Asymptotic normality of the size of the giant component via a random walk
本文给出了Pittel和Wormald关于相变标度窗以上$G(n,p)$巨分量顶点数的渐近值和（适当地重新标度）极限分布的一个结果的一个简单的新证明. Nacheland和Peres利用鞅论证研究了Karp的探索过程，得到了这个结果的一个弱形式的简单证明。我们使用稍微不同的鞅参数，以获得一个更清晰的结果，几乎没有额外的工作。
2011-04-16 math.CO math.PR
Asymptotic normality of the size of the giant component in a random hypergraph
最近，我们适应的工作的基础上的Nacheland和Peres，马丁-Löf，卡普和Aldous的随机游动参数给一个简单的证明的大小的渐近正态性的随机图$G(n,p)$以上的相变。在这里，我们表明，同样的方法适用于随机$k$ -均匀超图的类似模型，建立渐近正态性在整个（稀疏）超临界制度。以前，渐近正态性只知道对这一制度的两端。
2011-12-15 math.PR
Asymptotic normality for $m$-dependent and constrained $U$-statistics, with applications to pattern matching in random strings and permutations
我们研究（非对称）$U$ -统计量的基础上的平稳序列的$m$因变量，此外，我们认为有约束的$U$ -统计量，其中定义的多重和只包括满足某些限制的指标之间的差距。结果包括大数定律和中心极限定理。特别注意退化的情况下，在标准规范化后，渐近方差消失，在这些情况下，非正常的限制后发生不同的规范化。这些结果的动机是随机字符串和排列中的模式匹配应用。我们得到了新的结果和旧结果的新证明。
2022-03-09 math.CO math.PR
Asymptotic Normality of the Coefficients of the Morgan-Voyce Polynomials
研究了由$Q_n(x):= x \sum_{k=1}^n k \, Q_{n-k}(x)$给出的以$Q_0(x)=1$为初值的多项式的算术性质和渐近性质。系数满足涉及斐波那契数的中心极限定理和局部极限定理。我们应用Berry和Esseen，Harper，Bender和Canfield的方法。
2022-04-24 math.CO math.NT math.PR
Asymptotic normality of high level-large time crossings of a Gaussian process
我们证明了当水平和时间视界都趋于无穷大时，一个中心平稳混合高斯过程的标准化交叉数的渐近正态性，使得期望的交叉数也趋于无穷大。
2018-02-22 math.PR
Asymptotic normality of integer compositions inside a rectangle
在最多有$m$部分的所有受限整数组合中，随机均匀地选择一个，其中每个部分的大小最多为$l$。这个组合表示哪个整数？在目前的说明中，我们表明，潜在的分布是，大$m$和$l$，近似正常的平均值$\frac{ml}{2}$。
2012-03-03 cs.DM math.CO math.PR
Asymptotic normality through factorial cumulants and partitions identities
本文利用阶乘累积量给出了一种求渐近正态性的方法。阶乘累积量以同样的方式从阶乘矩中产生，就像（普通）累积量从（普通）矩中产生一样。另一个工具，我们利用的是一个新的身份的“时刻”的分区数。然后利用一般极限结果重新推导了几个模型的渐近正态性，包括经典离散分布、广义分配方案中的占用问题以及与负多项分布相关的两个模型.
