A universal divergence rate for symmetric Birkhoff Sums in infinite ergodic theory
我们证明了在无限遍历论中对称Birkhoff和的遍历定理的失败存在一个普遍的缺口。此外，本文还将这一结果应用于几何有限曲面上时环流的Birkhoff积分的涨落问题。
2015-10-04 math.DS
Ergodic measures with infinite entropy
针对紧流形上典型连续映射和同胚，构造出无穷度量熵遍历概率测度及收敛于零熵测度的该类测度序列，解决相关遍历测度构造问题。
2022-10-17 math.DS
Strict Doubly Ergodic Infinite Transformations
我们给出了秩一变换的例子，这是（弱）双遍历和刚性（所以他们的所有carnival产品是保守的），但与非遍历$2$倍笛卡儿积。本文给出了秩一无限保测变换是（弱）双遍历的条件和它们的$k$ -重笛卡儿积是保守的条件。我们还证明了一个（弱）双遍历非奇异群作用是遍历的等距系数，后者严格蕴涵W可测的灵敏度。
2016-10-19 math.DS
Unique Ergodicity For Infinite Area Translation Surfaces
我们考虑具有不同步长的无限阶梯平移曲面。对于典型的步长，我们表明，翻译流是唯一遍历在几乎每个方向。我们的结果也适用于具有Hausdorff拓扑结构的Escherfest风树模型的典型构型。相反，我们证明了周期平移曲面上的平移流在任何方向上都不可能是唯一遍历的。
2019-08-12 math.DS
Distributional limits of positive, ergodic stationary processes and infinite ergodic transformations
在本说明中，我们确定的非负，遍历平稳过程的分布极限，表明所有的可能性。无限遍历论的后果也探讨了新的例子分布稳定和$α$ -合理遍历变换。
2017-01-24 math.DS math.PR
On Infinite Transformations with Maximal Control of Ergodic Two-fold Product Powers
研究了无穷保测变换的笛卡儿积的遍历性和守恒性的丰富性质。构造了一类变换，使得对于任意子集$R\subset \mathbb Q\cap (0,1)$，该类中存在$T$，使得$T^p\times T^q$遍历当且仅当$\frac{p}{q} \in R$ .这与有限测度保持的情况形成对比，其中对于所有非零$p$和$q$，$T^p\times T^q$遍历当且仅当$T\times T$遍历。我们还表明，我们的类是丰富的保守产品的行为。对每一个正整数$k$，构造了一类秩1的无穷保测变换变换，它们具有遍历指数$k$，但具有无穷保守指数.
2014-02-08 math.DS
Ergodic infinite group extensions of geodesic flows on translation surfaces
我们证明了正方形平铺平移曲面上的测地流的一般无限群扩张在几乎每个方向上都是遍历的，并且受到一定的自然约束。最近K。Frcaczek和C. Ulcigrai已经证明，某些混凝土楼梯，方形瓷砖表面的覆盖物，几乎在每个方向上都不是遍历的。与此相反，我们表明其他混凝土楼梯的几乎必然遍历性。附录提供了一个组合的方法，研究方形瓷砖表面。
2012-01-18 math.DS
Finite ergodic index and asymmetry for infinite measure preserving actions
给定$k>0$和一个具有无穷阶元素的阿贝尔可数离散群$G$，我们构造了$(i)$刚性有趣秩1无穷测度保持（i. m. p.）$G$ -遍历指数$k$的作用，$(ii)$ 0-类型有趣的秩一i. m. p. $G$ -遍历指数$k$的作用，$(iii)$有趣的秩一i. m. p. $G$ -遍历指数2的作用$T$，使得乘积$T\times T^{-1}$不是遍历的。证明了对于每一个有趣的秩一$G$ -作用$T$，$T\times T^{-1}$是保守的.
