On universal Severi varieties of low genus K3 surfaces
我们证明了不可约的通用Severi品种parametrizing不可约，减少，节超平面部分的原始K3曲面的亏格g，与3 \le g \le 11，g \neq 10。
2011-05-16 math.AG
Varieties of Sums of Powers for binary forms
研究了二元型同时分解为线性型幂和的问题。对于一般形式的最小数量的线性型需要找到和空间参数化所有可能的分解进行了说明。这些结果应用于有理曲线的研究。
2002-02-06 math.AG
Generalized varieties of sums of powers
设$X\subset\mathbb{P}^{N}$是不可约的非退化簇。$X$的广义幂和簇$VSP_H^X(h)$是点$\{x_{1},...,x_{h}\}$的轨迹参数化集合的希尔伯特方案$Hilb_{h}(X)$中的闭包，使得$(h-1)$平面$\left\langle x_{1},...,x_{h}\right\rangle$通过固定的一般点$p\in\mathbb{P}^{N}$。当$X = V_{d}^{n}$是一个Veronese品种，我们恢复的经典品种的权力总和$VSP(F,h)$参数化的齐次多项式的功率的加法分解。本文研究了$VSP_H^X(h)$的双有理行为.特别是，我们将展示一些双有理性质，如合理性，单合理性和合理的连通性，$VSP_H^X(h)$是继承自双有理几何品种$X$本身。
2014-01-09 math.AG
On moduli spaces of roots in algebraic and tropical geometry
本文构造了一个参数化热带曲线上因子根的热带模空间。研究了该空间与稳定曲线上极限根网的Jarvis模空间骨架之间的关系。我们表明，热带根的模空间的组合是由偏序集的流量，偏序集参数化某些流图。
2022-08-09 math.AG
Severi varieties and self rational maps of K3 surfaces
证明了一般代数K3曲面的自有理映射是平凡的。我们这个猜想猜想有关的unreducibility的普遍Severi品种parametrizing节点曲线给定的属和程度躺在一些K3表面。我们还建立了拓扑度大于1的非平凡有理映射所满足的一些数值约束。
2007-04-24 math.AG
Data for Shimura varieties intersecting the Torelli locus
对于无穷多个参数化射影线的循环覆盖的Hurwitz空间，我们给出了一种确定包含Hurwitz空间在Torelli态射下的像的Shimura簇的积分PEL数据的方法.
2021-05-05 math.AG math.NT
Monoid Embeddings of Symmetric Varieties
我们确定了伴随半单线性代数群上的反对合何时扩张为$J$ -不可约么半群上的反对合。利用这些信息，我们研究了一类特殊的对称簇的紧化。扩展Springer对合的工作，我们描述了这些特殊嵌入的Borel轨道的参数化集。
2018-07-31 math.AG math.RT
Radical Parametrization of Algebraic Curves by Adjoint Curves
我们提出的算法参数化由根的不可约曲线，不一定是平面，当属是小于等于4，他们被定义在一个代数闭域的特征零。此外，我们还提出了一个算法参数化的自由基任何不可约平面曲线的程度$d$至少有一个点的重$d-r$，与$1\leq r \leq 4$，因此，每一个不可约平面曲线的程度$d \leq 5$和每一个不可约奇异平面曲线的程度6。
2010-09-20 math.AG
The conjugacy classes of finite nonsolvable subgroups in the plane Cremona group
给出了平面Cremona群中非可解子群共轭类的代数簇的几何刻画。
2012-02-10 math.AG
Hyperkahler manifolds from the Tits-Freudenthal square
我们提出了一种方法来关联到每一个李代数类型的G2，D4，F4，E6，E7，E8族的极化超kahler四倍，构造为参数化某些家庭的超平面部分的某些齐次或准齐次品种的循环。这些周期是仿照勒让德品种研究弗赖登塔尔在他的几何方法，以著名的蒂茨-弗赖登塔尔幻方的李代数。
2016-12-24 math.AG
Torus Quotients of Richardson Varieties
