Asymptotic values of hyperbolic monopoles
Paul Norbury
我们表明，许多双曲单极可以区分彼此通过其渐近值的情况下，欧几里德单极。
We show that many hyperbolic monopoles can be distinguished from each other via their asymptotic values in contrast to the case of Euclidean monopoles.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Hyperbolic monopoles with continuous symmetries
本文建立连续对称双曲单极子的分类框架与结构定理，将球对称情形归结为表示论问题，并给出结构群约束，进而构造新的球对称 $\mathrm{Sp}(n)$ 双曲单极子。
Boundary algebras of hyperbolic monopoles
证明了三维anti-de Sitter空间中的一个顶点可以完全由它在共形边界双球面上的“全息”像确定的猜想。
Hyperbolic Multi-Monopoles With Arbitrary Mass
在一个完备的流形上，例如欧几里得三维空间或双曲三维空间，希格斯场的范数在无穷远处的极限称为希格斯场的质量。在三维双曲空间上证明了具有给定磁荷和任意质量的磁单极子的存在性。在此之前，除了荷1的磁单极子，已知的磁单极子的存在性只有具有整数质量的磁单极子（因为这些磁单极子来自于欧几里得四维空间上的U（1）不变瞬子）。证明的方法是基于Taubes的胶合过程，使用分离良好的，明确的，收费一单极。分析是在加权Sobolev空间进行的，需要消除点谱的可能性。
Hyperbolic monopoles and holomorphic spheres
我们将嵌入射影空间的全纯球面与SU（2）双曲球面联系起来，并利用它来揭示双曲球面的各种特征。
The Asymptotic Structure of the Centred Hyperbolic 2-Monopole Moduli Space
本文在点粒子近似下构造了两个中心双曲单极子模空间的渐近度量，通过考虑对径构型克服了双曲情形下无法分解质心运动的困难，得到了负质量Taub-NUT度量的双曲类比，并建立了其与Hitchin构造的双曲Atiyah-Hitchin度量渐近形式的关系。
Hypercomplex limits of pluricomplex structures and the Euclidean limit of hyperbolic monopoles
本文从复几何的观点讨论了双曲SU（2）-单极子在无穷远处的欧氏极限。更一般地，我们讨论的几何超复杂的流形所产生的限制pluicomplex流形。
$L^2$ geometry of hyperbolic monopoles
本文针对双曲磁单极子模空间上 $L^2$ 度量发散的问题，提出受超对称启发的规范固定条件加以消除，得到双曲类比于欧几里得情形的超凯勒几何。
Differential geometry of monopole moduli spaces
这篇论文的动机是希望了解自然几何的双曲型模空间。我们采取两种方法。首先，我们发展了奇异双曲磁单极子的扭量理论，并利用它研究了其荷1模空间的几何。在此之后，我们介绍了一种新的方法来研究的模空间的欧氏和双曲型单极子应用小平的变形理论的光谱曲线。在欧氏和双曲情形下，我们都得到了新的结果。特别是，我们证明了新的上同调消灭定理，并发现双曲型模空间似乎进行了一种新的类型的几何，其复杂化是类似的hyperkähler几何的复杂化，但具有不同的现实条件。
The Homotopy Type of hyperbolic Monopole Orbit Spaces
证明了4-球面S^4上某些SU（2）-主丛上的U（1）-不变联络的规范等价类空间弱同伦等价于2-球面S^2的第二闭路空间的一个分支。
Conformal symmetries of self-dual hyperbolic monopole metrics
我们确定了由于LeBrun（n>2）和Poon（n=2）的自对偶度量在n #CP ^2上的共形自同构群。这些度规来自于一个包含双曲三维空间H^3上的一个圆丛减去有限个点（称为点集）的反集。我们证明了，对于n>2个连通和，任何共形自同构都是H^3的等距的提升，它保持了H^3点的集合。进一步证明了当n = 2时，这样的提升在全自同构群中形成一个指数为2的子群，证明了全自同构群是一个半直积（U（1）\times U（1））\times D_4，即8阶二面体群.
Pluricomplex geometry and hyperbolic monopoles
出于理解双曲单极模空间的自然几何的强烈愿望，我们引入并研究了一种新的几何类型：复几何。它是超复几何的一个推广：我们仍然有一个2-球面的复结构，但它们不再表现得像单位虚四元数。然而，我们仍然要求，复结构的2-球面将复化切空间的分解确定为C^{2n}和C ^2的张量积。复流形的有趣性质之一是正则无挠无挠的联络的存在性。复数复流形也有显著的扭量理论：它们参数化了更高级的代数曲线。
Partial compactification of monopoles and metric asymptotics
我们构造了R^3上SU（2）磁单极子的模空间M_k的部分紧化，其中电荷为k的磁单极子分解成相距很远的低电荷“微团”，它们以相似的速率向无穷远移动。M_k上的超Kahler度量在边界上有一个完全的渐近展开，其中的首项推广了Bielawski，Gibbons和Manton在每个下荷为1的情况下发现的渐近度量.
