幂集之下的强分划关系：一致性，Sierpinski是对的吗？II
Strong partition relations below the power set: consistency, was Sierpinski right, II?
AI总结：
本文围绕Galvin关于强分划关系一致性的猜想展开，证否了原猜想，证明了将ω₂替换为大基数2^ω时的一致性，并给出相关迭代引理与定理推广。
摘要：
本文是[She88]的延续，但不依赖该文献。研究动机源于Galvin的一个猜想：对于合适的函数h: ω→ω，2^ω ≥ ω₂ 且 ω₂→[ω₁]^{n}_{h(n)} 是一致的。我们在第5节证否了该猜想，并给出了类似的否定性结果。第3节中，我们从一个Erdős基数出发，证明了将猜想中的ω₂替换为相当大的2^ω时的一致性。第1节给出了将ω替换为更大的λ时所需的迭代引理，第4节则推广了Halpern和Lauchli的一个定理，将其中的ω替换为更大的λ。
英文摘要：
We continue here [She88] but we do not rely on it. The motivation was a conjecture of Galvin stating that 2^{omega} >= omega_2 + omega_2-> [omega_1]^{n}_{h(n)} is consistent for a suitable h: omega-> omega. In section 5 we disprove this and give similar negative results. In section 3 we prove the consistency of the conjecture replacing omega_2 by 2^omega, which is quite large, starting with an Erdős cardinal. In section 1 we present iteration lemmas which are needed when we replace omega by a larger lambda and in section 4 we generalize a theorem of Halpern and Lauchli replacing omega by a larger lambda .
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