本文研究了Grassmannian中Richardson簇在极大环面作用下的GIT商，证明了在适当线丛下降下该商为射影空间的乘积。
2023-06-27 math.AG
Cones from quantum groups to tropical flag varieties
我们涉及量子度锥，参数化PBW退化的量化包络代数，（负紧单项式）锥介绍了Lusztig在研究单项式在规范的基础上，K-理论锥的表示，并在热带旗品种的一些最大素锥。
2019-12-04 math.AG math.QA math.RA
On algebraic group varieties
给出了仿射代数群簇表示为代数簇的乘积的几个结果。
2021-02-16 math.AG
A note on the canonical divisor of the generalised affine Stiefel algebraic varieties
本文研究一类齐性空间，我们称之为广义仿射Stiefel代数簇.主要目的是用群表示的方法研究广义仿射Stiefel代数簇的典范除子.仿射Stiefel代数簇和特别是$S^{n}$是广义仿射Stiefel代数簇的两个特例。
2014-12-13 math.AG
The structure of algebraic varieties
ICM讲座极小模型和模的品种。
2014-07-28 math.AG
Minkowski sums and Hadamard products of algebraic varieties
我们研究代数簇的Minkowski和Hadamard积。具体来说，我们探讨这些品种，并检查其性质的原始品种。
2017-01-12 math.AG
Families of algebraic varieties and towers of algebraic curves over finite fields
本文介绍了有限域上代数曲线的塔的一种新构造，并给出了一个最优塔的简单例子。
2019-02-28 math.AG
Syzygies of algebraic varieties through symmetric products of algebraic curves
本文综述了利用代数曲线对称积的几何方法证明的关于代数簇合冲的若干近期结果，包括亏格猜想、割线簇与切发展曲面的合冲、格林猜想及渐近合冲。
2024-05-28 math.AG
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上代数纤维空间的Iitaka猜想。
2016-08-03 math.AG
Algebraic varieties with semialgebraic universal cover
我们研究的射影簇的泛覆盖是双全纯的一个半代数开子集的射影簇。
2011-12-15 math.AG
Exercises in the birational geometry of algebraic varieties
这是一个大约100个练习的集合。它可以作为一个补充书Kollár-森：双有理几何的代数簇。
2008-10-21 math.AG
Algebraic independence in the Grothendieck ring of varieties
给出了域$k$上簇的类在域$k$上簇的Grothendieck环中代数独立的充分上同调准则，并构造了一些例子.
2005-04-18 math.AG
Algebraic varieties are homeomorphic to varieties defined over number fields
证明了定义在实数域或复数域上的仿射或射影代数簇与定义在代数数域上的簇同胚。我们构造这样一个同胚通过选择一个小变形的系数的原始方程。这种方法是基于Zagliki equisingular家庭的品种的性质。此外，我们还构造了一个算法，即给定一个定义了一个簇$V$的方程组，产生一个代数系数与一个簇同胚到$V$的方程组
2019-11-29 math.AG
Algebraic vector bundles on the 2-sphere and smooth rational varieties with infinitely many real forms
我们构造了每个维数$\ge$ 4的光滑有理实代数簇，它允许无穷多个两两非同构实型。
2018-07-16 math.AG
The rationality of certain moduli spaces of curves of genus 3
对于每个代数闭域，我们证明了以下两个模空间的合理性：M（3，3）个参数化对（C，η），其中C的亏格为3，η是M（3，）<3>个参数化对（C，<η>）的3-扭除子类，其中<η>是由η生成的Pic_0（C）中的3阶循环子群.