2015-07-17 math.DS
Infinite ergodic index of the ehrenfest wind-tree model
具有Hausdorff拓扑的Escherfest风树模型的所有可能构形的集合是一个紧的度量空间。对于一个典型的配置，我们表明，风树动力学具有无穷遍历指数在几乎每个方向。特别是一些遍历定理可以应用于表明，如果我们从大量的初始平行粒子开始，随着动力学的发展，它们的方向去相关，回答了Escherifests提出的问题。
2017-03-15 math.DS
Ergodicity and Conservativity of products of infinite transformations and their inverses
本文构造了一类秩为1的无穷保测变换，使得对于该类中的每一个变换$T$，其与笛卡儿积$T\times T$是遍历的，但其与逆变换的乘积$T\times T^{-1}$不是遍历的.我们还证明了任何秩一变换与其逆的乘积是保守的，而存在无穷多个保测度的保守遍历马尔可夫移位与其逆的乘积是不保守的。
2015-10-31 math.DS
Several remarks on Pascal automorphism and infinite ergodic theory
我们将Pascal-adic变换解释为广义诱导自同构（过里程计），并将里程计的$σ$ -有限模拟公式化，这也被称为“Hajian-Kakutani变换”（以前的“俄亥俄州例子”）。我们很快提出了一个草图的理论上的随机游动的基础上的$σ$ -有限遍历论的群体。
2015-12-11 math.DS
Ergodic properties of infinite extension of symmetric interval exchange transformations
Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Universität Zürich（苏黎世大学）
本文研究了对称区间交换变换的无限扩张的遍历性质，证明了特定余循环的斜积在遍历基下是遍历的，并在唯一遍历性假设下推广到更一般的函数，最后通过弱混合情形得到无限遍历指数。
2024-09-18 math.DS
Symmetric Birkhoff sums in infinite ergodic theory
我们表明，绝对正规化，对称Birkhoff和正可积函数在无限，遍历系统从来没有逐点收敛，即使他们可能几乎肯定有界远离零和无穷大。
2016-02-09 math.DS math.PR
The recurrence time for ergodic systems of infinite measures
我们研究了具有无限测度的系统中的定量递归。我们推广了Ornstein-Weiss定理的一般类的无限系统估计返回时间的递减序列的气缸。然后我们限制到一类具有中性不动点的一维映射，计算了球序列中的定量递归，得到了这与映射在不动点附近的行为有关.
2006-01-27 math.DS
Exponential chi squared distributions in infinite ergodic theory
证明了随机游动adic变换的分布极限定理，得到了指数χ 2形式的遍历分布极限.
2012-03-26 math.DS math.PR
Ergodic Homoclinic Groups, Infinite Sidon Constructions and Poisson Suspensions
1.我们回答迈克尔Gordin的问题提供奇异谱变换同宿伯努利流通过泊松悬浮引起的修改西顿秩一建设。2.我们给同宿证明伊曼纽尔罗伊定理的多重混合的泊松悬浮液，增加新的例子乔纳森国王的遍历同宿群的特殊零熵变换。3. Sasha Prikhod'ko发现了一些冰山自同构的相关性的快速衰减。对于一类无限秩一的Sidon变换，我们得到了类似的相关性.此版本基于“On Mixing Rank One Infinite Transformations”arXiv：1106.4655
2014-04-01 math.DS
Ergodic properties of some negatively curved manifolds with infinite measure
设$M=X/Γ$是一个几何有限的负曲流形，其基本群$Γ$通过等距作用在$X$上.本文研究了$T^1M$上测地线流的混合性质，以及$M$上长度小于$R$的闭测地线个数与轨道计数函数$\sharp\{γ\inΓ |\ d(o,γ.o)\le R\}$的渐近等价性.当$T^1M$上的Bowen-Margulis测度有限时，这些性质是众所周知的。在这里，我们认为不同的肖特基群的Bowen-Margulis措施是无限的，遍历，我们精确这些遍历属性使用一个合适的符号编码。
2017-07-19 math.DS
Occupation times of sets of infinite measure for ergodic transformations
假设$T$是无限测度空间$(X,\mathcal{A},μ)$的保守遍历保测度保测变换，研究了无限测度的某些子集的占据时间的渐近性质.具体地说，我们证明了一个Darling-Kac型分布极限定理，它适用于由一组有限测度与空间的其余部分隔开的几乎无限分量的占用时间，其中c. f.混合返回过程。在相同的设置中，我们表明，以这种方式分离的两个组件的占用时间的比率几乎处处发散。这些抽象的结果说明了应用到区间映射的中立不动点。
2004-06-28 math.DS
Non-ergodic Z-periodic billiards and infinite translation surfaces
我们给出了一个标准，它允许证明非遍历某些无限周期台球和定向流的Z-周期平移表面。我们的标准特别适用于一个台球在一个无限大的带周期性间隔的垂直障碍和Escherfest风树模型，这是一个平面台球的$Z^2$周期性阵列的矩形障碍。我们证明，在这两个例子中，无论是一个完整的措施集的参数的台球桌和合理的参数表，几乎每个方向相应的台球流是不遍历，并有无数遍历组件。作为另一个应用，我们表明，任何经常性的Z-覆盖的一个正方形瓷砖表面的亏格2的方向流是不是遍历的，并没有不变集的有限措施的一个完整的措施集的方向。在本质值的语言中，我们证明了上述系统的Poincare映射所产生的斜积与区间交换变换的非正则Z值上圈相关联.
