Distribution of the Ratio of Consecutive Level Spacings for Different Symmetries and Degrees of Chaos
具有跃迁动力学的量子系统的连续能级间距比分布的理论表达式仍然未知。我们提出了一族单参数分布$P(r)\equiv P(r;β)$，其中$β\in[0,+\infty)$是广义Dyson指数，它描述了具有不同对称性和混沌度的量子系统的本征能级统计。我们表明，这种交叉强烈依赖于每个模型的具体性质，因此，这样一个家庭的减少到一个通用的公式，虽然可取的，是不可能的。我们使用的信息熵作为一个标准，建议特定的ansatzs为不同的过渡，与一个可以忽略不计的相关误差的限制对应的标准随机合奏。
2020-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Statistics of local level spacings in single- and many-body quantum chaos
本文提出局部能级间距概念，利用随机矩阵理论发现其均值及比值的普适序列可唯一识别量子系统的全局对称性与内部动力学，为监测单体及多体量子系统提供了新框架，并经Riemann zeta函数零点、无理矩形台球及SYK哈密顿量数值实验验证。
2024-05-29 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Average Spread Complexity and the Higher-Order Level Spacing
本文通过研究二能级子系统的扩散复杂度，比较混沌与可积系统，发现高阶能级间距结构在两者中均存在，表明复杂度并非量子混沌的普适诊断。
2025-04-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Ordered level spacing probability densities
量子系统的光谱统计已经详细研究了使用最近邻能级间距，这对于一般的混沌系统遵循随机矩阵理论的预测。在这项工作中，从一个给定的水平，最近的邻居和更远的邻居间距的概率密度。使用$3 \times 3$矩阵模型导出分析预测。最近邻密度被推广到$k-$ th最近邻间距密度，这允许调查长程相关性。对于较大的$k$，$k-$ th最近邻间距的概率密度由高斯分布很好地描述。使用这些$k-$ th最接近的邻居间距，我们提出的最接近的邻居的第二个最接近的邻居的比作为替代的连续间距的比。对于Poissonian谱，该比率的密度是平坦的，而对于三个高斯系综，发现在小的值处存在排斥.数值研究了可积圆台球、混沌心形台球、标准映射和Riemann zeta函数零点的有序间距统计及其比率.发现与预测非常一致。
2018-10-03 nlin.CD quant-ph
Chaos due to parametric excitation: phase space symmetry and photon correlations
讨论了参数驱动的非线性克尔腔（PDNR）的相空间对称性耗散混沌和非经典统计。在这个系统中，振荡模式是在与外部高斯脉冲的训练相互作用下光子的简并下转换过程中产生的。对于混沌状态，我们证明，庞加莱截面显示一个奇异吸引子，以及谐振器模式轮廓图的维格纳函数显示在相空间中的双重对称性。我们发现，量子到经典的对应关系是强烈违反了一些混沌制度的PDNR。在考虑二阶关联函数的情况下，我们发现当系统过渡到混沌态时，导致压缩的光子关联将大大降低.因此，光子数相关性的观测允许提取关于混沌状态的信息。
2014-07-29 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Quantum optimization of coherent chaotic systems: A case for buses of Kathmandu
本文提出利用量子混沌理论中的Wigner-Dyson分布，结合实时GPS数据和量子模拟，优化加德满都27公里环形公路上的公交车距与发车间隔，以实现司机利润最大化。
2024-08-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Chaos in coupled Kerr-nonlinear parametric oscillators
克尔非线性参量振荡器（KPO）可以通过量子绝热演化产生两个振荡态的量子叠加，称为薛定谔猫态，并且可以用作基于门的量子计算和量子退火的量子比特。在这项工作中，我们研究复杂的动力学，即，混沌，在两个耦合的非耗散KPO在几个光子的水平。在证明了该系统的经典模型是不可积的，因此表现出混沌行为之后，我们提供了经典结果的量子对应物，这些结果是量子版本的庞加莱截面及其用Wigner和Husimi函数的时间积分定义的低维版本，以及非时间有序的混沌子的初始和长期行为。我们的结论是，其中一些可以被视为混沌的量子签名，连同能级间距统计（常规签名）。因此，耦合KPO系统不仅有望为量子计算提供一种新的途径，而且有望为量子混沌的研究提供一个有前途的平台。
2021-10-13 nlin.CD physics.class-ph quant-ph
Signatures of Chaos in Non-integrable Models of Quantum Field Theory
