On special rational curves in grassmannians
Tomasz Maszczyk
在Grassmannian G（d，2d）的所有有理曲线中，刻画了GL（2d）-等价于Morita等价C-Mod -> M（d）-Mod诱导的典范态射的曲线.
We characterize, among all rational curves in the grassmannian G(d, 2d), those which are GL(2d)-equivalent to the canonical morphism induced by the Morita equivalence C-Mod -> M(d)-Mod.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Geometry of moduli spaces of rational curves in linear sections of Grassmannian $Gr(2,5)$
证明了Grassmannian $Gr(2,5)$的线性截面中次数至多为$3$的有理曲线的模空间都是有理簇.我们还研究了它们的紧化和双有理几何。
Normal bundles of rational curves in Grassmannians
本研究针对格拉斯曼流形中有理曲线法丛的平衡性质问题，证明了一般有理曲线的法丛可分解为次数相差至多2的线丛直和，补充了射影空间外该类性质的研究结论。
Rationality of Rigid Quiver Grassmannians
我们表明，任何与刚性表示的一个Grassmannian是一个有理簇使用环面本地化技术。
Gromov-Witten invariants and rational curves on Grassmannians
研究了齐性空间X上s-点亏格零Gromov-Witten不变量的计数意义。为此，我们给出了X上的有理曲线的解释。
A Compactification of the Space of Parametrized Rational Curves in Grassmannians
利用非奇异射影簇构造了Grassmanian中参数化有理曲线空间的显式紧化，使得边界是具有简单正规交叉的因子.这种紧化是通过沿着适当的子格式连续地爆破一个Quot格式而得到的。
PGL(2) actions on Grassmannians and projective construction of rational curves with given restricted tangent bundle
本文给出了P^n中有理曲线C的Hilbert格式的一个显式参数化，该格式具有从P^n到C的限制切丛的一个给定分裂类型。所采用的技术使用这样的曲线作为从一个合适的线性顶点和分类对应于所需的分裂类型的限制切丛的那些顶点的有理正态曲线的投影的描述。这种分类涉及到研究一个合适的PGL（2）作用于相关的格拉斯曼簇。
Balancedness of Normal Bundles of Rational Curves in Grassmannians
本文证明了 Coskun-Larson-Vogt 关于 Grassmannians 中有理曲线法丛平衡性的猜想在 G(2,4)、G(2,5) 和 G(2,6) 上成立，推广了射影空间中的平衡性结果。
Rationally Simply Connected Hypersurfaces in Orthogonal Grassmannians
本文研究正交格拉斯曼流形中低次超曲面的有理曲线模空间，并证明满足特定条件的超曲面具有有理数单连通性。
The effective cone of the space of parametrized rational curves in a Grassmannian
我们确定了参数化P^1上秩为n的平凡丛的所有秩为r，度为d的商层的Quot方案的有效锥。更具体地说，我们明确地构建了两个有效的因子跨越有效锥，我们也表示他们的类在皮卡德集团在一个已知的基础。
On birational geometry of the space of parametrized rational curves in Grassmannians
本文通过构造Quot格式的小$\mathbb{Q}$ -阶乘修改作为合适的模空间，研究了$\mathbb{P}^1$上平凡丛的Quot格式的双有理几何.我们确定了所有的模型，出现在极小模型程序上的报价计划。作为一个推论，我们表明，报价计划是Mori的梦想空间和日志法诺。
Rational curves on Grassmannians: systems theory, reality, and transversality
本文从系统理论、实枚举几何和符号计算等几个方面讨论了格拉斯曼曲面上有理曲线的枚举问题。我们还提出了一个新的横截性结果，表明该问题的所有特征都是可数的。虽然这是众所周知的枚举问题如何出现在数学物理和它的重要性的发展量子上同调，它是如何独立地出现在数学系统理论鲜为人知。我们描述第二个故事。
Characterizing symplectic Grassmannians by varieties of minimal rational tangents
