分裂数与核心模型

摘要：

对于$κ$不可数正则的情形，我们可以推广{ \it分裂数} $s(κ)$的定义：$s(κ)=min\{ |\Cal S|:\Cal S\subset \Cal P(κ) \forall a\in κ^κ\exists b\in \Cal S |a\cap b|=|a\setminus b|=κ\}$然而，$\exists κ>\aleph_0$ $s(κ)>κ^+$成为一个相当重要的假设，证明了它与超紧的相容性，我们证明了它蕴含着$\exists α:o(α)=α^{++}$的内模型

英文摘要：

We can generalize the definition of {\it splitting number } $s(κ)$ for $κ$ uncountable regular: $s(κ)=min\{ |\Cal S|:\Cal S\subset \Cal P(κ) \forall a\in κ^κ\exists b\in \Cal S |a\cap b|=|a\setminus b|=κ\}$ However,$\exists κ>\aleph_0$ $s(κ)>κ^+$ becomes a considerable hypothesis,shown consistent from a supercompact.We show that it implies inner models of $\exists α:o(α)=α^{++}$

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