乘法表函数的逼近
Approximation of the Multiplication Table Function
摘要：
在本文中，我们考虑到万有乘法表的概念，证明了对于每个$n\geq 2$，不等式$$ M(n)=#\{ij|1\leq i,j\leq n\}\geq\frac{n^2}{\mathfrak{N}(n^2)}, $$成立，其中：$$ \mathfrak{N}(n)=n^{\frac{\log 2}{\log\log n}(1+\frac{387}{200\log\log n})}. $$
英文摘要：
In this paper, considering the concept of Universal Multiplication Table, we show that for every $n\geq 2$, the inequality: $$ M(n)=#\{ij|1\leq i,j\leq n\}\geq\frac{n^2}{\mathfrak{N}(n^2)}, $$ holds true with: $$ \mathfrak{N}(n)=n^{\frac{\log 2}{\log\log n}(1+\frac{387}{200\log\log n})}. $$
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