2008-05-16 math.AG
Moduli of algebraic varieties
我们发展了代数簇和非负小平维数对的模理论。定义了稳定的极小模型，并在一定的自然条件下构造了它们的射影粗模空间。这可以应用于代数几何中的各种模问题。
2022-11-21 math.AG
On the density of rational and integral points on algebraic varieties
证明了Heath-Brown关于一类射影簇的有界高的有理点个数的一个猜想。
2006-03-13 math.AG
An approach to the abundance conjecture for Kähler varieties via algebraic reduction
本文通过归纳法建立Kähler变种丰富性猜想的策略，利用代数减少纤维化将问题转化为射影变种的丰富性猜想，特别在四维情况下获得了一些非代数或轨型为零的Kähler四重的丰富性猜想案例。
2026-04-04 math.AG
Schubert Quiver Grassmannians
Quiver Grassmannian是一个射影簇，它在一个实数表示中参数化给定维数的子表示。我们定义了一个类的Grassmannian推广那些实现退化旗品种。我们表明，每一个不可约组件的问题是同构的Schubert品种的Grassmannian。我们给出了一个明确的描述的一组不可约的组件，确定所有的舒伯特品种出现，并计算庞加莱多项式的这些Grassmannian。
2015-08-02 math.AG math.RT
Algebraic characterizations of homeomorphisms between algebraic varieties
我们解决的问题，找到代数属性，分别是等价的，代数簇之间的态射超过一个代数闭域的特征零，是一个同胚的Zagliki拓扑和一个强拓扑，我们介绍。我们的答案涉及到代数簇之间的态射的正态化和饱和度的研究，以及在代数簇的闭点上的连续有理函数的解释。连续性指的是强拓扑，这是通常的欧氏拓扑在复杂的情况下，而它来自于理论的实封闭的域。
2022-11-15 math.AG
On tangent cones at infinity of algebraic varieties
本文建立了Whitney定理在无穷远处的一个版本[6，7]：复代数簇的无穷远处的几何切锥和代数切锥重合。这一事实的证明是基于几何切锥在无穷远的几何特征，并使用全球的显式指数的复代数簇的Eschojasiewicz不等式。我们还表明，切锥在无穷远的复代数簇可以使用Gröbner基地计算。
2016-03-20 math.AG
Relative Lipschitz saturation of complex algebraic varieties
本文研究复代数簇的相对Lipschitz饱和，解答了Pham和Teissier关于一般代数Lipschitz饱和有限性的公开问题，并给出两代数簇可被闭点上局部双Lipschitz同胚的代数态射连接的代数判据。
2024-06-25 math.AG
Real structures on complex algebraic varieties with a reductive group action
这是一篇数学代数几何领域的综述，聚焦于研究带有约化群作用的复代数簇上的实结构相关内容。
2023-07-20 math.AG
On vanishing of fundamental forms of algebraic varieties
本文利用线丛主部层研究代数簇基本形式，建立任意阶消没定理，并揭示其与高阶高斯映射和高阶切簇的联系。
2023-04-17 math.AG
Algebraicity of Hodge classes on some generalized Prym Varieties
Purdue University（普渡大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文通过重新审视Chad Schoen在特定Prym簇上构造的代数环，利用无分歧几何类域论证明某些广义Prym簇上Hodge类的代数性。
2026-05-23 math.AG
Real Torus Actions on Real Affine Algebraic Varieties
我们将具有有效环面作用的正规仿射代数C-簇的Altmann-Hausen表示推广到真实环境。特别是，我们专注于行动的准分裂真正的环面，在这种情况下，我们得到一个更简单的介绍。
2022-04-27 math.AG
Birational geometry of algebraic varieties
这是一份报告的一些主要发展双有理几何在过去几年中集中在极小模型计划，法诺品种，奇异性和相关的主题，在特征零。
2017-12-29 math.AG
On Algebraic Hyperbolicity of Log Varieties
在P^n中固定一个次数至少为2n + 1的非常一般的超曲面D，我们证明补P^n-D不包含任何代数环面C^*。
2001-12-15 math.AG
Algebraic cycles on Prym varieties
本文将Beauville和Moonen提出的重言式环推广到Jacobian。主要结果是，在一定的假设下，Prym簇的特殊子簇是代数等价的，它们的类属于重言式环。
2011-10-05 math.AG
On the size of the fibers of a morphism of algebraic varieties
Université Paris-Saclay, UVSQ, CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles（巴黎萨克雷大学、凡尔赛大学、法国国家科学研究中心、凡尔赛数学实验室）
