首页/论文/math/9803087

arXiv math/98030871998-03-19math.AT

实射影空间的一些新的嵌入与非嵌入

Some new embeddings and nonimmersions of real projective spaces

Donald M. Davis, Vitaly Zelov

备注：: 12 pages. Submitted to Boardman Conference Proceedings. See also http://www.lehigh.edu/~dmd1/pubs.html

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们利用阻塞理论证明了：如果alpha（n）=2，则RP^{16 n +8}不能嵌入R^{32 n +3}，RP^{16 n +10}不能嵌入R^{32 n +11};如果alpha（n）>2，则RP^{8 n +4}可以嵌入R^{16 n +1}。这些是新的结果。

英文摘要：

We use obstruction theory to prove that if alpha(n)=2, then RP^{16n+8} cannot be immersed in R^{32n+3} and RP^{16n+10} cannot be immersed in R^{32n+11}, and that if alpha(n)>2, then RP^{8n+4} can be embedded in R^{16n+1}. These are new results.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

实射影空间的一些新的非浸入结果

Some new nonimmersion results for real projective spaces

我们利用谱tmf得到了许多实射影空间RP^n的非浸入结果，其中n小到113。唯一的新内容是对tmf-上同调群的一些新的计算。我们提出了一个扩展表的nonimmersion结果。我们的新定理对于17%的n值在2^i和2^i + 2^14（i > 14）之间是新的。

2011-01-28math.AT

胞腔复形与嵌入欧几里得空间：莫比乌斯带、环面和射影平面

Cellular complexes and embeddings into Euclidean spaces: Möbius strip, torus, and projective plane

本文研究莫比乌斯带、环面和实射影平面的胞腔复形表示与欧几里得空间嵌入，构造了从胞腔复形到3维和4维欧氏空间曲面的显式同胚及其逆映射。

2024-08-27math.AT

射影空间和透镜空间的对称拓扑复杂性

Symmetric topological complexity of projective and lens spaces

对于实射影空间，（a）欧氏浸入维数，（b）轴映射的存在性，和（c）拓扑复杂性被认为是同一问题的三个方面。但是当涉及到嵌入维数时，Berrick，Feder和Gitler的经典工作在试图将这些流形的欧氏嵌入的存在性与对称轴映射的存在性相鉴别时留下了一个小的不确定性。作为替代方案，我们表明，（c）的对称化版本捕获，在一个尖锐的方式，嵌入问题。讨论了偶挠透镜空间和复射影空间的推广。

2009-01-13math.AT

拟流形的嵌入定理

Embedding theorems for quasitoric manifolds

光滑流形在欧氏空间和射影空间中的嵌入研究一直是拓扑学中的一个重要领域。本文改进了关于光滑流形嵌入的经典结果，并着重讨论了拟流形的情形。给出了组合数据$(P,Λ)$描述的拟流形到欧氏空间和复射影空间的等变嵌入的显式构造.这种构造提供了等变嵌入维数的有效界。

2015-06-15math.AT

实对称非奇异双线性映射的存在性与射影空间的反对称指数的关系

A Relation Between Existence of Real Symmetric Nonsingular Bilinear Maps and the Antisymmetric Index of Projective Spaces

利用积分上同调和群作用，得到了实射影空间中一个嵌入定理的新证明。

2015-11-14math.AT

实射影空间中作为Goodwillie欧氏嵌入塔第一障碍的对称拓扑复杂性

Symmetric topological complexity as the first obstruction in Goodwillie's Euclidean embedding tower for real projective spaces

作为第一个目标，解释了为什么古德威利-韦斯嵌入演算只在m < 16时提供了关于P^m的欧几里得嵌入维数的新信息。在这些低维的情况下，具体的场景进行了描述，精确定位在哪里寻找潜在的，但关键的，在相应的泰勒塔高阶障碍。当m > 15时，关系TC^S（P^m）> n-1被转化为某个上同伦欧拉类的平凡性，而这个上同伦欧拉类又成为产生P^m的n维欧氏嵌入的唯一泰勒障碍。一个推测的bordism型形式的主要障碍，提出了类似戴维斯的BP方法浸入问题的P^m。应用Euler类观点的一种形式证明了TC^S（P^3）= 5，并提出了几个高维射影空间，该方法可以为它们提供新的信息.作为第二个目标，本文扩展了法伯的工作的运动规划问题，以发展的概念对称运动规划的机械系统S。在Farber的引导下，这个概念与S的状态空间的对称拓扑复杂性有关。最后，本文给出了P^3的一个具体的5-局部规则对称运动规划器的构造。

