Entanglement and separability of qubits systems related to measurement processes, Hilbert-Schmidt(HS)decompositions and general Bell states
利用Hilbert-Schmidt（HS）分解方法对n量子比特系统的可分性和纠缠进行了量化，其中将密度矩阵分解为表示单量子比特、双量子比特和更大量子比特测量的各种项.本文的方法比以前的方法更一般，因为它可以用于大的n-量子比特系统的纠缠的量化.我们通过分析三个量子比特的GHZ态和三个量子比特的一般Bell态来说明这种方法的使用.量子关联是通过测量这些系统的所有量子比特来获得的，而对系统的一部分的测量只能给出经典关联。这些系统的纠缠的量化是通过使用HS分解。
2016-02-22 quant-ph
Coherent modification of entanglement: benefits due to extended Hilbert space
量子计算系统通常由一组非相互作用（局部）两态系统-量子比特表示。许多物理系统可以自然地具有更易访问的状态，包括本地和非本地的。我们表明，由此产生的非局域网络的状态连接量子比特可以有效地解决通过连续时间量子随机游走，导致大量的多量子比特纠缠操纵的速度。我们讨论了一个三量子比特的Toffoli门和一个超导量子比特系统作为例子。
2016-06-23 quant-ph
Universality of universal single-qubit-gate decomposition with coherent errors
在量子计算中，为了产生任意的一比特和两比特量子门，通常采用泛分解的方法，并证明了泛分解的普适性。然而，在实际的实验中，门误差可能会影响通用分解的通用性。在这里，我们专注于单量子比特门分解方案，并研究相干误差对普适性的影响。证明了在所研究的参数空间中，某些相干误差不会影响原普适性，而另一些相干误差则会破坏原普适性，给出了具有相干误差的普适性的定义和解析解，并在此基础上提出了恢复具有相干误差的运算精度的方法.我们还给出了三种相干性的分析结果，这提供了另一种度量的普遍性和全面描绘的各种相干错误的分解方案的弹性。我们的工作为量子编译引入了一种与现有方法不同的思维方式。
2022-11-07 quant-ph
On the meaning and interpretation of Tomography in abstract Hilbert spaces
阐明了用标准概率（层析概率）代替波函数或密度矩阵描述量子态的机理。量子层析成像是在一个抽象的希尔伯特空间框架下，通过厄米特线性算子在希尔伯特空间的单位分解，以迹公式表示算子的标积.分解的身份被认为是相对于过完整的家庭的投影机标记的额外的参数和包含的措施，取决于这些参数。它扮演Gram-Schmidt正交归一化核的角色。当测度等于1时，恒等式的分解与正算子值测度（POVM）分解一致。自旋层析成像，光子数层析成像和辛层析成像的例子被重新考虑在这个新的框架。
2005-10-20 quant-ph
Coherent state quantization and phase operator
相位算符是在傅里叶级数的希尔伯特空间的有限希尔伯特子空间中利用Klauder-Berezin相干态量子化构造的。一些可观的相位的平均值的无穷维极限的研究导致走向一个更简单的收敛到规范的对易关系。
2007-02-22 quant-ph
SpaceTime from Hilbert Space: Decompositions of Hilbert Space as Instances of Time
最近有兴趣确定纠缠作为空间可能出现的基本概念。我们注意到希尔伯特空间被分解为张量因子的特定方式对最终几何的外观很重要。然后，我们建议，时间可以被视为一个变量，参数化的家庭这样的分解，从而产生一个家庭的空间几何形状。作为概念证明，这一想法在基于Kitaev复曲面代码的两个玩具模型中得到了证明，其特征是维度和拓扑的动态变化。
2016-09-15 gr-qc hep-th quant-ph
Coherent States for Transparent Potentials
产生多孤子势的达布变换算子被分析为作用于希尔伯特空间的算子。建立了自由粒子和在孤立子势中运动的粒子的态的希尔伯特空间之间的等距对应。证明了达布变换算子是无界的闭算子，不能实现Hilbert空间之间的等距映射。得到了这种算子在连续统基上的拟谱表示。介绍了多孤子势的不同类型的相干态。计算了在相干态矢量上的投影子实现恒等算子的分辨率的措施。结果表明，当这些态与自由粒子相干态通过有界对称算符联系时，测度由普通函数定义，而在半有界对称算符的情况下，测度由广义函数定义.