研究（1+1）D量子场论（QFT）模型中的量子混沌特征。我们的分析是基于哈密顿截断的方法，一种数值方法的低能谱和本征态的QFT，可以被认为是扰动的精确可解模型的建设。我们重点研究了双sine-Gordon模型，也研究了大质量sine-Gordon模型和${ϕ^4}$模型，它们都是不可积的，并且可以用这种方法从小到中等扰动强度进行足够高精度的研究。我们分析了水平间距和特征向量分量的统计，这两者都预计将遵循随机矩阵理论的预测。虽然水平间距统计接近预期的高斯正交包络，相反，特征向量分量遵循与预期的高斯分布明显不同的分布。与典型的量子混沌情形不同，能级间距统计向混沌行为的转变已经在微扰状态下发生。另一方面，特征向量分量的分布似乎没有改变或接近高斯行为，即使是相对较大的扰动。此外，我们的研究结果表明，这些功能是独立的模型和基础的选择。
2021-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Impact of chaos on the excited-state quantum phase transition of the Kerr parametric oscillator
本研究探讨了外部驱动与系统非线性相互作用产生的混沌如何破坏Kerr参数振荡器的激发态量子相变并消除猫态，强调了理论模型分析对设计新型大非线性参数振荡器的重要性。
2025-03-06 nlin.CD quant-ph
Classical and quantum chaos in bean- and peanut-shaped billiards
National Institute of Technology Rourkela（印度理工学院鲁尔基分校）
本研究通过豆形和腰果形弹奏盘探讨经典与量子混沌的关系，利用统计和动态方法分析其动力学特性，发现混沌行为与量子特征间的紧密联系。
2026-01-28 nlin.CD physics.comp-ph quant-ph
Parametric Number Covariance in Quantum Chaotic Spectra
我们研究了量子混沌系统中的谱参数相关性，并引入了数协方差作为这种相关性的度量。我们利用二元相关方法导出了经典随机矩阵系综的解析结果，并得到了协方差的紧致表达式。我们说明了这种措施的普遍性，提出了时间反演不变和时间反演非不变的情况下，量子踢转子的频谱分析。还研究了先前引入的参数数方差的局部版本。
2016-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Classification of same-gate quantum circuits and their space-time symmetries with application to the level-spacing distribution
研究具有平移不变性最近邻2-site门的Floquet系统，证明存在N-1个谱等价类及其非平凡时空对称性，指出研究量子混沌应分析传播子适当根的谱而非其本征相位。
2024-04-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Higher order spacing ratios in random matrix theory and complex quantum systems
最近邻能级间距比的分布已经成为复杂量子系统（如相互作用的多体定域相和热化相、量子混沌系统）以及原子和核物理中光谱涨落的常用指标。与需要繁琐且有时模糊的展开过程的水平间距分布相比，间距的比率不需要展开并且更容易计算。本文证明了对于一类最近邻间距比$r$为$P_β(r)$分布的Wigner-Dyson随机矩阵，其$k-$阶间距比分布与$P_{β'}(r)$相同，其中$β'$为整数，是$β$和$k$的函数.这一结果是高斯和圆形合奏的随机矩阵理论和几个物理系统，如自旋链，混沌台球，Floquet系统和测量的核共振。
2018-09-21 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Chaotic scattering in the presence of a dense set of overlapping Feshbach resonances
由大量强耦合态组成的复杂量子系统表现出特征能级排斥，导致可以用随机矩阵理论描述的非泊松间距分布。在超冷原子和分子系统中观察到的散射共振由于它们的能级结构而表现出类似的特征。我们研究了费什巴赫共振之间的重叠如何影响共振间距的分布。即使不满足随机矩阵理论的假设，强重叠共振的谱也是非泊松的，但谱也不是完全混沌的，并且倾向于半泊松。
2015-09-02 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Emergence of Quantum Chaos in Quantum Computer Core and How to Manage It
我们研究了标准的通用量子计算机模型，该模型描述了一个现实的孤立的量子计算机，其中单个量子比特能量的波动和剩余的短程量子比特间耦合。结果表明，在涨落和耦合小于单量子比特能量间隔的极限下，谱具有能带结构，并得到了描述能带内本征态性质的重整化哈密顿量.研究集中在计算机的中心带（“核心”），具有最高的态密度。我们发现，超过一个临界的量子比特间的耦合强度，量子混沌集，导致量子遍历的计算机本征态。在这种情况下，理想的量子比特结构消失了，本征态变得复杂，计算机的可操作性很快就被破坏了。我们证实了量子混沌边界仅随量子比特数n线性减小，尽管多量子比特态之间的间隔随n呈指数下降。量子计算机中时间演化的研究表明，在量子混沌状态下，一个理想的（非相互作用）状态很快消失，并在一个短的混沌时间尺度后，许多状态呈指数级混合，确定了对系统参数的依赖性。在量子混沌边界之下，理想状态可以存活很长时间并用于计算。结果表明，一个广泛的参数区域确实存在的量子计算机的有效操作是可能的。
