Scaling and self-similarity in an unforced flow of inviscid fluid trapped inside a viscous fluid in a Hele-Shaw cell
本文研究了Hele-Shaw盒中粘性流体中无粘流体长直条受表面张力作用的准二维弛豫。结合分析和数值解，我们描述了一个自相似的哑铃形状的出现，并找到非平凡的动态指数，表征哑铃尺寸的标度行为。
2005-12-25 nlin.PS physics.comp-ph physics.flu-dyn
Stability of Two-dimensional Viscous Incompressible Flows Under Three-dimensional Perturbations and Inviscid Symmetry Breaking
本文考虑初始值为一维对称群的三维不可压缩流体流动方程的弱解。我们研究粘性和非粘性的情况。对于粘性流的情况下，我们证明了Leray-Hopf弱解的三维Navier-斯托克斯方程保持初始强加的对称性，这种对称流是稳定的一般三维扰动下，全球的时间。我们在三种不同的情况下工作：二维半，螺旋和轴对称流。在无粘情况下，我们观察到，作为De Lellis和Székelyhidi最近工作的结果，具有二维初始数据的欧拉方程存在真正的三维弱解。我们还提出了两个部分结果，其中对初始数据集和可采纳解集的限制排除了自发对称性破缺;一个是由于P. - L.狮子和另一个是我们的粘性稳定性结果的结果。
2012-01-19 math.AP physics.flu-dyn
Viscous vortex-pair-cylinder interactions near inviscid translating equilibria: a numerical study
本文用格子玻尔兹曼方法对以下二维不可压缩流动问题进行了数值模拟。从对应于平移无粘平衡的构型开始，即平移Föppl平衡（平移圆柱体前后的反向旋转点涡对）和平移Hill平衡（椭圆柱体前后的反向旋转点涡对），为$t >0$开启粘性，并模拟随后的粘性相互作用。相互作用是在一个动态耦合设置的中性浮力圆柱体是自由移动沿对称轴的作用下，其表面上的瞬时流体应力。据观察，对于初始配置中的涡对尾随圆柱，粘性演化保持接近无粘平衡。然而，对于涡对引导圆柱体的起始构型，无粘平衡有很大的偏离。在这种情况下，涡流要么加速并离开圆柱体，要么更有趣的是，离开它们的领先位置并被吸引到尾随位置。换句话说，在这种情况下，圆柱体穿过领先的涡流，超越它们，并且观察到涡流再次跟随圆柱体。这样，无粘动力学关于垂直轴的对称性就被打破了。
2022-06-20 nlin.AO physics.flu-dyn
Accelerating high order discontinuous Galerkin solvers through a clustering-based viscous/turbulent-inviscid domain decomposition
本研究利用无监督聚类划分不可压缩流动的粘性/湍流与无粘区域，结合间断Galerkin框架分区求解不同方程，搭配局部P-自适应后最高可降低45%计算成本且保持精度。
2024-03-08 physics.flu-dyn
Comparison of inviscid and viscous vortex shedding from translating and rotating plates
University of Michigan（密歇根大学）
研究比较了无粘与可压缩涡旋分离模型在不同板运动下的性能，揭示了其在力预测和物理解释中的适用范围。
2026-02-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Viscous-Inviscid Interactions in a Boundary-Layer Flow Induced by a Vortex Array
本文研究了边界层理论的渐近有效性。对于由周期性点涡列诱导的流动，我们比较了普朗特解和不同$Re$数下的Navier-Stokes解。我们展示了如何普朗特的解决方案开发一个有限的时间分离奇点。另一方面，Navier-Stokes解的特征在于边界层和外流之间存在两种粘性-无粘性相互作用。这些相互作用可以通过分析涡度拟能和壁面压力梯度来检测。此外，我们应用复奇异跟踪方法的普朗特和Navier-Stokes的解决方案，并从不同的角度分析以前的相互作用。
2014-04-16 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Spectral Stability of Inviscid Roll Waves