2011-09-21 math.DS
Ergodic Decomposition for Inverse Wishart Measures on Infinite Positive-Definite Matrices
Pickrell和Olshanski-Vershik对无限厄米矩阵空间上的遍历酉不变测度进行了分类。复逆Wishart测度构成了一个射影族，从而在无限正定矩阵上产生了酉不变测度。本文完全解决了这类测度的遍历分解问题。
2019-09-11 math-ph math.DS math.MP
Infinite measure~preserving~transformations with Radon MSJ
本文对局部紧Cantor空间的无穷Radon测度保持同胚引入Radon MSJ和Radon不交性的概念。我们构造了一个不可数的两两Radon不相交的无限Chacon类变换族。每个这样的变换是Radon严格遍历的，完全遍历的，不对称的（不同构于它的逆），有Radon MSJ和拥有Radon连接，其遍历分量不是连接。
2017-05-15 math.DS
Infinite Determinantal Measures and The Ergodic Decomposition of Infinite Pickrell Measures I. Construction of infinite determinantal measures
本文是一系列三篇论文中的第一篇。主要结果定理1.11给出了无穷复矩阵空间上无穷Pickrell测度的遍历分解的一个明确描述。主要建设是西格玛有限类似物的行列式措施空间的配置。一个例子是无限贝塞尔点过程，雅可比正交多项式系综的sigma有限类似物的标度极限。定理1.11的陈述是无限贝塞尔点过程（服从变量的适当变量变换）恰好是无限Pickrell测度的遍历分解测度。
2016-10-14 math.DS math.PR math.RT
Infinite-horizon Lorentz tubes and gases: recurrence and ergodic properties
我们构造了一类具有无限视界的二维非周期Lorentz系统，它们是“混沌的”，即它们是（Poincaré）常返的、一致双曲的、遍历的，并且到任何散射体的第一返回映射是$K$ -混合的.在洛伦兹管的情况下（即，洛伦兹气体在一条），我们定义一般的测量家庭的系统（\emph{ensembles}），上述性质发生的概率为1。在洛伦兹气体的情况下，在平面上，我们定义家庭，赋予一个自然的度量，其中的所有混乱的动力系统的集合是不可数的和密集的。
2011-07-18 math.DS
Multiray generalization of the arcsine laws for occupation times of infinite ergodic transformations
我们证明了在强分布收敛意义下，遍历变换的占用时间比的联合分布收敛于Lamperti广义反正弦分布的多维版本.我们的结果可应用于区间映射和马尔可夫链。本文采用双拉普拉斯变换方法，并将其应用于多射线上扩散占据时的研究。我们还讨论了逆问题。
2018-11-16 math.DS math.PR
The explicit formulae for scaling limits in the ergodic decomposition of infinite Pickrell measures
本文的主要结果定理1.1给出了无穷复矩阵空间上无穷Pickrell测度的遍历分解测度的核的显式公式。得到的核函数是Jacobi正交多项式系综的Christoffel-Uvarov变形的尺度极限。
2014-02-21 math.DS math.FA math.PR
Ergodic measures on spaces of infinite matrices over non-Archimedean locally compact fields
设$F$是非离散的非阿基米德局部紧域，$\mathcal{O}_F$是$F$中的整数环.本文的主要结果是定理1.2和定理1.6，定理1.2给出了关于群$\mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F) \times \mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F)$的自然作用，对$F$中的带零的无限矩阵空间$\mathrm{Mat}(\mathbb{N}, F)$上的遍历概率测度进行分类，定理1.6给出了关于群$\mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F)$的自然作用，对非并矢的$F$，对无限对称矩阵空间$\mathrm{Sym}(\mathbb{N}, F)$上的遍历概率测度进行分类。
2016-05-31 math.CO math.DS math.NT
The Ergodic Decomposition of Infinite Pickrell Measures III. The infinite Bessel process as the limit of radial parts of finite-dimensional projections of infinite Pickrell measures
