A large-deviation type asymptotics in the quantum hypothesis testing
Masahito Hayashi
这篇论文已被作者撤回。引理6的证明中用到了引理8，但它是不正确的。引理6是主要结果的关键。
This paper has been withdrawn by the author. Lemma 8 is used in the proof of Lemma 6, but it is not correct. Lemma 6 is essential for the main results.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Role of Hypothesis Testing in Quantum Information
近年来，人们认识到假设检验与量子信息理论以及经典信息理论中的其他问题有着密切的联系。这些关系使我们能够在有限长度的设置中得到精确的评价。然而，这种有用的假设检验并不限于信息理论的主题。例如，它可以用于纠缠态和量子计算机的验证，以及保证通过量子密钥分发产生的密钥的安全性。在这次演讲中，我们将概述假设检验的这些应用。
Error Exponents in Quantum Hypothesis Testing
这篇论文已经被作者撤回，因为引理3是不正确的。这个错误在本文中是至关重要的。
A New Proof of the Channel Coding Theorem via Hypothesis Testing in Quantum Information Theory
基于量子假设检验的观点，给出了量子信道编码定理直接部分的一个新证明。一个包装过程的相互非交换运营商进行推导的错误概率的上界，这是类似的范斯坦引理在经典的信道编码。上界用于证明直接部分以及量子假设检验中的Hiai-Petz定理的变体。
Strong Converse and Stein's Lemma in the Quantum Hypothesis Testing
讨论了两个量子态的假设检验问题。我们证明了第一类误差和第二类误差之间的一个新的不等式，它补充了Hiai和Petz的结果，建立了量子版的Stein引理.当第二类误差的幂指数超过量子相对熵时，利用该不等式给出了第一类误差的一个界，该界给出了量子假设检验的强逆.最后，我们讨论了经典假设检验中Han和Kobayashi导出的幂指数与界的关系。
An Information-Spectrum Approach to Classical and Quantum Hypothesis Testing for Simple Hypotheses
Han对简单假设的经典假设检验的信息谱分析被推广到一个统一的框架，包括经典和量子假设检验以及定长信源编码，从而建立了经典和量子信息谱下关于检验/码的渐近最优性的几个量的一般公式。充分追求定理的一般性和证明的简单性，并作为副产品，对原来的经典结果也得到了一些改进。
Error exponents in hypothesis testing for correlated states on a spin chain
我们研究了各种错误指数在一个二元假设检验问题和扩展最近的结果的量子Hooffff和Hoeffding边界的产品状态的设置时，零假设和反假设可以是相关的自旋链上的状态。我们的结果适用于满足一定的因式分解属性的状态，典型的例子是全局吉布斯状态的守恒不变的有限范围的相互作用，以及某些相互关联的状态。
The data aggregation problem in quantum hypothesis testing
讨论了量子经典尤尔-辛普森效应对存在噪声的量子假设检验的影响，并在区分哪种偏振量子测量实际上是由设计用于测量单光子态线性偏振的探测器盒进行的问题中提供了实验证明。沿着固定但未知的方向。
Multiple Quantum Hypothesis Testing Expressions and Classical-Quantum Channel Converse Bounds
另一种精确的表达式推导出区分$M$量子态的假设检验的最小误差概率。第一个表达式对应于具有某些参数的二元假设检验的错误概率;第二个表达式涉及给定信息谱测量的优化。特别是在经典的量子信道编码设置，这种特性意味着两个现有的逆边界的紧密性，一个来自马修斯和韦纳使用假设检验，和一个获得的Hayashi和Nagaoka通过信息谱的方法。
Group theoretical study of LOCC-detection of maximally entangled state using hypothesis testing
在渐近条件下，给出了几种测量局域性条件下最大纠缠态假设检验的最优检验。最优检验在几种情况下获得的渐近框架以及有限样本框架。此外，提出了最优检验的实验方案。
A New Proof of the Direct Part of Stein's Lemma in Quantum Hypothesis Testing
基于密度算符与其箍缩之间的一个关键算符不等式，重新讨论了量子假设检验中Stein引理的直接部分。利用算子不等式给出了Stein引理直部的一个简单证明，而不用Hiai-Petz定理，并给出了一个算子单调函数，此外还给出了Hiai-Petz定理的一个新证明.
