k-Galilei群的射影表示

各向同性量子群的诱导表示的么正性

Unitarity of induced representations from coisotropic quantum groups

研究了在数学QA/9804138中引入的各向同性量子子群的诱导表示的么正性。定义了共迷向子群上的一个实结构，它决定了齐性空间上的一个对合。我们给出了齐性空间上泛函的一般不变性性质，这些性质足以从诱导的表示出发建立一个酉表示。我们提出的情况下，一维量子Galilei组，在那里我们必须使用在所有generality我们的准不变功能的定义。

量子运动学代数的诱导表示与量子力学

Induced Representations of Quantum Kinematical Algebras and Quantum Mechanics

量子系统运动对称群的酉表示是量子理论的基础。本文提出将其推广到量子运动学群。利用我们在最近的一篇论文（olmo 01）中提出的方法，导出量子双交叉积代数的表示，我们构造了标准量子非齐次代数族$U_λ(iso_ω(2))$的表示.这个家族包含了量子欧几里得、伽利略和庞加莱代数，它们都是（1+1）维的。作为副产品，我们得到的作用，这些量子代数的正则余空间，是一个代数推广的齐性空间和$q$-Casimir方程发挥的作用，$q$ -薛定谔方程。

关于紧量子群的射影表示

On projective representations for compact quantum groups

研究紧量子群对I型因子的作用，I型因子可以解释为紧量子群的射影表示。我们将Woronowicz关于紧致量子群的Peter-Weyl理论的一些结果推广到这种情况。主要的新现象是，对于一般的紧致量子群（更准确地说，不是Kac型的），不是所有的不可约射影表示都必须是有限维的。作为应用，我们考虑了与离散群的群von Neumann代数相关的紧量子群的射影表示理论，并考虑了量子SU（2）的某种非平凡的射影表示.

霍普夫代数上惰性2-上圈的扩张及其提升射影表示

Extending lazy 2-cocycles on Hopf algebras and lifting projective representations afforded by them

本文研究了与懒惰2-上圈有关的一些问题，如：（懒惰）2-上圈到Drinfeld双圈和Radford双积的扩张，懒惰2-上圈的Yetter-Drinfeld数据，懒惰2-上圈的射影表示的提升.

范畴O中大胞腔和大投射模的正则表示

Regular representation on the big cell and big projective modules in the category O

研究了单复李群G的高斯分解的大胞元上的正则函数代数。我们证明了它是由BGG范畴O中的大投射模的矩阵元所张成的，并且允许Peter-Weyl型分解.大胞腔上的正则表示中的Whittaker向量的子空间给出了O中的大投射模的实现，类似于Borel-Weil定理。这些结果可以推广到量子群。

从射影表示到拟量子群

From Projective Representations to Quasi-Quantum Groups

这是对arXiv：0902.1620中发起的准量子群的量子方法项目的贡献。利用射影表示对具有3-上圈的群上的Majid双模进行了分类.这导致了路余代数上的分次点Majid代数或等价余自由点余代数的理论分类，并有助于提供分次点Majid代数的规范等价的射影表示-理论描述。我们应用这一机制构造了一些具体的例子，得到了有限维分次点Majid代数的一个分类，其类群集等于2阶循环群.

量子群的射影表示的迹

The trace on projective representations of quantum groups

对于某些单位根，我们考虑了三个量子群上的权模范畴：小量子群、非限制量子群和展开量子群。本文的第一个主要定理是证明前两类的投射模上存在修正迹。第二个主要定理是证明展开量子群上的范畴是带。与这些定理有关的部分结果以前是已知的。

仿射Sergeev代数与对称群的射影表示的Young对称子的$q$ -类似物

Affine Sergeev Algebra and $q$-Analogues of the Young Symmetrizers for Projective Representations of the Symmetric Group

研究了对称群$S_n$与Clifford代数在$n$反交换生成元上的半直积的$q$ -变形.我们得到了第二作者[Adv.Math.127（1997），190-257]所发现的经典Young对称化子的投射类似物的$q$ -版本.我们的主要工具是一个类似的Hecke代数的复值函数的组$GL_{n}$上的$p$ -adic字段相对于岩堀子群。

来自拓扑量子场论的Hecke群的射影表示

Projective representations of Hecke groups from Topological quantum field theory

该研究从高亏格曲面的Witten-Reshetikhin-Turaev拓扑量子场论向量空间构造Hecke群的射影表示，推广了Temperley-Lieb-Jones模范畴的模数据，通过计算揭示了其像群无限性与可约性等关键性质。

Braid group action on projective quantum $\mathfrak{sl}(2)$ modules

We define a family of the braid group representations via the action of the $R$-matrix (of the quasitriangular extension) of the restricted quantum $\mathfrak{sl}(2)$ on a tensor power of a simple projective module. This family is an extension of the Lawrence representation specialized at roots of unity. Although the center of the braid group has finite order on the specialized Laurence representations, this action is faithful for our extension.

来自具有缺陷的可逆二维拓扑量子场论的可逆射影 2 - 表示

Invertible projective 2-representations from invertible 2d TQFTs with defects

研究利用带缺陷的拓扑量子场论语言探讨可逆射影表示及其 2 - 范畴类似物，通过克利福德代数和福克双模的可逆性，恢复了克利福德/福克构造是拉格朗日对应范畴射影 2 - 表示这一结果。

紧量子群的射影表示理论与量子 Baum-Connes 拼装映射

Projective representation theory for compact quantum groups and the quantum Baum-Connes assembly map

本文研究紧量子群的射影表示理论，证明其由正则酉2-上闭链诱导，并借此定义形变交叉积，最终获得了置换无挠离散量子群的量子Baum-Connes拼装映射。