The Child-Langmuir law in the quantum domain
用量纲分析表明，在尺寸为D的间隙上施加电压V_g时，最大电流密度J_{QCL}服从关系式J_{QCL} ~ \hbar^{3 - 2α} V_g^α/D^{5 - 2α}。当α= 3/2时，在要求标度律与\hbar无关的条件下，恢复了经典的Child-Langmuir结果.对于深量子区的纳米间隙，适当边界条件形式的额外输入和交换相关势的行为表明α= 5/14。这在数值上验证了几个纳米间隙。也有人认为，在这个制度中，限制机制是量子反射从一个下坡的潜力，由于急剧变化的斜率所看到的电子出现通过障碍。
2013-04-29 cond-mat.mes-hall physics.plasm-ph quant-ph
Beyond the Child-Langmuir Limit
本文提出了一种求解二极管中电子束完全非线性非定常平面流动的新方法。使用特征变量-即，遵循粒子路径的变量-通过精确的解析但隐含的公式来表达该解，该公式用于输入速度$v_0$、电场$E_0$和电流$J_0$的任何选择。对于稳定的解决方案，这种方法澄清了起源的最大电流$J_max$，推导出的儿童和Langmuir的$v_0=0$和Jaffe的$v_0>0$。隐式公式被用来找到（1）具有恒定的输入通量$J_0>J_max$，这导致形成一个虚拟阴极的非定常解决方案，和（2）时间周期的解决方案，其平均通量超过绝热平均的$J_max$。
2011-10-13 nlin.SI physics.class-ph physics.flu-dyn
On the Child-Langmuir Law in One, Two, and Three Dimensions
本文用积分方程迭代研究小发射斑块在一维、二维和三维下的 Child-Langmuir 极限电流，揭示二维薄层与三维电子针在非零初速条件下的零解或有限非零解特性。
2023-09-27 physics.plasm-ph
Preprint: Sheath thickness measurements with the biased plasma impedance probe, Agreement with Child Langmuir scaling
U.S. Naval Research Laboratory（美国海军研究实验室）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
利用偏置等离子体阻抗探针测量等离子体鞘厚度，与Child-Langmuir模型一致，提供新的诊断方法。
2026-02-09 physics.ins-det physics.plasm-ph
Absence of saturation for finite injected currents in axially symmetric cavity diode
利用完全电磁粒子网格程序对封闭轴对称二极管的Child-Langmuir定律进行了数值研究。结果表明，在非相对论和相对论两种情况下，即使在形成虚阴极后，传输到阳极的平均电流也随着注入电流的增加而增加。发现这种增长是幂律的。换句话说，到达阳极的电子的时间平均分数$f$随输入电流变化，其中$f\sim J_{\rm IN}^{-β}$为$β< 1$。相反，对于无限大平行板二极管，$f \sim J_{\rm IN}^{-1}$ .文中还讨论了渐近饱和的可能性。
2004-08-03 physics.gen-ph physics.plasm-ph
Empirically extending 1D Child-Langmuir theory to a finite temperature beam
针对有限温度注入束流缺乏解析解的问题，本文基于 Vlasov-Poisson 数值解和 PIC 模拟拟合，提出推广 Child-Langmuir 定律的经验公式以快速估计空间电荷对传输电流的影响。
2024-09-06 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Electron dynamics inside a vacuum tube diode through linear differential equations
本文用求解线性微分方程的方法分析了带电粒子在真空管二极管中的运动。我们的分析是基于表达的体积电荷密度作为一个函数的电流密度和坐标，而在通常的方案中的体积电荷密度表示为电流密度和静电势的函数。我们的方法给出了众所周知的行为的经典电流密度成正比的偏置电位的三分之一的权力和电极之间的间隙距离的平方成反比，并且不需要通常与Child-Langmuir配方的非线性微分方程的解决方案。
2013-03-08 physics.plasm-ph
Limiting Current on Periodic Electron Sheets in a Planar Diode