2013-01-01 math.PR
Monotonicity, asymptotic normality and vertex degrees in random graphs
我们利用了Nerman的一个结果，它表明条件极限定理在满足一定的单调性条件时成立。我们的主要结果是随机图的顶点度的应用，其中我们从具有独立边的随机图${G(n,p)}$的相应结果得到了具有固定边数的随机图${G(n,m)}$中给定度的顶点数的渐近正态性.我们也给出了一些简单的应用随机分配和间距。最后，受这些结果的启发，但在逻辑上独立于它们，我们调查是否片面的版本的Cramér-Wold定理成立。我们表明，这样的版本下，一个弱的补充条件，但不是没有它。
2007-11-27 math.CO math.PR
Asymptotic normality of discretized maximum likelihood estimator for drift parameter in homogeneous diffusion model
证明了齐次遍历扩散模型中漂移参数离散化极大似然估计的渐近正态性。
2015-06-05 math.PR
Asymptotic normality of pattern occurrences in random maps
本文研究随机平面地图中给定模式出现次数的极限分布，利用解析、组合方法及 Gao-Wormald 矩方法，对具有简单边界的模式证明了中心极限定理，并克服了模式重叠结构这一主要困难。
2024-06-08 math.CO math.PR
Asymptotic Normality and Concentration Inequalities of Statistics of Core Partitions with Bounded Perimeters
本文证明了有界周长均匀随机核分拆的若干统计量在Kolmogorov和Wasserstein距离下具有渐近正态性与次高斯性，并借助Stein方法、Hoeffding分解及Efron-Stein不等式等工具，将Zaleski猜想推广到严格$(n,dn+1)$-核分拆情形。
2024-12-30 math.CO math.PR
Asymptotic Normality of Degree Counts in a Preferential Attachment Model
偏好依恋是理解社交网络动态的一个广泛采用的范式。正式的统计推断，例如GLM技术和模型验证方法将需要知道检验统计量是渐近正态的，即使基于节点或计数的网络数据与来自独立重复实验的经典数据完全不同。因此，我们研究的渐近正态性的度计数增长的简单无向优先连接图的序列。证明的方法依赖于识别鞅，然后利用鞅中心极限定理。
2015-04-28 math.PR
Necessary and Sufficient Condition for Asymptotic Normality of Standardized Sample Means
由平面上坐标同分布的平方可积〔的〕独立随机向量的无穷序列构成的标准化样本均值的二重序列是联合渐近正态的当且仅当交叉样本相关系数序列的Cesaro均值收敛于0。
2017-10-19 math.PR
Consistency and Asymptotic Normality of Stochastic Euler Schemes for Ordinary Differential Equations
研究了常微分方程的一般随机Euler格式。我们证明了这些方法的相合性、收敛速率和渐近正态性。
2016-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality for traces of polynomials in independent complex Wishart matrices
我们导出了几个独立的复Wishart矩阵中单项式迹的矩的非渐近表达式，推广了文献中的一些显式公式。然后，我们推导出显式表达式的累积量。从后者，我们读出多元正常逼近的迹的有限族多项式在独立的复杂Wishart矩阵。
2007-01-11 math.PR
Asymptotic normality in Crump-Mode-Jagers processes: the lattice case
考虑一个超临界的Crump-Mode-Jagers过程，使得所有的出生都是整数倍（格的情况）。我们证明了在一定的条件下的强度的后代过程，二阶波动的年龄分布是渐近正态的条件是必要的，而不仅仅是一个技术性。这延伸到由随机特征计数的群体。
2018-05-29 math.PR
Asymptotic normality in multi-dimension of nonparametric estimators for discrete-time semi-Markov chains
本文证明了马尔可夫更新链转移概率非参数估计量的多维渐近正态性，并将其应用于相关半马尔可夫链的其他非参数估计量。
2023-04-08 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality for triangle counting in the sparse $β$-model
Department of Statistics and Finance, School of Management（管理学院统计与金融系）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究了稀疏β模型中三角形数量的渐近正态性，通过异质参数向量的范数确定其渐近均值和方差，并利用马尔蒂尼-斯坦方法推导了与标准正态分布的Kolmogorov距离上界，最终证明了其渐近正态性。
2026-03-02 math.PR
Asymptotic normality of maximum likelihood estimator for cooperative sequential adsorption
我们在以前的工作中表明，合作序贯吸附模型的统计推断可以基于极大似然估计。本文继续这方面的研究，建立了极大似然估计在热力学极限下的渐近正态性。我们还进行了一些数值模拟的模型和讨论。
2010-05-06 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of plug-in level set estimates
我们建立了水平集的对称差的$G$ -测度的渐近正态性和水平集的一个插入式估计，该估计是通过用核密度估计代替水平集定义中的密度而形成的。我们的证明将突出Poisson化方法在处理此类大样本理论问题中的有效性。
2009-08-07 math.PR
On the Asymptotic Normality of the Conditional Maximum Likelihood Estimators for the Truncated Regression Model and the Tobit Model
本文研究了截断截尾回归模型和Tobit模型的条件极大似然估计的渐近正态性。我们证明了在Hayashi（2000）\footnote{see page 516, and page 520 of Hayashi (2000).}关于这两个模型的条件ML估计的渐近正态性的证明是正确的，即充分条件是$\mathbf{x_tx'_t}$的非奇异性.
