Langlands duality for representations of quantum groups
建立了与Langlands对偶半单李代数相关联的量子群的有限维表示的特征标与晶基之间的对应（或对偶）.这种对偶性也可以纯粹用半单李代数来表述。为了解释这种对偶性，我们引入了一个依赖于两个参数的“内插量子群“，它内插在一个量子群和它的朗兰兹对偶之间。我们构建的代表性的例子，取决于两个参数，这两个朗兰兹对偶量子群的代表性之间的插值。
2011-03-05 math.QA math.RT
The duality between $κ$-Poincaré algebra and $κ$-Poincaré group
证明了$κ$ -Poincaré代数与$κ$ -Poincaré群之间的完全对偶性.
1994-11-04 hep-th math.QA q-alg
Koszul Duality and Soergel Bimodules for Dihedral Groups
证明了Soergel模范畴中投射生成元的自同态环（对于二面体群）是Koszul自对偶的.
2015-04-24 math.QA math.RT
Weight 2 blocks of general linear groups and modular Alvis-Curtis duality
给出了q-Schur代数的权2块和[2：1]-对的结构，并明确计算了有限一般线性群的权2块在非定义特征下的模Alvis-Curtis对偶.
2007-10-24 math.QA math.RT
A duality for Moore groups
我们提出了一个新的推广Pontryagin对偶从阿贝尔局部紧群的范畴到一个包括所有Moore群的范畴，即不可约表示是有限维的群。这一范畴中的对象是具有关于某个拓扑张量积的霍普夫代数结构（在严格代数意义上）的pro-C*-代数。
2011-12-09 math.FA math.QA
Langlands duality for representations and quantum groups at a root of unity
我们给出了Frenkel和Hernandez的Langlands特征对偶的表示论解释，并证明了可对称化Kac-Moody李代数的“Langlands分支重数”等于一定的张量积重数.对于有限型量子群，与张量积的联系可以用倾斜模来解释。
2009-11-23 math.QA math.RT
Schur--Weyl duality for twin groups
$n$链上的孪生基团$TW_n$是由$t_1, \dots, t_{n-1}$生成的基团，定义关系为$t_i^2=1$，如果是$|i-j|>1$，则为$t_it_j = t_jt_i$。我们发现了一个新的半单Schur-Weyl对偶张量权力的自然$n$维反射表示$TW_n$，取决于一个参数$q$。在$q=1$的表示与对称群的自然置换表示相吻合，因此新的舒尔-外尔对偶可以被视为一个$q$ -模拟的一个动机的定义的分区代数。
2022-02-08 math.QA math.RT
Gauss Decomposition for Quantum Groups and Duality
考虑了量子群和超群的高斯分解。主要关注的是高斯分解的R-矩阵公式及其性质，以及它与压缩过程的关系。对偶方面的高斯分解也触及。为了说明清楚，一些简单的例子被认为是在一些细节。
1995-11-10 math.QA q-alg
Quantum Group Duality and the Cuntz Algebra
Cuntz代数以一种自然的方式携带量子化泛包络代数$U_q(g)$上的模代数的结构，以及与$U_q(g)$相关联的量子群$G_q$上的余模代数的结构。这两个代数结构通过$G_q$和$U_q(g)$之间的对偶性而彼此对偶。
1997-05-27 math.QA q-alg
Representations of Two-Parameter Quantum Groups and Schur-Weyl Duality
确定了一般线性和特殊线性李代数gl_n和sl_n对应的双参数量子群的有限维单模，并给出了一个完全的约化结果.这些量子群有一个自然的n维模V.我们证明了一个类似的Schur-Weyl对偶在这种设置：中心化代数的量子群作用的k倍张量幂V是一个商的Hecke代数的所有n和同构的Hecke代数的情况n \geq k。
2001-08-06 math.QA math.RT
Cyclic cohomology and Baaj-Skandalis duality
