Highly Dispersed Networks
我们介绍了一类新的网络，增强重定向增长。节点被顺序地引入，并且每个节点以概率1-r附着到随机选择的目标节点，或者以概率r附着到目标的祖先，其中r是祖先的度的递增函数。这种机制导致了具有不寻常性质的高度分散的网络：（i）存在多个宏枢纽-节点，其度是网络节点总数N的有限分数，（ii）缺乏自平均，以及（iii）异常缩放，其中N_k，度为k的节点数量缩放为N_k N^{nu-1}/k^{nu}，其中1<nu<2。
2013-07-14 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Emergent Network Modularity
我们引入了一个基于完全重定向的网络增长模型：一个新节点随机选择一个现有的目标节点，但附加到这个目标的随机邻居。对于无向网络，这种简单的增长规则会产生不寻常的、高度模块化的网络。单个网络实现通常包含多个宏枢纽节点，这些节点的度与节点数$N$成线性关系。网络“核”的大小--度大于1的节点集--随着$N$呈次线性增长，因此构成了网络的一小部分。因此，网络几乎完全由叶子（度为1的节点）组成，如$N\to\infty$。
2017-06-20 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Activity ageing in growing networks
我们提出了一个模型，不断增长的信息网络中的节点的老化取决于它进入网络的时间和最后一次被引用。该模型被证明经历了一个过渡，从一个小世界到大世界网络。度分布可以根据模型参数表现出非常不同的形状，例如三角峰分布、指数分布或幂律尾分布。
2007-02-11 physics.soc-ph
The evolution of network controllability in growing networks
网络结构可控性的研究集中在控制整个网络所需的最少驱动节点数。尽管对这一主题进行了深入的研究，但大多数研究仅考虑静态网络。然而，众所周知，真实的网络正在增长，新的节点和链接添加到系统中。在这里，我们分析了演化网络的可控性，并提出了一个一般规则的驱动节点的变化。我们进一步应用该规则来解决受可控性约束的网络增强问题。这些发现填补了我们对网络可控性理解的空白，并揭示了真实系统的可控性。
2021-01-26 physics.soc-ph
Growing community networks with local events
社区网络的研究近年来引起了广泛的关注。在本文中，我们提出了一个不断发展的社区网络模型的基础上，本地进程，增加新的节点内的社区和新的链接内或社区间。采用增长和优先连接机制，我们生成的网络具有广义幂律分布的节点的度。
2009-02-04 physics.soc-ph
The characteristics and properties of growing network based on hexahedron
我们构造了一个新的网络的六面体，这是无标度的，高度稀疏的，dispertative，和最大的平面图的叠加。利用迭代法分别计算了网络度分布、集聚系数和关联度，发现这些特征非常丰富。网络特征分析方法可以应用于一些实际系统，从而在复杂网络理论框架下研究真实网络系统的复杂性。
2021-04-05 physics.soc-ph
Growing networks under geographical constraints
受技术网络结构的启发，我们讨论了网络演化机制，这些机制导致了在真实空间网络中发现的拓扑性质。因此，运输和分销网络的特殊结构基本上由两个因素决定。这些是顶点的空间相互作用范围对顶点吸引力（或网络内的重要性）和空间中顶点的不均匀分布的依赖性。我们提出了一个简单的模型，这些生成机制的基础上，似乎，例如，能够重现已知的互联网结构特征，并进行数值分析。
2006-12-30 physics.soc-ph
Percolation Transitions in Growing Networks Under Achlioptas Processes: Analytic Solutions
网络在各种现实世界系统中无处不在。许多经验网络随着节点数量的增加而增长。增长随机网络中的逾渗跃迁可以是无限阶的。然而，当大团簇的生长在某些效应下被抑制时，例如，Achlioptas过程，过渡类型变为二级。然而，分析结果的临界行为，如转变点，临界指数，和标度关系是罕见的。在这里，我们推导出他们明确作为一个控制参数$m$的功能，表示使用缩放anomaly的抑制强度。然后，我们通过求解速率方程和进行数值模拟证实了结果。我们的结果清楚地表明，过渡点接近1和序参数指数$β$接近零代数为$m \to \infty$，而他们接近这些值的指数为静态网络。此外，上临界维数为$d_u=4$的增长网络，而它是$d_u=2$的静态网络。