2008-02-05 math.PR math.ST stat.TH
On the asymptotic normality of frequency polygons for strongly mixing spatial processes
本文建立了$\Z^d$指标下平稳强混合随机场频率多边形的渐近正态性。我们的方法允许我们只考虑最小条件的宽度箱，并提供了一个简单的混合系数的标准。特别是，我们在几个方向上改进了Carbon，Francq和Tran（2010）的先前结果。
2013-07-26 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality and greatest common divisors
我们报告的一些统计规律性性质的最大公因数：大随机样本的整数，互质对的数量和平均的gcd的这些对是近似正常的，而最大的gcd的（适当规范化）遵循近似Fréchet分布近似。我们还考虑了$r$ -元组而不是对，以及平均值以外的矩。
2013-05-08 math.PR
Asymptotic normality for random polytopes in non-Euclidean geometries
证明了球面或双曲空间中凸体上均匀分布的随机点所生成的随机多面体的自然体积测度的渐近正态性。本文还讨论了Hilbert几何的情形，并建立了Lutwak对偶Brunn-Minkowski理论中的中心极限定理.这些结果是由欧几里得空间中加权随机多面体的一个中心极限定理导出的。在背景是斯坦因的正常逼近和加权浮体的几何性质的方法。
2019-09-12 math.MG math.PR
On the Asymptotic Normality of Adaptive Multilevel Splitting
自适应多级分裂（Adaptive Multilevel Splitting，AMS）是一种通用的马尔可夫过程蒙特卡罗方法，用于模拟罕见事件并估计相关概率。尽管它的实际效率，几乎没有理论结果的收敛性。本文的目的是证明在一般情况下的一致性和渐近正态性结果。这是通过关联到原来的马尔可夫过程的水平指数的过程，也被称为随机波，并显示AMS可以被看作是一个弗莱明-维奥特型粒子系统。这样做，我们终于可以应用我们最近获得的Fleming-Viot粒子系统的一般结果。
2018-04-23 math.PR
Random complex zeroes, I. Asymptotic normality
我们考虑高斯随机解析函数的三种模型（椭圆型、平坦型和双曲型），它们的区别在于零点分布的不变性。证明了零点集的光滑泛函（线性统计量）的渐近正态性。
2004-09-03 math-ph math.CV math.MP
Asymptotic normality of randomly truncated stochastic algorithms
研究了随机截断随机算法的收敛速度，该随机截断随机算法是在一个增紧集序列上截断标准Robbins-Monro过程.在实际中，当标准算法由于期望值函数增长太快而失败时，通常需要这样的截断来确保收敛。在这项工作中，我们在期望值函数的局部假设下给出了该算法的中心极限定理的自包含证明，这些假设在实践中相当容易检验。
2010-03-22 math.PR
Scalable Monte Carlo Inference and Rescaled Local Asymptotic Normality
本文将局部渐近正态性（LAN）的性质推广到扩大的邻域，称之为重标局部渐近正态性（RLAN）.我们得到了正则参数模型满足RLAN的充分条件。我们表明，RLAN支持建设一个统计上有效的估计，最大限度地提高了三次近似的对数似然在这个扩大的邻域。在蒙特卡罗推理的背景下，我们发现这种最大三次似然估计量可以在似然估计中存在渐进增加的蒙特卡罗误差的情况下保持其统计效率。
2020-11-30 math.PR math.ST stat.ME
Asymptotic Normality of Superdiffusive Step-Reinforced Random Walks
在本文中，我们建立了超扩散区$p \in (1/2,1)$，一般的步骤加强随机游动周围的$a_n \hat{W}$，其中$(a_n)_{n \in \mathbb{N}}$是一个非负序列的顺序$n^p$和$\hat{W}$是一个非退化的随机变量，是高斯的波动。这将久保田和武井关于大象随机游动的一个已知结果扩展到更一般的阶跃强化随机游动。此外，我们提供了一个应用程序的渐近正态性$\hat{S}$周围$a_n \hat{W}$，以加强经验过程的研究最近由Bertoin，这产生了一个完善的Donsker的不变原理。
2021-08-20 math.PR
Asymptotic normality for a modified quadratic variation of the Hermite process
本文利用Hermite过程特殊增量构造修正二次变差，证明其中心极限定理并给出Wasserstein距离收敛速度，进而首次得到Hurst参数的强一致渐近正态估计量。
2023-04-21 math.PR
Uniform asymptotic normality of weighted sums of short-memory linear processes