证明了如果单圆射影流形在一般点处的极小有理切线簇（VMRT）与辛或奇辛Grassmannian的极小有理切线簇射影等价，则一般极小有理曲线的芽与前辛Grassmannian中一般直线的芽是双全纯的.作为应用，我们用一般点的VMRT刻画了Picard数为1的Fano流形中的辛和奇辛Grassmannian，并证明了它们在整体Kähler形变下的刚性. Mok和Hong-Hwang在10年前利用抛物几何的Tanaka理论得到了与长根相关的$G/P$的类似结果。当$G/P$与一个短根相关联时，其中辛格拉斯曼是最突出的例子，相关的局部微分几何结构不再是抛物几何和标准机械田中理论不能应用，因为几个退化的功能。为了克服这个困难，我们表明，田中的方法可以推广到一个更广泛的设置比抛物型几何，通过假设一个伪的类型的条件，某些向量丛所产生的斯宾塞复杂没有非零部分。利用极小有理曲线的几何性质，检验了伪凸型条件。
Real Rational Curves in Grassmannians
富尔顿问有多少解决方案的问题枚举几何可以是真正的，当这个问题是一个计数几何数字的某种具有特定的位置就一些一般的固定数字。对于平面二次曲线与五条一般二次曲线相切的问题，（令人惊讶的）答案是所有3264条可能都是真实的。类似地，给定任何枚举入射在某些一般固定子空间上的p-平面的问题，存在实固定子空间，使得每个入射的p-平面都是实的。我们证明了在一个Grassmannian中满足简单（余维1）条件的参数化有理曲线的计数问题可以使它的所有解都是实数。
Grassmannians of two-sided vector spaces
设$k \subset K$是域的扩张，$A \subset M_{n}(K)$是$k$ -代数.研究了$K^{n}$的$m$维子空间的参数空间，这些参数空间在$A$下是不变的.空间$\mathbb{F}_{A}(m,n)$，其$R$ -有理数点是$R^{n}$的$A$ -不变的自由秩$m$被加数，是众所周知的.我们构造了一个独特的参数空间，$\mathbb{G}_{A}(m,n)$，这是一个纤维产品的格拉斯曼和投影的向量空间。然后，我们研究的交集$\mathbb{F}_{A}(m,n) \cap \mathbb{G}_{A}(m,n)$，我们表示为$\mathbb{H}_{A}(m,n)$。在适当的假设下，构造了$\mathbb{F}_{A}(m,n)$和$\mathbb{H}_{A}(m,n)$的仿射开子格式，覆盖了它们的$K$ -有理点.我们利用$\mathbb{F}_{A}(m,n)$、$\mathbb{G}_{A}(m,n)$和$\mathbb{H}_{A}(m,n)$构造了双边向量空间的双边子空间的参数空间。
Dynamical Gelfand-Zetlin algebra and equivariant cohomology of Grassmannians
考虑有理动力量子群$E_y(gl_2)$，在$\oplus_{k=0}^n H^*_{GL_n\times\C^\times}(T^*Gr(k,n))'$上引入一个$E_y(gl_2)$ -模结构，其中$H^*_{GL_n\times\C^\times}(T^*Gr(k,n))'$是格拉斯曼群$\Gr(k,n)$的余切丛的等变上同调代数$H^*_{GL_n\times\C^\times}(T^*Gr(k,n))$，其系数由附加变量$λ$中的有理函数环扩张.考虑$λ$中差分算子的交换代数-动力学Gelfand-Zetlin代数.证明了Gelfand-Zetlin代数在$H^*_{GL_n\times\C^\times}(T^*Gr(k,n))'$上的作用是代数$H^*_{GL_n\times\C^\times}(T^*Gr(k,n))\otimes \C[δ^{\pm1}]$在$H^*_{GL_n\times\C^\times}(T^*Gr(k,n))'$上的自然作用，其中$δ: ζ(λ)\toζ(λ+y)$是移位算子.借助于动力学稳定包络映射，引入了$\oplus_{k=0}^n H^*_{GL_n\times\C^\times}(T^*Gr(k,n))'$上的$E_y(gl_2)$ -模结构，动力学稳定包络映射是由Maulik和Okounkov引入的稳定包络映射的动力学模拟.利用…
On a stratification of the Kontsevich space of the Grassmannian G(2,4) and enumerative geometry
研究了射影空间中稳定映射到直线的格拉斯曼的Kontsevich紧化的几何性质。我们考虑这个空间的分层。作为应用，我们利用稳定映射的模空间中的交因子计算了具有d/2-1次最小方向的参数化有理直纹曲面的次数。例如，有128054031872040个有理规则六分线通过$\mathbb{P}^{3}$中的25个点，最小方向数为2。
Projective and birational geometry of Grassmannians and other special varieties
在论文的第一部分，我们研究了投射簇的一个经典不变量，割线亏度。第二部分是现代代数几何，研究了Grassmannian在点上爆破的双有理几何。