On Error Exponents in Quantum Hypothesis Testing
在简单的量子假设检验问题中，错误概率的上界是基于密度算子和它的箍缩之间的关键算子不等式。关于误差指数，上界导致Hoeffding界的非交换模拟，这是相同的与经典的对应部分，如果假设，由两个密度算子，是相互交换的。上界也提供了一个简单的证明的直接部分的量子斯坦引理。
Shallow-Depth Variational Quantum Hypothesis Testing
本文提出浅深度变分量子算法，以单次鉴别成功概率联合优化态制备与测量，在资源受限量子照明中达到最优双模探针性能，并扩展至多假设鉴别。
Quantum hypothesis testing and state discrimination
本文综述了有限维希尔伯特空间中量子态的假设检验理论。讨论了检验二进制量子假设的最优测量策略，使错误概率最小。集体和个人的自适应测量策略，在多个副本的情况下，在测试假设的错误概率的各种上限和下限，概述。简要介绍了量子信道鉴别技术以及纠缠态在提高鉴别精度中的作用。
Physical description of statistical hypothesis testing for a weak-value amplification experiment using a birefringent crystal
我们研究了Ritchie等人[N. W. M. Ritchie，J.G. Story和R. G. Hulet，Phys. Rev. Lett. 66，1107（1991）]的观点，对Susa和Tanaka [Y. Susa和S. Tanaka，Phys.Rev.A92，012112（2015）]。我们得出结论，弱值放大是一个更好的方法来确定是否在实验中使用的晶体是双折射比测量没有后选择，当两个偏振器的角度几乎正交。这一结果给出了一个物理描述和直观的假设检验，并支持弱值放大的实验有用性。
Hypothesis testing with open quantum systems
使用量子线路模型，我们得到的最大能力来区分几个候选哈密顿描述一个开放量子系统。特别地，当量子系统微扰耦合到宽带量子化环境时，该理论提供了可从连续量子测量记录中检索的最大信息。
Statistical hypothesis testing by weak-value amplification: Proposal and evaluation
在统计假设检验的基础上研究了弱值放大的检测能力。我们提出了一种合理的物理和统计意义上的检验方法，发现弱测量值大的弱测量有利于提高探测能力，减少遗漏相互作用存在的可能性。我们加强了对弱值的物理理解，并在数学上建立了弱值放大的意义。我们的工作克服了弱值放大的关键困境，放大越大，数据的数量变得越少，因为统计假设检验的工作，即使对少量的数据。这与文献中的弱值放大参数估计方法相比，后者需要大量的数据。
Quantum Hypothesis Testing with Group Structure
在可能信道之间代数关系的先验知识的假设下，分析了确定性地区分多个量子信道的问题。通过显式构造一个新的量子算法族，证明了当可能通道的集合忠实地表示SU（2）的有限子群（例如，$C_n, D_{2n}, A_4, S_4, A_5$）最近开发的量子信号处理技术可以被修改以构成用于量子假设检验的子例程。这些算法，为组量子假设检验（G-QHT），直观地编码SU（2）中的信道集的离散属性，并提高查询复杂度至少二次方在$n$，信道集和组的大小，相比，天真的重复二进制假设检验。有趣的是，性能完全由显式群同态定义;这些反过来又通知嵌入酉矩阵中的多项式的简单约束。这些构造展示了一种灵活的技术，用于将量子推理中的问题映射到泛函近似和离散代数的众所周知的子领域。扩展到更大的群体和嘈杂的设置进行了讨论，以及路径的改进协议的量子假设测试对结构化的信道集有应用程序在传输的参考系，量子密码学的安全性证明，和算法的属性测试。
A study of LOCC-detection of a maximally entangled state using hypothesis testing
我们研究了如何很好地回答"给定的量子态是否等于某个最大纠缠态“的问题。在假设检验的背景下，使用LOCC。在几个局部性和不变性条件下，利用群表示的基本理论，导出了几种特殊情况下的最优检验。通过进行量子隐形传态并检验态是否被传态，实现了一些最优检验。我们还将给出实现某些最优检验的有限过程。测试的性能将进行数值比较。
Local hypothesis testing between a pure bipartite state and the white noise state
在本文中，我们处理的局部歧视问题的框架内的非对称假设检验。我们选择一个已知的二分纯态$\ketΨ$作为备择假设，完全混合态作为零假设。因此，我们解析地推导出了单向LOCC POVM和可分离POVM的最优第2类错误和最优POVM。对于双向LOCC POVM，我们研究了一族简单的三步LOCC协议，并证明了在双向LOCC POVM和单向LOCC POVM之间可能存在差异的所有情况下，该族中的最佳协议都严格优于任何单向LOCC协议。
An Optomechanical Platform for Quantum Hypothesis Testing for Collapse Models
