流体动力学奇异性
Hydrodynamic Singularities
摘要:
简要介绍了奇点在流体力学中的物理意义。
英文摘要:
We give a brief overview of the physical significance of singularities in fluid mechanics.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Hydrodynamic Singularities
Jens Eggers
简要介绍了奇点在流体力学中的物理意义。
We give a brief overview of the physical significance of singularities in fluid mechanics.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Brief Analysis of Vorticity in Soil Hydrodynamics
本文讨论了地下水流理论中涡量的基本性质。涡度矢量的演变方程推导证明,当本,涡度下降非常迅速。此外,还显示了涡度如何影响(尽管影响很小)某个点附近的水头方向变化。
Formation and evolution of density singularities in hydrodynamics of inelastic gases
我们使用理想流体力学来研究非弹性碰撞球体在气体中的聚集。流体动力学方程表现出一种新型的有限时间密度爆破,其中气体压力保持有限。密度爆炸是形成紧密堆积的团簇的信号。爆破动力学是普遍的和描述的精确解析解可持续的爆破时间以外。这些解决方案表明,稀流体动力学方程产生一个强大的有效描述的颗粒气体流与紧密堆积的集群,描述为有限的质点样的奇异性的密度。这种描述在精神上类似于普通理想气体动力学中对激波的描述。
Finite time singularities in a class of hydrodynamic models
考虑了无粘不可压缩流体的模型,其中动能(即,拉格朗日泛函),在3D傅立叶表示中采用形式${\cal L}\sim\int k^α|{\bf v_k}|^2d^3{\bf k}$,其中$α$是常数,$0<α< 1$。与$α=0$(通常的欧拉流体力学)情况不同,$α$的有限值导致奇异冻结涡丝的有限能量。这个属性使我们能够研究这种细丝的动力学,而无需对短尺度进行正则化。对一对反平行涡丝进行了线性分析,发现在小波数时Crow不稳定性的模拟与静止解的小对称偏差有关。得到了该系统非线性长尺度动力学的局部近似哈密顿量。相应的方程的自相似解决方案被发现解析。它们描述了一个有限时间奇点的形成,所有的长度尺度都像$(t^*-t)^{1/(2-α)}$一样减小,其中$t^*$是奇点时间。
Hydrodynamic singularities and clustering in a freely cooling inelastic gas
我们采用流体动力学方程遵循集群不稳定性的自由冷却稀释气体的非弹性碰撞球到一个发达的非线性制度。我们通过处理一维粗粒度流来简化问题。我们观察到,在后期阶段的不稳定性的剪切应力变得可以忽略不计的小,和气体流动完全由惯性。结果,当速度梯度和气体密度在某个位置发散时,流动形式上发展为有限时间奇异性。我们认为,流动的惯性是一个通用的中间渐近稀释非弹性气体的不稳定自由冷却。
Frequency-dependent higher-order Stokes singularities near a planar elastic boundary: implications for the hydrodynamics of an active microswimmer near an elastic interface
流体环境中的自驱动活性粒子的新兴领域最近引起了生物物理学和生物工程界的极大兴趣,因为它们具有广阔的未来生物医学和技术应用前景。这些微泳者通过水介质自主移动,在现实情况下,他们遇到了过多的外部刺激和限制表面具有特殊的弹性特性。基于远场流体动力学模型,我们提出了一个分析理论来描述的物理相互作用和流体动力学耦合之间的自推进的主动微型游泳器和弹性界面,具有抗剪切和弯曲。我们建模的活性剂作为高阶斯托克斯奇点的叠加,并阐明了附近的弹性边界引起的相关的平移和旋转速度。我们的研究结果表明,速度可以分解为剪切和弯曲相关的贡献,接近无滑移刚性壁在稳定极限的活性剂的速度。的瞬态动力学预测,由于弯曲阻力的microswimmer的速度的贡献一般比剪切阻力更明显。我们的研究结果提供了深入了解的控制和指导的人工和合成的自我推进的主动microswimmer弹性约束附近。
Hydrodynamic models and confinement effects by horizontal boundaries
从长波模型及其母欧拉系统的角度考虑了理想流体动力学中刚性边界的约束效应,重点讨论了建立材料表面与约束边界接触的后果。当接触发生时,我们证明了模型的演化可以导致因变量在有限时间内发展奇点。这些奇异性的条件和性质的说明在几种情况下,从一个单层均匀流体与恒压自由表面和平底的情况下,包含在两个水平刚性板之间的两个流体系统,最后,通过数值模拟,充分欧拉分层系统。这些展示了定性和定量的预测模型内的一组例子选择来说明理论结果。
Formation of density singularities in ideal hydrodynamics of freely cooling inelastic gases: a family of exact solutions