第三部分是对主要结果--无穷Pickrell测度遍历分解的刻画的证明。首先证明了有限维无限Pickrell测度径向部分的标度极限恰为无限Bessel点过程。然后，它是建立的“高斯参数”几乎肯定为零，我们的遍历组件，并收敛到标度极限，然后建立在有限测度空间上的有限测度空间。最后，奇异性建立相应的Pickrell措施的不同值的参数。
2016-10-14 math.DS math.PR math.RT
On Ergodicity, Infinite Flow and Consensus in Random Models
本文研究了由随机随机阵驱动的离散时间线性动力学模型的遍历性和一致性问题，等价于研究随机矩阵乘积的遍历性和一致性问题。我们的重点是模型中的随机矩阵具有独立的，但随时间变化的分布。我们引入了一个新的现象--无限流，并研究了它的基本性质及其与遍历性和一致性的关系。中心结果是无限流定理建立了一类独立随机模型的无限流和遍历性之间的等价性，其中模型中的矩阵具有期望的共同稳态和反馈性质。对于这样的模型，这个结果表明，期望的无穷流是遍历性的必要和充分条件。结果给出了遍历性的一个确定性刻画，可用于研究随机图的一致性和平均一致性。
2010-11-03 math.DS math.OC math.PR
Infinite Random Matrices and Ergodic decomposition of Finite or Infinite Hua-Pickrell measures
研究了无限埃尔米特矩阵空间上一类Hua-Pickrell测度族的遍历分解.首先，我们证明了Hua-Pickrell概率测度的遍历分量不含高斯因子，推广了AlexeiBorodin和GrigoriOlshanski的一个结果.其次，我们证明了Hua-Pickrell随机矩阵的渐近特征值序列在一定意义下是平衡的，并且有一个与遍历分量的$γ_1$参数一致的“主值“.这使得我们能够完成Borodin和Olshanski关于Hua-Pickrell概率测度遍历分解的描述。最后，我们将上述结果推广到了无限Hua-Pickrell测度的情形.本文利用A. I. Bufetov，我们能够在$\mathbb{R}^*$中的点配置空间上识别Hua-Pickrell无穷测度到某些显式$σ$ -有限行列式测度的遍历分解.本文解决了Borodin和Olshanski的一个问题。
2014-10-05 math-ph math.DS math.FA
Ergodic Schrödinger Operators in the Infinite Measure Setting
在无限测度空间上的基动力学的情况下，我们发展了以遍历概率测度而闻名的遍历薛定谔算子的基本理论。这包括几乎必然的恒定性的频谱和频谱类型，定义和讨论的密度的状态措施和李雅普诺夫指数，以及一个版本的帕斯图-石井定理。我们也给出了一些反例，证明了某些结果并没有从有限测度的情形推广到无限测度的情形。这些例子是基于无限遍历论中的一些结构，可能是独立的兴趣。
2019-07-29 math-ph math.DS math.MP
First and higher order uniform dual ergodic theorems for dynamical systems with infinite measure
本文将Karamata定理的多项式逼近证明推广到算子情形。作为结果，我们提供了一个简单的证明\emph{uniform dual ergodicity}的一类非常大的动力系统无限测度，我们得到的收敛速度的界限。在许多感兴趣的情况下，包括Pomeau-Manneville族的不确定性映射，通过实际Tauberian剩余理论获得的估计是非常弱的。基于复Tauberian剩余理论的技术，我们开发了一种方法，提供了\emph{second (and higher) order asymptotics}。在这个过程中，我们推导出一个\emph{higher order Tauberian theorem}的标量幂级数，据我们所知，以前没有被覆盖。
2011-05-25 math.DS
Nonsingular transformations that are ergodic with isometric coefficients and not weakly doubly ergodic
研究了非奇异无穷保测遍历系统的两个性质：弱二重遍历性和等距系数遍历性。证明了存在无穷多个保测变换保测变换，这些变换是遍历的，但不是弱双遍历的。我们还给出了这种系统的$\text{III}_λ$型例子，$0<λ\leq 1$。我们证明了在一定的假设下，系统弱混合遍历等距系数和沿途我们给出了一个例子的一致刚性的拓扑动力系统沿序列$(n_i)$是不是测量理论刚性沿$(n_i)$的任何非奇异遍历有限措施。
2022-08-15 math.DS
Indiscriminate covers of infinite translation surfaces are innocent, not devious
本文研究无限拓扑类型平移曲面上有限覆盖对直线流遍历性的影响，证明破坏遍历性的现象罕见，并引入随机覆盖概念，证明遍历性在随机覆盖下通常得以保持。