Degenerations of Grassmannians via lattice configurations
我们研究退化的Grassmannians使用凸晶格配置Bruhat-Tits建筑物。使用的技术，从ESTA表示，我们分析了他们的特殊纤维，这是明确描述为ESTA格拉斯曼。对于一类称为局部线性无关构型的晶格构型，我们证明了我们的构造与Mustafin退化相一致，从而推广了Faltings的一个结果.在这种情况下，我们的特殊纤维的分析也推广了Cartwright等人的结果。作为应用，我们证明了一个光滑准则的极限线性级数的任意可约节点曲线。
Pieri rules for the K-theory of cominuscule Grassmannians
本文证明了在所有可共数Grassmannian的K-理论中与特殊Schubert类相乘的Pieri公式。对于Grassmannians类型A这给出了一个新的证明公式的Lenart。我们的公式是新的拉格朗日格拉斯曼，正交格拉斯曼，它证明了一个特殊的情况下，一个几何Littlewood-Richardson规则的托马斯和杨。最近的工作托马斯和杨和E。Clifford证明了正交Grassmannian的完全Littlewood-Richardson规则来自于这里证明的Pieri情况。我们描述的K-理论的Pieri系数都作为整数确定的正递归身份和某些tableaux的数量。证明是基于计算层的欧拉示性数的三重交叉的舒伯特品种，其中至少有一个舒伯特品种是特殊的。
A simple construction of Grassmannian polylogarithms
给出了Grassmannian n-对数的一个简单的显式构造，Grassmannian n-对数是2n维坐标复向量空间中一般n维子空间的Grassmannian在2n维坐标环面作用下的商的一个多值解析函数.研究了1-型dlog（有理函数）的同伦不变量积分Tate迭代积分.引入了控制Tate迭代积分的代数簇的可积符号的霍普夫代数，给出了与Grassmannian多项式相关的Tate迭代积分的一个简单的显式公式.
A Characterization of Symplectic Grassmannians
我们提供了一个辛格拉斯曼的最小有理切线的品种方面的特征。
Quantum Pieri rules for isotropic Grassmannians
本文研究了Grassmannian上的三点亏格零Gromov-Witten不变量，该不变量参数化了具有非退化对称或斜对称形式的向量空间中的非极大迷向子空间.我们建立了这些簇的经典上同调环和小量子上同调环的Pieri定则，给出了任意Schubert类与某些特殊Schubert类的乘积的组合公式.我们还介绍了这些环，与整数系数，在特殊的舒伯特类发电机和关系。
The real loci of Calogero-Moser spaces, representations of rational Cherednik algebras and the Shapiro conjecture
本文证明了有理Cherednik代数H_{0,1}（S_n）不可约表示的实性的一个判据。本文证明了Calogero-Moser空间C_n的实轨迹是由Etingof-Ginzburg有限映射\colon C_n \to C^n/S_n \times C^n/S_n表示的，从而恢复了Mikhin，Tarasov和Varchenko [MTV 2]的一个结果.作为结果，我们得到了一个标准的真正的轨迹的威尔逊的adelic格拉斯曼秩一双谱解的KP族。本文利用Wilson对Adelic Grassmannian的第一参数化，给出了[MTV 2]关于拟多项式空间实基的一个结果的新证明。Grassmannian的Shapiro猜想等价于我们在Calogero-Moser空间中的结果的一个特例，即C^n/S_n \times 0上的Shapiro纤维。
Galois subspaces for the rational normal curve
我们刻画了$\mathbb{P}^{n}$的所有$(n-2)$维线性子空间，使得当其诱导线性投影被限制在有理正态曲线上时，给出了一个Galois态射。我们给出了一个明确的描述，这些空间作为一个不相交的工会的局部闭子簇的格拉斯曼$\mathbb{G}(n-2,n)$。
Full exceptional collections on the isotropic Grassmannians
该研究证明辛群有理齐性空间上的Kuznetsov–Polishchuk例外系是完全的向量丛系，通过构造三类独立有价值的阶梯复形实现，推动了代数几何中例外系理论的发展。
A Giambelli formula for isotropic Grassmannians
设X是向量空间中具有非退化（斜）对称形式的迷向子空间的参数化的辛或奇正交格拉斯曼。我们证明了一个Giambelli公式，它将H^*（X，Z）中的任意Schubert类表示为某些特殊Schubert类中的多项式。我们研究θ多项式，一个家庭的多项式定义使用提高运营商的代数同意舒伯特演算X。进一步证明了θ多项式是Billey-Haiman Schubert多项式的特殊情况，并利用这种联系将θ多项式表示为Schur Q-函数与S-多项式乘积的正线性组合.
