Effects of Fermi energy, dot size and leads width on weak localization in chaotic quantum dots
利用紧束缚哈密顿量研究了低磁场下L × L正方晶格团簇中混沌量子点的磁输运。通过引入L体空位诱导混沌性。的费米能量，点的大小和引线宽度的弱本地化的依赖关系进行了详细研究，并与以前的分析，特别是与随机矩阵理论的预测结果进行比较。我们的结果表明，临界通量Phi_c的依赖关系的开模的数目的平方根，随机矩阵理论预测，是模糊的强能量依赖的比例常数。相反，Efetov和随机矩阵理论预测的临界通量的尺寸依赖性，即Phi_c ~ sqrt{1/L}，清楚地说明了目前的结果。我们的数值计算结果也表明，弱局域化项显着减少的领导宽度W接近L。然而，对W=L的计算表明，弱局域化效应并不随着L的增加而消失。
2000-05-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Localization in One-Dimensional Tight-Binding Model with Chaotic Binary Sequences
利用数值方法研究了一维紧束缚模型中的局域化性质，该模型中的混沌二进制在位能量序列是由具有平稳-非平稳混沌跃迁（SNCT）的修正Bernoulli映射产生的.所讨论的能量序列可以通过它们的相关参数$B$和势强度$W$来表征。由这些序列产生的量子态可以用两种方法来表征：带中心的李雅普诺夫指数和初始局域波包的动力学。具体地说，$B-$相关的李雅普诺夫指数的衰减是从线性变化到指数的SNCT（$B \simeq 2$）。此外，在这里，我们表明，即使在非平稳制度，均方位移（MSD）的波包显着抑制在长时间限制（动态本地化）。由MSD确定的动力学定位长度的$B-$依赖性在SNCT周围的功能行为中表现出明显的变化，并且其快速增加对于$B \geq 2$来说要温和得多。此外，我们表明，本地化动力学$B>3/2$偏离单参数标度的本地化在瞬态区域。
2017-12-21 cond-mat.dis-nn
Weak chaos in the disordered nonlinear Schroedinger chain: destruction of Anderson localization by Arnold diffusion
本文研究了一维强无序耦合弱非简谐经典振子链的长时间平衡动力学。有人认为，在这个系统中的混沌有一个非常特殊的空间结构：它可以被看作是一个混沌斑点的稀释气体。每个混沌点对应于一个随机泵，驱动周围振子的Arnold扩散，从而导致它们的弛豫和热化。最重要的长距离弛豫机制是由混沌点沿链的随机迁移提供的，这与强无序固体中电子的变程跳跃类似。得到了相应的宏观输运方程。
2011-09-22 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Diagnosing non-Hermitian Many-Body Localization and Quantum Chaos via Singular Value Decomposition
本文利用奇异值分解及奇异形状因子、逆参与率和奇异向量纠缠熵，证明随机耗散可在原本可积的非厄米 XXZ 自旋链中诱发混沌或局域化行为。
2024-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Localization transitions in quadratic systems without quantum chaos
本文研究一维 Anderson 与 Wannier-Stark 模型在非标准热力学极限下的局域化转变，揭示转变点兼具类似与偏离 RMT 的 Janus 型特征及多样的体积律纠缠熵。
2025-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Distinguishing localization from chaos: challenges in finite-size systems
我们重新审视尝试研究的多体局域化过渡使用的措施，是自然的遍历/量子混沌制度的相图。使用简单的缩放参数和分析的各种模型，严格的结果是可用的，我们发现，这些措施可以特别不利的影响，在几乎所有的数值研究中观察到的强大的有限尺寸效应的多体局域化。这严重影响了它们在探测跃迁和局部化相方面的效用。根据这一分析，我们认为最近的一项研究[Šuntajs等人，arXiv：1905.06345]的无序自旋链中的无边界能量和能级排斥的行为可能会得出误导性的结论，特别是关于MBL作为物质的真实相的缺乏。
2019-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum chaos challenges many-body localization