1999-04-27 quant-ph
Quantum Nonlocality for a Mixed Entangled Coherent State
量子非局域性测试纠缠相干态，与耗散环境的相互作用。一个纯纠缠相干态违反贝尔不等式，而不管它的相干振幅。初始非定域性越高，量子非定域性丢失得越快。纠缠相干态也可以在$2\times2$ Hilbert空间的框架下进行研究。在$2\times2$ Hilbert空间中，量子非定域性持续时间较长.当纠缠相干态消聚时，发现纠缠相干态不能满足非定域性检验，而消聚后的纠缠态总是纠缠的。
2002-01-28 quant-ph
Near-Complete Teleportation of a Superposed Coherent State
四个Bell型纠缠相干态，|α>|-α> \pm|-α>| α>和|α>| α> \pm|-α>|-α>，可以仅使用线性光学装置以高概率区分，只要|α|不算太小。基于这一观察，我们提出了一个简单的方案，几乎完全隐形传送叠加相干态。完成隐形传态所需的非幺正变换可以通过将接收者的场态嵌入由场和单个原子组成的更大的希尔伯特空间中并在该希尔伯特空间上执行幺正变换来实现。
2004-04-30 quant-ph
Regular subspaces of a quaternionic Hilbert space from quaternionic Hermite polynomials and associated coherent states
我们通过类比两族复埃尔米特多项式来定义四元数埃尔米特多项式。在复情形下，这些多项式构成了周围四元数$L^2$ -空间中的正交向量族。使用这些多项式，我们然后定义这些$L^2$ -空间，相关的再生核和随之而来的四元数相干态的正则和反正则子空间。
2012-06-16 math-ph math.MP quant-ph
The Quantum Logic of Direct-Sum Decompositions
自Birkhoff和von Neumann的开创性工作以来，量子逻辑被解释为希尔伯特空间的（封闭）子空间的逻辑。从通常的布尔子集逻辑到一般向量空间的子空间的“量子逻辑”有一个进展-然后专门用于希尔伯特空间的闭子空间。但有一个“双重”的进步。划分（或商集或等价关系）的概念与子集的概念是对偶的（在范畴论意义上）。因此，子集的布尔逻辑具有划分的对偶逻辑。然后，对偶进程是从分区的逻辑到直和分解的量子逻辑（即，集合划分的向量空间版本）的一般向量空间-然后可以专门用于希尔伯特空间的直和分解。这允许逻辑通过任何自伴算子而不仅仅是与子空间相关联的投影算子来表达测量。在这篇介绍性的论文中，重点是有限维向量空间（包括希尔伯特空间）的直和分解的量子逻辑。主要的特殊情况下检查是有限的向量空间超过2的教学模型的量子力学集（QM/集）制定。在附录中，分析了GF（q）上有限向量空间的直和分解的组合学，并计算了q=2的QM/Sets的情况。
2016-04-14 quant-ph
Quantum Cloning of Binary Coherent States - Optimal Transformations and Practical Limits
量子比特和相干态的概念对应于不同的物理系统，并由特定的形式主义描述。量子比特与二维希尔伯特空间相关联，并且可以在布洛赫球上进行说明。相比之下，相干态的基本希尔伯特空间是无限维的，并且状态通常在相空间中表示。对于二进制相干态字母表的特定情况，这些不同的形式主义同样可以应用。我们利用这种形式上的联系来分析最佳克隆二进制相干态的性质。几个实际的和接近最佳的克隆计划进行了讨论，并与最佳克隆的性能相比较。
2016-09-07 quant-ph
Decompositions of Hilbert Spaces, Stability Analysis and Convergence Probabilities for Discrete-Time Quantum Dynamical Semigroups
研究了离散时间半群量子动力学的收敛性质，包括渐近稳定性、收敛到纯态和子空间的概率和速度。这些性质在不受控演化的分析和量子信息处理的受控动力学工程中都是有意义的。我们的结果包括两个希尔伯特空间分解，允许决定的稳定性的子空间的兴趣和估计的收敛速度，以及一个公式，以获得一组正交不变子空间的极限概率分布。
2015-01-02 math-ph math.MP quant-ph
Separability and entanglement of n-qubits and a qubit with a qudit using Hilbert-Schmidt decompositions
