喇曼散射中陷阱和非均匀性的Vlasov模拟

外囚禁场中非中性麦克斯韦等离子体的非线性动力学

Nonlinear dynamics of non-neutral Maxwellian plasma in external trapping field

研究了非碰撞非中性等离子体在外电场中的非线性动力学。得到了非线性Vlasov-Poisson方程的含时解。讨论了初始条件对荷电层动力学的影响。

Contour Dynamics for One-Dimensional Vlasov-Poisson Plasma with the Periodic Boundary

We revisit the contour dynamics (CD) simulation method which is applicable to large deformation of distribution function in the Vlasov-Poisson plasma with the periodic boundary, where contours of distribution function are traced without using spatial grids. Novelty of this study lies in application of CD to the one-dimensional Vlasov-Poisson plasma with the periodic boundary condition. A major difficulty in application of the periodic boundary is how to deal with contours when they cross the boundaries. It has been overcome by virtue of a periodic Green's function, which effectively introduces…

一维混合 Vlasov-Maxwell 平衡中的混沌与可积磁场

Chaotic and integrable magnetic fields in one-dimensional hybrid Vlasov-Maxwell equilibria

本文提出了一维准中性混合 Vlasov-Maxwell 平衡模型，通过求解非齐次 Beltrami 方程确定磁场，发现对称分布下系统可积且轨迹规则，非对称分布则导致混沌，电子电流密度可改变相空间结构并诱导离子捕获。

受驱动的“冷”电子等离子体波与由空间离子不均匀性介导的热 bulk 的相互作用

Interaction of driven "cold" electron plasma wave with thermal bulk mediated by spatial ion inhomogeneity

使用高分辨率 Vlasov-Poisson 模拟研究了非均匀离子背景下受驱动“冷”电子等离子体波的演化，揭示了通过波-波和波-粒子相互作用形成类 BGK 相空间结构的机制，并分析了离子不均匀性对受驱动 EPW 的影响。

The role of noise in PIC and Vlasov simulations of the Buneman instability

The effects of noise in particle-in-cell (PIC) and Vlasov simulations of the Buneman instability in unmagnetized plasmas are studied. It is found that, in the regime of low drift velocity, the linear stage of the instability in PIC simulations differs significantly from the theoretical predictions, whereas in the Vlasov simulations it does not. A series of highly resolved PIC simulations with increasingly large numbers of macroparticles per cell is performed using a number of different PIC codes. All the simulations predict highly similar growth rates that are several times larger than those c…

朗缪尔波中电子俘获非线性的阈值

Threshold for Electron Trapping Nonlinearity in Langmuir Waves

我们评估时，电子捕获非线性预期是重要的朗缪尔波。其基本判据是：在速度空间的俘获区，电子的退陷速率nu_d的倒数必须超过深陷电子的反弹周期τ_B =（n_e/delta n）^{1/2} 2 π/omega_pe。无单位品质因数，“反弹数”N_B = 1/（nu_d tau_B），封装了该条件并定义了N_B=1的捕获阈值幅度。发现对流损失（横向和纵向）的空间有限的朗缪尔波的脱陷率。利用2D-2 V Vlasov程序Loki对有限横截面的驱动波进行了数值模拟，结果表明，对于横向损耗，俘获非线性随N_B的增加而增加，并且在N_B ~ 1时，俘获非线性显著增加。由于库仑碰撞（电子-电子和电子-离子）的脱陷率也被发现，与俯仰角散射和平行的阻力和扩散处理在一个统一的方式。给出了一种结合对流和碰撞去陷的简单方法。介绍了在惯性约束聚变靶中低密度等离子体条件下的应用。结果表明，对流横向损耗通常是单个f/8激光散斑中最有效的退陷过程。对于典型的等离子体和激光条件下的内激光锥的国家点火装置，局部反射率约3%的估计产生显着的捕获效果。

无碰撞等离子体的俘获振荡、离散粒子效应和动力学理论

Trapping oscillations, discrete particle effects and kinetic theory of collisionless plasma

研究了有限个$N$粒子对无碰撞等离子体中单色静电扰动演化的影响。对于单个波的增长和阻尼，离散粒子数值模拟显示了一个$N$依赖的长时间行为，它不同于由Vlasovian方法引起的数值误差，并且遵循单个粒子的脉动分界线交叉动力学。

基于全动力学模拟的离子声孤立波俘获效应研究

Study of trapping effect on ion-acoustic solitary waves based on a fully kinetic simulation approach