通过遍历性质的透镜来表征物质状态是一个迷人的新研究方向。在量子领域，多体局域化（MBL）被认为是范式遍历破缺现象，它将安德森局域化的概念推广到了相互作用系统。与此同时，随机矩阵理论已经建立了一个强有力的框架，用于表征量子多体系统中量子混沌和遍历性的开始（或不存在）。在这里，我们数值研究无序相互作用的自旋链，这代表原型模型，预计将表现MBL的光谱统计。我们研究了遍历性指标$g=\log_{10}(t_{\rm H}/t_{\rm Th})$，它是通过两个特征的多体时间尺度，无量纲时间$t_{\rm Th}$和海森堡时间$t_{\rm H}$的比例定义的，因此类似于在安德森局域化的上下文中引入的无量纲电导的对数。我们认为，在相互作用的自旋链中的遍历性打破转变发生时，两个时间尺度是相同的顺序，$t_{\rm Th} \approx t_{\rm H}$，和$g$成为一个系统大小无关的常数。因此，多体系统中的遍历性破缺跃迁与安德森局域化跃迁具有一定的相似性。有趣的是，使用Berezinskiii-Kosterlitz无相关长度，我们观察到跨过渡的$g$的缩放解决方案，这允许在有限系统中检测交叉点。我们讨论的观察，缩放的结果，在有限的系统中，通过增加系统的大小表现出流向量子混沌政权。
2020-12-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Universal Logarithmic Scrambling in Many Body Localization
非时序相关器（OTOC）是近年来提出的一种强有力的量子混沌诊断方法。进一步，我们给出了一个非混沌多体局域化（MBL）系统的OTOC的解析解，它具有不同于量子混沌和安德森局域化（AL）的特征。只有当两个算子之间的最近距离小于$ξ\ln t$时，OTOC才下降，其中$ξ$是无量纲局部化长度。此后，我们发现了一个普遍的幂律衰减的OTOC为$2^{-ξ\ln t}$，这意味着一个普遍的对数增长的第二雷尼熵，其中$ξ$起着信息置乱率的作用。发现了蝶形速度与置乱率之间的关系。
2016-08-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Localization and Equipartition of Energy in the beta-FPU Chain : Chaotic Breathers
以最高频率模式为初始条件，研究了$β$ -FPU链向均分方向的演化。以上的解析推导的能量阈值，这种区域边界模式被证明是调制不稳定的，并引起一个惊人的本地化过程。自发产生的激发与运动的精确呼吸子解有很强的相似性。但它们的寿命有限，而且它们的动力学是混乱的。这些混乱的呼吸器能够非常有效地收集链中的能量。因此，它们的大小会随着时间的推移而增长，并且它们可以传输非常大量的能量。这些特征可以通过分析FPU链受扰的精确呼吸子的动力学来解释。特别是发现了混沌呼吸子的Lyapunov谱与精确呼吸子的Floquet谱之间的密切联系，用高频声子的吸收解释了混沌呼吸子的出现，并首次发现了呼吸子的亚稳性。混沌呼吸子的寿命与系统达到均分所需的时间有关。结果表明，均分时间仅取决于系统能量密度$ε$。此外，这种时间在极限$ε\to 0$中发散为$ε^{-2}$，而在极限$ε\to \infty$中消失为$ε^{-1/4}$。
1997-12-24 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anderson localization and extreme values in chaotic climate dynamics
这项工作是一个通用的进展，在研究离域（遍历）本地化（非遍历）波传播现象中存在的障碍。迫切需要更好地了解当代气候变化背景下极端值过程的物理学。对于地球系统气候分析，大气环流模式模拟的规模相当小，由于计算负担，10至50个集合成员，而大型集合是安德森局域化研究所固有的。本文将随机矩阵理论的通用迁移方法与几何通用极值型最大稳定极限律相结合，用随机矩阵的特征多项式描述随机矩阵理论。一个通用的合奏为基础的随机哈密顿方法允许极端值过程的状态转移属性的物理证明。在这项工作中，安德森局域化检查的极端尾部的相关概率密度。我们发现，广义极值（GEV）形状参数$ξ$是一个诊断工具，准确地区分本地离域系统，这个属性应该持有所有波为基础的运输现象。
2019-11-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
PT-Symmetric Wave Chaos
我们研究了一类新的混沌系统的动态本地化，增益或损失机制打破厄米性，同时允许宇称时间（PT）对称性。对于增益或损耗参数的值γ_PT，频谱经历从实值（精确相位）到复值（破缺相位）的自发相变。我们发展了γ_PT的单参数标度理论，并证明了混沌辅助精确的PT相。我们的结果具有应用程序的PT对称性的光学元件的设计。
2010-02-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Symmetry and dynamics universality of supermetal in quantum chaos