The $L^2$ metric for hyperbolic 2-monopoles
本文计算了质量为$\ frac{1}{2}$的2单极子的修正$L^2$度量，该度量为复非退化双线性型，在反演对称2单极子子空间上为黎曼度量，且可通过初等函数与椭圆积分显式算出，其渐近形式与文献预期一致。
This article investigates the asymptotics of $\rm{G}_2$-monopoles. First, we prove that when the underlying $\rm{G}_2$-manifold is nonparabolic (i.e. admits a positive Green's function), finite intermediate energy monopoles with bounded curvature have finite mass. The second main result restricts to the case when the underlying $\rm{G}_2$-manifold is asymptotically conical. In this situation, we deduce sharp decay estimates and that the connection converges, along the end, to a pseudo-Hermitian--Yang--Mills connection over the asymptotic cone. Finally, our last result exhibits a Fredholm setup…
We study the asymptotic behavior of finite energy $\rm{SU}(2)$ monopoles, and general critical points of the $\rm{SU}(2)$ Yang--Mills--Higgs energy, on asymptotically conical $3$-manifolds with only one end. Our main results generalize classical results due to Groisser and Taubes in the particular case of the flat $3$-dimensional Euclidean space $\mathbb{R}^3$. Indeed, we prove the integrality of the monopole number, or charge, of finite energy configurations, and derive the classical energy formula establishing monopoles as absolute minima. Moreover, we prove that the covariant derivative of …
The Asymptotic Structure of Monopoles in R^3, Calorons, and ALF Instantons
本文研究了R^3中单极、卡隆和ALF瞬子的渐近结构，证明其在不假设对称破缺的情况下可分解为U(1)瞬子和单极的和。
Asymptotic flexibility of globally hyperbolic manifolds
本文讨论了在构造Hadamard态时出现的一个整体双曲流形的拼接问题。
Monopole metrics and the orbifold Yamabe problem
我们考虑LeBrun发现的n#CP^2上的自对偶共形类。这些依赖于双曲3-空间中的n个点的选择，称为n点。我们研究了这些共形类中的各种常数数量曲率度量在点相互接近或点趋向双曲空间边界时的极限行为。有一个密切的联系orbifold Yamabe问题，我们表明并不总是可解的（在对比的情况下，紧凑的流形）。特别地，我们证明了在四维共形紧化的非平坦超Kahler ALE空间的共形类中不存在常数数量曲率轨道度量。
On the charge density and asymptotic tail of a monopole
基于狄拉克算符的零模，我们提出了一个新的非交换磁荷密度的定义。与标准定义的电荷密度不同，这个密度在电子束的核心是平滑的。我们表明，这种电荷密度感应的磁场的1/r的幂的扩展同意与传统的渐近磁场的所有订单。我们还表明，渐近场可以很容易地计算从谱曲线。明确的例子给出了已知的无约束的解决方案。
On the complete integrability of the discrete Nahm equations
离散的Nahm方程，一个矩阵值差分方程系统，出现在Braam和Austin关于半积分质量双曲单极子的工作中。我们证明了离散的Nahm方程在自然意义上是完全可积的：对于任何解，我们都可以将谱曲线和谱曲线上的全纯线丛联系起来，使得离散时间DN演化对应于在谱曲线的雅可比矩阵中以固定大小的步长直线穿过线丛。一些双曲单极的影响也进行了讨论。
Monopoles and the Sen Conjecture: Part I
我们把R3上SU（2）单极子模空间的紧化描述为带角点的流形，关于它的超Kaehler度量允许渐近展开直到每个边界面.边界面编码的单极电荷k分解成广泛分离的低电荷的单极子，和领先的阶渐近的度量推广的Gibbons，Manton和Bielawski的情况下，完全分解成单位电荷的单极子。从紧化的结构出发，利用Segal和Selby的一个论证，证明了Sen关于强中心模空间的L2上同调猜想的一部分.
A mass for asymptotically complex hyperbolic manifolds
证明了复双曲空间渐近完备Kähler流形的正质量定理。
On the asymptotic Plateau's problem for CMC hypersurfaces in hyperbolic space
推广了B. Guan和J.Spruck关于双曲空间中CMC径向图到水平CMC图的渐近平台问题。
Asymptotic gluing of asymptotically hyperbolic solutions to the Einstein constraint equations
我们证明了具有常数中曲率的爱因斯坦约束方程的渐近双曲解可以以这样一种方式胶合，即它们的渐近区域是连通的。
Computing asymptotic invariants with the Ricci tensor on asymptotically flat and hyperbolic manifolds
本文用一种简单的、不涉及坐标的方法证明了渐近平坦流形的质量或质心的经典定义与它们依赖于Ricci张量和共形Killing场的替代定义之间的等价性。这使我们能够证明一个类似的陈述在渐近双曲的情况下。
Asymptotic strictly pseudoconvex CR structure for asymptotically locally complex hyperbolic manifolds
该研究为曲率渐近于复双曲空间的完备非紧 Kähler 流形，提出利用严格伪凸 CR 结构实现紧化的构造方法。
We prove the existence of a complete locally Lipschitz continuous hypersurface in weak sense with prescribed Weingarten curvature and asymptotic boundary at infinity in hyperbolic space under certain assumptions.