采用基于Vlasov方程的完全动力学模拟方法，研究了在电子俘获效应的存在下，初始密度扰动（IDP）分解为多个离子声孤立波（IASW）的过程. Schamel发展的非线性流体理论根据俘获参数确定了三个独立的离子声孤立波区域。在这里，解体过程和由此产生的自洽IASW研究在广泛的捕获参数覆盖所有三个制度连续。重点讨论了衰变时间、IASW的数量、速度和大小等特征对捕获参数的依赖关系。结果表明，该参数的增加减慢了IASW的传播，同时减少了它们在相空间中的大小。当俘获参数较大时，这些特征趋于饱和。崩解时间表现出比理论方法预测的更复杂的行为。此外，对于捕获参数大于1的情况下，观察到的IASW的传播与理论预测相反。动力学模拟结果揭示了孤立波的特征对捕获参数的平滑和明确的依赖性，显示了桥接所有三个区域的可能性。最后，它表明，β在零附近，伴随的涡旋的电子相空间结构保持对称。电子-离子温度比对IASW的衰变和传播的影响被认为是模拟代码（在非线性制度）的基准测试。

Theoretical Plasma Physics

These lecture notes were presented by Allan N. Kaufman in his graduate plasma theory course and a follow-on special topics course (Physics 242A, B, C and Physics 250 at the University of California Berkeley). The notes follow the order of the lectures. The equations and derivations are as Kaufman presented, but the text is a reconstruction of Kaufman's discussion and commentary. The notes were transcribed by Bruce I. Cohen in 1971 and 1972, and word-processed, edited, and illustrations added by Cohen in 2017 and 2018. The series of lectures are divided into four major parts: (1) collisionless …

Pattern formation in Vlasov-Poisson plasmas beyond Landau caused by the continuous spectra of electron and ion hole equilibria

This review presents an upgraded wave theory adapted to the high fluctuation level of driven realistic i.e. non-idealized plasmas. Above all, this means giving up the well-known concept of a linear wave theory in favor of a thoroughly nonlinear theory. Based on the author's early publication (H. Schamel, Plasma Phys. 14 (1972) 905) and supported by recent Vlasov-Poisson simulations of realistic noisy plasmas, an extended framework is presented which not only covers the essential features of coherent hole structures, but which also enables to make the necessary corrections to the current wave t…

多离子等离子体中非线性离子声波的流体非线性频移

Fluid nonlinear frequency shift of nonlinear ion acoustic waves in multi-ion species plasmas in small wave number region

采用Vlasov模拟方法研究了多离子种等离子体中离子声波（IAW）谐波产生的非线性频移（NFS），特别是流体频移的特性。给出了由谐波产生和粒子俘获引起的非线性频移的图像，定性地解释了非线性频移的机理。给出了多离子物种等离子体中谐波产生的流体NFS的理论模型，Vlasov模拟结果与多离子物种等离子体的理论结果一致。当波数$kλ_{De}$较小时，如$kλ_{De}=0.1$，流体NFS在总NFS中占主导地位，当波振幅为$|eϕ/T_e|\sim0.1$时，流体NFS将达到接近$15\%$，这表明在小$kλ_{De}$的情况下，流体NFS在受激布里渊散射的饱和中占主导地位，特别是当非线性IAW振幅较大时。

二维非均匀等离子体中电子磁流体动力学结构的传播

Propagation of Electron Magnetohydrodynamic structures in a 2-D inhomogeneous plasma

得到了非均匀密度等离子体在电子磁流体动力学（EMHD）领域的全三维控制方程。这些方程在二维极限下可以用两个耦合的标量场的演化来表示。对二维情况进行了非线性模拟，以了解存在不均匀性时EMHD磁结构的传播。在高密度等离子体区的EMHD制度的偶极磁结构的捕获有关的一种新的效果进行了观察。这种现象的解释，以及它的相关性的热点生成的背景下，快速点火的问题。

