弗里德曼的宇宙

Friedmann平坦时空中的三维微扰薛定谔哈密顿量在非对易时空中检验原初宇宙

The 3D perturbed Schrödinger Hamiltonian in a Friedmann flat spacetime testing the primordial universe in a non commutative spacetime

本文采用\cite{P1}中的数学方法，利用Laplace-Beltrami算符，得到了在Friedmann平坦宇宙中受三维δ相互作用扰动的薛定谔算符哈密顿量的离散谱.特别地，作为适合于Minkowski时空的\cite{P1}处理的结果，可以恢复上述宇宙框架中基态和第一激发态的离散谱。因此，耦合常数$λ$必须作为宇宙同步运动时间$t$的函数选择为$λ/a^{2}(t)$，其中$λ$是\cite{P1}中研究的静态哈密顿量之一。通过这种方式，我们可以引入一个与时间相关的δ相互作用，它与原始宇宙有关，在原始宇宙中，$a(t)\rightarrow 0$和$a(t)>>1$在后期变得可以忽略不计。我们用这个模型研究了大爆炸附近强引力场中点相互作用的量子效应。特别是，作为一个物理上有趣的应用，我们提出了一种方法来描绘，在一个半经典近似，一个测试粒子在（非交换）量子时空中，由于普朗克效应，初始的经典奇点消失，作为一个consequnce一个负能量的基态出现。相反，在比例因子$a(t)$遵循经典轨迹的情况下，该基态是不稳定的，因此物理上不能执行。