Asymptotic properties of energy of harmonic maps on asymptotically hyperbolic manifolds
研究了定义在渐近双曲流形上的调和映射能量的渐近性态。利用能量的增长，我们表明，调和映射定义在一些渐近双曲流形上必须是常数，如果总能量是有限的，或者如果地图接近一个点足够快，在一个定义函数的边界。
We construct infinitely many examples of finite volume 4-manifolds with $T^3$ ends that do not admit any cusped asymptotically hyperbolic Einstein metrics yet satisfy a strict logarithmic version of the Hitchin-Thorpe inequality due to Dai-Wei. This is done by using estimates from Seiberg-Witten theory due to LeBrun as well as a method for constructing solutions to the Seiberg-Witten equations on noncompact manifolds due to Biquard. We also use constructions coming from the $Pin^-(2)$ monopole equations to obtain a larger class of manifolds where these techniques apply.
Resonance asymptotics for asymptotically hyperbolic manifolds with warped-product ends
研究了端点为翘积型的渐近双曲流形的谱理论。我们的主要结果是一个上限的共振计数函数的几何常数表示在各自的Weyl常数为核心的流形和定义的基础流形的结束。
On the asymptotic geometry of the hyperbolic plane
无界度量空间的渐近子锥是另一个度量空间，它捕获了原始无穷远空间的结构。本文定义了一个泛函度量空间S，S是双曲平面的渐近子锥。这个空间是一棵真正的树，在每一个点上都有分支。此外，它是一个齐次度量空间，使得任何具有可数个顶点的实树都可以等距嵌入其中，这意味着每个这样的树也是双曲平面的渐近子锥。
On the asymptotics of the analytic torsion for compact hyperbolic orbifolds
我们研究了奇维双曲轨道二重结构$Γ\backslash \mathbb{H}^{2n+1}$的解析挠率，它依赖于$Γ$的一种表示.我们的主要目标是了解的渐近行为的解析挠序列表示与射线的最高权。
Asymptotic H-Plateau Problem in Hyperbolic 3-space
我们证明了如果渐近球面上的Jordan曲线C包含一个光滑点，则对于[0，1）中的任意H，在H ^3中存在一个嵌入H-平面渐近于C。
In this paper, we solve the asymptotic Plateau problem in hyperbolic space for constant $σ_{n-1}$ curvature, i.e. the existence of a complete hypersurface in $\mathbb{H}^{n+1}$ satisfying $σ_{n-1}(κ)=σ\in (0,n)$ with a prescribed asymptotic boundary $Γ$. The key ingredient is the curvature estimates. Previously, this is only known for $σ_0<σ<n$, where $σ_0$ is a positive constant.
Asymptotics of analytic torsion for hyperbolic three--manifolds
本文证明了在一个附加的假设下，对于某些带尖点的双曲三维流形序列，在弱（Benjamini-Schramm）意义下收敛到双曲三维空间，且具有一定的系数系统，正则化解析挠率近似于泛覆盖的$L^2$-挠率.我们还证明了一个渐近之间的平等和一些截断流形的Reidemeister挠。
Dirac spectral flow and Floer theory of hyperbolic three-manifolds
本文利用单参数 Dirac 算子族的谱流及奇 Selberg 迹公式，建立 $b_1=1$ 双曲三维流形的几何数据与单极 Floer 同调之间的联系，并首次计算非平凡例子。
We investigate on the existence of smooth complete hypersurface with prescribed Weingarten curvature and asymptotic boundary at infinity in hyperbolic space under the assumption that there exists an asymptotic subsolution. We give an affirmative answer for the case $k = n$ when the asymptotic boundary $Γ$ bounds a uniformly convex domain, and for $k < n$ when $Γ$ bounds a disk, utilizing Pogorelov type interior second order estimate. Our result complements our previous work \cite{Sui2019, Sui-Sun}, and generalizes the asymptotic Plateau type problem to non-constant prescribed curvature case.
Dimensions of products of hyperbolic spaces
给出了一般双曲空间乘积的渐近维数估计，并将其应用于双曲群。我们给出了双曲群类中渐近维数乘积定理的严格不等式的例子;以及双曲维数乘积定理的严格不等式的例子。证明了在双曲群类中R对于渐近维数是维数满的。
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