基于特征线法的混合（动力-流体）模拟方案

Hybrid (kinetic-fluid) simulation scheme based on method of characteristics

特征线法的某些特性与Vlasov模拟有关[H。Abbasi { \it等人}，Phys. Rev. \textbf{84}，036702（2011）]。这种Vlasov模拟方案可以是无递归的，只要在速度空间中随机设置初始相点。自然地，精细结构的较少滤波（由网格间距引起）是可能的，因为现在存在比网格间距更小的尺度，网格间距是两个相点之间的平均距离。它的插值格式形式简单，运算量小。在我们以前的报告中，最简单的模型（不动离子）被认为只是为了证明重要的特征。现在，一个混合模型的介绍，解决耦合Vlasov-Fluid-Poisson系统自洽。一个可能的应用程序的代码是研究的离子声（IA）孤子属性。为此，考虑了具有热电子和冷正离子的无碰撞等离子体。对于电子，无碰撞Vlasov方程是通过在相空间中遵循无碰撞相点轨迹来求解的，而离子则服从流体方程。假定了周期性边界条件。Vlasov方程的特征方程和流体方程均采用蛙跳梯形法求解。然而，为了获得蛙跳的第一半时间步长，采用欧拉-梯形方案。该格式方便地耦合了蛙跳法中的两个著名的网格。该模型的第一个测试是一个固定的IA孤子。捕获的电子被认为是和相关联的相空间空穴显示。然后作为非平稳测试，研究了局域化初始轮廓的IA孤子产生。守恒定律是另一个基准测试。

相空间本征函数及其在连续动理学模拟中的应用

Phase space eigenfunctions with applications to continuum kinetic simulations

本研究提出动理学本征函数的相空间扰动近似方法，给出磁化等离子体环分布介电函数新形式，结合非线性模拟验证其在多种不稳定性中的应用，助力连续动理学模拟能力的充分发挥。

囚禁电子下离子声孤子的全动力学模拟研究

Fully kinetic simulation study of ion-acoustic solitons in the presence of trapped electrons

Schamel的非线性流体理论提出了一个修正的KdV方程来描述离子声孤子在囚禁电子存在下的时间演化。本文通过验证孤子的主要特性，即，防止连续相互碰撞的稳定性。我们采用了一个动力学模型作为一个更全面的理论比流体之一，并利用了一个完全的动力学模拟方法（离子和电子的基础上处理的Vlasov方程）。在模拟方法中，这些孤立子的激发自洽采用IA孤立子形成的初始密度扰动（IDP）的非线性过程。作为基准测试，通过仿真代码证明了IDPs的大小对链形成的影响。结果表明，IA孤子，在存在的陷阱电子，可以保持其功能（在空间和速度方向）后，连续的相互碰撞。这里的碰撞包括遇到IA孤子具有相同的捕获参数，而不同的大小。动力学模拟结果揭示了一个复杂的行为在碰撞IA孤子之间的流体理论的预测和模拟。在这里考虑的参数范围内，两个相反传播的孤子在碰撞过程中绕着它们在相空间中的集体中心旋转，与它们的捕获参数无关。此外，他们交换了部分被困人口。

大振幅弱碰撞等离子体波的演化

On the evolution of a large-amplitude, weakly-collisional electron plasma wave

研究通过VPFP模拟揭示了大振幅弱碰撞等离子体波在不同阶段的演化特征，发现脱捕阶段中碰撞与波-电子相互作用导致频率偏移增强，最终波阻尼率高于兰姆阻尼率。

拉曼背散射和电声汤姆逊散射的动力学增强

Kinetic Enhancement of Raman Backscatter, and Electron Acoustic Thomson Scatter

一维欧拉Vlasov-Maxwell模拟表明，在重线性朗道阻尼区，由于电子俘获，受激拉曼散射（SRBS）动力学增强。传统的喇曼朗缪尔波被转换成一组束声模[L. Yin等人，E 73，025401（2006）]。首次从自洽喇曼物理中发现了低相速电子声波（EAW）。本文报道了抽运激光在EAW涨落中的后向散射，称之为电声汤姆逊散射。这种光在波长上类似于在单个热点实验中观察到的泵浦和SRBS波长之间的反射光，尽管幅度低得多，并且先前被解释为受激电子声散射[D. S.蒙哥马利等人，物理修订版信函87，155001（2001）]。在电子声散射的相位匹配频率以下，EAW最强，因此EAW不是由电子声散射产生的，不同电子束声模式的拍频被认为是EAW的激发机制，称为电子束声衰减。支持这一过程的证据，包括双谱分析，提出。通过将数值分布函数投影到高斯-厄米基上发现的线性静电模式包括光束声学模式（其中一些即使没有与光波的参数耦合也是不稳定的）和与所观察到的类似的强阻尼EAW。这种线性EAW的结果从非麦克斯韦特征的电子分布，而不是由于电子捕获的非线性。

正弦电子等离子体波线性和非线性传播的自洽理论。非均匀非稳态等离子体中受激喇曼散射的应用

Self-consistent theory for the linear and nonlinear propagation of a sinusoidal electron plasma wave. Application to stimulated Raman scattering in a non-uniform and non-stationary plasma

