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arXiv math/06075612006-07math.PR

$α$ -调和函数的估计和结构

Estimates and structure of $α$-harmonic functions

Krzysztof Bogdan, Tadeusz Kulczycki, Mateusz Kwaśnicki

备注：: 32 pages The original publication in Probability Theory and Related Fields available at www.springerlink.com
发表信息：: Prob. Theory Rel. Fields 140(3-4) (2008): 345-381
DOI：: 10.1007/s00440-007-0067-0

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摘要：

证明了任意开集$D$上分数阶Laplacian的非负调和函数的一致边界Harnack不等式.这就产生了一个独特的表示等功能的积分对措施$D^c\cup \{\infty\}$满足可积性条件。相应的马丁边界的$D$是一个子集的欧几里德边界确定的积分测试。

英文摘要：

We prove a uniform boundary Harnack inequality for nonnegative harmonic functions of the fractional Laplacian on arbitrary open set $D$. This yields a unique representation of such functions as integrals against measures on $D^c\cup \{\infty\}$ satisfying an integrability condition. The corresponding Martin boundary of $D$ is a subset of the Euclidean boundary determined by an integral test.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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