研究平面二极管中周期性电子层的极限电流，发现平均阳极电流密度仍受经典一维Child-Langmuir值限制，证实其为不可超越的基本极限。
2023-11-13 physics.plasm-ph
Time evolution of electron flow in a model diode: Non-perturbative analysis
使用欧拉变量和拉格朗日变量的组合，我们得到了一些精确的结果和良好的近似方案的时间演化的电子流从一个没有电流状态的最终稳定的电流状态在一个平面一维二极管。电子可以从外部注入，或者由阴极经由受电流场定律支配的场发射产生。研究了等电位电极和固定注入的情况以及正阳极电位。当电流在外部固定时，如果初始电子速度足够高并且阳极可以吸收注入流，则到达稳态的方法没有振荡。否则，积累的空间电荷会产生一个势垒，这个势垒反映了流动并导致其振荡，但我们的分析方法在这种情况下是无效的。在场致发射的情况下，通过一训练衰减振荡的周期是电子渡越时间的顺序，在协议与早期的研究基于微扰技术的流去其稳态。我们的近似方法不允许非常高的阴极发射率，虽然该方法的工作时，静态电流密度只有约10%小于Child-Langmuir极限。
2013-11-07 physics.plasm-ph
Extending the Mott-Gurney law to one-dimensional nonplanar diodes using point transformations
本文利用双射点变换将描述碰撞或半导体间隙中空间电荷限制电流密度的Mott-Gurney定律推广到一维非平面几何，用正则间隙距离替代笛卡尔距离，并给出常见几何的结果。
2025-04-17 physics.app-ph physics.plasm-ph
Enhanced space charge limited current for curved electron emitters
可以通过真空二极管传输的最大电流受到空间电荷产生的力的限制。在平面二极管配置中，来自平面发射贴片的空间电荷限制（SCL）电流密度由Child-Langmuir（CL）定律$J_{CL} \sim V_g^{3/2}/D^2$给出，其中$V_g$是二极管两端的电势差，而$D$是阳极和阴极之间的间隔。我们在这里分析使用的非线性线电荷模型，对于一个弯曲的发射极在一个平面二极管配置，极限电流服从缩放关系$J_{SCL} \sim γ_a V_g^{3/2}/D^2$其中$γ_a$是顶点场增强因子的弯曲发射极。对于具有大高度（$h$）与顶点曲率半径（$R_a$）比的发射器，极限电流远远超过平面值。使用粒子在细胞代码PASUPAT两个弯曲的发射器形状的结果进行了验证。
2020-08-04 cond-mat.mes-hall physics.acc-ph physics.app-ph
Solution to an unsolved problem in diodes: Limiting current for small emission area and low emission energy
University of Michigan（密歇根大学）；Leidos, Inc.（莱多斯公司）
研究二极管小发射面积和低发射能量下的极限电流这一未解决问题，通过包含小发射面积和小电子发射速度的模型，采用微分方程、积分方程和粒子模拟三种方法得出结果并比较，给出新标度律，还与相关实验印证。
2026-10-08 physics.plasm-ph
The implications of collisions on the spatial profile of electric potential and the space-charge limited current
本研究针对真空及碰撞二极管的空间电荷限制电流，通过电容论证和渡越时间分析，推导一般碰撞间隙的电势分布形式及SCLC解析方程，明确碰撞对电势空间分布和电流的影响，且方程与精确解误差仅5-6%。
2024-10-01 cond-mat.mes-hall physics.class-ph physics.plasm-ph
First result on a laser-heated emissive probe
探针的浮动电势，发射足够高的电子电流，产生相当精确的等离子体电势近似值。这与传统的朗缪尔探针相比是一个优点，在传统的朗缪尔探针中，在确定电子温度Te之后，等离子体电势只能从公式Vpl = Vfl + aTe间接导出，其中a是电子与离子饱和电流之比的函数（在磁化氢等离子体中a约为2.4）。此外，如果等离子体中存在电子漂移或电子束，则发射探针也起作用。发射探头通常由W线的小的直接加热的环实现。这种设计的缺点是有限的寿命、W的低电子发射率和导线两端的电压降。我们研制了一种新型的发射探头，它是由红外大功率二极管激光器加热的，最大输出功率为50 W。探针由一个LaB6的小圆柱体组成。将探针插入VINETA螺旋放电等离子体的边缘区域。验证了发射探针的基本特性。
2004-10-22 physics.plasm-ph
