On Some Peculiarities of Solving Nonstationary Problems of Quantum Mechanics
Vladimir E. Mitroshin
得到了量子力学中几个非定常问题的精确解。结果表明，如果问题的初始条件对应于定域粒子，那么它完全沿着经典轨迹运动，并且波包在时间上不扩散。
Exact solutions of several nonstationary problems of quantum mechanics are obtained. It is shown that if the initial conditions of the problem correspond to the localized-in-space particle, then it moves exactly along the classical trajectory, and the wave packet is not spread in time.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Nonstationary Casimir effect in cavities with two resonantly coupled modes
我们研究的特殊情况下的非平稳Casimir效应（创建光子在移动边界的腔）的两个谐振耦合模式的频率$ω_0$和$(3Δ)ω_0$，参数激发由于小振幅振荡的理想腔壁的频率$2ω_0(1δ)$（与$|δ|,|Δ|\ll 1$）。发现了热致振荡对平均光子数的时间依赖性和模间量子纯度交换的影响。计算了初始真空态和热态下各模的压缩和光子分布。示出了补偿失谐的可能性。
We study the stationary and nonstationary measurement of a classical force driving a mechanical oscillator coupled to an electromagnetic cavity under two-tone driving. For this purpose, we develop a theoretical framework based on the signal-to-noise ratio to quantify the sensitivity of linear spectral measurements. Then, we consider stationary force sensing and study the necessary conditions to minimise the added force noise. We find that imprecision noise and back-action noise can be arbitrarily suppressed by manipulating the amplitudes of the input coherent fields, however, the force noise p…
Generalization of exact operators of the Foldy-Wouthuysen transformation to arbitrary-spin particles in nonstationary fields
针对非定常场中任意自旋粒子的量子力学描述需求，研究利用Foldy-Wouthuysen表象推导了该变换的精确非指数与指数算符，并明确了相关算符及对应哈密顿量的基本性质。
Peculiarities of Quantum Mechanics: Origins and Meaning
本文从逻辑几何的角度解释了量子力学最特殊的量子特性--量子非定域性、不确定性、概率干涉、量子化、测量过程中的波函数坍缩。证明了关于量子观测量数值的逻辑陈述的真理本身就是量子观测量，并在量子力学中用纯态的密度矩阵表示。从结构上讲，量子力学是将非阿贝尔对称性应用于真值算符及其本征向量--波函数的结果。波函数包含关于给定物理系统中物理可观测量及其相关性的所有可能逻辑陈述的条件真理的信息。这些相关性是逻辑的，因此是非局部的，并且在系统未被观测时存在。我们分析了波函数坍缩现象和测量结果的不可预测性所涉及的物理条件、逻辑和决策操作。Stern-Gerlach和EPR-Bohm实验的一致的解释。"
Internal Time Peculiarities as a Cause of Bifurcations Arising in Classical Trajectory Problem and Quantum Chaos Creation in Three-Body System
提出了三体共线体系量子力学多通道散射理论的一个新表述。它表明，在这个简单的情况下，在一般情况下的量子决定论原理崩溃，我们有一个微观不可逆的量子力学。以Li+（FH）->（LiFH）*->（LiF）+H为例，进行了量子混沌（波混沌）的第一性原理计算.