2020-12-19 physics.soc-ph
Growing distributed networks with arbitrary degree distributions
我们考虑分布式网络，如对等网络，其结构可以通过调整顶点进入和离开网络的规则来操纵。我们特别关注度分布，并表明，在一些温和的约束条件下，通过适当的规则选择，可以安排网络具有我们想要的任何度分布。我们还描述了一种基于有偏随机游走的机制，通过这种机制，可以在实践中实施适当的规则。作为一个应用程序的例子，我们描述和模拟的对等网络优化，以尽量减少搜索时间和带宽要求的建设。
2007-02-01 physics.soc-ph
Growing Scale-free Small-world Networks with Tunable Assortative Coefficient
在本文中，我们提出了一个简单的规则，生成无标度的小世界网络与可调的折射系数。这些网络是由两个阶段添加过程中的每个新的节点。该模型可以再现无标度度分布和小世界效应。仿真结果与理论预测基本一致。有趣的是，我们通过调整参数：优先指数$β$，得到了非平凡的聚类系数$C$和可调程度的重复性$r$。该模型可以统一表征双折射和双折射网络。
2006-02-10 physics.soc-ph
Maximally modular structure of growing hyperbolic networks
本文证明流行度-相似度优化双曲网络模型在热力学极限下无需显式社区机制即可自发形成极高模块化结构，且模块度随系统规模增大迅速趋近于1。
2022-06-17 physics.soc-ph
Balancing building and maintenance costs in growing transport networks
与线路长度相关的费用对自然和人工运输网络的增长造成了不可避免的限制。当未来的网络发展无法预测时，建设和维护成本需要竞争的最小化机制，并且不能同时优化。因此，我们研究的建设和维护成本的相互作用及其对交通网络的增长的影响，通过网络增长的非均衡模型。我们表明，成本平衡是一个足够的成分网络的总长度和运输效率之间的权衡，建设的最佳策略，和幂律的时间相关性在网络的增长历史的出现。在此模型框架下对蚂蚁运输网络的实证分析表明，不同种类的蚂蚁可能采用相似的优化策略。
2016-09-29 physics.soc-ph
Evolutionary game dynamics in a growing structured population
我们讨论了一个不断增长的网络结构人口的进化博弈动力学模型。在我们的模型中，新玩家可以与随机的先前存在的玩家建立联系，也可以优先与过去成功的玩家建立联系。后者取决于游戏中的策略的动态，我们按照所谓的费米规则实现，以便可以探索弱策略和强策略选择的限制。我们的框架允许解决一般的进化游戏。只有两个参数描述的优先连接和选择的强度，我们描述了广泛的网络结构和进化的情况。我们的研究结果表明，即使是中等回报的优先连接，过度代表枢纽出现。有趣的是，我们发现，虽然网络的增长，达到高水平的合作，但同样的网络结构并不促进合作作为一个静态的网络。因此，支付优先依附的机制不同于那些通常用来解释静态的、已经成长的网络中合作促进的机制。
2009-07-15 physics.soc-ph
Enhancing synchronization in growing networks
大多数真实系统都在成长。为了模拟真实系统的演化，人们提出了许多生长网络模型来再现某些特定的拓扑性质。由于网络结构对网络功能有很大的影响，因此设计以功能为目标的增长策略也是一项具有广泛应用前景的重要任务。在这封信中，我们关注的是不断增长的网络中的同步。为了提高网络演化过程中的同步性，我们提出了基于谱的增长（SBG）策略。同步的线性稳定性分析的基础上，我们表明，我们的增长机制产生更好的同步性比现有的拓扑为目标的增长策略在人工和现实世界的网络。我们还观察到，有一个最佳度的新添加的节点，这意味着添加节点，既不太大，也不太低的程度可以提高同步。此外，一些拓扑测量被认为是在所得到的网络。结果表明，SBG策略的度、介数中心度比其他生长策略的度、介数中心度均匀。我们的工作突出了网络以功能为目标的增长的重要性，并加深了我们对它的理解。
2011-07-14 cs.SI physics.soc-ph
Growing Directed Networks: Estimation and Hypothesis Testing
仅基于在有向网络的快照中收集的信息，我们提出了一种形式化的方法来检查所提出的模型对于所研究的经验增长网络是否正确。特别是，我们展示了如何估计吸引力，并将[arxiv：0704.1847]中提出的模型应用于ISI数据集的科学出版物网络。
