Introduction to quantum information theory
M. A. Nielsen
这是2000年9月在昆士兰大学物理夏令营所作的15分钟演讲的扩充和修订文本。重点是研究量子信息理论的目标和动机，而不是技术成果。
This is an expanded and revised text for a fifteen minute talk given at the University of Queensland Physics Camp, September 2000. The focus is on the goals and motivations for studying quantum information theory, rather than on technical results.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Placing Kirkman's Schoolgirls and Quantum Spin Pairs on the Fano Plane: A Rainbow of Four Primary Colors, A Harmony of Fifteen Tones
近两个世纪前的一个娱乐性问题在最近的设计、代码和信号处理数学中占有突出地位。这个问题的核心数字15恰好出现在物理学领域，特别是在今天的量子信息领域，作为两个量子自旋（“量子比特”）的基本算子的数量。这提供了一个1：1的对应关系，我们利用它来使用这15个算子的著名的泡利自旋或李-克利福德代数，以提供在娱乐问题中提出的具体结构。建立一个算法，与四个基本对象一起工作，生成替代解决方案或设计。因此，四种基本颜色或四种基本和弦的选择可以导致与每个设计的实现相对应的颜色图或声学模式。有限射影几何的Fano平面包括7个点和线，四面体的三维单形的15个点是本研究的关键对象的功能。
On the quantum correlations in two-qubit XYZ spin chains with Dzyaloshinsky-Moriya and Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony interactions
考虑了在非均匀磁场中具有反对称Dzyaloshinsky-Moriya和对称Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony交叉相互作用的各向异性Heisenberg双自旋1/2模型在热平衡下的运动.利用群论方法，我们找到了15个自旋哈密顿算符和同样多的相应的吉布斯密度矩阵（量子态），它们的本征值仅通过平方根表示。我们还发现了连接这15个态集合中的9个的局域幺正变换，其中一个是X量子态。由于X态的量子相关性如量子纠缠、量子不和谐、单向量子功亏损等是已知的，这允许获得来自九态家族的任何成员的量子相关性。此外，我们表明，其余的六个量子态是可分离的，他们也连接的本地幺正变换，但是，然而，现在的情况下，与已知的相关性超出纠缠一般是不可用的。
Emergence of Classicality: From Collapse Phenomenologies to Hybrid Dynamics
在过去的10 ~ 15年里，人们提出了连续波函数坍缩的随机模型来描述经典性从量子中不断涌现的过程。我们主张正则耦合量子和经典系统的混合动力学是一个更基本的概念。作为特殊情况，得到了连续崩溃形式。为了说明我们的主张，我们展示了冯诺依曼崩溃如何遵循混合动力学方程。
Perfect Quantum Error Correction Code
我们提出了一种量子纠错码，它可以保护一个量子比特的信息，防止一般的一个量子比特的错误，这可能是由于与环境的相互作用。为了实现这一点，我们通过将量子信息分布在五个量子比特上来编码原始状态，这是该任务所需的最小数量。我们给出了一个简单的电路，它的初始状态与四个额外的量子比特的状态|0>到编码状态。该电路可以转换成一个解码之一，只需运行它的反向。在解码器的输出端读取额外的四个量子比特，我们可以知道16个选项中的哪一个（没有错误加上所有15个可能的1比特错误）被实现了。然后，编码量子比特的原始状态可以通过简单的幺正变换来恢复。
Toward a fully relativistic theory of quantum information
信息论是一种处理探测器和物理系统的相对状态的统计理论。由于信息的这种物理性，香农的经典框架需要扩展到处理量子探测器，也许以相对论速度移动，甚至在弯曲的时空中移动。在过去的15年里，这一理论取得了相当大的进展，但仍有许多问题没有得到理解。这篇评论概括了这条道路上的一些里程碑，并推测了未来的。
Linguistic Predictability and Search Complexity: How Linguistic Redundancy Constraints the Landscape of Classical and Quantum Search
研究通过混合经典-量子框架分析文艺复兴时期意大利文本的语言规律与计算搜索复杂性，利用字符n-gram模型评估替代密码搜索过程，揭示语言冗余对搜索空间收缩的影响。
Geometric constructions over $\mathbb{C}$ and $\mathbb{F}_2$ for Quantum Information
本文给出了两个性质特殊的几何构造，一个是复数域$\mathbb{C}$上的几何构造，另一个是二元域$\mathbb{F}_2$上的几何构造。在过去的15年里，这两种结构都被用来描述两种量子悖论或两种量子信息资源：一方面是纯多体系统的纠缠，另一方面是上下文性。这两种几何构造都与半单李群/代数的表示有关。为了强调这一点，我们一方面解释了表象论中的著名结果是如何让我们看到各种三方量子系统（$3$量子比特、$3$费米子、$3$玻色子量子比特.）的纠缠类的所有分类的。in a unified统一picture图片.另一方面，我们也展示了一些简单李群的权图是如何被封装在处理广义$N$ -Pauli群的对易关系的几何中的.