我们在等变周期循环同调中构造了一个类似于等变Kasparov理论中Baaj-Skandalis对偶的对偶同构。作为结果，我们得到的Green-Julg定理和对偶Green-Julg定理在周期循环理论的一般版本。在整个过程中，我们的工作框架内的代数量子群，从而特别是纳入在同一时间的行动，任意经典李群以及行动的紧凑或离散量子群。在我们的对偶同构的建设的一个重要组成部分是一个模对的概念，一个代数量子群，密切相关的概念介绍了康纳斯和莫斯科维奇在他们的工作循环上同调的霍普夫代数。
2013-07-10 math.KT math.QA
Amenability and co-amenability in non-abelian group duality
由于引理3.4的证明存在空白，本文已被作者撤回
2006-08-04 math.FA math.OA math.QA
Poisson Lie Groups, Quantum Duality Principle, and the Quantum Double
一个霍普夫代数的海森堡二重可以看作是李群余切丛的量子模拟。量子对偶原理描述了一个霍普夫代数，它的对偶，和他们的海森堡双之间的关系，在某种程度上扩展了coadjoint轨道理论和经典傅里叶变换。我们还描述了扭曲海森堡双，这是相关的量子化的通用包络代数的非平凡变形的研究。
1993-04-10 hep-th math.QA
Partial Pontryagin duality for actions of quantum groups on C*-algebras
本文通过建立双交叉积与双重交叉积量子群作用之间的部分Pontryagin对偶，推广了Baaj-Skandalis对偶，并探讨了其对等变Kasparov理论及量子Baum-Connes猜想的意义。
2023-09-18 math.KT math.OA math.QA
Duality for Coloured Quantum Groups
建立了对应于GL（2）的着色量子群与着色量子代数之间的对偶关系。构造了着色L^{ \pm }泛函，并显式导出了其对偶代数.这些泛函，然后给出一个彩色的推广的微分学量子GL（2）的框架内的R-矩阵方法。
2001-01-23 math-ph math.MP math.QA
A groupoid approach to noncommutative T-duality
拓扑T-对偶是主环面丛上的一个几何到主对偶环面丛上的一个几何的变换。本文给出了T-对偶的一种新的尺规作图法，它允许对偶在两个方向上扩展。首先，除了环面之外的群的丛，甚至某些非交换群的丛，都可以对偶化。第二，可以处理其群是非交换群族（在非交换几何的意义上）的丛，尽管在这种情况下，丛的底空间最好被看作是拓扑栈。为建造而开发的一些方法可能具有独立的意义。这是一个庞特里亚金型对偶交换主丛与gerbes，一个nonabelian高井型对偶群胚，并计算某些等变布劳尔群。
2007-10-06 math-ph math.KT math.MP
Woronowicz's Tannaka-Krein duality and free orthogonal quantum groups
给定一个有限维希尔伯特空间H和它的张量幂幂之间的一个满足某些性质的算子集合，我们给出了一个范畴无关的证明，证明了紧致量子群G的存在性，该群具有H上的一个基本表示U，使得U的张量幂幂之间的缠绕与给定的算子集合重合.然后，我们解释如何一般版本的Woronowicz的Tannaka-Krein对偶可以推断出这一点。
2016-02-15 math.CT math.OA math.QA
Perverse sheaves on a Loop group and Langlands' duality
给出了G的Langlands对偶群的有限维表示的张量范畴在Loop群LG上的逆层张量范畴的一个内在构造.该构造被应用于G的仿射格拉斯曼拓扑的研究，并建立了G-丛的模空间上的“自守”层的Langlands型对应。
2000-11-20 alg-geom hep-th math.AG
Schur-Weyl type duality for quantized gl(1|1),the Burau representation of braid groups and invariants of tangled graphs
我们发现，舒尔-Weyl型之间的对偶$gl(1|1)$和$GL_n$给出了一个自然的表示理论设置之间的关系减少和非减少的Burau表示。
2019-03-08 math-ph math.MP math.QA
