Twisted partition functions for ADE boundary conformal field theories and Ocneanu algebras of quantum symmetries
对于每一个ADE Dynkin图，我们给出了一个实现，在通常的融合代数（图代数），由相关的Ocneanu图描述的量子对称性的代数。在每种情况下，我们都明确地给出了相应的扭曲配分函数的列表
2001-10-11 hep-th math-ph math.MP
Dispersionless and multicomponent BKP hierarchies with quantum torus symmetries
本文将在$W_{\infty}$无限维Lie对称性的基础上构造无色散BKP族的附加微扰量子环面对称性。这些结果表明，从BKP族到它的无色散族，完全量子环面对称性被破缺。进一步定义了多组分BKP体系的一系列附加流，这些流构成了量子环面对称性正半部分的$N$ -折叠直积。
2017-03-01 math-ph math.MP math.QA
Identical Particles and Quantum Symmetries
本文提出了一个解决Drinfel'd型紧量子群对称变换与玻色-费米统计相容性问题的方法。利用酉变换共轭多粒子对称性公设，得到对称群S_n的扭曲实现。
1996-05-20 hep-th math.QA q-alg
Quantum symmetries of Cayley graphs of abelian groups
本文从量子对称性视角研究阿贝尔群的Cayley图，提出确定其量子自同构群的通用策略，并应用于半立方图、折叠立方图和Hamming图，求得其量子对称性。
2022-11-20 math.QA
Quantum Symmetries of Vertex-Transitive Graphs on 12 Vertices
本文扩展了图的量子自同构群研究，确定了所有12顶点顶点传递图的量子对称性，并明确给出了大多数图的量子自同构群，填补了该领域顶点数研究的空白。
2024-04-23 math.QA
$U_q\left(\mathfrak{sl}_2\right)$-symmetries of the quantum disc: a complete list
本文给出了量子盘上$U_q(\mathfrak{sl}_2)$ -对称性的分类。引入了这种分类的主要不变量--分级跳。结果表明，在当前主题下，分级跳跃只能取3个值：$0$、$1$、$-1$。以这样的方式提取对称性全集的子集，使得所选择的对称性满足对合的某些兼容条件。
2019-11-19 math.QA
Geometric realizations of Lusztig's symmetries of symmetrizable quantum groups
本文给出了可对称化量子群的Lusztig对称性的几何实现。这一结构是[19]中结构的推广。
2015-10-04 math.QA math.RT
An introduction to quantum symmetries
University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文介绍有限、无限集合、图和局部紧空间的量子对称性理论，阐述核心方法与主要贡献。
2026-03-26 math.QA
Study of quantum symmetries for vertex-transitive graphs using intertwiner spaces
利用与$S_n^+$量子子群相关的幻酉矩阵的缠绕空间，研究了点传递图的量子自同构群。我们也给出了循环图的量子对称性的一些应用，如$C_{13}(3,4)$和$C_{17}(2,4,8)$。
2019-03-31 math.QA
The Laurent Extension of Quantum Plane: a Complete List of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$-Symmetries
本文完成了量子平面的Laurent扩张$\mathbb{C}_q\big[x^{\pm 1},y^{\pm 1}\big]$上的$U_q(\mathfrak{sl}_2)$ -对称性的分类.在复制了作者在前一篇文章中关于$U_q(\mathfrak{sl}_2)$的Cartan生成元的非平凡作用的对称性和一般对称性的部分结果之后，给出了非一般对称性的一个完整集合.这些集合一起构成了$\mathbb{C}_q\big[x^{\pm 1},y^{\pm 1}\big]$上$U_q(\mathfrak{sl}_2)$ -对称的完整列表。
2019-05-09 math.QA
Geometric realizations of Lusztig's symmetries on the whole quantum groups
本文研究了Lusztig反常层范畴的Grothendieck群的结构，给出了它的一个分解定理，利用这个分解定理和Lusztig对称性在量子群正部分上的几何实现，给出了Lusztig对称性在整个量子群上的几何实现.
