Testing for the significance of functional covariates in regression models
考虑了响应变量取值于希尔伯特空间和混合协变量的回归模型。这意味着允许两组回归变量，一组是有限维的，另一组是在希尔伯特空间中取值的函数。我们解决的问题是检验功能协变量的影响。例如，当检查函数数据的某些回归模型的拟合优度时，就会出现这个问题。在具有混合协变量和标量或函数响应的非参数回归中，函数回归量的显着性检验是另一个例子，其中核心问题是对函数协变量的影响的检验。我们提出了一种新的测试核平滑的基础上。在原假设下，如果平滑参数以适当的速率趋于零，则检验统计量是渐近标准正态的。单侧检验与任何固定的替代方案一致，并检测接近原假设的局部替代方案。特别是，我们表明，无论是尺寸的结果，也没有尺寸的功能协变量影响的理论力量的测试对这种地方的替代品。仿真实验和实际数据应用说明了有限样本的新测试的性能。
2014-06-24 math.ST stat.TH
A robust and p-hacking-proof significance test under variance uncertainty
针对p值篡改问题，本文提出基于次线性期望、适用于方差未知且时变的序贯数据的单样本显著性检验鲁棒方法，可防样本操纵、控制I类错误并保持检验效能，模拟验证了其有效性。
2025-02-16 math.ST stat.TH
Higher criticism for detecting sparse heterogeneous mixtures
更高的批评，或第二级显著性检验，是Tukey顺便提到的一个多重比较概念。它涉及的情况下，有许多独立的检验的显着性和一个有兴趣拒绝联合原假设。Tukey建议将给定α水平下观察到的显著性分数与联合零值下的预期分数进行比较。事实上，他建议将两个数量的差异标准化，并形成一个z分数;由此产生的z分数测试了显着性检验的显著性。我们考虑一个推广，其中我们在显着性水平0<α \leq α_0的范围内最大化该z分数。我们能够证明，由此产生的更高的批评统计量是有效的，在解决一个非常微妙的测试问题：测试是否n正常的手段都是零与替代，一小部分是非零的。这个"稀疏正态均值“测试问题的微妙之处可以从Ingster和Jin的工作中看出，他们非常详细地研究了这些问题。在他们的研究中，他们发现了一系列有趣的情况，其中非零均值的小部分非常小，以至于备择假设对大部分检验或少数最高显著性检验的p值分布几乎没有明显影响。在这个范围内，当非零均值的幅度用非零均值的分数来校准时，对精确指定的备选方案的似然比检验仍然可以成功地分离两个假设。
2004-10-05 math.ST stat.TH
The Projected Covariance Measure for assumption-lean variable significance testing
本文针对模型错误设定下变量显著性检验功效差的问题，提出一种基于投影协方差测度的无模型条件均值独立性检验框架，可结合非参数或机器学习方法，并证明样条回归版本达到极小极大最优速率。
2024-05-07 math.ST stat.ME stat.ML
How to Tell When a Result Will Replicate: Significance and Replication in Distributional Null Hypothesis Tests
本文提出分布零假设检验方法，通过同时考虑实验内和实验间变异来修正标准显著性检验对随机变异的低估，并利用Many Labs复现数据验证其能有效预测结果的可复现概率。
2025-02-05 math.ST stat.ME stat.TH
Fisher, Neyman-Pearson or NHST? A Tutorial for Teaching Data Testing
尽管经常有人呼吁对原假设显著性检验（NHST）进行彻底改革，但这一有争议的程序在行为、社会和生物医学教学和研究中仍然无处不在。一旦程序在研究人员的思想和当前实践中根深蒂固，几乎不可能改变;因此，这种改变的最佳机会是在教授程序的时候，无论是在本科还是研究生阶段。本文介绍了一个教程的教学数据检验程序，通常被称为假设检验理论。第一个程序介绍的是方法，以数据检验其次是费雪（检验的显着性）;第二个是方法其次是内曼和皮尔逊（检验的验收）;最后的程序是不一致的组合前两个理论到目前的方法（NSHT）。对于那些坚持后者的研究人员，关于如何改进NHST的两个折衷解决方案结束了本教程。