2007-04-18 physics.data-an physics.soc-ph
Mechanism for linear preferential attachment in growing networks
研究了期望度序列约束下的图系综的网络性质。研究发现，线性偏好连接是稀疏增长网络的一个基本规则，因为它保持了最大的熵。这为支持线性偏好连接广泛存在于现实网络中并作为增长网络模型的重要假设提供了理论证据。此外，在稀疏限制下，我们提出了一种计算集成模型中度相关性和聚类系数的方法，该方法适用于包括Barabasi和Albert提出的BA模型在内的各种稀疏网络。
2007-08-20 physics.data-an physics.soc-ph
Modeling random walkers on growing random networks
我们提出了连续体模型，描述了一个随机步行者的位置上的不断增长的网络，使用四种不同的增长算法的演变。其中三个涉及随机元素，包括一个随机步行者的运动率控制网络拓扑结构。对于运动率的步行者的位置可以被视为准静止的，我们提出了准确的近似值，以取代对概率，使我们能够数值求解一个棘手的方程组，否则。
2019-04-19 nlin.AO physics.soc-ph
Compressibility of random walker trajectories on growing networks
我们发现，简单的耦合网络增长的位置上的一个随机的步行者在网络上产生一个行波的概率分布的步行者访问的节点。我们认为，这种概率分布的熵是有界的网络规模趋于无穷大。这意味着，耦合到位于其中的随机步行者的空间的增长将其动力学约束为一组典型的随机步行者轨迹，并且增长空间内的步行者轨迹是可压缩的。
2019-04-04 nlin.AO physics.soc-ph
Scale-free networks with self-growing weight
我们提出了一种新型的加权无标度网络模型，其中的权重增长独立于新节点的附着。因此，该网络的演化不仅取决于新节点对现有节点的优先连接，而且取决于基于简单权重驱动规则的现有链路的自增长权重。这个模型是易于分析的，因此可以推导出各种统计特性，如重量分布。最后，我们发现，某些类型的社交网络是很好的描述这个模型。
2007-07-24 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Degree-distribution Stability of Growing Networks
本文从成长网络的演化过程中抽象出一类随机过程，称之为成长网络马尔可夫链。从而将度分布的存在性及其公式转化为相应的增长网络马氏链问题。首先研究了增长网络马氏链，得到了稳定度分布存在的条件和精确公式。然后，我们将其应用于各种不断增长的网络。利用这种方法，我们得到了生长网络稳定度分布的严格、精确和统一的解。
2009-04-23 math-ph math.MP math.PR
Growing Urban Bicycle Networks
骑自行车是解决不可持续的城市交通系统的一个有前途的办法。然而，普遍的自行车网络发展遵循缓慢和分段的过程，没有考虑到交通网络的结构复杂性。在这里，我们系统地探讨了城市自行车网络发展的拓扑限制。对于62个城市，我们研究了在城市街道网络上路由的任意一组点之间生长合成自行车网络的不同变化。我们发现，最初的投资回报率下降，直到一个临界值，对可持续的城市规划造成根本性的影响：城市必须以正确的增长战略投资于自行车网络，并持续超过临界质量。我们还发现，在城市中，与发达的现有自行车网络的综合增长网络的明显重叠，表明我们的模型反映了现实。从无到有不断发展的网络使我们的方法成为可持续城市自行车网络规划的一个普遍适用的起点，具有最低的数据要求。
2022-04-17 cs.CY physics.soc-ph
Finite-time fluctuations in the degree statistics of growing networks
本文提出了一个全面的分析模型的度统计增长的网络，新的节点进入一个时间和附加到一个较早的节点根据随机规则。我们依次考虑了具有均匀依恋、线性依恋（Barabási-Albert模型）和具有初始吸引力的广义偏好依恋的模型。主要强调的是有限大小（即，有限时间）的影响，这是表现出不同的行为，在三个制度的尺寸度平面：固定，有限尺寸标度，大偏差。
2009-07-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Growing Multiplex Networks with Arbitrary Number of Layers
