用Zeilberger算法求无穷级数的恒等式

含双伽马函数的有穷和与无穷和的评估

Evaluation of terminating and non-terminating sums containing the digamma function

该研究推导含双伽马函数的有穷与无穷级数的变换及求和公式，通过广义超几何函数对偶关系取极限等方法得到结果，部分恒等式可消去双伽马项，仅保留超几何函数乘积形式。

通过阿斯凯-威尔逊多项式评估获得基本超几何级数的乘积公式

Product formulas for basic hypergeometric series by evaluations of Askey--Wilson polynomials

本文通过阿斯凯-威尔逊多项式评估，推导出基本超几何级数的乘积公式，提出新的终止平衡${}_4ϕ_3$求和公式，并给出新的基本超几何变换和积分表示。

多重基本和椭圆超几何级数的行列式求和与变换

Summations and transformations for multiple basic and elliptic hypergeometric series by determinant evaluations

利用多重q-积分和行列式估计，我们建立了Bailey无限10-phi-9变换的多变量扩展。从这个结果出发，我们推出了新的多元终止10-phi-9变换，8-phi-7求和和其它恒等式。我们也使用类似的方法来获得新的多变量1-psi-1求和。我们的一些结果被推广到椭圆超几何级数的情形。

Series acceleration formulas obtained from experimentally discovered hypergeometric recursions

In 2010, Kh. Hessami Pilehrood and T. Hessami Pilehrood introduced generating function identities used to obtain series accelerations for values of Dirichlet's $β$ function, via the Markov--Wilf--Zeilberger method. Inspired by these past results, together with related results introduced by Chu et al., we introduce a variety of hypergeometric recurrences. We prove these recurrences using the WZ method, and we apply these recurrences to obtain series acceleration identities. We introduce a family of summations generalizing a Ramanujan-type series for $\frac{1}{π^2}$ due to Guillera, and a family…

Borwein-Bradley 型恒等式与 $1/π^4$ 的 Ramanujan 型级数

Borwein-Bradley-type identities for Ramanujan-type series for $1/π^4$

本文证明了孙智伟关于含调和数的 $1/\pi^4$ 和 $\pi^4$ 的 Ramanujan 型级数的十个猜想，通过 Borwein-Bradley 型恒等式和 WZ 种子方法，并给出新证明及半整数类比。