在本文中，我们解决的理论解决方案的弗拉索夫-高斯系统从线性政权的强非线性，当发生重大的捕获。电场是正弦电子等离子体波（EPW）的电场，其被假设为从噪声水平增长，并且保持增长至少达到线性理论不再有效时的幅度（而非线性状态中的波演化可以是任意的）。离子被认为是一种中和流体，而电子响应波是通过匹配两种不同的技术。我们利用一个扰动分析类似的介绍，以证明Kolmogorov-Arnold- Moser定理，振幅足够大的新绝热的结果是有效的。我们的理论被应用到束等离子体不稳定性的增长和饱和，并驱动EPW在非均匀和非稳态等离子体中的三维传播。对于后一个例子，我们特别强调非线性无碰撞耗散。我们提供了一个明确的非线性朗道阻尼率，在某些情况下，是服从一个简单的解析公式的理论表达式。我们还坚持电子分布函数的不可逆演化，这是非局域的波振幅和相速度。这使得俘获成为耗散静电能的有效手段，也使得波的色散关系非局部化。我们的理论被推广到允许受激拉曼散射，我们解决了饱和占等离子体的不均匀性和非平稳性，非线性动力学效应，和interspeckle耦合。

高温高密度区不同组分点火黑腔等离子体受激布里渊散射行为

Stimulated Brillouin scattering behaviors in different species ignition hohlraum plasmas in high-temperature and high-density region

多个离子物种的存在下，可以添加额外的分支IAW色散关系，并改变朗道阻尼显着。采用Vlasov-Maxwell数值模拟方法研究了受激布里渊散射（SBS）激发的不同IAW模式以及高温高密度区几种典型点火黑腔等离子体中不同的SBS行为。HeH或CH等离子体中的慢模是阻尼最小的模，将在SBS中被激发，而AuB等离子体中的快模是阻尼最小的模，将在SBS中被激发。由于强Landau阻尼，H或HeH等离子体中的SBS是强对流不稳定性，而AuB等离子体中的SBS是绝对不稳定性，由于弱Landau阻尼。然而，虽然在线性理论中，CH等离子体中的SBS是弱对流不稳定性，但由于粒子捕获降低了线性朗道阻尼，SBS将转化为绝对不稳定性。这些结果详细地研究了不同离子种类等离子体中IAW模的激发和SBS的性质，从而为通过改变离子种类来增加IAW的线性朗道阻尼来控制SBS提供了可能。

线性亚临界等离子体中的电子空穴不稳定性

Electron hole instability in linearly sub-critical plasmas

电子空穴（EH）是无碰撞热等离子体中普遍存在的高度稳定的非线性结构。一个机制不稳定的小扰动成孔是必不可少的，经常目睹，但了解较少的亚临界驱动间歇等离子体湍流。在本文中，我们将展示如何一个微小的，漩涡状的，非拓扑种子波动可以触发一个不稳定的演变深的线性阻尼区域，一个过程被控制的捕获非线性，因此超出了朗道的情况下的领域。在一个（瞬态）过渡相位模式的特权频谱的椭圆余弦EH的激发，在这种情况下，包括一个孤立的电子空穴（SEH），两个反向传播的“朗缪尔”模式（等离子体振荡），和离子声模式。一个定量的解释涉及采用非线性本征模，产生一个非线性色散关系与禁止制度和负能量字符的SEH，属性是固有的Schamel的无阻尼Vlasov-Poisson结构的模型，在这里确定为最低阶被困粒子平衡。在非线性等离子体本征模的最终自适应中，被捕获电子的确定性响应起着重要作用，该确定性响应促进能量从电子热能转移到离子声学非均匀性，加速SEH并将其定位到理论指定的正确位置。

Investigation of Langdon effect on the nonlinear evolution of SRS from the early-stage inflation to the late-stage development of secondary instabilities

In a laser-irradiated plasma, the Langdon effect can result in a super-Gaussian electron energy distribution function (EEDF), imposing significant influences on the stimulated backward Raman scattering (SRS). In this work, the influence of a super-Gaussian EEDF on the nonlinear evolution of SRS is investigated by three wave model simulation and Vlasov-Maxwell simulation for plasma parameters covering a wide range of kλDe from 0.19 to 0.48 at both high and low intensity laser drives. In the early-stage of SRS evolution, it is found that besides the kinetic effects due to electron trapping [Phys…

ECR波束的非线性吸收在聚变等离子体预电离中的作用

The role of nonlinear absorption of an ECR beam for fusion plasma pre-ionization

本研究通过二维模拟分析了磁化低温聚变等离子体中电子与ECR加热波束的非线性相互作用，发现窄波束宽度和特定频率条件能显著提升电子能量增益，为优化聚变装置的预电离效率提供了重要指导。

