耦合到离散能级。对于这个模型，在一阶微扰近似下的跃迁概率可以通过调用泊松求和公式来解析计算。它原来是一个时间的\emph{piecewise linear}函数，一方面证明了费米黄金法则的关键特征，另一方面，该规则打破了超越\emph{Heisenberg time}，即使一阶微扰近似本身仍然有效。
2016-09-22 quant-ph
Simulating Gaussian Boson Sampling with Tensor Networks in the Heisenberg picture
本文提出在海森堡绘景中用张量网络时间演化计算高斯玻色采样概率分布的新方法，突破非均匀光子损耗模拟限制，拓展了数值可模拟性边界。
2024-02-26 quant-ph
Applications of a Simple Formula
讨论了公式$A |ψ\rangle = \langle A \rangle |ψ\rangle + ΔA |ψ_{\perp} \rangle$的新应用。简单推导海森堡不确定原理和有关的不等式。此外，该公式还用于一个有指导意义的悖论，澄清了量子力学中的一个基本概念。
1995-06-19 quant-ph
Stochastic unravelings for Heisenberg picture and trace-nonpreserving dynamics
University of Turku（图尔库大学）；Nicolaus Copernicus University（哥白尼大学）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）
本文提出一种通用框架，扩展了分段确定性展开以适用于任意迹不保持主方程，仅需动力学的正性和Hermiticity。该方法适用于Heisenberg图景、Lindblad与非Hermitian哈密顿量生成器之间的演变，以及全计数统计的推导。
2026-04-22 quant-ph
The Heisenberg Uncertainty Principle and the Nyquist-Shannon Sampling Theorem
从傅立叶变换理论的测不准定理出发，推导出海森堡不确定原理（HUP），证明了HUP是由量子水平上动量对波数的依赖性产生的。它还建立了HUP纯粹是变量的傅里叶变换对（即共轭变量）的有效宽度之间的关系。我们注意到HUP本身不是量子力学测量原理。介绍了傅里叶变换理论中Nyquist-Shannon采样定理的量子力学等价性，并指出它是描述量子力学测量极限的较好原理。我们表明，布里渊区在固态物理是一个体现的Nyquist-Shannon采样定理在量子水平。通过与使用傅立叶变换理论的其他领域的比较，我们建议，我们需要区分测量的限制和内在的限制时，解释的影响的HUP的量子水平的性质。我们进一步提出，虽然测量限制导致我们在量子层面上的不确定性的看法，没有证据表明，有任何内在的限制，在量子层面上，根据奈奎斯特-香农采样定理。
2011-08-16 quant-ph
A Quantum-Classical Brackets from p-Mechanics
我们提供了一个答案，在一个单一的形式主义混合量子和经典动力学的长期存在的问题。该结构是基于从海森堡群的表示理论中对量子和经典动力学的p-力学推导（quant-ph/0212101，quant-ph/0304023）。为了实现量子-经典混合，我们取代表两个不同普朗克常数的海森堡群的两个副本的乘积。与以前的猜测相比，我们的答案包含一个额外的分析性质的术语，这是以前在纯代数设置中没有得到的。保留字：Moyal括号，Poisson括号，交换子，Heisenberg群，轨道方法，表示论，普朗克常数，量子-经典混合
2005-11-04 quant-ph
Quantum communication through anisotropic Heisenberg XY spin chains
研究了在横向磁场中通过各向异性海森堡XY链进行的量子通信。我们发现，对于一段时间的$t$和各向异性参数$γ$，可以转移一个状态具有相对较高的保真度。在强场区，各向异性对保真度的影响并不显著，而在弱场区，各向异性的影响非常显著。最有趣的情况是中间状态，其中保真度随时间的振荡较低，高保真度峰相对较宽。原则上，这将允许在现实环境中进行量子通信。此外，我们计算了纯度，或缠结，作为衡量一个自旋和链中所有其他自旋之间的纠缠，并发现各向异性和交换相互作用越强，在给定的时间内产生的纠缠越多。
2008-12-04 quant-ph
Dicke superposition probes for noise-resilient Heisenberg and super-Heisenberg Metrology
Kuvempu University（库文普大学）；Inspire Institute Inc.（Inspire研究所）；RV University（RV大学）；Bangalore University（班加罗尔大学）