我们进行了系统的分析和数值研究的谱稳定性的不连续滚波解的无粘圣维南方程，基于周期性的埃文斯-洛帕廷斯基行列式类似于周期性的埃文斯函数的加德纳在（光滑）粘性的情况下，获得一个完整的谱稳定性图有用的水利工程和相关的应用。特别是，我们得到了一个明确的低频稳定性边界，而且，密切配合其（数值确定）对应的粘性情况下。这被认为是相关的，但不暗示相关的正式一阶Whitham调制方程。
2018-03-09 math.AP physics.flu-dyn
Influence of the surface viscous stress on the pinch-off of free surfaces loaded with nearly-inviscid surfactants
本文从理论和实验两方面分析了十二烷基硫酸钠（SDS）悬浮液滴的破碎过程。在实验中测得的自由表面最小半径进行了比较，从一个完整的纳维-斯托克斯方程的数值解不同值的剪切和湍流表面粘度。这种比较表明，足够小的时空距离从破裂点的系统动力学的表面粘性应力的小，但可测量的效果，并允许建立上限的剪切和对流粘度的值。我们数值研究的Marangoni和粘性应力的分布在自由表面作为一个函数的时间捏，并描述如何在捏区域的自由表面接近其分裂的表面粘性应力增长。当考虑到Marangoni和表面粘度应力时，在分析的时间间隔内，表面活性剂不会从螺纹颈部被冲走。表面粘性应力最终平衡了该区域中的驱动毛细管压力，以获得足够小的捏缩时间值。基于这一结果，我们提出了一个标度律来解释颈部半径的时间演化的最后阶段上的表面粘度的效果。
2020-04-09 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Viscous and Inviscid Reconnection of Vortex Rings on Logarithmic Lattices
Université Paris-Saclay, CEA, CNRS, SPEC（巴黎萨克雷大学、法国原子能与替代能源委员会、法国国家科学研究中心、物理科学与化学研究专项）
本文利用对数格点技术研究环形涡斜向重新连接，发现其能有效捕捉涡量放大机制并验证无黏性条件下出现奇点的结论。
2025-02-26 physics.flu-dyn
Internal shear layers generated by a vertically oscillating cylinder in unbounded and bounded rotating fluids
本文研究了旋转流体中垂直振荡圆柱在无界域和圆柱壳几何中激发的内部剪切层，通过渐近匹配导出相似解参数，揭示了无粘强迫下振幅标度随Ekman数减小而发散的特性。
2025-05-18 physics.flu-dyn
Spontaneously stochastic solutions in one-dimensional inviscid systems
本文研究了湍流Sabra壳模型的无粘极限，它被认为是一维粘性守恒定律的一种特殊情况，具有非局部二次通量函数。我们提出了一个理论论证（详细的数值确认）表明，一个经典的确定性解决方案之前的有限时间爆破，$t < t_b$，必须继续作为一个随机过程后的爆破，$t > t_b$，代表一个独特的物理相关的描述在无粘限制。该理论基于为对数时间$τ= \log(t-t_b)$编写的动力系统公式，其特征在于无粘Burgers方程的稳定行波解，但Sabra模型的随机行波解。后者描述了一个普遍的随机性爆发后立即开始。
2016-06-28 physics.flu-dyn
On the stability of viscous Riemann ellipsoids
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS UMR 7351, Laboratoire J. A. Dieudonné（法国国家科学研究中心第7351联合研究单位，J.A.迪厄多内实验室）
本文研究了瑞曼椭球在无粘和弱粘条件下的稳定性，通过推导庞加莱方程和边界层分析，分析了粘性对稳定性的影响，并探讨了旋转、应变和扩散的作用。
2026-02-06 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Rapid Aerodynamic Assessment of Flettner Rotor Installations Using an Inviscid CFD Approach
Hamburg Ship Model Basin（汉堡船模水池）
研究船舶弗莱特纳转子系统气动评估，采用基于欧拉方程结合动态动量源项的无粘CFD方法，减少计算量，通过验证表明能可靠捕捉力和趋势，适合早期设计阶段快速筛选，降低计算成本。
2026-07-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Rational solutions of (1+1)-dimensional Burgers equation and their asymptotic