设$X_1, X_2,\dots$是随机变量的短记忆线性过程。对于$1\leq q<2$，令$\cF$是$[0,1]$上具有有限$q$ -变差的实值函数的有界集合。证明了$\{n^{-1/2}\sum_{i=1}^nX_if(i/n)\colon\,f\in\cF\}$作为$n\to\infty$在$\cF$上有界函数的Banach空间中按外分布收敛.给出了回归模型和多变点模型的几个应用。
2019-09-25 math.PR
Asymptotic Normality of In- and Out-Degree Counts in a Preferential Attachment Model
有向无标度图中的偏好连接被广泛用于社交网络演化的建模。社交网络的统计分析通常依赖于基于节点的数据，而不是传统的重复采样。对于具有偏好连接的有向边模型，利用鞅构造和鞅中心极限定理证明了节点数的渐近正态性。这有助于证明估计方法的基础上的统计数据的节点计数，指定的度和度。
2015-10-01 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of total least squares estimator in a multivariate errors-in-variables model $AX=B$
考虑了一个多元函数测量误差模型$AX\approx B$ . $[A,B]$中的误差是不相关的、逐行独立的，并且具有相等（未知）方差。研究了$X$的全最小二乘估计，在正态误差下，它与极大似然估计一致。当$A$中的行数增加时，我们给出了估计量渐近正态性的条件。在适当的假设下，极限高斯随机矩阵的协方差结构是非奇异的。对于正态误差，所得结果可用于构造$X$的线性泛函的渐近置信区间。
2016-07-13 math.PR
Asymptotic Normality of Centroids of Random Polygons
本文研究由单位圆上顶点及随机排列长度构造的随机多边形质心的渐近行为，证明其经适当重标度后收敛于方差为1/12的圆对称复正态分布，体现了高度依赖随机变量和中的中心极限现象。
2024-07-16 math.PR
Asymptotic Normality of the Chromatic Number of a Random Graph
本文证明了具有固定边概率$p$的随机图$\mathcal{G}_{n,p}$，在适当的中心化和标度后，当顶点数$n$趋于无穷大时，其色数的极限分布是正态的.
2015-08-10 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the Parzen-Rosenblatt density estimator for strongly mixing random fields
本文证明了Rosenblatt（1956）和Parzen（1962）提出的核密度估计在平稳强混合随机场中的渐近正态性。我们的方法是基于Lindeberg的方法，而不是伯恩斯坦的小块-大块技术和耦合参数广泛使用的非参数估计的空间过程在以前的作品。我们的方法允许我们只考虑带宽参数的最小条件，并提供了一个简单的标准（非均匀）不依赖于带宽的强混合系数。
2010-08-07 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of Random Sums of m-dependent Random Variables
本文证明了$\sum_{i=1}^{N_n} X_i$型随机和的中心极限定理，其中$\{X_i\}_{i \geq 1}$是平稳的$m-$依赖过程，$N_n$是与$\{X_i\}_{i\geq 1}$无关的随机指标.我们的证明推广了Chen和Shao关于独立同分布的结果。因此，我们恢复了他们的结果。作为推论，还得到了Shang关于$m-$依赖序列的一个新结果的一个变形.移动平均和下降过程的例子，并讨论了非参数统计的可能应用。
2013-03-10 math.PR
Asymptotic Normality of Divisors of Random Holomorphic Sections on Non-compact Complex Manifolds
本文研究非紧 Hermite 流形上随机全纯截面零因子的统计行为，证明相关光滑线性统计量满足中心极限定理。
2025-01-07 math.CV math.DG math.PR
Asymptotic normality of linear statistics of zeros of random polynomials
本文证明了随机多项式零点的光滑线性统计量的中心极限定理，该随机多项式是具有标准复高斯系数的正交多项式的线性组合.在此过程中，我们获得了Bergman核渐近加权$L^2$ -空间的多项式赋予不同的措施的形式$e^{-2nφ_n(z)}dz$适当的假设下的权函数$φ_n$。
2016-08-18 math.CV math.PR
Asymptotic normality of randomized periodogram for estimating quadratic variation in mixed Brownian--fractional Brownian model