本文研究了在噪声环境下使用迪克态超位置探针进行量子相位传感，探讨了一种在单体和双体相互作用哈密顿量下生成参数编码的迪克态超位置状态，展示了其在相位阻尼噪声下的增强鲁棒性及良好的计量性能。
2026-09-03 quant-ph
Programmable Heisenberg-limit sensor from a nonlinear quantum energy pump
California State University, Northridge（北岭加州州立大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
该研究提出基于非线性量子能量泵的可编程海森堡极限玻色量子传感器，构建最优传感协议并通过数值模拟验证其鲁棒性，实现多参数信号的高精度计量。
2026-08-12 quant-ph
Surpassing the Global Heisenberg Limit Using a High-effciency Quantum Switch
本文提出超高效率量子开关，在考虑光子损耗和探测不完美等现实条件下，实验证明参数估计精度可真正超越全局海森堡极限，为量子计量优势开辟新路径。
2025-05-06 quant-ph
Quantum battery in the Heisenberg spin chain models with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
本研究针对含与不含Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用的海森堡自旋链模型量子电池展开研究，发现DM相互作用可提升其储能做功能力与功率，一阶相干性是关键量子资源，量子导引不利于储能，为实际量子电池性能研究提供参考。
2024-07-09 quant-ph
The ZX-Calculus is Canonical in the Heisenberg Picture for Stabilizer Quantum Mechanics
在2008年，Coecke和Duncan提出了图形化的ZX演算重写系统，该系统将量子线路，测量和量子态的推理形式化。ZX演算对于量子位量子力学是合理的。因此，在ZX-等价变换下的图的等式提升为矩阵上的相应方程的等式。相反，在2014年，Backens证明了完备性，建立了任何在稳定器量子力学中用矩阵进行的推导都可以用ZX演算图形化地推导出来。一个既汇合又唯一终止的图形重写系统被称为规范的：将重写的交替序列应用于同一个初始图，只要所有结果图都可以被操作以建立图形等价，重写系统就是汇合的。在这里，我们表明，减少ZX重写系统已经融合在稳定剂量子力学的海森堡图片。此外，ZX重写的子集的任何应用都唯一地终止，并且与稳定子量子力学的海森堡图像中的项重写的顺序无关。因此，ZX系统是稳定器量子力学的海森堡正则系统。对于具有$l$单量子位门和$g$双量子位门的$n$ -量子位上的稳定器电路，可以使用不超过$(\frac{1}{2}\cdot g+l)\cdot n$图形重写在海森堡图中以图形方式导出电路输出，从而提供Gottesman-Knill定理的图形证明。最后，我们建立了由Clifford电路描述的每个稳定器状态产生一个非负的父哈密顿量与$n+1$条款和一个一维的内核所跨越的相应的稳定器状态。这样的父哈密尔顿算子可以用$\mathcal{O}(t\cdot n)$图形重写来导出，用于由$t$门C…
2023-01-13 quant-ph
Quantum correlations in optical metrology: Heisenberg-limited phase estimation without mode entanglement
利用量子费舍尔信息和量子关联参数研究了非经典光场在参数估计中的应用。结果表明，量子态的最佳测量灵敏度由其模间关联（依赖于路径纠缠）和模内关联（依赖于光子统计）决定.根据这些结果，我们考虑量子增强光学干涉仪的性能。此外，我们提出了一个海森堡有限的计量协议，涉及标准的元素，从被动和主动线性光学，量子克拉美-拉奥界限是饱和的强度测量。有趣的是，该方案的量子优势仅来自探测态的非经典光子统计，而不依赖于纠缠。我们研究了该方案的性能存在现实的损失，因此预测大幅提高散粒噪声限制与当前的技术能力。
2015-01-08 quant-ph
Encoded Quantum Signal Processing for Heisenberg-Limited Metrology