2016-03-24 math.ST stat.OT stat.TH
Pure Significance Tests for Multinomial and Binomial Distributions: the Uniform Alternative
本文研究多项与二项分布的纯显著性检验，将其解释为针对均匀备择假设的似然比检验，并引入新的有序二项分布。
2024-04-20 math.ST stat.TH
Significance testing in non-sparse high-dimensional linear models
在高维线性模型中，通常会进行稀疏性假设，即大多数参数等于零。在稀疏性假设下，估计和最近的推断已经得到了很好的研究。然而，在实践中，稀疏性假设是不可检查的，更重要的是经常被违反;大量的协变量可能被期望与响应相关联，这表明可能所有的，而不仅仅是几个，参数是非零的。一个自然的例子是全基因组基因表达谱，其中所有基因都被认为会影响一个共同的疾病标志物。我们发现，现有的推理方法是敏感的稀疏性假设，并可能反过来，导致严重缺乏控制的第一类错误。在这篇文章中，我们提出了一个新的推理方法，命名为CorrT，这是强大的模型误指定，如异方差和缺乏稀疏性。CorrT被证明有第一类错误接近标称水平的\textit{any}模型和第二类错误接近零的稀疏和许多密集的模型。事实上，CorrT在各种框架中也被证明是最佳的：稀疏，非稀疏和混合模型，其中稀疏和密集信号混合。数值实验表明，一个良好的性能的CorrT测试相比，国家的最先进的方法。
2018-05-28 math.SP math.ST stat.ME
A Significance Test for Covariates in Nonparametric Regression
我们考虑检验非参数回归中协变量子集的显著性。这些协变量可以是连续的和/或离散的。我们提出了一个新的基于核的测试，平滑只有下出现的协变量的原假设，使灾难的维数减轻。检验统计量是渐近关键的，检验检测局部替代的比率仅取决于原假设下协变量的维数。我们证明了Wild Bootstrap的有效性。在小样本中，我们的测试与现有程序相比具有竞争力。
2014-03-27 math.ST stat.TH
Adaptive testing for the graphical lasso
我们考虑在逆协方差阵估计的图形套索设置的显着性检验。我们提出了一个简单的检验统计量，基于图套索路径中节点的一个子序列，我们证明了这个统计量具有指数渐近零分布，在原假设下，该模型包含真正的连接组件。虽然零分布是渐近的，我们通过模拟表明，它提供了一个接近真实的分布在合理的样本量。因此，测试提供了一个简单的，易于处理的测试的意义，新的边缘，因为他们被引入到模型。最后，我们展示了我们的结果和其他正则化回归结果之间的联系，以及我们的结果扩展到其他基于相关阵的方法，如单链聚类。
2013-07-22 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical significance in high-dimensional linear models
我们提出了一种在高维线性模型中为一般假设构造p值的方法。假设可以是局部的，用于测试单个回归参数，或者它们可以是更全局的，涉及几个甚至所有参数。此外，当考虑许多假设，我们展示了如何调整多重检验考虑p值之间的依赖性。我们的技术是基于岭估计与一个额外的校正项，由于大量的投影偏置在高维。我们证明了我们的p值的强误差控制，并提供了检测的充分条件：对于前者，我们不对真正的底层回归系数的大小做任何假设，而对于后者，我们的程序可能不是最佳的功率。我们证明了模拟的例子和一个真实的数据应用程序的方法。
2013-10-11 math.ST stat.ME stat.TH
Anytime Validity is Free: Inducing Sequential Tests
Erasmus University Rotterdam（鹿特丹伊拉斯姆斯大学）
该研究证明传统检验可自然实现任何时刻有效性，无需显式使用e值，通过诱导顺序检验方法，展示了z检验和t检验的顺序化版本，并表征SPRT的不变性。
2025-12-21 math.ST stat.ME stat.TH