考虑了（1+1）维Burgers方程的一个特殊的初始条件.它允许获得新的解析解为任意低粘度以及无粘的情况下。如果雷诺数（与粘度成反比的无量纲值）是2的倍数，则粘性解被写成有理函数。无粘性解用根式表示。渐近展开的粘性解决方案在无限雷诺数相比，无粘的情况下。所有的解都是有限的，在无穷远处趋于零，因此在物理上是可行的。
2019-10-12 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Finite-time Blowup for the Inviscid Primitive Equations of Oceanic and Atmospheric Dynamics
在以前的工作中，我们已经证明了大尺度海洋和大气动力学的三维粘性原始方程的强解的整体适定性（对于所有初始数据和所有时间）。在本文中，我们证明了对于某些类型的初始数据，相应的光滑解的无粘（非粘性）原始方程在有限时间爆破。具体地说，我们考虑三维无粘原始方程在一个三维无限的水平渠道，受到周期边界条件在水平方向上，并与非正常流动的边界条件上的固体，顶部和底部，边界。对于某些初始数据类，我们减少这个系统的原始方程组的二维系统在一个无限的水平带相同类型的边界条件;然后显示，对于特定的子类的初始数据的相应的光滑解的减少无粘二维系统在有限时间内发展奇点。
2012-10-27 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
An approach to the Riemann problem for SPH inviscid ideal flows
在物理上无粘性的流体动力学中，“激波捕捉”方法采用人工粘性贡献或适当的黎曼求解算法。这些技术是必要的，以解决严格的双曲欧拉方程，如果流动间断（黎曼问题）必须解决。在这种情况下，通常使用必要的耗散。一个显式的人工粘性的贡献，通常采用平滑虚假加热和处理输运现象。这种无粘流的处理方法也广泛地应用于光滑粒子流体动力学（SPH）有限体积自由拉格朗日格式。在其他情况下，Goddom类型方法的内在耗散是隐含有用的.而“激波跟踪”方法通常使用Rankine-Hugoniot跳跃条件来解决这类问题。本文基于流体动力学中欧拉方程的经验状态方程，提出了无粘理想气体Riemann问题的一个简单有效的解，其对静止气体的极限与理想气体的经典状态方程相一致。这种有效的解决方案的黎曼问题的应用程序排除了任何依赖，在传输现象，粒子的分辨率长度$h$在非粘性SPH流。这里显示了一维激波管试验的结果。
2010-06-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Anomalous dissipation and energy cascade in 3D inviscid flows
采用作者最近在三维无粘流中引入的物理空间中三维粘性流中能量级联的存在性和尺度局部性研究的设置，证明了在湍流衰减的情况下，反常耗散确实能够触发级联，并使级联无限地继续下去，从而证实了Onsager的预言。
2011-07-08 math-ph math.AP math.MP
Wave collapse proliferation as a mechanism for anomalous dissipation and spontaneous stochasticity
ENS de Lyon, CNRS, LPENSL（里昂高等师范学院，法国国家科学研究中心，LPENSL）
研究聚焦Majda-McLaughlin-Tabak型方程的有限时间波坍塌，通过粘性扩散或非线性饱和正则化动力学，发现坍塌前后两种正则化极限不同，产生自发随机性，为其可应用于更广泛系统提供数值证据。
2026-11-06 physics.flu-dyn
An asymptotic theory for the high-Reynolds-number flow past a shear-free circular cylinder
我们提出了一个渐近理论的分析表征的高雷诺数不可压缩流动的牛顿流体过去的剪切自由圆柱。粘性引起的修改，这种流动是本地化的，除了在附近的后驻点，表现得像一个线性扰动的无粘流。我们的理论给出了一个高度准确的描述，这些修改，包括从最重要的粘性项的贡献，在一个修正的微扰膨胀的无粘基态。我们推导出的边界层方程的流动和推导出一个相似变换，导致一组无限的，无剪切条件不相容的，自相似的解决方案。通过适当地组合这个集合中的成员，我们构造了边界层方程的全边界条件相容解。推导了窄尾流区涡量输运的控制方程，确定了其封闭解。尾流解的近场和远场形式分别与边界层解和著名的自相似平面尾流解一致。我们分析后滞止区的流动，通过制定一个椭圆形的偏积分微分方程的畸变流函数，具体占完全非线性和无粘动力学的粘性修正项。由匹配渐近分析得到的阻力及其对雷诺数的非典型对数依赖关系与高分辨率模拟结果吻合得很好。对数依赖性会产生临界雷诺数，低于该临界雷诺数，粘性修正项会反直觉地减少流场中的净耗散。