本文主要研究日益增长的多路复用网络的问题。目前，文献中关于增长型多重网络的联合度分布的结果都是两层网络的结果，且仅限于均匀增长的特殊情况，且仅限于状态状态（即无限大的极限）.在本文中，我们得到了非均匀增长的任意层数的多重网络在稳态下的联合度分布的封闭解。异构增长意味着每个传入节点在不同层中建立不同数量的链路。我们考虑的是均匀增长和优先增长。然后，我们扩展到任意时间的均匀增长机制的分析。我们得到了一个封闭形式的解的时间依赖的联合度分布的增长的多重网络与任意的初始条件。在整个过程中，理论研究结果与蒙特卡罗模拟证实。研究结果揭示了初始网络对不断增长的多重网络的瞬态动力学的影响，并朝着表征不断增长的多重网络的连接性的时间变化以及预测其未来的结构特性迈出了一步。
2015-10-07 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Emerging properties of the degree distribution in large non-growing networks
本文针对非增长网络，通过重连算法建立动力学玻尔兹曼模型，在平均场标度下简化为福克-普朗克方程，统一刻画优先连接与随机网络的度分布，并分析其收敛到平衡态的指数或代数速率，为长期行为提供见解。
2025-07-10 nlin.AO physics.soc-ph
Duality between equilibrium and growing networks
在统计物理学中，任何给定的系统都可以处于平衡状态或远离平衡状态，网络也不例外。大多数网络模型可以分为均衡模型和增长模型。在这里，我们表明，在一定的条件下，存在一个平衡制定任何增长的网络模型，反之亦然。平衡和非平衡配方之间的等价性是准确的，不仅渐近，但即使对于任何有限的系统大小。所需的条件是满足随机几何图在一般情况下，特别是因果集，并在很大程度上在一些真正的网络。
2013-08-09 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Growing unlabeled networks
本文提出无标签树的生长模型，通过叶子统计的理论形式化方法分析网络对称性对生长动力学的影响，发现度异质性在均匀连接下轻度增强、在优先连接下极端增强。
2025-09-21 cs.SI physics.soc-ph
Statistics of leaders and lead changes in growing networks
我们调查的各个方面的统计的领导者在增长的网络模型定义的随机附件规则。领导者是在给定时间具有最高度的节点（或者如果有共同领导者，则是第一个达到该度的节点）。这项全面的研究包括领导者的程度的全分布，其身份，共同领导者的数量，以及几个观察指标表征整个历史的铅变化：铅变化的数量，不同的领导者的数量，铅持久性概率。我们依次考虑以下网络模型：均匀连接，线性连接（巴拉巴西-阿尔伯特模型），和广义优先连接与初始吸引力。
2009-11-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Inference for growing trees
人们通常可以仅从当前状态来推断一个不断增长的网络。例如，通常可以确定网络如何随时间变化，或者选择解释其增长的合理机制。然而，在实践中，这些问题可以解决的程度受到现有技术的限制，这些技术通常是不精确的，效率低下的，或者两者兼而有之。在这篇文章中，我们推导出准确和有效的推理方法生长的树木，并证明他们在一系列的应用：网络插值，历史重建，模型拟合，模型选择。
2020-11-06 cs.SI physics.soc-ph
Tunable and Growing Network Generation Model with Community Structures
近年来，人们对社交网络的建模和仿真越来越感兴趣，以了解一些社会现象。小世界网络和无标度网络是两类重要的网络，它们的研究引起了人们的广泛兴趣。社交网络的另一个重要特征是社区结构的存在。许多社会过程，如信息扩散和疾病流行依赖于社区结构的存在，使其成为网络生成模型的一个重要属性。在本文中，我们提出了一个可调的和增长的网络生成模型，具有小世界和无标度特性，以及社区结构的存在。该模型的主要贡献是，由此创建的社区满足三个重要的结构特性：每个社区内的连接遵循幂律，社区有高的聚类系数和层次社区结构存在于使用该模型生成的网络。此外，该模型是高度鲁棒的，能够产生具有许多不同的拓扑特征的网络，不同的聚类系数和簇间边缘。我们的模拟结果表明，该模型产生的小世界和无标度网络，以及描绘现实世界的社会和社交网络的社区的存在。
2014-10-31 cs.SI physics.soc-ph
Information is localized in growing network models
Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛陈曾熙公共卫生学院）
研究揭示了生长网络模型中信息的局部化特性，利用图神经网络开发神经密度估计器，实现高效无似然推断。
2025-12-29 cs.SI physics.soc-ph
Multi-directed Eulerian growing networks
我们介绍和分析了一个多向欧拉网络模型，这是一个有向和加权网络，其中存在一条路径，通过网络的所有边缘一次，只有一次。这种类型的网络可以用来描述信息网络，如人类语言或DNA链。我们能够计算这个网络中的强度和度分布，并发现它们都表现出指数在2和3之间的幂律。然后，我们分析了加速版本的模型的行为，发现强度分布具有双斜率幂律行为。最后，我们介绍了一个非欧拉版本的模型，并发现统计拓扑性质保持不变。我们的分析结果与数值模拟进行了比较。
2007-06-01 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Critical Phase of Bond Percolations on Growing Networks
研究了随机生长树上键渗流的临界相。结果表明，根簇随系统规模$N$的增长为$N^ψ$，并且在整个开键概率$p$范围内，每个节点上规模为$s$的簇的平均数服从幂函数$n_s \propto s^{-τ}$.指数$τ$和分形指数$ψ$也导出作为$p$和度指数$γ$的函数，并发现满足标度关系$τ=1+ψ^{-1}$。数值结果与几个网络尺寸相当好地拟合了一个有限尺寸标度为广泛的$p$和$γ$，这给出了一个明确的证据，存在一个临界相。
2010-04-06 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Impact of local information in growing networks
我们提出了一个新的模型的进化动力学和在线社交网络的增长。该模型模拟了人们在社交网络中获取信息的策略，强调个人的局部主观观点以及个人在到达新的社会背景时可以获得什么样的信息。该模型通过两个阶段进行：（a）发现阶段，在这个阶段中，个人意识到周围的世界;（b）详细阐述阶段，在这个阶段中，个人通过认知启发的算法在本地详细阐述信息。模型生成的网络再现了理论和现实世界网络的主要特征，如高聚类系数，低特征路径长度，社区的强烈分裂和度分布的可变性。
2013-09-30 cs.SI physics.soc-ph
Growing multiplex networks
我们提出了一个建模框架，为日益增长的多路复用的节点可以属于不同的网络。我们定义了新的措施，复用，我们确定了一些相关的成分建模其演变，如不同层之间的耦合和到达时间分布的节点。在考虑的不同情况下，复用的拓扑结构发生显着变化，节点的到达时间对度分布，平均最短路径和相互依赖性的影响。
2013-07-31 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Carrying capacity in growing networks
本文研究了一个能在无限时间内生成有限度随机网络的增长网络模型。的动态是由一个规则，在人口增长的背景下，类似于马尔萨斯-Verhulst模型的计划下的程度增加。通过一些精确的结果和模拟，在静态和时间依赖的制度的度分布进行了分析，并发现在渐近大时间的标度行为。对于有限时间，依赖于时间的度分布显示了一个聚集的枢纽，作为连接概率中吸引项和排斥项之间竞争的结果。
2016-05-06 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
The emergence of cooperation in public goods games on randomly growing dynamic networks
根据演化博弈理论，合作在公共物品博弈中会被搭便车者淘汰，但在自然界中，合作是普遍存在的。人工模型通过网络互惠机制解决了这一矛盾。然而，现有的研究只涉及预先存在的网络，而没有具体考虑它们的起源。此外，许多工作都集中在无标度网络上，因此假设了自然界中可能不存在的连接机制。我们提出了一个共同进化模型的公共物品游戏在网络中，增长随机附件，从小的创始人口的简单代理。该模型表明，在适度异质性的网络中出现了合作，无论最初的创始人的行为，以及缺乏更高的认知能力，如识别或记忆。因此，它可能说明了一个更普遍的机制，从早期起源的合作，在最低限度的认知有机体。这是第一个解释在不断增长的网络上的公共产品游戏合作的模型的例子。
2016-05-09 cs.GT nlin.AO physics.soc-ph
Weighted Growing Simplicial Complexes