On admissibility in post-hoc hypothesis testing
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Leiden University（莱顿大学）；Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）
本文提出了一种事后假设检验理论，允许在数据分析后选择显著性水平，并引入Γ-可接受性概念来评估检验规则的可靠性。
2026-01-19 math.ST stat.ME stat.TH
A sequential rejection testing method for high-dimensional regression with correlated variables
我们提出了一个通用的，模块化的方法，在高维线性模型的变量组（或集群）的显着性检验。在协变量之间存在高度相关性的情况下，由于存在严重的可识别性问题，因此必须专注于检测变量组而不是单个变量。我们提出了一种推理方法，允许建立在层次结构。它依赖于重复的样本分裂和顺序拒绝，我们证明了它渐近控制familywise差错率。它可以在任何集群集合上实现，与更标准的非顺序拒绝方法相比，它可以提高功耗。我们完成了理论分析与模拟和真实数据的实证结果。
2015-02-11 math.ST stat.TH
A significance test for the lasso
在稀疏线性回归设置中，我们考虑测试进入当前lasso模型的预测变量的显著性，在沿着lasso解决方案路径访问的模型序列中，我们提出了一个简单的基于lasso拟合值的检验统计量，称为协方差检验统计量，并表明当真实模型是线性的时，该统计量在原假设（原假设是所有真正有效的变量都包含在当前套索模型中）下具有$\operatorname {Exp}(1)$渐近分布。我们对第一个进入模型的预测变量的特殊情况（即，针对全局空值检验单个显著预测变量）仅需要对预测矩阵$X$的弱假设。另一方面，我们对套索路径中的一般步骤的证明对$X$和生成模型进行了进一步的技术假设，但仍然允许重要的高维情况$p>n$，并且不一定要求当前套索模型实现真正活跃变量的完美恢复。当然，为了检验两个嵌套线性模型之间附加变量的显著性，通常使用卡方检验，将残差平方和（RSS）的下降与$χ^2_1$分布进行比较。但是，当这个附加变量不是固定的，并且已经被自适应地或绿色地选择时，这个测试就不再合适了：自适应性使得RSS随机数的下降比原假设下的$χ^2_1$大得多。我们的分析明确说明了自适应性，因为它必须，因为套索建立一个自适应序列的线性模型作为调整参数$λ$减少。在该分析中，收缩起着关键作用：尽管自适应地选择了附加变量，但是由于$\ell_1$惩罚，套索活动变量的系数被收缩。因此，检验统计量（基于套索拟合值）在某种意义上被这两个相反的…
2014-05-26 math.ST stat.ME stat.TH
A two-sample test for high-dimensional data with applications to gene-set testing
当数据维数远大于样本量时，我们提出了高维数据均值的双样本检验。Hotelling的经典$T^2$测试不适用于这种“大$p$，小$n$“的情况。所提出的检验不需要数据维度和样本量之间关系的明确条件。这为分析高维数据提供了很大的灵活性。所提出的测试的应用程序是在测试的显着性，我们证明在白血病数据集的实证研究的基因集。
2010-02-24 math.ST stat.TH
Curve registration by nonparametric goodness-of-fit testing
曲线配准问题出现在从神经科学到道路交通建模的许多不同的应用领域中。在目前的工作中，我们提出了一个非参数测试框架，我们开发了一个广义的似然比检验进行曲线配准。我们首先证明，在原假设下，得到的检验统计量是渐近分布的卡方随机变量。该结果通常被称为Wilks现象，为规定的渐近显着性水平的检验提供了自然阈值，并根据$χ^2$检验的$p$值提供了失拟的自然测量。我们还证明了所提出的测试是一致的，\textit{i.e.}，它的权力是渐近等于$1$。数值模拟证明了所提出的方法的有限样本性质。作为应用，介绍了一种新的数字图像局部描述子，并对其鉴别能力进行了实验评估。
2015-02-19 math.ST stat.TH
