发表机构
Boston College; Nagoya University（波士顿学院; 名古屋大学）
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本文证明 Fano 轨道簇存在自由 Campana 曲线，并在假设下证明其 Campana 有理连通性，进而得出轨道基本群有限。
AI 中文摘要
我们证明任何 Fano 轨道簇在 Campana 意义下都允许一条自由 Campana 曲线。此外，假设任何 klt 对数 Fano 对在其光滑轨迹上允许一条非常自由的有理曲线，我们证明任何 Fano 轨道簇都是 Campana 有理连通的。作为应用，我们证明了 Fano 轨道簇的轨道基本群的有限性。
英文摘要
We prove that any Fano orbifold admits a free Campana curve in the sense of Campana. Moreover, assuming that any klt log Fano pair admits a very free rational curve in its smooth locus, we prove that any Fano orbifold is Campana rationally connected. As an application, we prove the finiteness of the orbifold fundamental groups for Fano orbifolds.
CommentsWe added more references to similar constructions to Theorem 1.4 and expanded AI disclosure, 13 pages