Physical Detection Systems and Deployment Division, Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室物理探测系统与部署部）；Department of Computer Science, Colorado State University（科罗拉多州立大学计算机科学系）；Department of Physics, University of Toronto（多伦多大学物理系）；Advanced Computing, Mathematics, and Data Division, Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室先进计算、数学与数据部）
本文提出编码量子信号处理框架，通过单量子比特模型实现抗噪且灵敏的逻辑传感器，利用综合征测量恢复海森堡极限精度，通过纠缠或信号放大克服标准量子限。
2026-03-24 quant-ph
Some Consequences of a Generalization to Heisenberg Algebra in Quantum Electrodynamics
在这篇文章中，它将被证明，修改海森堡代数（在这里这个功能意味着存在一个最小的可折叠长度）的引入，作为电动力学场的量子化过程的一个基本部分，呈现状态，其中的两个正交分量的不确定性违反通常的海森堡不确定性关系。因此，在这种情况下，可以断言，任何物理上现实的一般化的不确定原理必须包括，不仅是一个最小的可观测长度，而且是一个最小的可观测动量。
2003-05-13 gr-qc quant-ph
Dynamic quantum-enhanced sensing without entanglement in central spin systems
我们提出了一个动态量子传感方案，该方案利用一个中心自旋与周围许多自旋相互作用的量子多自旋系统。从广义Ising环模型出发，研究了中心自旋的误差传播公式，指出只要探测态是乘积态，就可以达到Heisenberg标度.特别地，我们在极限情形下导出了动态量子费舍尔信息的解析形式，它明确地表现出海森堡标度。通过与数值计算结果的比较，证明了当周围自旋之间的耦合强度远小于中心自旋与周围自旋之间的耦合强度时，解析结果可以很好地近似一般情况.这一分析结果指导我们寻找合适的探测态和测量时间，实现实际情况下的海森堡标度。此外，我们还研究了实际量子系统中的各种重要效应，包括中心自旋塞曼项、超精细相互作用的各向异性和超精细耦合强度的不均匀性。我们的结果表明，动态量子增强传感方案似乎是可行的，在现实的量子中心自旋系统，如半导体量子点。
2022-04-30 quant-ph
Transformation laws of the components of classical and quantum fields and Heisenberg relations
本文回顾并指出经典场和量子场分量变换律的起源。它们是从“标准”和纤维束的角度考虑的。的结果适用于推导的海森堡关系在相当一般的设置，特别是在纤维束的方法。所有的结论都说明了由庞加莱群引起的变换的情况下。
2012-03-28 hep-th math-ph math.MP
A nonlinear Ramsey interferometer operating beyond the Heisenberg limit
我们表明，动态演化的双模玻色-爱因斯坦凝聚体（TBEC）与绝热，随时间变化的拉曼耦合映射到一个非线性的拉姆齐干涉仪，其中包括一个非线性介质。假设TBEC为一个真实的量子态，即SU（2）相干自旋态，我们发现"路径差“相移的测量不确定度为标准量子极限（1/N^{1/2}），其中N为原子数，而原子间散射强度的测量不确定度为1/N^{7/5}，克服了海森堡1/N的极限。
2007-09-24 cond-mat.other quant-ph
Approaching the double-Heisenberg scaling sensitivity in the Tavis-Cummings model
本文证明Tavis-Cummings模型借助相干平均机制可在平均光子数和原子数上同时实现双重海森堡标度灵敏度，并通过量子压缩在实验上实现，为腔QED和超导电路提供计量应用。
2025-02-08 quant-ph
A local-realistic theory for fermions
本研究借助Raymond-Robichaud构造与费米子宇称超选择定则，在海森堡绘景下提出了适用于一般费米子系统的显式定域模型，解决了此类系统定域态与定域变换的定义难题。
2022-01-12 quant-ph
Non-Markovian Protection and Thermal Fragility of Quantum Resources in a Spin-1/2 Ising-Heisenberg Diamond Chain
研究自旋-1/2 Ising-Heisenberg菱形链在非马尔可夫振幅阻尼与随机电报噪声下的量子关联动力学，比较Concurrence与不确定性诱导非定域性，并揭示温度、磁场和自旋耦合对量子资源保护的影响。