我们采用颗粒流体力学来研究自由冷却的稀颗粒气体中颗粒的聚集问题。我们考虑大规模的流体动力学运动的粘性和热传导可以忽略不计,和一个到达理想气体动力学方程与一个额外的术语描述由于非弹性碰撞的大量能量损失。我们采用拉格朗日坐标,并推导出一个广泛的家庭的精确的非平稳的解析解,只依赖于一个空间坐标。这些解决方案表现出一种新的类型的奇异性,其中气体密度在有限的时间内爆炸时,从光滑的初始条件。密度爆炸是形成紧密堆积的粒子簇的信号。随着密度爆破时刻$t_c$的接近,最大密度呈现幂律$\sim (t_c-t)^{-2}$。速度梯度以$\sim - (t_c-t)^{-1}$的形式爆发,而速度本身保持连续,并在奇点处形成一个尖点(而不是激波不连续)。气体温度在奇点处消失,奇点遵循等压情形:气体压力在奇点附近保持有限,在空间上近似均匀,在时间上恒定。一个额外的精确解表明,密度爆破,相同类型的,可以共存于一个“普通”的冲击,在那里的流体动力场是不连续的,但有限的。通过数值求解理想流体动力学方程,我们证实了精确解在一维小扰动下的稳定性。此外,数值解表明,密度爆破的局部特征普遍成立,独立于初始和边界条件的细节。
An introduction to the hydrodynamics of locomotion on small scales
在这些课堂讲稿中,我将简要回顾流体运动的基本物理原理,特别强调低雷诺数的世界。
Electron liquids in solids: hydrodynamic description inspired by ideas of Radii Gurzhi
本文是《低温物理学》电子流体动力学特刊的序言,致敬Radii Gurzhi的开创性贡献,并介绍了特刊收录的代表该领域最新研究的论文集。
Singularities in Fluid Mechanics
当速度场的某个导数在流场的任何一点上都是无穷大时(或者,在演化流中,在有限时间内的任何一点上都变成无穷大),就会出现纳维-斯托克斯方程的奇性。这种奇点可以是数学上的(例如,在尖角附近的二维流动中,或在金属丝边界上的条状肥皂膜的塌陷中),在这种情况下,它们可以通过细化几何描述来解决;或者它们可以是物理的。(例如,在流体/流体界面处的尖点奇点的情况下),在这种情况下,奇点的解析涉及结合附加的物理效应;下面将简要回顾这些例子。然后讨论纳维-斯托克斯方程的有限时间奇异性问题,并介绍最近发展的一种分析方法;这里将表明,即使当考虑粘性涡重联时,也确实存在物理奇异性,因为在足够高雷诺数下,在有限时间内,在极小的点邻域内,涡量可以被放大任意大的因子,并且这种行为不能通过粘度来解决。与肥皂膜崩溃和自由表面-尖点问题的相似之处,指出在结论部分,并考虑湍流的影响。
Axisymmetric monopole and dipole flow singularities in proximity of a stationary no-slip plate immersed in a Brinkman fluid
该研究理论求解了Brinkman流体中圆形静止无滑移平板附近轴对称单极子、偶极子奇点诱导的低雷诺数流动,分析了参数对流动的影响及平板对粒子、主动游泳者的作用,可为微流控与多孔介质流动研究提供参考。
Hydrodynamic gradient expansion in linear response theory
相对论性流体力学的一个基本问题是关于高阶流体动力学梯度展开的性质。我们建立了精确的条件下,这种梯度扩张发散的一个广泛的类微观理论承认相对论流体动力学的限制,在线性政权。我们的结果不依赖于高度对称的流体流动所利用的重离子碰撞和宇宙学的先前研究。当能量密度或速度场在动量空间中具有超过临界动量的支持时,流体动力学梯度展开发散,否则收敛。这个临界动量是微观理论的一个内在属性,由流体动力学色散关系的分支点奇点决定。
Numerical solution of the non-linear Schrodinger equation using smoothed-particle hydrodynamics
我们制定了一个光滑粒子流体动力学数值方法,传统上用于欧拉方程的流体动力学在天体物理模拟的背景下,解决非线性薛定谔方程的马德隆制定。波函数的概率密度被离散为运动粒子,其性质通过核函数平滑。传统的流体压力被取代的量子压力张量,一个新的,强大的离散found. We展示了我们的数值方法上的各种数值测试问题,涉及简谐振子,玻色-爱因斯坦凝聚体,坍缩奇点,和暗物质晕由Gross-Pitaevskii-Poisson方程。我们的方法是保守的,适用于无界域,并自动适应其分辨率,使其非常适合研究问题的崩溃解决方案。
New forms of non-relativistic and relativistic hydrodynamic equations as derived by the renormalization-group method - possible functional ansatz in the moment method consistent with Chapman-Enskog theory -
在简要介绍了作为相对论Boltzmann方程不变流形的一阶相对论流体动力学方程的推导之后,给出了在非相对论和相对论两种情况下推导二阶流体动力学方程(广义热力学)的简图。结果表明,所得方程为Grad矩方法中的函数形式提供了一种新的解析式,它给出了与Chapman-Enskog理论相同的输运系数表达式,以及新的弛豫时间和弛豫长度表达式,从而可以进行自然的物理解释.
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