研究了混合布朗-分数布朗模型中二次变差随机周期图估计的渐近正态性。在半鞅情况下，即，在分数部分的赫斯特参数$H$满足$H\in(3/4,1)$的情况下，中心极限定理成立。在非半鞅情况下，即，其中$H\in(1/2,3/4]$，如果$H=3/4$，则向具有非零均值的正态分布的收敛仍然成立，而对于其他值，即，$H\in(1/2,3/4)$，则不发生中心收敛。我们还提供了估计量的Berry-Esseen估计。
2015-06-05 math.PR
Asymptotic normality of simultaneous estimators of cyclic long-memory processes
非零频率处的谱奇异性在研究周期性或季节性时间序列中起着重要的作用。出版物[2]介绍了广义滤波矩量法同时估计奇点位置和长记忆参数。本文继续研究这些同时估计。广泛的一类Gegenbauer型半参数模型被认为是。证明了循环参数和长记忆参数的几种统计量的渐近正态性。提出并研究了新的调整后估计数。数值结果说明了理论研究结果。该方法包括小波变换作为一个特定的情况下。
2020-11-12 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of randomly truncated stochastic algorithms
研究了随机截断随机算法的收敛速度，该随机截断随机算法是在一个增紧集序列上截断标准Robbins-Monro过程.在实际中，当标准算法由于期望值函数增长太快而失败时，通常需要这样的截断来确保收敛。在这项工作中，我们在期望值函数的局部假设下给出了该算法的中心极限定理的自包含证明，这些假设在实践中相当容易检验。
2010-03-25 math.OC math.PR
Asymptotic Normality for the Size of Graph Tries built from M-ary Tree Labelings
图尝试是Jacquet在2014年提出的一种新的有趣的数据结构。它们是对经典的trie数据结构的推广，trie数据结构在计算机科学中有着广泛的应用，是最流行的词数据结构之一。对于他的推广，Jacquet考虑了大小（或空间要求），并导出了当图尝试从根$M$ -ary树的$n$独立选择的随机标记构建时的均值和方差的渐近展开。此外，他还证明了一个中心极限定理（适当规范化）的大小作为标签的数量趋于无穷大。本文用矩量法验证了这一猜想。
2021-05-06 math.PR
Asymptotic normality and analysis of variance of log-likelihood ratios in spiked random matrix models
本手稿研究信号检测的似然比检验在一些加标随机矩阵模型，包括但不限于高斯混合和加标Wishart协方差阵。我们直接处理这些模型中的多尖峰情况，并在信号分量上使用灵活的先验，允许跨尖峰的依赖性。当信噪比低于一定的阈值时，我们得到了对数似然比的渐近正态性。此外，我们表明，对数似然比的方差可以渐近分解为统计量的集合，我们称之为二分符号周期的总和。
2018-04-02 cs.IT math.IT math.PR
Asymptotic normality of Hill Estimator for truncated data
Chakrabarty和Samorodnitsky（2009）讨论了从截断数据估计尾部指数的问题。在这篇论文中，一个样本为基础的（因此随机）选择k的建议，它表明，选择导致一致的估计逆的尾部指数。本文在一些附加的假设条件下，研究了Hill估计量在k的选择下的二阶性态。在非截断情形下，Hill估计量的渐近正态性是由基本分布的二阶正则变差假设所决定的。受此启发，我们在截断的情况下，在光的二阶正则变化相同。
2010-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality for random simplices and convex bodies in high dimensions
在高维区域，即$n\to\infty$中，得到了一类随机凸体在$\mathbb{R}^n$中对数体积的中心极限定理.特别是，钉在原点的随机单形和单形的情况下，所有的顶点是随机生成的。生成向量的坐标被假定为独立同分布，具有次指数尾。此外，对于随机凸体（包括固定在原点的随机单形），当生成向量按$n$维$\ell_p$球上的径向对称概率测度分布时，也建立了渐近正态性.特别地，这包括圆锥和均匀概率测度。
2019-06-06 math.MG math.PR
Asymptotic normality for the counting process of weak records and δ-records in discrete models
设$\{X_n,n\ge1\}$是独立同分布的随机变量序列，取非负整数值，如果$X_n>\max\{X_1,...,X_{n-1}\}+δ$，则称$X_n$为$δ$ -记录，其中$δ$是整数常数.我们使用鞅参数表明，计数过程的$δ$ -记录之间的第一$n$的意见，适当的中心和规模，是渐近正态分布的$δ\ne0$。特别地，利用$δ=-1$，我们得到了弱记录个数的中心极限定理.