Possible peculiarities of synchrotron radiation in a strong magnetic field
研究了相对论量子效应对标量带电粒子物理观测量的影响。它们行为的可能特性可以在实验中得到验证，这可以证实量子力学的几个基本概念。对于不依赖于电荷变量的观测量，我们提出了明确包含测量设备框架的相对论性维格纳函数形式。这种方法可以提供带电粒子气体（等离子体）的描述。它与传统的量子力学解释不同，但与量子力学的哥本哈根解释一致。与这种方法有关的效应可以在天体物理物体-中子星-中观察到。
It is demonstrated that, if one remains in the framework of quantum mechanics taken alone, stationary states (energy eigenstates) are in no way singled out with respect to nonstationary ones, and moreover the stationary states would be difficult if possible to realize in practice. Owing to the nonstationary states any quantum system can absorb or emit energy in arbitrary continuous amounts. The peculiarity of the stationary states appears only if electromagnetic radiation that must always accompany nonstationary processes in real systems is taken into account. On the other hand, when the quant…
From the classical Frenet-Serret apparatus to the curvature and torsion of quantum-mechanical evolutions. Part II. Nonstationary Hamiltonians
本文提出一种几何视角，将 Frenet-Serret 体系推广至含时哈密顿量演化，通过时变曲率和挠率系数量化射影 Hilbert 空间中量子曲线的弯曲与扭转，并应用于含时二态 Rabi 问题。
We consider an analog of particle production in a quartic $O(N)$ quantum oscillator with time-dependent frequency, which is a toy model of particle production in the dynamical Casimir effect and de Sitter space. We calculate exact quantum averages, Keldysh propagator, and particle number using two different methods. First, we employ a kind of rotating wave approximation to estimate these quantities for small deviations from stationarity. Second, we extend these results to arbitrarily large deviations using the Schwinger-Keldysh diagrammatic technique. We show that in strongly nonstationary sit…
Some Peculiarities of Newton-Hooke Space-Times
牛顿-胡克时空是（反）德西特时空的非相对论极限。我们研究了牛顿-胡克时空的一些奇特事实，其中详细讨论了“非凡牛顿-胡克量子力学”和“反常牛顿-胡克时空”。对Newton-Hooke量子力学中的拉格朗日/作用量形式进行了分析，其中路径积分观点起着重要作用，阐明了物理上可测的概率密度.
Time Dependent Supersymmetry in Quantum Mechanics
将Witten的超对称量子力学、Spiridonov-Rubakov准对称量子力学和Andrianov等人的高阶导数超对称结构推广到非定常薛定谔方程.这些构造都是基于含时的达布变换。构造了常规李代数上的超代数。给出了含时精确可解势的例子。
Scattering in PT-symmetric quantum mechanics
本文给出了描述非厄米量子力学中一维散射的一般形式，并在哈密顿量满足P、T或PT不变性的情况下导出了透射和反射系数的约束条件。一些可解的PT-对称的潜力的应用程序中详细示出。我们的主要原始结果涉及协会的无反射潜力与渐近精确PT对称性和可分离的内核的非本地潜力与厄米性，T不变性和PT不变性的特点。
Dynamical peculiarities of the nonlinear quasiclassical systems
分析了非线性经典混沌系统动力学的量子-经典对应。量子混沌问题包括两个部分：混沌系统的准经典量子化和试图用量子力学来理解经典混沌。第一个问题已经部分地用Gutzwiller混沌系统本征值的半经典迹公式解决了，而经典混沌可以由量子方程导出，只需要引入由于与系统环境的相互作用或中频测量引起的退相干过程。我们可以得出结论，连续可观测准经典系统本质上是类经典演化的。
Efficiency, Curvature, and Complexity of Quantum Evolutions for Qubits in Nonstationary Magnetic Fields
本文研究了非稳态磁场中双量子比特量子演变的效率、曲率和复杂性，推导了曲率的解析表达式，并分析了其与测地效率和复杂性的关系。
Justification for the group-theoretical method as the right way to solve the infinite spherical well in quantum mechanics
最近，无限球阱的问题通过群论方法解决，以解决当前接受的解决方案中的所有特性[DOI：10.13140/RG.2.2.18172.44162（Researchgate，2017）]。为了进一步证明群论方法的正确性，首先从经典力学的观点研究了这个问题。然后，径向概率密度预测的经典力学与预测的群论方法获得的问题的解决方案。比较清楚地表明，在大本征能的极限下，量子力学和经典力学的预言是收敛的。因此，群论方法被证明是解决无限深球势阱问题的正确方法。
The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics is Fatally Flawed
量子力学的线性数学给出了现实的许多版本，而不是我们感知到的单一版本，感知到的版本根据概率定律随机选择。由于这些特点，该理论需要一个解释才能完全理解。50多年前，埃弗雷特在他的多世界解释中提出，如果仔细分析数学本身，没有崩溃或隐藏变量，这些特征就可以解释。我们证明这是不正确的;线性数学不能解释概率定律。因此，多世界的解释是不可行的。必须加上某种机制，如坍缩或隐变量，才能对物理宇宙有令人满意的理解。
The spherically symmetric alpha2-dynamo and some of its spectral peculiarities
简要综述了最近关于球对称MHD α 2发电机谱特性的研究结果。特别是，与物理上现实的边界条件（BC）（周围真空）和理想化的BC（超导环境）的球体限制的流体或等离子体配置的光谱进行了讨论。这些问题包括谱的三阶分支点，Krein空间中发电机算子的自伴性以及恶魔点的共振开折。它是勾画出如何某些类的发电机与一个强本地化的α-剖面嵌入在一个导电的周围可以通过对角化的发电机运营商矩阵的模式解耦。的发电机本征值问题的量子力学哈密顿与能量相关的潜力的映射是用来获得有关的光谱行为的定性信息。链接到超对称量子力学和狄拉克方程表示。
By using an exact analytical non-Hermitian formalism involving the full set of resonance (quasinormal) states and complex energy eigenvalues for quantum tunneling decay, we show that unitarity holds at any instant of time for the nonstationary decaying probability density in the whole space, thus providing a fundamental description of the quantum mechanical decay process.