2020-11-17 physics.flu-dyn
Three Important Theorems for Fluid Dynamics
新提出的“能量梯度理论”，物理上解释了剪切流中的流动不稳定性和湍流转捩现象，并已被证明是有效的平行流，在这项研究中被扩展到弯曲流。在此基础上，推导出了流体动力学的三个重要定理。这些定理是：（1）势流（无粘无旋）是稳定的; (2)无粘旋转（非零涡度）流是不稳定的。(3)当系统无功输入或输出时，无论是无粘流动还是粘性流动，具有拐点的速度剖面都是不稳定的。这些定理是首次推导出来的，对于理解湍流的产生和解释复杂流动具有重要意义。从这些结果可以得出结论，经典的瑞利定理（1880年）的弯曲速度不稳定性的无粘流是不正确的，这是持续了一个多世纪。结果表明，无论是无粘流动还是粘性流动，速度分布拐点的存在都是流动不稳定的充分条件，而不是必要条件。解决了粘度的双重作用的悖论：粘度只有稳定的作用。这一悖论的产生是由于线性分析的无粘流的瑞利定理是不正确的。
2007-05-08 physics.class-ph physics.flu-dyn
Linear stability of a rotating liquid column revisited
本文重新审视刚性旋转液柱的线性稳定性，发现无粘与粘性判据差异源于We-k平面中无限层次的无粘稳定岛结构，其由逆行模式与科里奥利模式的级联合并产生。
2021-07-14 astro-ph.GA physics.flu-dyn
Inviscid instability of an incompressible flow between rotating porous cylinders to three-dimensional perturbations
本文研究了两个多孔圆柱之间的环形空间中二维无粘流动在三维扰动下的稳定性。基本流动是无旋的，并且速度的径向和方位角分量都不为零。径向流动的方向可以是从内圆柱体到外圆柱体（发散流动）或从外圆柱体到内圆柱体（会聚流动）。在参考文献\cite{IM2013a}中已经表明，基本流对于小的二维扰动是不稳定的，与径向流的方向无关。在本文中，我们首先证明，纯径向流是稳定的，并与径向和方位角分量的流动总是稳定的轴对称扰动。然后，我们表明，发散和收敛流是不稳定的非轴对称的三维扰动提供的速度的方位角分量的径向之比是足够大的。中性曲线的参数空间的问题进行了计算，它表明，对于任何比例的圆柱体的半径，最不稳定的模式（对应于最小的比率的方位角速度的径向之一）是二维的。我们还考虑了相应的粘性稳定性问题，并构造了一个渐近展开的大径向雷诺数的解决方案。我们计算了一阶粘性修正的无粘特征值，并表明，渐近结果给出了一个很好的近似粘性特征值，即使是中等值的径向雷诺数，这表明不稳定性可能会观察到在实际流动。
2016-05-17 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Global well-posedness and decay for viscous water wave models
不可压缩流体自由表面的运动是一个非常活跃的研究领域。大多数这些作品检查的情况下，无粘流体。然而，在一些实际应用中，存在需要考虑粘性阻尼的情况。本文导出并研究了单向粘性水波运动的一个新的渐近模型。特别地，我们建立了索伯列夫空间的整体适定性。此外，我们还建立了全局适定性和衰减的四阶偏微分方程模拟的双向水波运动的粘性在深水和无表面张力的影响。
2021-07-26 math.AP physics.flu-dyn
Effect of Transport Noise on Kelvin-Helmholtz instability
本文数值研究了极小尺度传输噪声对2D流体中Kelvin-Helmholtz不稳定性的耗散作用，发现其能延迟不稳定性，表现出与粘性情况部分相似的性质。
2023-02-28 math.PR physics.flu-dyn
Numerical evidence of anomalous energy dissipation in incompressible Euler flows: Towards grid-converged results for the inviscid Taylor-Green problem
三维空间中不可压缩欧拉方程的有限时间奇异性的证明仍然是一个未解决的问题。同样，湍流第零定律至今也没有被数值实验证明。我们解决了这个问题的高分辨率数值模拟的无粘三维泰勒-格林涡问题，使用一种新的高阶间断伽辽金离散方法。我们的主要发现是，动能演化不倾向于精确的能量守恒的空间分辨率的数值方案，而是收敛到一个非零的动能能量耗散率的解决方案。根据Onsager猜想，这意味着在没有粘性耗散的情况下存在能量耗散异常，并可作为不可压缩无粘流中有限时间奇异性的指示。我们证明收敛到耗散的三维无粘泰勒-格林问题的测量相对$L_2$ -错误的$0.27 \%$的动能和$3.52 \%$的动能能量耗散率的时间演变。