An Introduction to the Formalism of Quantum Information
量子信息是近十五年来引起人们广泛关注的一个新兴领域。这是一个广泛的主题，涵盖了最广泛的应用问题（例如，如何建立量子计算机或安全密码系统），到关于量子力学的形式主义、其复杂性及其超越经典物理的潜力的最理论问题。我写这些笔记是为了介绍量子信息的形式，试图说明它是如何从量子力学的本科课程自然发展起来的（就像我觉得它对我来说一样）。因此，这些主要是关于量子信息的语言及其术语的含义的注释，而不是关于其应用的注释。它们并不打算对该领域进行详尽的回顾，而只是一个思想，概念和定义的逻辑序列，建立了连续变量形式主义，实际上占据了大部分笔记。这样，大多数结果都是在没有证据的情况下陈述的，我也没有仔细考虑参考文献;这是一项正在进行的工作，我打算在将来添加这些东西。无论如何，我介绍的大多数主题已经在以前的书籍和评论中全面介绍过了，我只打算给出我的观点，以及以我工作和思考的方式介绍不同的主题和对象，希望它会有用，特别是对那些刚开始在这个领域的人。这些笔记起源于2010年，作为我与Raúl García-Patrón和Nicolas J. Cerf密切合作的一种学习方式，我非常感谢他们的指导和令人难以置信的澄清讨论。2012年，我在多哈与Hyunchul Nha和他的团队一起度过了几个星期，特别是与他和Ho-Joon Kim的讨论，使他们受益匪浅。
Super quantum mechanics, spacetime and quantum information
本文以信息时空为超空间，说明时空与量子信息之间的联系。给出了量子信息与反对易变量的关系。此外，一个孤立子袋的信息被限制。
Efficient Many-Body Shadow Metrology via Clifford Lensing
本文提出利用Clifford操作重构多体系统中分散的相位信息，实现高效量子测距，并通过核磁共振实验验证了其在复杂架构中的应用。
Spread quantum information in one-shot quantum state merging
我们证明了在单向和双向通信的情况下，量子态合并的最小纠缠代价之间的差异，而他们已经被称为渐近一致。在单向通信条件下，态合并的最小纠缠代价通常被解释为描述受量子边信息约束的部分量子信息，而在双向通信条件下，我们引入了以相应代价来衡量的扩展量子信息的概念.扩展量子信息定量地描述了非定域单次量子信息的扩展情况，它不能解释为部分量子信息。
Probabilistic foundations of quantum mechanics and quantum information
我们讨论了量子力学的基础（解释、叠加、互补原理、定域性、隐变量）和量子信息理论。
Coherent and compatible information: a basis to information analysis of quantum systems
讨论了用于量子系统分析的关键量子信息测度的相关性。讨论了量子信息测量的可能方法，即基于量子系统的量子态的相容/不相容性，从而产生相干信息，并分别介绍了相容信息测度。提出了一种量子实验装置的信息优化方案。
Quantum information science and complex quantum systems
是什么让量子信息科学成为一门科学？本文探讨了量子信息科学可能为复杂量子系统的研究提供一种强有力的方法的想法。
Quantum Information as Reduced Classical Information
在一个简单的静止量子粒子的经典模型上，通过在相空间上积分相应的概率分布，即通过约化经典态中包含的信息，可以得到包含在量子态中的信息（量子信息）。
Some Quantum Information Inequalities from a Quantum Bayesian Networks Perspective