2017-09-15 math.DS
On Rationally Ergodic and Rationally Weakly Mixing Rank-One Transformations
我们研究的概念弱理性遍历性和理性弱混合定义的乔恩Aaronson。我们证明了各种家庭的无限测度保持秩一变换具有（或不具有）这些属性，并考虑他们的关系，在无限测度混合的其他概念。
2013-07-14 math.DS
Functional limits for "tied down" occupation time processes of infinite ergodic transformations
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Osaka University（大阪大学）
该研究针对无限遍历变换的约束占有时间过程，证明了其泛函分布极限定理，明确极限为约束Mittag-Leffler过程，且相关变换的泛函约束更新混合性质强于已有研究[AS19]。
2023-11-19 math.DS math.PR
Ergodic properties of skew products in infinite measure
设（Ω，μ）是具有Markov概率的有限型移位，（Y，ν）是非原子标准测度空间.对于符号空间的每个符号i，设Φ i是（Y，ν）的保测度自同构。研究了（ω，y）->（σω，Φ ω 0}（y））的斜积，其中σ=（Ω，μ）上的移位映射.证明了当斜积是保守的时，它是遍历的当且仅当Φ i没有公共的非平凡不变集。第二部分研究了当Ω={0，1}^Z，μ=Bernoulli测度，Φ_0，Φ_1是同一个唯一遍历保概率自同构的R-扩张时的斜积。证明了对于一大类屋顶函数，斜积是有理遍历的，其返回序列渐近于\sqrt{n}，其轨迹满足中心定理、泛函中心定理和局部极限定理.
2013-02-17 math.DS
Ergodic measures and infinite matrices of finite rank
设$O(\infty)$和$U(\infty)$分别是归纳紧的无限正交群和无限酉群.关于$O(\infty)\times O(m)$对$\mathrm{Mat}(\mathbb{N}\times m, \mathbb{R})$的自然群作用和$U(\infty)\times U(m)$对$\mathrm{Mat}(\mathbb{N}\times m, \mathbb{C})$的自然群作用的遍历概率测度的分类是由Olshanski提出的。这些结果的原始证明是基于渐近表示论。在本文中，通过应用Vershik-Kerov方法，我们提出了一个简单的方法来获得这两个分类，使其易于纯概率论者。
2016-06-13 math.DS math.PR math.RT
On the ergodicity of infinite antisymmetric extensions of symmetric IETs
该研究针对对称区间交换变换上的无限反对称斜积扩张，证明在几乎所有对称组合数据下，由分段指示函数上循环定义的 $\mathbb Z$ 值斜积关于 Lebesgue–计数乘积测度遍历。
2024-04-04 math.DS
Finiteness of Ergodic Unitarily Invariant Measures on Spaces of Infinite Matrices
本文定理2的主要结果如下：无限埃尔米特矩阵空间上的波莱尔测度，在无限酉群的作用下是不变的，并且允许在有限大小的“角”的商空间上的明确投影，必须是有限的。对于无穷复矩阵空间上的酉不变测度，也得到了类似的结果，即定理1。这些结果与文献[3]中的遍历分解定理相结合，意味着Borodin和Olshanski [2]中的无限Hua-Pickrell测度具有有限遍历分支.证明是基于Olshanski和Vershik的方法[6]。首先，证明了如果几乎每个点的轨道测度序列都是弱预紧的，则遍历测度必定是有限的。第二步，完成证明，表明如果一个酉不变测度允许在有限角点的商空间上有定义良好的投影，则几乎对每个点，对应的轨道测度序列确实是弱预紧的。
2011-08-12 math.DS math.FA math.RT
The central limit theorem for monotone convolution with applications to free Levy processes and infinite ergodic theory
本文利用自由调和分析工具研究复上半平面上的抛物迭代。本文的主要结果是对单调中心极限定理中赋范常数的一个完整刻画。这使得我们能够在实直线上构造一类新的具有勒贝格测度的保测度变换保测变换。其中，我们提到的广义布尔变换无穷多极点被证明是保守的，只要它的残基是可和的。
2013-06-03 math.DS math.FA math.PR
More ergodic billiards with an infinite cusp
在以前的文件（nlin. CD/0107041），以下类别的台球进行了研究：对于$f: [0, +\infty) \longrightarrow (0, +\infty)$凸，充分光滑，并在无穷远处消失，让台球表定义为$Q$，平面域界定的积极$x$-半轴，积极的$y$-半轴，和图形的$f$。对于一类大的$f$，我们证明了台球映射是双曲的.此外，我们给出了一族$f$的例子，使这个映射遍历。在这里，我们将后一个结果扩展到更广泛的函数类。