Homogeneous ACM bundles on isotropic Grassmannians
本文利用阶跃矩阵刻画了$B$，$C$和$D$型迷向Grassmannian上的齐次算术Cohen-Macaulay（ACM）丛.通过对这些迷向Grassmannian上的线丛进行扭曲，我们证明了只有1000个不可约的齐次ACM丛。结合Costa和Mir{ó}-Roig关于一般Grassmannian的结果，我们对迷向Grassmannian上的齐次ACM丛进行了分类.此外，如果不可约的初始齐次ACM丛对应于某些特殊的最高权，则它们可以用简洁的形式来刻画。
Quantum Giambelli formulas for isotropic Grassmannians
设X是一个辛或奇正交格拉斯曼算子，它参数化了具有非退化（斜）对称形式的向量空间中的迷向子空间.我们证明了量子Giambelli公式，它将X的小量子上同调环中的任意Schubert类表示为某些特殊Schubert类中的多项式，推广了arXiv：0811.2781中的上同调Giambelli公式.
Minimal bandwidth $\mathbb{C}^*$-actions on generalized Grassmannians
极化对$(X,L)$的$\mathbb{C}^*$作用的带宽是其复杂性的自然量度。本文研究了有理齐性空间上的$\mathbb{C}^*$ -作用，确定了其最小带宽.我们证明了最小带宽是链接到最小系数的基本重量，在一个基地的单根，它描述了品种作为一个标记Dynkin图。作为结果的直接应用，我们研究了Cayley平面$\mathrm{E}_6(6)$上的Chow环.
Equations of the moduli of pointed curves in the infinite Grassmannian
本文的主要结果是在$k((t))$的无限格拉斯曼量中定义三元组$(C,p,z)$（其中$C$是一条完整的代数曲线，$p$是一个光滑的有理点，$z$是$p$周围的形式平凡化）模空间的方程的显式计算.这是通过引入无限格拉斯曼，tau和Baker-Ahkiezer函数代数和证明一个加法公式的tau功能。
Explicit Enumerative Geometry for the Real Grassmannian of Lines in Projective Space
我们将经典的Schubert演算的枚举几何的格拉斯曼各种各样的线在射影空间从复杂的领域到真正的。具体而言，给定任何集合的舒伯特条件的一般确定有限数量的线在射影空间中的线，我们证明存在真正的一般条件确定的期望数量的真正的线。我们的主要工具是一个明确的理性等价的描述，这也构成了一个新的确定这些格拉斯曼品种的周环。
A short way of counting maps to hypersurfaces in Grassmannians
该研究利用Quot概形紧化计算从亏格g光滑射影曲线到格拉斯曼流形超曲面的d次映射虚计数，并探究大次数d下该虚计数在合适超曲面条件下是否具有枚举性。
Compactified moduli spaces of rational curves in projective homogeneous varieties
射影簇$X$中的$d$次光滑有理曲线空间分别通过取Hilbert格式、稳定层的模空间或稳定映射的模空间的闭包而具有紧化.在本文中，我们比较了这些紧化的显式blow-up和-down时，$X$是一个投射齐次簇和$d\leq 3$。当$X$是格拉斯曼簇时，利用比较结果计算了紧化的贝蒂数.
