引入了多重次调和函数的复奇性指数，并证明了其半连续性的一般结果。这个概念包含了几个类似的概念作为一个特例，这些概念已经被Arnold和Varchenko考虑过，主要用于研究超曲面奇点。多重次调和的版本在某种程度上是基于减少代数的情况下，但它也考虑到了更多的定量信息的极大兴趣，复分析和复杂的微分几何。作为一个应用程序，我们给出了一个新的推导准则的存在凯勒-爱因斯坦度量的某些法诺orbifolds，以下纳德尔的原始想法（但激烈的简化技术，一旦半连续性的结果是理所当然的）。这样，得到了3个新的具有商奇点的刚性Kähler-Einstein Del Pezzo曲面的例子.
英文摘要：
We introduce complex singularity exponents of plurisubharmonic functions and prove a general semi-continuity result for them. This concept contains as a special case several similar concepts which have been considered e.g. by Arnold and Varchenko, mostly for the study of hypersurface singularities. The plurisubharmonic version is somehow based on a reduction to the algebraic case, but it also takes into account more quantitative informations of great interest for complex analysis and complex differential geometry. We give as an application a new derivation of criteria for the existence of Kähler-Einstein metrics on certain Fano orbifolds, following Nadel's original ideas (but with a drastic simplication in the technique, once the semi-continuity result is taken for granted). In this way, 3 new examples of rigid Kähler-Einstein Del Pezzo surfaces with quotient singularities are obtained.
Restrictions on the Singularity Content of a Fano Polygon
我们确定限制的奇异性内容的法诺多边形，或相当于某些orbifold德尔佩佐表面。我们建立的1/R（1，1）奇异的最大数量的剩余奇异篮子的界限。特别地，不存在没有T-奇点且篮子由（i）{k x 1/R（1，1）}给出的Fano多边形，其中k是正整数且R>4，或（ii）{1/R1（1，1），1/R2（1，1），1/R3（1，1）}。
我们引入了Fano多边形极小性的概念。我们表明，到突变，只有100多个Fano多边形与给定的奇异性内容，并给出一个算法来确定这种多边形的突变等价类。这是使用镜像对称对orbifold del Pezzo曲面进行分类的程序中的关键步骤。作为一个应用程序，我们分类所有的Fano多边形，使相应的复曲面是qG-变形等价于（i）一个光滑的表面;或（ii）一个表面只有1/3（1，1）型奇点。