2007-09-05 math.PR
Fluctuations in random complex zeroes: Asymptotic normality revisited
随机复零点是指随机整函数的零点集，其泰勒系数是独立的复值高斯变量，并且第k个系数的方差是1/k！。该零点集相对于复平面的等距分布是不变的。推广了Sodin和Tsirelson的结果，我们计算了随机复零点的线性统计量的方差，并在一个测试函数上找到了接近最优的条件，该测试函数产生相应线性统计量波动的渐近正态性。我们还提供了测试函数的线性统计异常波动的例子。
2010-03-22 math-ph math.CV math.MP
Viscosity estimation for 2D pipe flows I. Construction, consistency, asymptotic normality
针对受时空随机外力的二维矩形管道不可压缩粘性流，提出仅基于拟涡能观测的粘度估计量，并证明其强一致性与渐近正态性，为流体粘度估计提供理论支撑。
2024-07-10 math.AP math.PR math.ST
On asymptotic normality of the total progeny in the positive recurrent Q-processes
本文研究正递归Q-过程中截至时刻n的总后代的渐近性质，证明在初始Galton-Watson系统后代分布满足二阶矩假设时，总后代逼近标准正态分布并给出收敛速率。
2023-06-14 math.PR
Asymptotic normality in linear regression with approximately sparse structure
本文研究了高维线性回归的渐近正态性。我们专注于回归变量的协方差阵具有KMS结构的情况下，在渐近设置的预测，$p$，是成比例的观察，$n$的数量。本文的主要结果是推导出预测矩阵$\mathbb{X}$和结果变量$Y$的乘积的适当中心化和归一化平方范数的精确渐近分布，即统计量$\|\mathbb{X}'Y\|_{2}^{2}$。此外，我们考虑一个特定的情况下，近似稀疏的模型参数向量$β$，并进行蒙特卡罗模拟研究。模拟结果表明，统计量接近极限分布相当快，即使在高变量的多重相关和相对较少的观察，建议可能的应用程序的建设的统计检验程序的现实世界的数据和相关问题。
2022-03-08 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of Subgraph Counts in Sparse Inhomogeneous Random Graphs
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究了稀疏非均质随机图中子图计数的渐近正态性，通过分离边和顶点随机性影响，揭示了不同稀疏性范围下的波动机制。
2026-03-01 math.PR math.ST stat.TH
Local asymptotic normality in δ-neighborhoods of standard generalized Pareto processes
De Haan和Pereira（2006）提供了平稳性情况下的空间极值模型，该模型仅依赖于一个参数β > 0来衡量尾部依赖性，他们为该参数提出了不同的估计量。Falk（2011）通过建立高于高多元阈值的相应点过程的局部渐近正态性（LAN）对该框架进行了补充，特别是产生渐近有效估计。在这些论文中研究的估计量是基于点t1，.的有限集，td，在此进行观察。我们推广这种方法的背景下，功能极值理论（EVT）。这个更一般的框架允许在某个空间参数空间上进行估计，即，点t1，.的有限集在[a，b]中，td被t代替。特别地，我们基于C[0，1]中iid过程的样本中超过给定门限函数的过程，得到了β的有效估计.
2011-09-12 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of least squares estimators to stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions
我们将考虑下面的随机微分方程（EMM）：\begin{equation} X_t=X_0+\int_0^tb(X_s,θ_0)ds+σB_t,~~~t\in(0,T], \end{equation}其中$\{B_t\}_{t\ge 0}$是具有Hurst指标$H\in(1/2,1)$的分数布朗运动，$θ_0$是包含有界和开凸子集$Θ\subset\mathbb{R}^d$的参数，$\{b(\cdot,θ),θ\inΘ\}$是具有$b(\cdot,θ):\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$的漂移系数族，并且假定$σ\in\mathbb{R}$是已知的扩散系数。
2021-12-23 math.PR math.ST stat.TH