量子假设检验显示了量子资源在区分竞争假设方面的优势。在这里，我们将这个框架应用于光学机械系统和基本物理问题。特别是，我们专注于由两个腔组成的光机系统，用于执行量子信道歧视。我们表明，输入压缩光噪声，和可行的测量方案的输出腔模式，允许获得的优势，相对于任何可比的经典计划。我们应用这些结果的波函数自发崩溃的模型的歧视，突出了基础物理搜索该计划提供的可能性。
One-Shot Classical-Quantum Capacity and Hypothesis Testing
量子信道的单次经典容量量化了可以通过信道的单次使用传输的经典信息的量，使得错误概率低于某个阈值。在这项工作中，我们表明，这种能力是很好的近似通过假设检验定义的相对熵型测量。结合量子版本的斯坦引理，我们的结果给出了一个概念上简单的证明著名的Holevo-Schumacher-Westmoreland定理的容量的无记忆通道。更一般地说，我们得到紧容量公式为任意（不一定是无记忆的）通道。
Sequential hypothesis testing for continuously-monitored quantum systems
针对连续监测量子系统的假设检验问题，提出实时分析信号的序贯策略，实验可在达到预定成功概率时立即停止，性能显著优于固定时间策略。
Error Exponent in Asymmetric Quantum Hypothesis Testing and Its Application to Classical-Quantum Channel coding
在简单的量子假设检验问题中，Audenaert等人利用一个非常有用的不等式quant-ph/0610027给出了非对称条件下的上界.利用这个上界，我们得到了Hoeffding界，如果假设，由两个密度算子，是相互交换的，这是与经典的对应部分相同。我们的上界改进了Ogawa-Hayashi的上界，同时也为量子Stein引理的直接部分提供了一个更简单的证明。进一步，利用这个界，我们得到了一个更好的经典-量子信道编码的平均错误概率的指数上界。
Quantum hypothesis testing for quantum Gaussian states: Quantum analogues of chi-square, t and F tests
我们对待量子对应的测试问题，其最佳测试卡方，t和F测试。这些量子对应物被表述为关于量子高斯态族的量子假设检验问题，并且包含具有群对称性的扰动参数。量子Hunt-Stein定理去除了一部分扰动参数，但其他类型的困难仍然存在。为了消除它们，结合量子Hunt-Stein定理和其他归约方法，建立了一个通用的归约定理，将一个复杂的量子假设检验问题归约为一个基本的量子假设检验问题.使用这些方法，我们推导出卡方，t和F检验的量子对应物作为各自设置中的最佳测试。
Quantum Hypothesis Testing and Non-Equilibrium Statistical Mechanics
我们将量子假设检验的数学理论扩展到一般的$W^*$ -代数设置，并探索其与非平衡量子统计力学最新发展的关系。特别是，我们与熵流的全计数统计量的量子假设检验的时间箭头的大偏差原则。
Operating Characteristics for Binary Hypothesis Testing in Quantum Systems
接收机工作特性（ROC）是经典二元假设检验中检测概率和虚警概率之间权衡的一种公认的表示。我们使用经典的ROC作为量子系统中二元假设检验的两种操作特性的动机-决策操作特性（QDOC）和测量操作特性（QMOCs）。两者都描述了一个框架，我们建议，包括在经典和量子场景中的二元假设检验的典型配方的上下文中。我们解释了Helstrom的著名的结果之间的歧视两个量子密度算符在这个框架中的错误概率最小。我们还提出了一个推广的经典Parseval框架和量子测量之间的对应关系的以前的结果。推导自然会导致一个建设性的程序，用于产生许多不同的测量除了Helstrom的最佳测量，一些标准和其他非标准，实现最小的错误概率。
Moderate Deviation Analysis for Classical-Quantum Channels and Quantum Hypothesis Testing
在这项工作中，我们研究了经典的量子信道和块长度$n$的错误概率之间的权衡时，传输速率接近信道容量的速率慢于$1/\sqrt{n}$，一个研究课题被称为适度偏差分析。我们表明，最佳的错误概率下，这个速度收敛消失。我们的主要技术贡献是一个紧量子球包装绑定，通过Chaganty和Sethuraman的浓度不等式在强大偏差理论，和渐近展开的误差指数函数。建立了量子假设检验的中偏差分析方法。从我们的信道编码结果直接得出相反的结果，而可分性依赖于鞅不等式。
Asymmetric quantum hypothesis testing with Gaussian states
我们考虑量子假设检验的非对称公式，其中两个量子假设具有不同的相关成本。在这个问题中，目标是最小化假阴性的概率，最佳性能由量子Hoeffding界提供。在简要回顾了这些概念之后，我们展示了如何在纯态下简化这个束缚。然后，我们提供了一个通用的配方，其计算的情况下，多模高斯状态，也显示其与其他制造商计算下限的连接。特别是，我们提供了重要的一类和双模高斯态的解析公式和数值结果。