单纯形复合体描述了协作网络、蛋白质相互作用网络和大脑网络，以及一般的网络结构，其中相互作用可以包括两个以上的节点。在实际应用中，通常单纯复形是加权的。在这里，我们提出了一个非平衡模型的加权增长单纯形复合体。所提出的动力学能够生成加权单纯形复合体，其权重和拓扑之间的相互作用不仅在节点和链接的级别上，而且在更高维度的面的级别上。
2017-03-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Optimal timescale for community detection in growing networks
带时间戳的数据越来越多地用于许多社会、经济和信息系统，这些系统可以表示为随时间增长的网络。例如，万维网、社会联系网络、科学论文和在线新闻文章的引用网络都属于这种类型。静态方法可能不足以分析不断增长的网络，因为它们错过了系统动态的基本信息。同时，时间感知的方法需要选择一个观察时间尺度，但我们缺乏原则性的方法来确定它。我们专注于流行的社区检测问题，其目的是将网络的节点划分为有意义的组。我们使用多层质量函数来显示，在合成和真实数据集上，导致最佳社区的观察时间尺度与系统的内在老化时间尺度密切相关，可以从时间戳网络数据中推断出。时间信息的使用导致了对真实信息网络的社区结构的截然不同的结论，这挑战了目前对不断增长的网络的大规模组织的理解。我们的研究结果表明，在试图评估不断发展的网络的结构模式之前，至关重要的是要揭示产生它们的动态过程的时间尺度。
2019-08-01 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Transition from small to large world in growing networks
我们研究的全球组织的增长网络中，一个新的顶点是附加到已经存在的概率取决于他们的年龄。我们发现，网络是无限维或有限维取决于是否连接概率衰减慢或快于$(age)^{-1}$。当连接概率衰减得比$(age)^{-2}$快时，网络变为一维。我们描述了这些阶段和它们之间的过渡的结构特征。
2007-11-23 cond-mat.stat-mech cs.NI math-ph
Dynamics of condensation in growing complex networks
一个冷凝过渡预测不断增长的技术网络的优先连接和竞争质量的节点，如所描述的健身模型。当这种凝聚发生时，节点获得网络所有链路的有限部分。早期的研究基于稳态度分布和对玻色-爱因斯坦凝聚的映射，能够确定临界点。在这里，我们描述了冷凝的动力学，我们提出的证据表明，在冷凝温度以下，动力学会减慢，并且单个节点（不一定是网络中的最佳节点）会在很长一段时间内成为赢家。当新链路确定性地连接到网络的最高质量节点时，出现这种现象的特征时间t* 在临界点和$T -> 0$都发散。
2009-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Spatially embedded growing small-world networks
自然界中的网络通常以动态的方式在空间域中形成，随着时间的推移而获得链接和节点。我们提出了一类基于空间的增长网络模型，并调查所得到的统计网络属性和网络嵌入的空间的维度和拓扑结构之间的关系。特别是，我们考虑的模型中，节点被放置在空间中的随机位置一个接一个，与每个这样的位置，随后的配置松弛到均匀的节点密度，和连接的新节点与空间附近的节点。我们发现，这样的增长过程自然会导致网络的小世界功能，包括一个短的特征路径长度和非零集群。这些性质似乎并不强烈依赖于嵌入空间的拓扑结构，但强烈依赖于它的维数;高维空间导致更短的路径长度，但更少的聚类。
2013-12-27 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Statistical validation of high-dimensional models of growing networks
复杂网络模型的丰富性和现有验证标准的不足，使得人们很难判断哪些模型得到了数据的有力支持，哪些模型没有得到数据的有力支持。在这里，我们专注于具有许多参数的增长网络模型的似然最大化方法，并比较它们在人工和真实数据集上的性能。虽然参数空间的高维性损害了人工数据上的直接似然最大化的性能，但这可以通过引入适当的惩罚项来改善。真实数据的似然最大化表明，所提出的方法是能够区分可用的网络模型。为了使大规模的数据集访问这种分析，我们提出了一个子集抽样技术，并表明它产生大量的模型证据在一小部分的时间内分析完整的数据。
2014-01-30 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Inter-layer Degree Correlations in Heterogeneously Growing Multiplex Networks