2020-07-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An approach to the Riemann problem for SPH inviscid ideal flows: consequences for the state equation
在无粘性流体动力学中，光滑粒子流体动力学（SPH）作为一种自由拉格朗日“激波捕捉”方法，采用人工粘性贡献或适当的黎曼求解技术。显式或隐式耗散，在这样的技术中引入，是必要的，以解决流动的不连续性（黎曼问题）的欧拉方程。耗散对于消除寄生加热和处理输运现象是有用的。本文根据流体动力学中欧拉方程的经验性状态方程（EoS），提出了一种简单有效的Riemann问题的解法，其对静止气体的极限与理想气体的经典EoS相一致。在这里显示的一维激波管测试的结果，以及在密近双星（CB）的吸积盘的三维运输应用。
2010-09-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.gen-ph
A hydrodynamic approach to reproduce multiple spinning vortices in horizontally rotating three-dimensional liquid helium-4
本文提出基于自旋角动量守恒的二流体模型与SPH方法，在32个GPU上对水平旋转三维液氦-4进行大规模模拟，高分辨率计算成功再现接近理论解的多重旋转涡旋，为体相液氦-4的实用模拟提供了新途径。
2024-07-30 cond-mat.other physics.flu-dyn
RG approach to the inviscid limit for shell models of turbulence
本文用重整化群方法研究湍流壳模型在非粘性极限下的普适收敛行为，发现二进模型有不动点吸引子，Gledzer模型有闭合不变曲线，Sabra模型呈混沌动力学，并阐明对称性保持与破坏正则化的不同作用。
2025-07-31 math.AP physics.flu-dyn
Instability of a viscous flow between rotating porous cylinders with radial flow
研究了旋转多孔圆柱间二维粘性流动的稳定性。基本稳定流是纳维-斯托克斯方程的最一般的旋转不变解，其中速度具有径向和方位角分量，并且方位角速度分布取决于雷诺数。结果表明，对于宽范围的参数的问题，基本流是不稳定的二维小扰动。计算了问题参数空间中的中性曲线。计算表明，当径向流方向由内向外时，该流动的稳定性由内筒处的方位角速度决定;当径向流方向相反时，该流动的稳定性由外筒处的方位角速度决定。这项工作是我们以前对旋转多孔圆柱间流动的无粘不稳定性研究的继续（见\cite{IM2013}）。
2013-12-09 math-ph math.MP physics.flu-dyn
On dynamics of nonmagnetic accretion disks
研究了中心致密体附近的轴对称吸积盘。在无粘性圆盘的情况下，证明了中平面圆速度的所有解都是不稳定的。因此，吸积盘中的纯流体动力学湍流是可能的。证明了无粘吸积盘一定是次开普勒吸积盘的著名论点是错误的。同时也证明了在天体物理学中经常使用的正则渐近解会导致错误的结论。本文证明了层流粘性盘可以用涡运动来近似，并具有很高的精度。假设湍流气体的流动损失最小，我们已经证明了湍流盘的开普勒性。
2020-06-29 astro-ph.GA physics.flu-dyn
Mixing and coherent structures in two-dimensional viscous flows
我们引入了一个基于概率密度$ϕ(σ,x,y,t)$的涡度$σ$在二维粘性流的动力学描述，使平均涡度演变根据纳维-斯托克斯方程。定义了一个依赖于时间的混合指数，并研究了使该指数最大化的概率密度类。拉格朗日乘子的时间依赖性可以这样选择，即与每个涡度值$σ$相关的质量$m(σ,t):=\intdxdy ϕ(σ,x,y,t)$是守恒的。当质量$m(σ,t)$守恒时，则1）混合指数满足H定理，以及2）混合指数是在无粘性2D流的统计力学理论中采用的熵的时间依赖性模拟[Miller，Weichman & Cross，Phys.Rev.A \textbf{45}（1992）; Robert & Sommeria，Phys. Rev. Lett. \textbf{69}，2776（1992）]。在这个框架内，我们还展示了如何重建的准稳态相干结构的概率密度从实验确定的涡流函数关系，我们提供了一个连接这个概率密度和一个适当的初始分布。
2007-02-05 cond-mat.other physics.flu-dyn