Degeneration of Trigonal Curves and Solutions of the KP-Hierarchy
已知KP族的孤子解对应于只有普通双点的奇异有理曲线。本文研究了一类三角曲线对应的θ函数解的退化问题。当曲线退化为只有普通三相点的奇异有理曲线时，解趋向于孤子和有理解之间的中间解。它们被认为是孤子的一种极限。Sato Grassmannian被广泛地用于研究解的退化，因为它直接将KP族的解与代数曲线的定义方程联系起来。我们定义了一类包含孤子解的Wronskian形式的解，并证明了，利用Sato Grassmannian，退化三角形解通过一定的规范变换与这些解联系起来
Birkhoff strata of the Grassmannian Gr$\mathrm{^{(2)}}$: Algebraic curves
研究了Sato Grassmannian群${^{(2)}}$的Birkhoff地层中出现的代数变种和代数曲线。证明了大胞腔$Σ_0$包含所有奇数阶正规有理曲线族的塔。地层$Σ_{2n}$、$n=1,2,3,...$含有亏格$n$的超椭圆曲线及其坐标环。层$Σ_{2n+1}$、$n=0,1,2,3,...$分别包含$n=2m,2m-1$ $(m \geq 2)$的$(2m+1,2m+3)-$平面曲线和$Σ_3$、$Σ_5$中的$(3,4)$和$(3,5)$曲线。层$Σ_{2n+1}$中的曲线具有零亏格。
Chow Quotients of Grassmannians II
本文考虑P^{r-1}中超平面的有序n元组的模空间在线性一般位置的Kapranov Chow商紧化.当r=2时，这与M_{0,n}的Grothendieck-Knudsen紧化正则地一致，它具有以下优良性质：1）模的意义：稳定的尖有理曲线; 2）单参数退化极限的正则描述; 3）自然Mori理论意义：对数正则紧化。我们证明了（1-2）自然地推广到所有（r，n），但（3），我们认为是最深的，失败，除了可能在（2，n），（3，6），（3，7），（3，8）的情况下，我们猜想它成立。Hacking最近（独立地）给出了（1）的相同推广。
Special determinants in higher-rank Brill-Noether theory
继续我们以前的研究修改预期尺寸秩2 Brill-Noether轨迹与规定的特殊决定因素，我们引入了一个一般的框架，适用于任意秩的先验，并用它来证明修改预期尺寸界在几个新的情况下，适用于秩2和更高的秩。主要的工具是引入广义交替格拉斯曼，这是内格拉斯曼轨迹对应的子空间，同时各向同性的一个家庭的多线性交替形式的环境向量空间。在具有2维截面空间的秩2的情况下，我们调整了Teixidor i Bigas的论点，以表明我们新修改的期望维度实际上是尖锐的。
Combinatorics of Mirković-Vilonen cycles in twisted affine Grassmannians
本文研究扭曲仿射格拉斯曼流形中 MV 环的几何与组合结构，通过扭转映射给出 Lusztig 数据参数化，证明约化词变化由 Lusztig 变换支配，并得出矩多胞体与通常 MV 多胞体一致，适用于所有特殊抛物型子群。
Special prime Fano fourfolds of degree 10 and index 2
Mukai证明了Grassmannian G（2，5）中包含大多数次数为10且指数为2的素Fano四重。正如罗斯在1949年所指出的，它们都是单理性的，有些是理性的。我们表明，他们的中间上同调是K3型，他们的周期映射是占主导地位的，光滑的4维纤维，到20维有界对称的IV型周期域。根据Hassett的理论，我们说这样的四重是特殊的，如果它包含一个曲面，其上同调类不是来自Grassmannian G（2，5）。特殊的四重对应于周期域中超曲面的可数并，标记为正整数d，即判别式。我们描述了一些特殊的四倍的d值较低。我们还刻画了那些存在特殊四重的整数d。
The Secant Conjecture in the real Schubert calculus
我们制定割线猜想，这是一个推广的夏皮罗猜想格拉斯曼。它断言，如果定义舒伯特簇的标志沿着有理正态曲线的不相交区间割线，则在格拉斯曼数中舒伯特簇的交集横截于所有实点。我们目前的理论证据，以及在一个太赫兹年的计算中获得的计算证据，我们讨论了我们观察到的一些现象，在我们的数据。
Schubert curves in the orthogonal Grassmannian