2025-06-15 quant-ph
Matrix product state ansatz for the variational quantum solution of the Heisenberg model on Kagome geometries
针对含噪声中等规模量子设备，提出受密度矩阵重整化群启发的变分量子本征求解器混合算法，结合零噪声外推法，在实际错误率下对 Kagome 晶格 Heisenberg 模型等强关联系统实现高效基态求解。
2024-01-04 cond-mat.str-el quant-ph
Tighter quantum uncertainty relations follow from a general probabilistic bound
像海森堡-罗伯逊或时间-能量不确定关系（UR）通常被认为是量子理论的标志。在这里，一个简单的推导这些UR的基础上提出了一个单一的经典不等式估计理论，一个Cramér-Rao-like界。然后利用玻恩定则和薛定谔方程得到了Heisenberg-Robertson UR。这使得量子力学的概率性质与希尔伯特空间结构和动力学定律有了明确的区分。它还简化了对界限的解释。此外，通过用所谓的量子费舍尔信息代替一个方差，对混合态的海森堡-罗伯逊UR进行了收紧。热态的哈密顿量均匀间隙的能级饱和的自然选择的运营商更紧密的约束。这个例子进一步扩展到谐振子的高斯态。对于多量子比特系统，我们说明了纠缠和饱和UR自旋压缩态和迪克态的运营商的结构之间的相互作用。
2015-09-11 quant-ph
From Heisenberg and Schrödinger to the P vs. NP Problem
University of Haifa（海法大学）
本文从认识论角度重新解读矩阵力学与波动力学的基础分歧，指出二者体现的程序性构建与识别性验证认知模式预示了P vs. NP问题的逻辑不对称，揭示了科学推理中程序性可构建与仅可识别内容的持久张力。
2025-11-13 physics.hist-ph quant-ph
Complete positivity and subdynamics in quantum field theory
本文简要地回顾了完全正性性质在量子结构测定中的相关性，以及最近在中子光学和量子布朗运动中的应用。本文根据最近在非相对论性量子场论中慢变自由度海森伯图中子动力学的推导工作，讨论了这一性质在量子力学中描述宏观系统的可能应用和推广。
2002-11-20 quant-ph
Restoring Heisenberg-Limited Precision in Non-Markovian Open Quantum Systems via Dynamical Decoupling
本文提出利用动力学解耦技术在非马尔可夫噪声下恢复量子计量的海森堡极限精度，并给出控制哈密顿量存在的充要条件，在阻尼Jaynes-Cummings模型中验证了其有效性。
2025-01-03 quant-ph
Heisenberg-limited spin squeezing in coupled spin systems
针对现有物理系统难以产生自旋压缩的问题，提出将耦合自旋系统的集体自旋-自旋相互作用转化为压缩相互作用的通用方案，仅需恒定连续驱动场即可实现海森堡极限的自旋压缩，拓展了可实现该压缩的系统范围。
2023-03-24 physics.atom-ph quant-ph
Discrete time crystal in the gradient field Heisenberg model
我们表明，时间晶体相位，这是已知的存在基于无序的多体局域化系统，也出现在系统中，本地化是由于强磁场梯度。具体来说，我们研究了有限海森堡自旋链的存在下的梯度场，这可以在实验上实现的量子点系统中使用微磁体或核自旋极化。我们的数值模拟揭示了时间结晶秩序在广泛的范围内的现实量子点参数，证明了长期保存的自旋期望值和渐近形式的互信息。我们还考虑了非驱动系统，并提出了几个诊断多体局域化，是最近研究的补充。我们的研究结果表明，这些非遍历阶段应该是可实现的，在中等大小的量子点自旋阵列，仅使用已证明的实验能力。
2019-12-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
A First Principles Derivation of Classical and Quantum Mechanics as the Natural Theories for Smooth Stochastic Paths