To Physical Foundation of Quantum Mechanics
作者根据多年从事量子力学物理基础问题研究的经验，提出了解决这个问题的原则，在一定的数学形式主义压力下，提出了Minkovsky的时空复杂性假设，主要对量子物体有意义。在这个包含六个空间维度和两个时间维度的八维空间和时间中，量子力学形式主义的所有问题和特性都消失了，它们出现的原因也变得清晰了，量子力学的基础也出现了一幅清晰的、物理上透明的画面。
Packet Spreading and Einstein Retardation
根据经典的狭义相对论，任何以速度运动的非静止系统$v$都必须演化（例如，衰减）$1/γ$比静止时的系统慢$γ=(1-v^2)^{-1/2}$倍（爱因斯坦延迟ER）。量子力学允许人们分别计算两个系统的演化，并将它们进行比较，从而验证ER。这里表明，ER是无效的一个简单的系统：自由无自旋粒子的扩展包。前面已经指出，ER不适用于其他一些系统。因此，我们可以说ER不是量子力学中的普适运动学定律。
On the Limits of Information Retrieval in Quantum Mechanics
被广泛认为的断言是，量子力学演化的幺正性确保了信息的保存。它甚至在流行文学中被宣传为既定事实。（Susskind，2008）然而，一个简单的推理链表明：1）几乎任何进化算子都可以很好地近似于退化（有限秩）算子，2）人们需要一个永恒的时间才能从非稳态量子态中准确地检索信息，并区分任意幺正算子及其有限维近似。
Quantum Interpretations
解释量子力学的困难和不适是由于它与经典物理学之间的语言差异。与狭义相对论的类比，也需要改变非相对论经典力学的基本世界观和语言，可能有助于吸收量子物理学所要求的变化。没有必要援引诸如多世界解释之类的夸张说法，也没有必要指定意识或神经微观结构的核心作用。一个简单但基本的观点是，物理系统的状态在量子物理学中的含义不同于在经典物理学中的含义，这一观点在解释其表面上的特殊性方面有很大的帮助。
Conceptual inconsistencies in finite-dimensional quantum and classical mechanics
利用操作动态建模[物理。109，190403（2012）; arXiv：1105.4014]，我们证明了量子和经典动力学的任何有限维表示都违反了埃克塞特定理。其他的特点也显示，包括不存在的自由粒子和模糊的定义潜在的力量。非厄米力学也有同样的问题。这项工作妥协了一个流行的信念，即有限维力学是一个简单的离散化相应的无限维制定。
Interference in Quantum Mechanics
本文综述了量子干涉现象及其对量子力学基础的深远意义，重点讨论单光子（二阶）、双光子（四阶）及更高阶干涉的表现与衍生结果。
Phase space localization of a scalar charged particle
本论文致力于相对论性量子力学的相空间表示。对于一类矩阵值Weyl符号与单位矩阵成比例的观测量，提出了Weyl-Wigner-Moyal形式。发现演化方程与相对论量子力学中的非定域哈密顿量对应的演化方程是一致的。理论之间的差异与初始条件约束的特殊性有关。我们发现哈密顿量本征态之间的相干性得到了有效的增强，考虑了位置和动量算符的非平凡电荷结构并满足电荷超选择规则的相对论相干态。在此基础上，发展了纠缠相干态。
Time-Dependent Hilbert Spaces, Geometric Phases, and General Covariance in Quantum Mechanics
我们调查的后果，允许量子系统的希尔伯特空间有一个依赖于时间的度量。对于一个给定的可能是非平稳的量子系统，我们表明，要求有一个单一的Schreodinger时间演化标识度规与正定（Ermakov-Lewis）动力学不变量的系统。因此，几何相位由度量确定。我们构造了一个酉映射，将一个给定的与时间无关的希尔伯特空间与由正定动力学不变量定义的与时间相关的希尔伯特空间联系起来。这个映射定义了一个变换，它改变了希尔伯特空间的度量，但保留了系统的哈密顿量不变。我们建议用广义相对论的广义协变性原理的量子力学模拟来识别这种现象。我们评论的影响，这一原则的几何等效的量子系统和调查的基本对称群。
Noncommutative analysis and quantum physics I. States and ensembles