2000-05-02 cond-mat quant-ph
Quantum Chaos Border for Quantum Computing
我们研究了一个量子计算机的一般模型，它由多个量子比特通过短程相互作用耦合而成。当超过临界量子位间耦合强度时，就会出现量子混乱，导致计算机本征态的量子遍历性。在这种状态下，非相互作用的量子比特结构消失，本征态变得复杂，计算机的可操作性被破坏。尽管多量子比特态之间的间隔随量子比特数$n$呈指数下降，但我们发现量子混沌边界仅随$n$呈线性下降。这打开了一个广泛的参数区域，量子计算机的有效操作仍然是可能的。
2000-01-17 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Level spacing distribution for the prototype of the Bianchi IX model
我们的结果涉及真空Bianchi IX模型的量子混沌。我们将等边三角形势阱近似应用于Bianchi IX模型的势，以解决物理哈密顿量的本征值问题。这种近似在宇宙奇点附近是很好的。研究了有和没有应用展开程序的本征值的能级间距分布。在这两种情况下，得到的分布定性地描述了布罗迪的分布与参数$β\approx0.3$，揭示了某种程度的水平排斥。观察到的排斥反应可能反映了Bianchi IX宇宙经典动力学的混沌性质。然而，要充分理解这种效应，需要用准确的势检验比安奇IX模型。
2014-11-11 gr-qc quant-ph
Quantum Chaos in Random Ising Networks
本文研究 Erdős-Rényi 随机网络上横场 Ising 模型的量子混沌，利用能级间距、能级速度和谱形因子揭示连通性与横场强度变化下混沌特征的破缺及残存。
2025-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quantum chaos viewed from quantum action
我们考虑了一个混合混沌哈密顿系统，并比较了经典混沌和量子混沌。作为能级间距统计和迹公式方法的替代，我们构造了一个量子作用量和一个量子模拟相空间来分析量子混沌。
2004-06-18 quant-ph
Characterizing quantum chaoticity of kicked spin chains
本文通过 kicked Ising 链展示谱统计与随机矩阵一致时纠缠熵仍偏离 Page 曲线，提出有效自旋相互作用新度量并推导随机矩阵结果，将偏差归因于 k-自旋相互作用与 RMT 的差异。
2023-10-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generic Regularities in Quasienergy Spectra and Free Quantum Dynamics Independently of Chaos Strength
通用的和显着的numerals被证明发生在广义量子踢粒子的准能谱任意准动量，原子光学实验实现这一范式不可积系统中最相关的数量。由于谱图是混沌强度的\emph{completely independent}，因此它与通常的混合相空间中有序区域的谱图有本质的不同。它们的起源是不受不可积性影响的自由运动特征。通用的谱是\emph{dense}子谱，每个子谱是具有近似泊松水平间隔分布的规则水平序列或等间隔水平的阶梯。与每个规则子谱相关的量子动力学本质上是\emph{arbitrarily strong}混沌的\emph{free}。
2012-05-31 nlin.CD quant-ph
Parametric correlations in non-Hermitian quantum chaos: random matrix approach
King’s College London（伦敦国王学院）
针对耗散混沌量子多体系统，利用复Ginibre系综推导出谱密度参数协方差的显式闭式表达式，并验证其普适性。
2026-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Investigation of quantum chaos in local and non-local Ising models
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所）；Ershad Damavand Institute of Higher Education（厄沙德达马万德高等教育学院）
研究通过分析伊辛模型中非局部耦合对量子混沌的影响，揭示其加速混沌发展和增强动态复杂性的机制。
2025-12-25 hep-th quant-ph
Chaos in a one-dimensional integrable quantum system
研究了一个具有n个尺度自由点相互作用的圆上简单一维量子系统。该系统的谱是离散的，可以表示为一个显式的长期方程的解。然而，它的统计性质是不平凡的。其相邻的奇数和偶数水平之间的水平间距分布显示出令人惊讶的协议与随机矩阵的高斯正交包络所获得的预测。
2009-01-04 quant-ph
Steady-state relations for a two-level system locally and relatively-strongly coupled to a generic many-body quantum chaotic environment