2017-04-01 math.QA math.RT
An intrinsic approach to relative braid group symmetries on $\imath$quantum groups
我们提出了一个一般的方法，相对辫群对称性（通用）$\imath$量子群，产生于任意有限型的量子对称对，和他们的模块。我们的方法是建立在新的交织性质的准$K$ -矩阵，我们开发和辫群对称（德林费尔德双）量子群。给出了$\imath$量子群上这些新对称性的显式公式。我们在$\imath$量子群上建立了这些对称性的一些基本性质，与它们著名的量子群对应物惊人地平行。我们应用这些对称性完全建立了拟$K$ -矩阵的秩一分解，而这种分解性质反过来又有助于证明新的对称性满足相对辫子关系。因此，科尔布-佩莱格里尼和多布森-科尔布的诉讼得到了肯定的解决。最后，利用上述方法首次构造了量子群上模的相容相对辫群作用。
2023-11-21 math.QA math.RT
Existence of quantum symmetries for graphs on up to seven vertices: a computer based approach
有限图的对称性由其自同构群描述;在Woronowicz的量子群的背景下，Banica定义了量子自同构群的概念，捕获了图的量子对称性。一般来说，量子对称性比对称性多，并且确定给定图的情况是什么是一个不平凡的任务：问题是与量子自同构群相关联的代数是否是交换的。我们使用Gröbner基础计算来解决这个问题;实现使用GAP和SINGULAR包LETTERPLACE。我们确定的量子对称性的存在，所有连接，无向图没有重边，没有自边，最多7个顶点。作为一个结果，我们推断在我们的制度，一个经典的自同构群的顺序一个或两个是一个障碍的存在量子对称性。
2019-06-28 math.CO math.QA
Statistics and Quantum Group Symmetries
利用对称群的扭曲实现，我们证明了玻色和费米统计与Drinfel'd型紧量子群产生的变换是相容的。
1996-05-20 hep-th math.QA q-alg
Lorentz Transformations as Lie-Poisson Symmetries
我们写下相对论粒子的泊松结构，其中洛伦兹群不按正则方式作用，而是作为泊松-李群。在这样做，我们得到的经典极限的粒子运动的非交换空间具有$SL_q(2,C)$不变性。我们表明，如果选择的标准质量壳约束的哈密顿函数，那么粒子与时空相互作用。我们解决的轨迹，并发现它的起源和终止于奇点。
1995-01-25 hep-th math.QA q-alg
On quantum symmetries of the non--ADE graph F4
我们描述与F4 Dynkin图相关的量子对称性。我们的研究源于分析（Ocneanu）模块分裂方程适用于一个配分函数这是不变的下一个特定的同余子群的模块组。
2005-01-07 hep-th math.QA
Symmetries of quantum spaces. Subgroups and quotient spaces of quantum $SU(2)$ and $SO(3)$ groups
证明了紧致矩阵量子群在紧致量子空间上的每个作用都可以分解为群的不可约表示。在商量子空间的情况下，我们给出了相应的重数公式。本文描述了量子SU（2）和SO（3）群的子群和商空间。
1994-02-11 hep-th math.OA math.QA
Quantum Algebraic Symmetries in Nuclear and Molecular Physics
简要评述了量子代数技术在原子核结构物理和分子物理中的各种应用。包含81个参考文献。
1995-12-12 chem-ph math.QA nucl-th
Quantum Algebraic Symmetries in Nuclei and Molecules
本文简要评述了量子代数技术在核物理和分子物理中的各种应用。重点研究了具有合理频率比的各向异性量子谐振子的对称性，它是超形变和超形变核结构、Bloch-Brink $α$ -团簇模型以及形变原子团簇壳结构的基础。
1995-10-21 chem-ph math.QA nucl-th