我们从第一性原理导出了经典的Hamilton-Jacobi方程，作为忽略随机速度波动时光滑随机过程的自然描述。证明了薛定谔方程是描述光滑随机过程的自然精确方程。特别地，具有二次随机涨落的过程是电磁耦合的量子点粒子。随机推导为量子力学作为局部实在隐变量理论提供了一幅清晰的几何图像。虽然这听起来自相矛盾，我们表明，贝尔的本地现实主义的公式是不完整的。如果包含隐变量的光滑随机涨落，则局部实在论得以保持，从而得到量子力学。因此，量子力学应该被看作是一种“非确定性的、非贝尔局部现实的隐变量理论”。由于这种描述只是一个随机过程，因此创建具有量子力学所有特征（包括超贝尔关联）的介观模拟系统应该相对简单。事实上，从我们的观点来看，任何可以由密度矩阵的线性时间演化描述的系统都是随机的和量子的系统，因为我们证明了跃迁概率密度的存在直接意味着密度矩阵的存在。随机自由度随时间平滑变化的系统具有带标准动力学项的量子哈密顿量。
2020-11-18 hep-th quant-ph
Quantum statistical mechanical derivation of the second law of thermodynamics: a hybrid setting approach
基于量子统计力学和微观量子动力学，我们证明了宏观系统的普朗克原理和开尔文原理。我们考虑一个混合量子系统，它由热力学系统，这是最初在热平衡，和“设备”的操作前，并假设整个系统的演变自主。这为宏观系统的第二定律提供了令人满意的推导。虽然文章的主体是自成一体的，但有两个关于密切相关主题的补充说明，即熵增加定律和基于单位时间演化的方法。
2016-04-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Beyond Heisenberg Limit Quantum Metrology through Quantum Signal Processing
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）
利用计量学中的量子效应，例如纠缠和相干，允许以增强的灵敏度测量参数。然而，与时间相关的噪声会破坏这种海森堡限制的放大。为了克服实际量子精密测量中噪声引起的局限性，我们提出了一种基于量子信号处理框架的量子测量方法。我们的算法将易受时间相关误差影响的门参数$φ$ ~（单量子比特Z相位）与目标门参数$θ$ ~（|10>和|01>状态），这在很大程度上是免费的时间相关的错误。我们的方法在超导量子位实验中学习$θ$时，达到了标准差中的$10^{-4}$弧度的准确度，比现有的替代方案高出两个数量级。我们还证明了通过快速傅立叶变换和顺序相位差学习时间相关门参数的鲁棒性。我们从理论上和数值上表明，有一个有趣的过渡的最佳计量方差缩放作为电路深度$d$的函数从前渐近制度$d \ll 1/θ$海森堡极限$d \to \infty$。值得注意的是，在前渐近制度，我们的方法的估计方差对时间敏感的参数$φ$规模快于渐近海森堡极限作为深度的函数，$\text{Var}(\hatφ)\approx 1/d^4$。我们的工作是第一个在实验室量子计算机中展示实际应用的量子信号处理算法。
2022-09-22 cs.LG quant-ph
From the Quantum Transfer Matrix to the Quench Action: The Loschmidt echo in $XXZ$ Heisenberg spin chains
我们考虑了相互作用的$XXZ$海森堡自旋链中量子猝灭后的Loschlemen回波的计算，包括实时间和虚时间。我们研究两个网站的产品初始状态，特别是集中在内尔和倾斜内尔国家。我们应用量子转移矩阵（QTM）的方法来推导广义TBA方程，它遵循适当的QTM的融合层次。我们的公式是有效的任意虚时间和实时至少达到一个时间$t_0$，之后的积分方程进行修改。在某些制度，$t_0$被认为是非常大或无限的，允许详细探索后淬火动力学的系统。作为我们工作的一个重要部分，我们证明了对于Néel态，我们的虚时间结果可以通过猝灭作用量方法恢复，揭示了与量子转移矩阵形式主义的直接联系。特别是，我们表明，在零的时间限制，我们的TBA方程的研究允许一个简单的替代推导最近获得的Bethe anomalous分布函数的Néel，倾斜Néel和倾斜铁磁态。
2017-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Phase Sensitivity with Generalized Coherent States Based on Deformed su(1,1) and Heisenberg Algebras
Mohammed V University in Rabat（穆罕默德五世大学）；Prince Sultan University（苏丹亲王大学）
本文利用由变形su(1,1)和Heisenberg代数构建的广义相干态研究Mach-Zehnder干涉仪的相位灵敏度，通过计算量子Fisher信息并与三种实际探测方法对比，发现在合适参数下相位灵敏度可接近量子极限，为精密量子计量提供了灵活框架。
2025-10-31 math-ph math.MP quant-ph