Hilbert-Schmidt（HS）分解用于分析n量子位系统以及具有量子位的量子位系统。负的本征值，通过部分转置（PT）加局部酉变换（PTU）从整个系统的一个量子比特获得，用于指示不可分离性。给出了n量子比特和量子比特-量子比特系统完全可分性的一个充分判据。我们使用奇异值分解（SVD）来改进完全可分性准则。分析了一个量子比特系统和一个量子比特系统以及n个量子比特系统的纠缠和可分性的一般性质，重点是最大无序子系统（MDS）（即，密度矩阵ρ（MDS），对于该矩阵，在任何子系统上的追踪给出单位密度矩阵）。rho（MDS）不可分的一个充分条件是：对于一个量子比特和一个量子比特，rho（MDS）的本征值大于1/d，对于n个量子比特系统，rho（MDS）的本征值大于1/2^（n-1）。PTU变换对于奇数n不改变n量子比特MDS密度矩阵的特征值。因此，Peres-Horodecki准则没有给出任何关于这些密度矩阵的纠缠的信息，但是这个准则对于指示偶数n的不可分离性是有用的。利用所提出的方法分析了GHZ态、Braid纠缠态和W态与白噪声混合后纠缠和可分性的变化。分析了由概率为p（i）的8个GHZ密度矩阵混合而成的GHZ-对角密度矩阵的纠缠和可分性随这些概率的变化。在某些情况下，我们证明了Peres-Horodecki准则是充分和必要的。
2016-06-28 quant-ph
Quantum and classical correlations in Bell three and four qubits, related to Hilbert-Schmidt decomposition
本文研究了三量子比特和四量子比特一般贝尔态中的量子关联和经典关联。讨论了一般三比特、四比特Bell态与双比特Bell态的类比。一般的Bell态被证明是最大纠缠的，即，通过在一个量子比特上追踪这些状态而丢失的量子相关性，仅保留经典相关性，如HS分解所示。
2014-11-11 cs.IT math.IT quant-ph
Experimental characterization of coherent and non-Markovian errors using tangent space decomposition
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；New Mexico Consortium（新墨西哥联盟）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出基于切线空间分解的方法，用于实验表征单量子比特门中的相干和非马尔可夫误差，通过单次层析快照量化误差贡献。
2026-02-23 quant-ph
Dynamics of mixed classical-quantum systems, geometric quantization and coherent states
我们描述量子和经典的哈密顿动力学在一个共同的希尔伯特空间框架，允许治疗的混合量子经典系统。对一些例子的分析说明了经典系统和量子系统之间纠缠的可能性。我们给出了一个总结的主要工具Berezin-Toeplitz和几何量子化，提供了一个经典和量子模型之间的关系，基本上是基于经典希尔伯特空间的子空间的选择。相干态为逆过程提供了一个系统性的工具，称为去量子化，通过选择一组完整的相干态，将经典的哈密顿系统与给定的量子动力学联系起来。
2011-11-24 quant-ph
Fast simulations of continuous-variable circuits using the coherent state decomposition
提出开源Python库lcg_plus，结合高斯线性组合与相干态分解，实现连续变量量子电路的快速精确模拟，并推导质量度量分析梯度，成功优化容错光子量子计算关键组件qunaught态的制备。
2025-08-08 quant-ph
Schmidt-like coherent mode decomposition and spatial intensity correlations of thermal light
实验研究了准热光强度关联函数的相干模分解特性。我们利用空间模式选择技术研究光子对的横向纠缠，并表明它可以扩展到表征经典的空间相关。我们的研究结果表明，存在一个独特的一个给定的热源基础上的相干模式，相关的方式非常类似的施密特模式的空间纠缠光子。
2012-10-11 physics.optics quant-ph