研究了以二能级系统为中心，以一般多体量子混沌系统为环境，在整体薛定谔演化下，系统约化密度矩阵的长时间平均.系统与环境的相互作用具有耗散的一般形式。结果表明，除了由于单位迹和厄米性的精确关系，近似的关系存在于元素之间的平均RDM计算中心系统的哈密顿量的本征基在某些相互作用制度。特别地，对于较强的相互作用强相互作用，当相互作用强度大于环境平均水平间距时，与中心系统水平间距相比，相互作用强度仍然很小时，导出了该关系的显式表达式.在一个模型中进行的数值模拟与环境作为一个缺陷伊辛链证实了分析预测。
2020-05-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Chaos and Coherence: Random Parametric Quantum Channels
研究开放量子系统中量子混沌与退相干的相互作用，通过引入参数量子信道（PQC）模型，探讨广义谱形式因子与相干性范数的关系，并在随机矩阵模型中验证结果。
2024-08-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Chaos in the Yang-Mills-Higgs System at Finite Temperature
研究了有限温度Yang-Mills-Higgs系统的量子混沌。在热场动力学中计算了空间均匀SU（2）Yang-Mills-Higgs的能谱。通过绘制最近能级间距分布直方图，研究了光谱的能级统计特性。结果表明，有限温度效应导致混沌效应增强，即在零温下为泊松分布的谱在有限温度下为高斯分布。
2005-03-07 hep-ph math-ph math.MP
Quantum chaos in PT symmetric quantum systems
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
本研究将量子混沌诊断方法扩展到$\mathcal{PT}$对称量子受击转子模型，发现非厄米性带来的新相及相变，通过复能级间距比区分三相，揭示OTOC在各区域的性质及归一化OTOC在相变处的奇异行为。
2025-07-25 cond-mat.other quant-ph
Quantum Chaos in a Yang-Mills-Higgs System
本文研究了空间均匀SU（2）Yang-Mills-Higgs系统的能量涨落。特别是，我们分析了最近邻间距分布，这表明一个Wigner-Poisson过渡，通过增加在真空中的希格斯场的值。这种跃迁是系统经典混沌序跃迁的一个明显的量子特征。
1997-06-12 hep-th nucl-th quant-ph
Protection of qubits by nonlinear resonances
我们表明，量子化的超导电路是不可积的经典水平的描述，装饰随机海中的非线性共振。这些准可积系统的谱涨落表现出介于规则性和混沌之间的中间行为。相邻间距比的分布函数和最近邻间距分布函数证明了“轻度混沌”的发生。基于这些特征，我们提出了保护量子比特不受退相干影响的标准，该标准相当于选择系统的参数，使系统尽可能接近相应经典系统的主非线性共振的椭圆点。
2020-11-20 quant-ph
From integrability to chaos in quantum Liouvillians
开放量子系统的动力学可以用一个Liouvillian来描述，它在马尔可夫近似下满足Lindblad主方程。基于Richardson-Gaudin模型，提出了一族具有复杂结构的跳跃算子的可积多体Liouvillian。利用这一新的区域的可积性，我们研究了过渡到混沌的两参数Liouvillian。过渡的特征在于使用最近邻间距分布的Liouvillian算子的复本征值的谱统计和本征值距离之间的比率。
2022-03-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Quantum Chaos of Bogoliubov Waves for a Bose-Einstein Condensate in Stadium Billiards
本文研究了台球中玻色-爱因斯坦凝聚体的Bogoliubov激发的量子（或波）混沌的可能性。由于凝聚体中的平均场相互作用，Bogoliubov激发与非相互作用系统中的单粒子激发有很大的不同。然而，我们预测，通过将非厄米的Bogoliubov算子映射到实对称矩阵，能级间距的统计分布是不变的。我们数值测试我们的预测，使用相移方法计算的激发能。
2004-06-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Incipience of quantum chaos in the Jahn-Teller model
本文研究了由E $\otimes$ e Jahn-Teller模型表示的耦合到两个声子（振动子）模的二能级电子系统的复谱。对于特定的旋转量子数，我们发现了一个共存的光谱的三个区域，（i）的二聚化区域的长程有序（扩展）对振荡水平，（ii）的短程有序（本地化）的"扭结晶格"的避免水平，和（iii）的中间区域的扭结成核与可变范围的有序。这种结构出现在某一临界线以上，作为相互作用强度的函数。水平聚类和水平避免类模式反映了自己在几个间歇区域之间的三个分支的谱熵。能级曲率概率分布宽度的线性标度行为提供了量子混沌存在的常规指示。水平间距概率分布显示的特点部分（固定的量子角动量）以及累积（所有角动量）的情况下。两个和三个占主导地位的间距在固定的角动量的水平的集群造成显着的偏差的累积分布从泊松之一。
2006-12-05 cond-mat.other quant-ph
Suppressing chaos with mixed superconducting qubit devices