2002-01-27 math.DS nlin.CD
Infinite-Piecewise Expanding Maps: Chaos, Ergodicity and Invariant-Set Complexity
Universidade Estadual Paulista (UNESP)（圣保罗州立大学）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）；Universidade de São Paulo (USP)（圣保罗大学）
本文研究一类含滑动Shilnikov连接附近首次回归映射的一维分段扩张映射，借助共形迭代函数系统理论，证明其不变集上动力学与$\be{N}^{\be{N}}$上移位拓扑共轭，存在唯一不变遍历共形测度。
2026-08-04 math.DS
Sub-additive ergodic theorems for countable amenable groups
本文将Kingman的次可加性遍历定理推广到一大类无穷可数离散顺从群作用。
2014-12-20 math.DS
Dynamics of infinite-multivalued transformations
本文考虑一个归一化测度空间的变换，使得任意点的像是一个有限集。我们称这种变换为$m$ -变换。在这种情况下，任何点的轨道看起来都像树。在$m$ -变换的研究中，我们感兴趣的是树的性质。一个$m$ -变换生成一个随机核和一个新的测度。利用这些对象，我们介绍了遍历论中一些主要概念的类比：遍历性，Koopman和Frobenius-Perron算子等，证明了遍历定理，并给出了例子。我们还指出可能的应用分形几何，并给出了我们的建设推广。我们用标准方法证明了一些与经典遍历论类似的结果。其他结果没有类似之处。
2004-12-08 math.DS
Generalized uniform laws for tied-down occupation times of infinite ergodic transformations
本文利用算子更新理论建立无限遍历变换在轨道终点返回有限测度集条件下停留时间的条件极限定理，所得广义均匀极限定律适用于含多个中性不动点的间歇性映射。
2023-08-18 math.DS math.PR
Escape orbits and Ergodicity in Infinite Step Billiards
在前一篇文章中，我们定义了一类非紧多边形台球，即无限步台球：对于给定的非负数递减序列$\{p_{n}$，有一个对应表$\Bi := \bigcup_{n\in\N} [n,n+1] \times [0,p_{n}]$ .在本文中，首先我们将上一篇论文的主要结果推广到更广泛的例子类别。也就是说，A. S。存在唯一的逃逸轨道，其属于每个其它轨道的α和ω极限。然后，Troubetzkoy最近的工作后，我们证明，一般这些系统是遍历几乎所有的初始速度，和熵相对于广泛的一类遍历措施是零。
1999-06-09 chao-dyn math.DS nlin.CD
Tied-down occupation times of infinite ergodic transformations
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Osaka University（大阪大学）
该研究针对一类弱混合逐点对偶遍历变换，证明其游程后约束时刻停留时间的分布极限定理，提出约束更新混合性质以细化有理弱混合，并建立Gibbs-Markov与AFU映射的周期局部极限定理。
2021-08-12 math.DS math.PR
Ergodic measures on infinite skew-symmetric matrices over non-Archimedean local fields
设$F$是一个非离散的非阿基米德局部紧域，使得特征$\mathrm{ch}(F)\ne 2$和$\mathcal{O}_F$是$F$中的整数环.本文的主要结果是关于群$\mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F)$的自然作用的无穷反对称矩阵空间$\mathrm{Skew}(\mathbb{N}, F)$上遍历概率测度的分类定理1.2和定理1.4，这给出了$\mathrm{Sym}(\mathbb{N}, F)$上的$\mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F)$不变Borel概率测度的集合与$\mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F) \times \mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F)$的集合之间的意想不到的自然对应。在$F$上无限矩阵空间$\mathrm{Mat}(\mathbb{N}, F)$上的不变Borel概率测度.