这主要是一篇教学论文。重新考察了量子信息理论中的几个著名不等式。它是从量子贝叶斯网络的角度来实现的。本文阐述了使用量子贝叶斯网络来讨论量子SIT（香农信息论）的一些好处。
Comments On "Three Paradox of Quantum Information"
评“量子信息的三个方面“
Modeling quantum information dynamics achieved with time-dependent driven fields in the context of universal quantum processing
量子信息是建立信息处理的一种有用资源。尽管物理成分通常是两级系统，但它们与纠缠相互作用的结合成为复杂的动力学。研究分段场脉冲，这项工作分析了量子信息操作的建模与领域的技术负担得起的走向一个通用的量子计算模型。
Alternative new notation for quantum information theory
量子信息理论引入了一种新的符号。在量子信息理论中，利用这种表示法，可以简化量子交换、量子隐形传态等计算。
Accessible Information and Quantum operations
在量子操作下，可获得的信息减少。我们分析了量子操作和可访问信息之间的联系。我们表明，一般的量子过程不能准确地操作。然而，封闭量子系统的未知态不能用幺正量子操作任意操作。
Quantum Fisher information and skew information correlations in dipolar spin system
量子费舍尔信息（QFI）和偏斜信息（SI）在量子资源理论中起着关键作用。了解物理系统中的这些测度在状态参数估计和量子精密测量中具有实际意义。本文考虑了一对自旋为1/2的粒子，它们通过偶极相互作用和Dzyaloshinsky-Moriya（DM）相互作用耦合，作为量子信息的物理载体。研究了自旋为1/2的粒子对系统热平衡态的二分非定域关联，用局域量子不确定度（LQU）和局域量子费舍尔信息（lQFI）表征.研究了偶极耦合常数对量子关联量词的影响。DM相互作用大大增强了系统中的量子关联，而温度往往会消除量子关联的量。
Quantum information theory
量子信息理论是研究量子力学中信息处理的可实现极限。量子力学可以容纳许多不同类型的信息，包括经典信息、相干量子信息和纠缠。探索这些类型的信息所允许的丰富多样的能力是量子信息理论的主题，也是本论文的主题。特别是，我证明了几个新的限制信息处理能力的量子力学。特别令人感兴趣的结果包括：证明了在量子力学中可以进行的测量类的限制;给出了通过双向无噪声量子信道传输经典信息的可实现限制的容量定理;分布式量子计算的资源界限;量子无噪声信道编码定理的新证明;一个信息理论表征的条件下，量子纠错可以实现的热力学限制的分析，量子纠错，和新的界限上的信道容量的噪声量子信道。
Quantum information and computation
这篇文章涉及量子信息和量子计算的理论发展，包括经典信息和一些相关的量子力学的概述。讨论涵盖量子通信，量子密码学和量子计算的主题，并考虑是否在量子信息方面的观点揭示了新的光的概念问题的量子力学的结论。
Measurement and Physical Content of Quantum Information
考虑了量子系统信息分析中涉及的基本量子信息测度。研究表明，主要的量子信息测量方法取决于相应的量子事件是相容的还是不相容的。对于纯量子信道，可以区分相干和相容的信息测度，这是定性上不同的。提出了一个量子物理实验的一般信息方案。在该方案中，信息优化的实验装置制定为一个数学问题。
Quantum information: How much information in a state vector?