迄今为止，多路网络增长文献一直局限于均匀增长，其中每个新的传入节点建立的链路数量在各层之间是相同的。本文主要研究异质增长。我们首先分析了两个优先增长层的情况下，找到一个封闭形式的层间度分布的表达式，并证明了非平凡的层间度的相关性出现在稳定状态。然后，我们将重点放在均匀增长的情况下。令人惊讶的是，层间相关性也出现在随机情况下。此外，我们观察到，平均层2度的节点，其层1度是k，是相同的均匀和优先计划的表达式。在整个过程中，使用蒙特卡罗模拟证实了理论预测。
2015-06-20 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Two-Population Dynamics in a Growing Network Model
我们引入了一个具有节点属性的增长网络演化模型。该模型描述了潜在的暴力V和非暴力N代理人之间的相互作用，这些代理人在建立自己的人口与人口之间的联系时具有不同的亲和力。该模型能够生成在现实社会系统中观察到的所有稳定的三元组。在速率方程理论的框架下，我们采用平均场近似推导出每种类型的节点的度分布和局部聚类系数的解析表达式。解析推导与数值模拟结果吻合较好。潜在暴力网络的连通性在性质上类似于最近报道的恐怖主义网络的连通模式。由攻击性驱动的网络的同配性显示出与具有非攻击性连接的网络的同配性明显不同的行为，这与在线社交系统最近的实证结果一致。
2011-10-24 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Emergent Hyperbolic Network Geometry
各种各样的相互作用的复杂系统的特点是发生在两个以上的节点之间的相互作用。这些系统是由单纯复形描述的。单形复形由单形（节点、链环、三角形、四面体等）组成。有着自然的几何解释。因此，单纯复形被广泛用于涉及时空离散化的量子引力方法中。在这里，通过扩展我们的知识，不断增长的复杂网络，以不断增长的单纯复形，我们调查复杂网络的涌现几何的性质，并探讨这种几何是否是双曲的。具体来说，我们表明，双曲网络几何自发出现的模型，纯粹是组合的单纯形复合体。生长单纯形复形的统计和几何性质强烈依赖于其维度，同时显示了真实复杂网络的主要普遍性质（无标度分布、小世界和社区）。有趣的是，当网络动力学包括面的异质适应性时，不断增长的单纯复合体可以经历相变，这反映在网络几何结构的相关变化上。
2016-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Ranking nodes in growing networks: When PageRank fails
PageRank可以说是最流行的排名算法，它被应用于从信息到生物和基础设施网络的实际系统中。尽管它在不同的科学领域中非常受欢迎和广泛使用，但算法的功效与其作用的网络属性之间的关系尚未完全理解。我们在这里研究PageRank的性能支持真实数据的网络模型，并表明现实的时间效应使PageRank失败的个性化最有价值的节点的广泛的模型参数。真实数据的结果与我们基于模型的研究结果在定性上一致。这种失败的PageRank揭示了静态的信息过滤方法是不合适的一个广泛的增长系统类，并建议，时间依赖的算法，这些系统的时间链接模式的基础上，需要更好地排名的节点。
2015-09-03 cs.IR cs.SI physics.soc-ph
Evolution of robustness in growing random networks
本文研究增长随机网络中基尔霍夫指数的时间演化，推导了增加边和节点时网络鲁棒性变化的闭式表达式，并揭示了新节点连接特性与全局鲁棒性标度关系。
2023-09-17 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Growing a Network on a Given Substrate
传统的网络增长模型的研究主要着眼于图的稳态度分布。通常考虑长时间行为，因此忽略初始条件。在这篇文章中，度分布的时间演化是关注的中心。我们考虑了两个特定的增长模型，传入节点的均匀和优先的附件，并在任意初始条件下的图的度分布作为时间的函数。这使我们能够描述度分布的瞬态行为，以及量化收敛到稳态极限的速度。
2012-07-24 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Absence of epidemic thresholds in a growing adaptive network