2016-06-02 math.DS math.PR
On Approximations and Ergodicity Classes in Random Chains
研究了由随机链驱动的随机动力系统的极限行为。我们的主要兴趣是不一定是遍历的链，而是可分解为遍历类的链。为了研究模型的遍历类可识别的条件，我们引入并研究了模型的l_1-逼近和无穷流图。我们证明了随机链的l_1-逼近保持一定的极限行为。利用l_1-近似，我们证明了无限流图的连通性与模型遍历群的结构之间的关系。本文的主要结果提供了考虑无限流图中连通分支时，模型遍历群可被识别的条件。我们提供了两个应用程序，我们的主要结果随机网络，即广播随时间变化的网络和网络的随机链路故障。
2011-02-01 math.DS math.PR
The law of series
我们证明了一个一般的遍历理论的结果有关的返回时间统计，其中，正确理解，揭示了一些新的光的常识现象称为{ \it的法律系列}。设\proc是一个多态的遍历过程，具有正熵。我们表明，分布函数的归一化等待时间的第一次访问一个小柱集$B$是，大多数这样的圆柱和高达100，占主导地位的指数分布函数$1-e^{-t}$。这一事实有以下解释：这种“罕见事件”$B$的发生只能在一个方向上偏离纯粹的随机--因此，对于任何长度的“观察期”，$B$的第一次出现“吸引”它在这一时期的进一步重复。
2006-01-09 math.DS
Residual generic ergodicity of periodic group extensions over translation surfaces
继续在\cite{ergodic-infinite}中的工作，我们表明，在每一层的翻译表面，有一个剩余的一组表面的测地流在几乎每一个方向是遍历的几乎每一个周期群扩展使用的技术称为\emph{cuts}。
2014-06-16 math.DS
Uniform sets for infinite measure-preserving systems
在非原子无限Lebesgue空间上，对遍历的、保测变换引入了一致集的概念。一致集的存在是因为它们生成了底层的$σ$ -代数。这导致的结果，任何遍历，保测变换的非原子，无限勒贝格空间是同构的最小同胚的一个局部紧凑的度量空间，其中承认一个唯一的，缩放，不变的氡措施。
2011-08-19 math.DS
Haagerup property and Kazhdan pairs via ergodic infinite measure preserving actions
证明了局部紧第二可数群$G$具有Haagerup性质当且仅当在允许耗尽$T$-Følner序列的无限$σ$ -有限标准测度空间$(X,μ)$上存在保自由$G$ -作用$T=(T_g)_{g\in G}$（即，有限测量的测量子集的序列$(A_n)_{n=1}^\infty$，使得对于每个紧凑的$K\subset G$，$A_1\subset A_2\subset\cdots$、$\bigcup_{n=1}^\infty A_n=X$和$\lim_{n\to\infty}\sup_{g\in K}\frac{μ(T_gA_n\triangle A_n)}{μ(A_n)}= 0$）。还证明了一对群$H\subset G$具有性质（T）当且仅当在$X$上存在一个保$μ$的$G$作用$S$，且允许一个$S$-Følner序列，且使得$S\restriction H$是弱混合的.这些改进了Delabie-Jolissaint-Zumbrunnen和Jolissaint最近的一些结果。
2021-10-26 math.DS
The generic points for the horocycle flow on a class of hyperbolic surfaces with infinite genus
对于保无穷遍历不变Radon测度的流，若对每对具有紧支集和非零积分的连续函数，其轨道满足比率遍历定理的结论，则称点为泛点.有限亏格的双曲曲面上的单循环流的泛点已经得到了理解，但在无限亏格的双曲曲面上还没有结果。通过刻画$\Z^d$ --covers的泛点，我们给出了这样一个结果.
2008-03-13 math.DS