量子信息是指量子系统的独特信息处理特性，当信息存储在非正交的量子态中或从非正交的量子态中检索时，这种特性就会出现。制备非正交量子态的系综需要比通过测量从系综中恢复的信息更多的信息。非正交量子态不能被可靠地区分，不能被复制或克隆，并且不能导致对测量结果的精确预测。这些性质与储存在经典系统微观态中的信息形成鲜明对比。
Reading a qubit quantum state with a quantum meter: time unfolding of quantum Darwinism and quantum information flux
量子非马尔可夫性和量子达尔文主义是由一个共同的主题联系在一起的两种现象：量子系统与其相互作用的量子环境之间的量子信息通量。在这项工作中，利用量子碰撞模型，一个形式主义发起的Sudarshan和他的学校，我们将分析的效率与一个量子谐振子，作为一个米，获得一个量子比特的信息被转移到玻色子环境。我们将展示，在某些制度下，这种量子信息流是如何低效的，导致同时出现非马尔可夫和非达尔文行为
Global triplewise information trade-off in quantum measurement
由量子测量引起的状态扰动是基础量子物理学的核心，并且构成安全量子信息处理的基本基础。虽然量化信息-扰动关系一直是一个长期存在的问题，但最近验证的量子测量的可逆性需要将这种传统的信息权衡朝着量子测量中信息守恒的完整画面进行改进。在这里，我们通过实验证明了所有信息内容之间的完全权衡关系，即，量子测量中信息增益、扰动和可逆性。通过对光子量子态的各种量子测量的研究，我们发现量子态的信息被分成三个不同的部分，分别是提取信息、扰动信息和可逆信息。我们验证了这样的不同部分的信息是在权衡关系，不仅成对的，但也在全球所有的一次，并发现全球权衡关系比任何成对的关系更紧密。最后，我们实现了最优的量子测量，这种最优的量子测量能够在不丢失信息的情况下保持量子信息，从而为基于测量的量子信息处理提供了更广泛的应用。
Quantum Information Theory and Applications to Quantum Cryptography
对经典信息理论和量子信息理论作了简单的解释。更具体地说，它澄清了为什么香农熵被用来作为衡量经典信息和量子力学的简要回顾后，可以证明为什么密度矩阵是量子信息理论的主要工具。然后引入了冯诺伊曼熵，并借助它指出了经典信息理论与量子信息理论的一个重要区别：量子纠缠。此外，还讨论了量子测量的信息论解释。数据压缩，纠错和噪声信道传输的经典和量子的情况下，简单地证明。最后，利用上述理论对量子密码学进行了回顾，并探讨了商业化实现的可能性。
Generalized quantum measurements. Part I: Information properties of soft quantum measurements
介绍了一类特殊的软量子测量，作为物理学中广泛应用的模糊测量的物理模型，并详细研究了它的信息性质。
Relativistic Quantum Information: developments in Quantum Information in general relativistic scenarios
最近，人们对理解黑洞时空中的纠缠和量子通信以及使用量子信息技术来解决引力问题的兴趣越来越大。相对论纠缠的研究表明，出现了概念上重要的质的差异，以非相对论的治疗。例如，纠缠被发现是一种依赖于时间的性质，从加速观察者在平坦时空中移动的角度来看，它会发生变化。相对论量子信息理论使用来自量子信息和量子光学的众所周知的工具来研究引力引起的量子效应以了解关于时空的信息。我们可以利用我们对量子关联和引力相互作用产生的效应的了解，为最终旨在找到由于量子引力效应而引起的修正的实验方案奠定基础，这种效应太温和而无法直接观察到。这篇博士论文总结了我在博士学位期间对这个主题进行的大部分研究。
Snowmass white paper: Quantum information in quantum field theory and quantum gravity
本文综述了近年来将量子信息理论的方法和思想应用于量子场论和量子引力研究的进展和面临的挑战。重要的议题和主题包括：量子场论中的纠缠熵及其揭示的RG流、对称性和相位;扰乱、信息传播和混沌;状态准备和复杂性;量子场论的经典和量子模拟;以及信息在全息对偶中的作用。我们还强调了量子信息科学从各领域之间的协同作用中受益的方式。
Quantum Information Processing: An Essential Primer
量子信息科学是一个令人兴奋的、广泛的、快速发展的、跨学科的领域，正是这种性质使它既有吸引力又很难进入。在这本入门书中，我们首先回答了任何新手都需要知道的三个基本问题：量子信息是如何表示的？量子信息是如何处理的？如何从量子态中提取经典信息？然后，我们介绍了最基本的量子信息理论概念，涉及熵，源和信道，以及安全通信和纠错。最后，我们用例子来说明量子关联的力量。没有量子力学的先验知识是假定的。
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