2010-08-27math.AT

更多相关论文收起更多论文

具有四元数射影平面上同调的组合8-流形及其非嵌入

Combinatorial 8-Manifolds having Cohomology of the Quaternionic Projective Plane and Their Nonembeddings

本文证明了由Bubrim和Kuhnel构造的三个上同调四元数射影平面的15点组合8-流形，尽管在欧氏14-空间中有紧多面体嵌入，但它们都不能组合嵌入欧氏12-空间中.这扩展了一个类似的方法已经知道的nonembeddings的真实和复杂的射影平面。

2013-05-06math.AT

到无限四元数射影空间亏格空间的映射

Maps to spaces in the genus of infinite quaternionic projective space

对无限四元数射影空间的亏格中允许无限复射影空间的本质映射的空间进行了分类。在这些情况下，映射的同伦类的集合被明确地描述。这些结果加强了McGiant和Rector关于无限四元数射影空间亏格中空间的极大环面容许性的经典定理。这些结果的解释的上下文中的亚当斯-威尔克森嵌入积分$K$ -理论也给出。

2002-09-04math.AT

关于立方上拟流形的全斜嵌入的注记

Note on Totally Skew Embeddings of Quasitoric Manifolds over Cube

全斜嵌入是由Ghomi和Tabachnikov提出的。它们自然地与拓扑学中的经典问题有关，例如广义向量场问题和实射影空间的浸入问题。在最近的论文拓扑障碍完全斜嵌入，{totaly skew}嵌入研究了使用Stiefel-Whitney类在同一文件中，它被证明，对于每个$n$维，紧凑的光滑流形$M^n$ $(n>1)$，$$N(M^n)\leq 4n-2α(n)+1,$$其中$N(M^n)$被定义为最小维PDMATHAMR，使得存在一个{ \em完全斜}嵌入的光滑流形$M^n$在$\mathbb{R}^N$ .证明了对每个$n$，存在一个拟度流形$Q^{2n}$，其作用的轨道空间是立方体$I^n$和$$N(Q^{2n})\geq 8n-4α(n)+1.$$.利用上同调环$H^* (Q^{2n}, \mathbb{Z}_2)$的组合性质，构造了一个不同于已知复射影空间乘积的有趣的一般非平凡例子.

2013-04-22math.ACmath.AT

普通和加权射影空间的等变结构常数

Equivariant structure constants for ordinary and weighted projective space

通过将上同调嵌入到多项式环的和$\oplus_{i=0}^n \Z[t_1, t_2,..., t_n]$中，计算了两个不同环面作用的加权射影空间的整环面等变上同调环.一个环面的作用给出了一个结果，补充了Bahri，Franz和Ray。对于另一个环面作用，加权射影空间的每个基类是普通射影空间的基类的倍数;我们明确地识别每个倍数。我们还给出了普通射影空间的等变上同调环在Schubert类的基下的结构常数的一个简单公式，作为一列均差算子应用于一个特定的多项式.

2008-06-22math.ATmath.CO

无穷余维上的辛嵌入

Symplectic embeddings in infinite codimension

设$X$是一列增维辛流形的并，$M$是具有闭$2$ -形式$ω$的流形.利用Tischler在复射影空间中构造辛嵌入的初等方法，证明了从$M$在$X$中的嵌入空间到通过拉回$X$上的极限辛形式给出的$ω$的上同调类的映射是弱Serre纤维化.使用同样的技术，我们证明了，如果$b_2(M)<\infty$，任何紧凑的家庭封闭$2$ -形式的$M$可以通过限制一个标准家庭的形式的产品上的复射影空间沿家庭的嵌入。

2016-03-04math.ATmath.DGmath.SG