Interpolating between symmetric and asymmetric hypothesis testing
二进制量子假设检验的任务是通过对量子系统的测量来确定量子系统的状态，给定它处于两种可能状态之一的辅助信息，例如$ρ$和$σ$。该任务通常在对称设置中进行研究，在对称设置中，任务中发生的两种可能的错误（所谓的I型和II型错误）被平等对待，或者在非对称设置中，在相应的I型错误概率低于给定阈值的约束下，最小化II型错误概率。在这里，我们定义了一个单参数族的二进制量子假设检验任务，我们称之为$s$ -假设检验，其中两个错误的相对重要性由一个参数$s$加权。特别是，$s$ -假设检验在对称和非对称假设检验的制度之间连续插值。此外，如果任意多个相同的副本的系统被假定为可用的，那么$s$ -假设检验的最小错误概率示出的副本的数量呈指数衰减，与衰减率给出的量子发散，我们表示为$ξ_s(ρ\|σ)$，并满足主机的有趣的属性。此外，这个单参数分歧族在相应的衰减率之间连续插值，用于$s = 1$的对称假设检验（量子切尔诺夫分歧）和$s = 0$的非对称假设检验（Umegaki相对熵）。
Performance of coherent-state quantum target detection in the context of asymmetric hypothesis testing
由于实现联合测量的困难，基于信号-空闲纠缠的量子照明方案在实际中很难实现。出于这个原因，人们可以考虑量子激光雷达/雷达的量子灵感设计，其中输入源是半经典（相干态），同时保留检测的量子方面。这些设计的性能可以在非对称假设检验的背景下通过求助于量子斯坦引理来研究。然而，在这里我们讨论的是，对于典型的有限尺寸区域，与这种方法相关的二阶和三阶展开不足以证明量子优势。
Hypothesis testing for Gaussian states on bosonic lattices
在简单假设下，研究了立方格子玻色子的渐近状态判别问题。一个完整的解决方案提供的问题的Brackoff和Hoeffding界和Stein引理的情况下，这两个假设是规范不变的高斯态与非线性不变的准自由部分。
Privacy Against Hypothesis-Testing Adversaries for Quantum Computing
提出了一种基于量子假设检验的量子计算数据隐私的新定义。这种隐私概念中的参数具有基于全能对手的成功/失败的操作解释，该全能对手能够使用对量子态的任意测量来区分数据所属的私有类别。后处理和组成的重要属性，然后证明了新的隐私概念。隐私对假设检验对手，在本文中定义的，和量子差分隐私之间的关系，然后检查。结果表明，这些定义是交织在一些参数制度。这使我们能够提供一个解释的隐私预算在量子差分隐私的基础上，它与隐私对假设检验对手的关系。
Quantum Fluctuation-Response Inequality and Its Application in Quantum Hypothesis Testing
该研究建立了通用量子涨落-响应不等式，推导了量子假设检验统计误差和的新型非渐近界定，还将结果应用于热力学假设检验等多个领域。
On the Chernoff bound for efficiency of quantum hypothesis testing
本文估计了量子假设检验的有效性的估计率。对于联合和可分离的测量，给出了近似的边界的速率，如果两个状态是混合和精确的表达式，如果至少有一个状态是纯的。可分离测量的测试的效率被发现是接近的联合测量的测试的效率。最后通过量子纠缠的实验验证了这一结果。
Towards Quantum Universal Hypothesis Testing
本文提出一种量子通用假设检验框架，通过量子态重构实现检验统计量的构建，并证明其在类型II错误概率上的指数一致性。
Testing eigenstate decoherence hypothesis in a model of collisional decoherence
本征态退相干假设（EDH）认为，一个大的封闭系统的每个单独的本征态是局部经典的。我们测试这个假设的一个重粒子与气体的轻粒子相互作用。这个系统是量子到经典跃迁研究的典范：重粒子的还原态被广泛认为由于与气体的相互作用而迅速失去任何非经典特征。然而，我们发现数值证据表明EDH被违反：该模型的某些本征态显然是非经典的。只有弱版本的EDH指的是大多数（而不是全部）的本征态成立。
Testing Eigenstate Thermalization Hypothesis for Non-Abelian Gauge Theories
本文报告了非阿贝尔规范理论热化全量子理解的进展，具体检验了(2+1)维SU(2)格点规范理论中的本征态热化假设。
Active Hypothesis Testing for Quantum Detection of Phase-Shift Keying Coherent States
本文通过主动假设检验研究相移键控相干态的量子检测，提出带位移和能量约束的Dolinar类接收机，证明开环误差指数及贝叶斯误差上界，发现高暗计数下二进制PSK最优策略非简单时间共享。
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