在这一系列的文件，非交换分析是用来给一个一致的公理化的方法，一个统一的概念基础的经典和量子物理学。第一部分定义了观测量、状态和系综的概念，阐明了它们的逻辑关系和运算，并说明了它们是如何产生动力学和概率的。状态是用观测量代数中弱等式的最大相容集来标识的（而不是像往常一样，用希尔伯特空间中的射线来标识）。这导致了量子力学的简洁基础，没有未定义的术语，以明确的方式分离量子物理学的确定性和随机性特征。传统的量子力学的基本假设都是从合理的公理化假设中推导出来的。处理量子力学的特殊性不需要特殊的量子逻辑。与测量过程相关的基础问题，如状态向量的减少，消失了。对量子力学的新解释包含了“物理实在的要素”，而不需要引入带有隐变量的经典框架。特别是，人们可以谈论宇宙的状态，而不需要外部观察者，也不需要假设多个宇宙的存在。
Chaotic Interference and Quantum-Classical Correspondence: Mechanisms of Decoherence and State Mixing
著名的尼尔斯·玻尔的量子-经典对应原理指出，经典力学是更一般的量子力学的极限情况。这意味着“在某些条件下”量子运动定律变得等同于经典定律。其中一个条件是相当明显的：与普朗克常数相比，相应的经典作用量应该非常大。但这个条件是不够的。抑制量子干涉效应（“退相干”）是理解玻尔原理的首要现象。本质上，这个问题具有相当普遍的性质，在非线性经典混沌量子系统的情况下具有特殊的意义。虽然相位关联的快速衰减是经典动力学混沌的基本特征，但“量子混沌”本身并不能破坏量子相位相干性。严格地说，任何初始纯的量子态在任意长的幺正演化过程中都保持纯态。基本上，非相干混合态（退相干）的形成仅来自混合初始态的制备过程或与噪声环境的相互作用。仅仅是退相干就把量子世界和经典世界连接起来了。详细分析了Peres保真度、态纯度、Shannon熵和冯诺伊曼熵的时间行为的特殊性。我们展示了退相干的方式出现在周期性驱动的系统，可以与拉姆齐型离子阱干涉实验。最后，考虑了弹道电子量子输运中由于与无序环境相互作用而引起的退相干。
Finite Quantum Models: Constructive Approach to Description of Quantum Behavior
量子力学的普适性--它对性质和尺度完全不同的物理系统的适用性--表明量子行为可以是包含不可区分的系统的一般数学性质的表现，即位于某些对称群的相同轨道上的元素。在本文中，我们证明，量子行为自然出现在系统中的有限数量的元素连接的非平凡的对称群。“有限”的方法可以看到量子描述的特点更清楚，而不需要像“波函数崩溃”，“埃弗雷特的多重宇宙”等概念，特别是在有限性假设下，任何量子动力学减少到简单的置换动力学。有限量子模型的优点是可以通过计算机代数和计算群论方法来构造性地研究它们。
Various topics related to the $O(N)$ model in one spacetime dimension (i.e. ordinary quantum mechanics) are considered. The focus is on a pedagogical presentation of quantum field theory methods in a simpler context where many exact results are available, but certain subtleties are discussed which may be of interest to active researchers in higher dimensional field theories as well. Large $N$ methods are introduced in the context of the zero-dimensional path integral and the connection to Stirling's series is shown. The entire spectrum of the $O(N)$ model, which includes the familiar $l(l+1)$ …
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