本文证明代数簇态射中纤维大小等于给定整数或无穷大的点集是可构造集。
2026-09-14 math.AG
Relations between some invariants of algebraic varieties in positive characteristic
讨论了正特征簇的某些不变量之间的关系，如a-数和Artin-Mazur形式群的高度。我们计算费马曲面的a数
2012-03-19 math.AG
On the algebraic fundamental group of smooth varieties in characteristic $p>0$
定义了一个类似于复流形的拓扑基本群的前代数完备的特征$p>0$。
2010-04-10 math.AG
An algebraic-geometric construction of ind-varieties of generalized flags
定义了旗簇的容许线性嵌入类。定义是用代数几何的通用语言给出的。然后证明了旗簇的容许线性嵌入在线性代数中具有某种明确的形式。这一结果使我们能够证明，任何直接限制的容许嵌入的标志品种是同构的ind-variety的广义标志定义在[DP]。后面的这些ind-簇已经根据ind-群SL（\infty）（对于各向同性的广义标志分别为O（\infty）或Sp（\infty））引入，并且当前的论文以纯粹的代数-几何术语构造它们
2019-11-02 math.AG
On the cut\,-\,and\,-\,paste property of algebraic varieties
我们证明，上述\，-\，命名的属性（后M.\，Larsen和V.\，Lunts）一般不成立。
2020-11-24 math.AG
Mumford's influence on the moduli theory of algebraic varieties
我们给一个简短的赞赏芒福德的工作模的品种，把它纳入历史背景。通过回顾早期的作品，我们突出了芒福德介绍的创新。然后，我们讨论最近的事态发展，其起源可以追溯到芒福德的想法。
2018-09-27 math.AG
On Endomorphism of Algebraic Varieties
证明了特征为零的代数闭域上的代数簇的拟有限自同态是一个自同构，它在闭子簇的补上是内射的。我们还证明了复代数簇的自同态是一个自同构，它在余维数至少为$2$的闭子簇的补上是内射的。
2021-04-01 math.AG
Virtual Betti numbers of real algebraic varieties
利用双有理映射的弱因子分解定理证明了：对所有非负i，紧致非奇异实代数簇的第i个mod 2贝蒂数对所有实代数簇的“虚贝蒂数“beta_i有唯一的扩张，使得若Y是X的闭子簇，则beta_i（X）= beta_i（X \Y）+ beta_i（Y）.
2002-10-23 math.AG
Geometry on arc spaces of algebraic varieties
弧空间是代数几何和奇点理论中的一个新课题。代数簇的弧空间的几何学产生了几个新的几何不变量，并给一些经典的不变量带来了新的启示。
2000-06-07 math.AG
Effective Whitney Stratification of Real Algebraic Varieties
本研究提出计算实代数簇惠特尼分层的新算法，采用余法线或极线技术处理实簇复化并证明其可用实多项式描述，还将方法拓展至全半代数集与实代数映射的分层问题。
2025-09-02 math.AG
Algebraic cobordism of varieties with G-bundles
李和Pandharipande研究了“二重点“代数配边理论的品种配备向量丛，并推测，一些功能的故事可能会延伸到案件的品种主G-丛。本文指出，对于约化的G，这种期望有理地成立，并且在反转群的挠指数后更一般地成立。我们证明了（在反转挠指数之后）簇上丛的完整理论是标准代数配边标量的推广，点的理论是Ω ^*（BG）的对偶，并描述了G的理论与极大环面T的理论的比较。
2010-07-01 math.AG
Perverse sheaves and the topology of algebraic varieties (2015 PCMI)
另一个介绍反常层与一些练习。2015年PCMI五个讲座的扩展版本。
2016-11-14 math.AG
Connected components of real $CB_{n}$ algebraic varieties
研究了实代数簇在$CB_{n}$ -Coxeter群下的不变量连通分支.特别地，我们考虑了它们的最大数目以及它们的几何和拓扑性质。这提供了$CB_{n}$ -代数簇的空间的分解。利用Young偏序集和整数的分拆构造了$CB_{n}$ -多项式。我们的研究结果建立了一组给定的系数的连接组件的数量上的界限。事实证明，对于特定系数，该数可以达到$2^{n}+1$的上界。本文介绍了一种新的方法来刻画这些实代数簇的几何，利用J. Cerf和A。有角边界的簇的杜迪理论和室廊理论。我们提供了几个例子，带出这些结果的本质。
2017-01-14 math.AG
Topological properties of real algebraic varieties: du côté de chez Rokhlin
综述了70年代初由V.I.Arnold和V.A.Rokhlin开创的实代数簇拓扑学的研究成果。我们试图系统化的主要结果在这个问题上。在一般工具和结果的阐述之后，特别注意曲面和曲面上的曲线。
2000-04-20 math.AG
Infinite-dimensional algebraic varieties and proof of the Jacobian Conjecture
由于命题2.13的证明中的一个错误，本文已被作者撤回。
1999-12-26 math.AG