Quantum Mereology: Factorizing Hilbert Space into Subsystems with Quasi-Classical Dynamics
我们研究的问题，如何分解希尔伯特空间到一个首选的张量积分解没有任何预先存在的结构以外的哈密顿算子，特别是一个二分分解为“系统”和“环境”的情况下。“这样的分解可以通过寻找表现出准经典行为的子系统来定义。正确的分解是指系统的指针状态相对于环境监测是稳健的（它们与环境的纠缠不会持续和急剧增加），并且保持在近似经典的轨迹周围。我们提出了一个原则上的算法，通过最小化的纠缠增长和系统的内部传播的组合来找到这样的分解。这两种性质都以不同的方式与局部性有关。这种形式主义可能与时空从量子纠缠中出现有关。
2021-02-03 hep-th quant-ph
Decomposition of a Quantum System Into Subsystems in Finite Quantum Mechanics
任何具有复合维数的希尔伯特空间都可以分解为更小希尔伯特空间的张量积。这允许将量子系统分解成子系统。我们提出了一个简单易处理的模型，用于量子系统分解的建设性研究。
2021-04-24 cs.SC hep-th quant-ph
Exact and Optimal Recursive Quantum Search via Hilbert-Space Decomposition
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
该研究针对量子搜索未充分利用希尔伯特空间结构的问题，提出基于希尔伯特空间递归分解的精确最优量子搜索方法，在非结构化搜索和网格空间搜索中均达到最优复杂度，为量子算法设计提供新途径。
2026-08-25 cs.DS quant-ph
The Canonical Forms of Matrix Product States in Infinite-Dimensional Hilbert Spaces
本文证明了可分无穷维Hilbert空间张量积中的任意元素可表示为可能具有无穷键维的矩阵乘积态，其构造基于紧算子奇异值分解，并给出了耦合谐振子链本征态的MPS表示示例。
2025-08-11 math-ph math.MP quant-ph
Barycentric decomposition for quantum instruments
University of Turku（图尔库大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Geneva（日内瓦大学）
本文提出了一种量子仪器的重心分解方法，扩展了已知的量子测量分解结果，并证明了有限维希尔伯特空间间的仪器可仅用有限结果仪器表示。
2023-07-17 math-ph math.MP quant-ph
Representations of Coherent States in Non-orthogonal Bases
从正则相干态出发，我们证明了物理学文献中使用的所有所谓的非线性相干态，以及大类的其他广义相干态，都可以通过改变基础希尔伯特空间中的基来获得。这一观察结果导致了一个有趣的对偶对广义相干态，发挥盖尔芬德三重（操纵）希尔伯特空间。此外，它表明，在每个对偶对的非线性相干态的家庭，至少有一个家庭是有关的（一般）非酉投影表示的Weyl-Heisenberg群，然后可以被认为是表征对偶对。
2003-10-23 math-ph math.MP physics.atom-ph
Bose Operators, Coherent States, Truncation, Spin Coherent States, Lie Algebras and Spectrum
研究有限维Hilbert空间中的截断Bose算子。比较了截断玻色算符的自旋相干态和玻色算符的正则相干态。讨论了截断Bose算子的李代数结构和谱。
2021-08-20 math-ph math.MP quant-ph
A new class of coherent states with Meixner-Pollaczek polynomials for the Gol'dman-Krivchenkov Hamiltonian
通过替换标记参数zn/n！用具有特定参数的Meixner-Pollaczek多项式对正则相干态进行了研究。所构造的相干态属于Gol'dman-Krivchenkov哈密顿量的态希尔伯特空间。
2010-04-20 math-ph math.MP quant-ph