社会联系网络的结构强烈影响流行病的动态。特别是，现实世界社交网络的无标度结构使得感染率低的不太可能的疾病得以传播并成为地方病。然而，特别是对于可能致命的疾病，疾病对社会结构的影响也不容忽视，导致复杂的相互作用。在这里，我们考虑的增长网络的优先附件，其中节点同时删除由于SIR流行病。我们发现，增加传染性增加了疾病的流行，同时导致从无标度到指数拓扑结构的转变。虽然发生了向有限方差的度分布的过渡，但网络在热力学极限下仍然没有表现出流行阈值。我们说明了这些结果使用基于代理的模拟和易于分析的近似方案。
2012-09-12 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Characterizing the head of the degree distributions of growing networks
本文的分析有助于解释度分布遵循扩展指数或幂律尾部的增长网络的形成。我们提出了一个通用的模型，在该模型中，边缘动态驱动的新节点的连续附件和混合附件机制，触发随机或优先附件。此外，根据响应机制建立到新添加的节点的互逆边。建议的框架扩展了以前的混合附件模型，允许新的边缘的数量根据不同的离散概率分布，包括泊松，二项式，泽塔，对数系列。我们推导出解析表达式的限制度分布，结果从混合的附件和响应机制。此外，我们描述的累积度分布的动态演化。仿真结果说明了新边的数量和互易过程如何显著影响度分布的头部。
2020-11-10 math.PR physics.soc-ph stat.AP
Nonparametric estimation of the preferential attachment function from one network snapshot
偏好依恋通常被用来解释那些重尾度分布的出现，这些重尾度分布是不断增长的网络表征各种现实世界现象的特征。在现实世界中不断增长的网络中验证这一假设是网络科学研究的一个重要前沿。传统的偏好连接估计方法需要在至少两个时间快照上观察到不断增长的网络。然而，许多公开的增长网络数据集只能作为单个快照提供，这使得应用网络科学家无法测量这些情况下的偏好依恋。我们提出了一个非参数的方法，称为PAFit-oneshot，从一个快照在不断增长的网络中估计优先连接。PAFit-oneshot修正了先前未被注意到的偏差，该偏差是在估计仅针对单个快照中观察到的程度的偏好依恋值时产生的。我们的工作提供了一种方法来测量在大量的公开可用的一个快照网络的优先连接。作为示范，我们估计在三个这样的网络的优先连接，并发现在所有情况下的次线性优先连接。PAFit-oneshot在R包PAFit中实现。
2021-06-21 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Features and heterogeneities in growing network models
从万维网到生物网络的许多复杂网络都考虑到了节点的异质性。一个节点的特征可以是一个离散的量，例如一个URL文档的分类，如个人页面，主题网站，新闻，博客，搜索引擎，社交网络等。或功能模块中基因的分类。此外，节点的特征可以是连续变量，诸如节点在嵌入空间中的位置。为了说明这些属性，在本文中，我们提供了一个泛化的增长网络模型的优先连接，包括异构功能的节点的效果。异质性的主要影响是每类节点的“有效适应度”的出现，决定了节点获得新链接的速度。度分布表现出类似于适应度模型的多尺度行为。只要链接是通过有效的优先连接来分配的，这个属性对于模型中的变化是鲁棒的。除了度分布之外，本文还给出了模型的其他相关性质的完整刻画。我们评估的聚类系数，并表明，它消失了大的网络规模，与巴拉巴西-阿尔伯特模型共享的属性。负度相关性也存在于所研究的一类模型中，以及特征之间的非平凡混合模式。因此，我们得出结论，小的聚类系数和dispersionative混合的结果，在一般的增长网络的优先连接机制。
2012-05-02 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Preferential attachment in growing spatial networks
本文给出了一类生长网络模型在平坦空间和弯曲空间上的度分布。这些模型通过优先连接来演化，优先连接由节点之间的距离的函数加权。这些模型的度分布类似于Bianconi和Barabasi的适应度模型，适应度分布依赖于度量和节点密度。我们发现，在这些空间中的曲率奇点可以引起渐近玻色-爱因斯坦凝聚，但瞬态凝聚也可以观察到在光滑的双曲空间与强曲率。我们提供了数值结果的常曲率空间（球面，平坦和双曲空间），我们讨论了这种方法的故障和过渡到距离占主导地位的附件的临界点的条件。最后我们讨论了链长的分布。
2011-11-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