在量子信息处理中，两种不同任务之间存在张力：量子比特的状态可以通过隔离来保持，而量子门只能通过量子比特之间的相互作用来实现。在量子比特阵列中，弱耦合导致空间局域态，强耦合导致离域态。在这里，我们研究的平均能级间距和相对熵的能级间距的分布（Kullback-Leibler发散从泊松和高斯正交Entrials）分析之间的交叉定域和离域（混沌）制度的超导量子比特的线性阵列。我们考虑了transmons以及电容分流磁通量子比特，这使我们能够调整量子比特的非谐性。具有均匀非谐性的阵列，仅包括transmons或通量量子比特，显示出非常相似的依赖关系的耦合强度的水平统计。在具有交替非谐性的系统中，对于量子比特频率中的典型无序，发现与具有单个量子比特类型的阵列相比，局域化制度对量子比特-量子比特耦合强度的增加更具弹性。我们的结果，我们也证实了广义玻色-哈伯德模型，支持设计设备，将不同的量子位类型，以实现更高的性能。
2025-08-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Two simple systems with cold atoms: quantum chaos tests and nonequilibrium dynamics
本文试图将冷气体的量子非平衡动力学与低维量子混沌的50年进展联系起来。我们确定了两个原子系统躺在界面上：两个相互作用的原子在谐波多模波导和相互作用的两个组件玻色玻色混合物在双势阱。特别是，我们研究的水平间距分布，波函数统计，本征态热化，并热化的能力，在一个放松的过程。
2010-05-29 cond-mat.quant-gas quant-ph
Dipolarly-Coupled Chaotic Quantum Spin Systems
数值研究了长程XXZ偶极哈密顿自旋系统的量子混沌性质。考虑了两种几何：（i）具有19个自旋的开链，（ii）具有14个自旋的面心立方晶格。能级-间距分布表明，三维几何结构是高度混沌的，而一维体系对于小链是轻度混沌的，但对于大链则具有增加的混沌性。我们还着眼于能量本征向量的统计特性，和一个和两个身体的局部观测。最后，我们给出了一些关于时间演化、局域自旋动力学和热化的初步结果。量子混沌可能对量子信息的“扰乱”具有重要意义，无论是在凝聚态系统还是在天体物理学应用中，如黑洞。
2017-11-03 cond-mat.quant-gas quant-ph
Fourier's Law for Quasi One--Dimensional Chaotic Quantum Systems
本文导出了局域耦合到两个不同温度的热浴中的完全相干准一维混沌量子系统的傅里叶定律。我们求解主方程的温度差的一阶。我们表明，热传导可以表示为一个热力学平衡系数采取在一些中间温度。我们使用该表达式表明，对于温度大的系统的平均水平间距相比，热传导是成反比的水平密度，因此，成反比的系统的长度。
2011-04-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Chaos and quantization of the three-particle generic Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou model I: Density of states and spectral statistics
本文研究了三粒子 FPUT 模型的混合型经典动力学与量子对应物，推导了其简正模变换与半经典能量态密度，并验证了不同动力学区域下的能级统计规律，发现量子 Berry-Robnik 参数与经典值高度吻合。
2024-01-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Identifying quantum many-body integrability and chaos using eigenstates trace distances
本文提出基于本征态最近邻子系统迹距离的新指示器，用于识别量子多体可积性与混沌，并在多种典型模型中验证其可靠性，弥补了能级间距统计等现有方法的不足。
2023-11-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Surmise for random matrices' level spacing distributions beyond nearest-neighbors
University of Luxembourg（卢森堡大学）
针对随机矩阵第$k$近邻能级间距分布，提出一种基于已知方差的修正推测，在保持Wigner推测简单性的同时提高了精度，为多体量子混沌提供了精细探针。
2025-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Macroscopic Zero-Mode Manifold Isolated by Quantum Chaos
研究具有手征对称性的受限自旋链的量子混沌，发现其有对称性保护的精确零模流形及零能隙，通过混沌能级排斥产生能隙，在东西向动力学受限链验证机制并给出随机矩阵描述，还说明了能隙检测方法。
2026-09-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum chaos, localization and phase transitions in random graphs
本文将均匀随机图视为随机紧束缚晶格，发现由边顶点比R表征的随机几何引发量子混沌、局域化及二者间的相变，揭示了随机几何系统具有类似对称性破缺系统的新颖普适相变特性。
2024-12-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