束流与等离子体相互作用产生的慢静电涨落

Slow electrostatic fluctuations generated by beam-plasma interaction

欧拉模拟的Vlasov-Poisson方程已被用来分析的激发慢静电波动（与相速度接近的电子热速度），由于束-等离子体相互作用，以及它们的传播在线性和非线性制度。1968年，O 'Neil和Malmberg [Phys. Fluids { \bf 11}，1754（1968）]将这些波称为“束模式”。在本文中，它表明，在存在的冷和低密度的电子束，这些束模式可以变得不稳定，然后生存朗缪尔波不同的朗道阻尼。当电子束在麦克斯韦电子和静止质子的等离子体中发射并且该初始平衡被单色密度扰动时，电场幅度随时间呈指数增长，然后经历非线性饱和，与粒子捕获和相空间涡旋产生的动力学效应相关联。此外，如果初始密度扰动以低振幅随机相位噪声的形式设置，则一旦最不稳定的模式在线性增长之后达到其非线性饱和振幅，则波数的整个傅立叶谱被激发。结果，电场轮廓表现为孤立脉冲的训练，它们中的每一个与电子分布函数中的相空间涡旋相关联。在稍后的时间，这些旋涡结构往往合并，相应地，电脉冲崩溃，显示出一个单一的相空间结构相关联的电孤子脉冲的时间渐近配置的趋势。这种动态演化是由纯粹的动力学过程驱动的，可能在许多空间和实验室等离子体环境中起作用。

用动力学模拟研究Sagdeev解在离子声区的稳定性

A study of the stability properties of Sagdeev solutions in the ion-acoustic regime using kinetic simulations

Sagdeev赝势方法已被广泛应用于理论研究中，以确定各种多物种等离子体中的大振幅（完全）非线性解。虽然这些解被反复认为是孤立波（甚至是孤子），但它们的时间稳定性从未得到证明。在本文中，数值研究的Vlasov-Poisson系统的时间演化的存在下，数值噪声，从而测试其长时间的传播稳定性。考虑到离子声学制度，这两个成分的等离子体，即电子和离子的处理后，它们的分布函数在这些组的完全动力学模拟。结果表明，Sagdeev溶液的稳定性取决于两个参数的组合，即速度和捕获参数。结果表明，存在一个临界值的捕获参数的快速和缓慢的解决方案，分离的稳定和不稳定的解决方案。在稳定解的情况下，这些非线性结构可以传播很长的周期，这证实了它们作为孤立波的地位。稳定的解决方案报告麦克斯韦和卡帕分布函数。对于不稳定的解决方案，它表明，不稳定性导致Sagdeev解决方案的衰减发射离子声波包在其传播轨迹。的不稳定性示出发生在一个大的速度范围内，甚至Sagdeev的解决方案，速度远高于离子声速。此外，为了验证我们的模拟代码采取了两个预防措施。首先，提出了众所周知的离子动力学对静态电子空穴溶液的影响，作为该方法的基准测试。其次，为了验证数值模拟的准确性，给出了能量守恒和熵。

多维麦克斯韦等离子体中电子相空间空穴的横向不稳定性

Transverse instability of electron phase-space holes in multi-dimensional Maxwellian plasmas

本文详细分析了初始一维电子空穴对横向于其俘获方向正弦变化扰动的稳定性。结果表明，预期的低频本征模的线性化的Vlasov-Poisson系统的位移模式，成比例的平衡电位的梯度。所得到的色散关系是，由扰动孔施加在颗粒上的总喷射力平衡孔的电恢复张力。张力在数量上很小，常常可以忽略不计。粒子力表示为积分的平衡参数的孔，并显示在低频率是完全等于什么最近被发现（通过不同的分析），以表达“运动学”孔动量守恒。不稳定性的机制与先前假设的横向电子聚焦无关。未磁化的增长率$γ(k)$被发现的数值和最近的运动学估计是非常一致的。横向模式的磁场稳定性也进行了评估。麦克斯韦孔的稳定边界与先前公布的基于粒子模拟的标准是合理的协议。它产生于跨越反弹频率和回旋频率之间的共振的捕获力符号的变化。

电子声波的衰减不稳定性研究

On the decay instability of electron acoustic waves

本研究通过Vlasov-Poisson模拟探究电子声波的非线性动力学，揭示了由相空间涡旋合并驱动的2:1衰减机制及扰动振幅的影响，深化了对等离子体波非线性行为的理解。