混沌系统表现出丰富的量子动力学行为，从动力学局域化到正常扩散到弹道运动。动态局域化和正常扩散模拟电子在具有消失和有限电导率的不纯晶体中的运动，即，“安德森绝缘体”和“金属”。弹道运动模拟具有发散导电性的完美晶体，即，“超级金属”我们分析发现和数值证实，对于一大类混沌系统，金属-超金属动力学交叉发生，是普遍的，仅由系统的对称性决定。此外，我们表明，这种动力学交叉的普遍性是相同的随机矩阵理论所描述的本征函数和频谱波动。
2015-12-30 cond-mat.dis-nn nlin.CD
A super-Ohmic energy absorption in driven quantum chaotic systems
我们考虑辛对称类驱动混沌系统的能量吸收。根据我们的微扰计算，在演化的初始阶段，能量随时间的增长可以比线性增长更快。这似乎是自旋轨道相互作用下无序系统中弱反定域的模拟。我们的分析结果也证实了数值计算的辛量子踢转子。
2004-06-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Kolmogorov turbulence, Anderson localization and KAM integrability
通过简单模型的数值模拟和解析方法，分析了有限尺度系统中Kolmogorov湍流及相关弱波湍流的产生条件。提出了无序固态系统中从大尺度到小尺度的Kolmogorov能流与电导率之间的类比。有人认为，安德森局域化可以停止这样的能量流。分析了非线性波相互作用对这种局部化的影响。有限尺寸系统模型的结果表明，存在一个有效的混沌边界之间的Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）可积性在弱非线性，当能量不流向小尺度，和发达的混沌政权出现在这个边界以上的Kolmogorov湍流能量流从大尺度到小尺度。
2012-03-06 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Dynamical theory of quantum chaos or hidden random matrix ensemble?
在最近的一封信中，77，4536（1996），chao-dyn/9609014] Altland和Zirnbauer声称他们严格地证明了（经典混沌）动力系统和无序（随机）固体之间的完全相似性。这篇评论的目的是表明，事实上，他们的理论没有考虑到超出标准随机矩阵理论描述的动力学特征。
1997-03-11 cond-mat.dis-nn
A Quantum Breakdown Model: from Many-body Localization to Chaos with Scars
提出一个模拟介电材料电击穿的费米子量子模型，发现其在不同参数下展现出多体局域化、量子混沌跨越及多体疤痕平带等丰富的相变行为。
2023-01-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nonlinearly-enhanced energy transport in many dimensional quantum chaos
采用非线性量子踢转模型，研究了多维量子混沌中的能量输运。并行数值模拟和分析理论表明，非线性和安德森局域化之间的相互作用建立了一个完美的经典对应系统，忽略任何量子时间反演。由此产生的动力学表现出非线性诱导，增强传输的能量通过孤子波粒子。
2013-01-22 cond-mat.dis-nn nlin.CD nlin.PS
Counterexample to the Bohigas Conjecture for Transmission Through aOne-Dimensional Lattice
研究了有限杂质存在下粒子在一维有限晶格中的共振传输。虽然这是一个经典可积的一维系统，没有混沌，但研究光谱的统计特性，如能级间距分布和光谱刚度，显示了量子混沌特征。使用一个无量纲的参数，反映了状态本地化的程度，我们演示了如何从正则到混沌的过渡是受状态本地化。共振位置的计算使用Wigner-Smith时间延迟和Siegert状态的方法，这是在很好的协议。我们的结果证明了一维量子混沌的存在，这是对Bohigas-Giannoni-Schmit猜想的反例。
2020-11-20 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Superbosonization in disorder and chaos: The role of anomalies
超玻色子化公式旨在利用超对称性严格计算费米子积分。我们推导出这样一个超场积分的超矩阵表示，并指定超矩阵的积分轮廓。推导基本上是基于超对称推广的Itzikson-Zuber积分中存在的异常的Berezinian和显示如何积分超向量最终减少到一个积分交换变量。通过计算一类随机矩阵模型的单点和两点关联函数，验证了该方法的有效性。有人认为，该方法是能够产生非微扰的结果，在各种系统的混乱，包括物理学的多体局域化，和其他情况下托管本地化现象。
2017-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