我们发展了一个组合规则来计算正交Grassmannian $\mathrm{OG}_n$中的B型Schubert曲线$S(λ_\bullet)$的实几何，这是关于正交旗密切有理正态曲线定义的一维Schubert问题。我们的结果是以前只在A型中已知的结果的自然类似物。首先，利用B型Wronski映射，证明Schubert曲线的实轨迹到$\mathbb{RP}^1$有一个自然覆叠映射，并将单值算子$ω$定义为半标准表上的jeu de taquin校正与提升的交换子.然后，我们介绍了两种不同的算法来计算$ω$没有纠正的倾斜表。第一个使用最近开发的移位画面晶体算子，而第二个使用本地开关很像jeu de taquin。切换算法进一步计算舒伯特曲线的K理论系数：其不相邻的开关精确地枚举Pechenik和Yong的移位基因组表。与K理论的联系也使我们对这些曲线的复杂几何形状有了部分的了解。
Parallel Computation of tropical varieties, their positive part, and tropical Grassmannians
在这篇文章中，我们提出了一个大规模的并行框架计算热带代数簇，可以利用有限对称。我们计算热带格拉斯曼TGr $_0(3,8)$，并表明，它细化$15$维骨架的Dressian博士$(3,8)$与例外的$23$特殊锥，我们构建明确的障碍，其热带线性空间的可实现性。此外，我们提出了算法识别最大维热带锥，属于正热带化。这些算法利用了热带变种的对称性，即使正热带化不需要是对称的。我们计算了正格拉斯曼TGr $^+(3,8)$的最大维锥，并将其与经典格拉斯曼Gr $(3,8)$的簇合物进行了比较。
Global positroid varieties
本文定义了A型全局仿射Grassmannian中的全局正型簇，证明其族平坦，并描述特殊纤维结构及其不可约分支与仿射Richardson簇的联系。
Puzzles, positroid varieties, and equivariant K-theory of Grassmannians
Vakil研究了相交理论的舒伯特品种在格拉斯曼在一个非常直接的方式：他退化的交集的舒伯特品种X_mu和相反的舒伯特品种X^nu到一个联盟{X^lambda}，与重复。这种退化是分阶段进行的，在此过程中，他遇到了一系列更复杂的子变种，他将其确定为某些局部闭集的闭包。我们表明，Vakil的品种是_positroid品种_，这特别表明，他们是正常的，科恩-麦考利，有理性的奇点，并定义为消失的Plücker坐标[克努森林-施派尔]。我们确定的方程的Vakil品种相关联的部分填充的“难题”（建设的附录[Vakil]），并延长Vakil的证明，给一个几何证明的难题规则从[Knutson-Tao '03]等变舒伯特演算。最近的论文[Anderson-Griffeth-Miller]建立了旗流形G/P的等变K-理论的三个（抽象的，没有公式的）正性结果，我们具体地证明了其中的一个，给出了相应的困惑规则。
Rational curves in a quadric threefold via an $\text{SL}(2,\mathbb{C})$-representation
本文将光滑二次三维体Q3视为拉格朗日Grassmannian，研究SL(2,C)极大环面作用下的低次固定有理曲线，并利用拉格朗日几何性质证明了三次扭曲曲线模空间具有射影丛结构，进而得到其上同调环。
Birkhoff strata of Sato Grassmannian and algebraic curves
分析了与Sato Grassmannian Birkhoff地层有关的代数和几何结构。它示出，每个伯克霍夫层$Σ_S$包含一个子集$W_{\hat{S}}$的点，相应的重言式子丛$TB_{W_S}$的每个纤维是封闭的乘法。代数上$TB_{W_S}$是无限维交换结合代数的无限族，几何上它是代数曲线族的无限塔。对于大单元格，子丛$TB_{W_\varnothing}$表示所有次数的正规有理（Veronese）曲线族的塔。对于$W_1$，这样的重言式子丛是椭圆曲线的坐标环族。对于较高的地层，子丛$TB_{W_{1,2,\dots,n}}$代表平面$(n+1,n+2)$曲线族（在$n=2$的三角形曲线）和属$n$的空间曲线。讨论了$TB_{W_{\hat{S}}}$中奇异曲线的两种正则化方法，即标准爆破法和随亏格变化向高层过渡法。
Mustafin varieties, moduli spaces and tropical geometry
Mustafin变种是射影空间的平坦退化，由在非阿基米德域上的向量空间中选择格的$n-$元组引起。他们介绍了Mustafin在70年代，以概括芒福德的开创性工作的unformisation曲线更高的层面。这些品种有丰富的组合结构，可以看出在开创性的工作卡特赖特，哈比希，Sturmfels和维尔纳。本文利用Li研究的有理映射的象，给出了Mustafin簇的一种新的研究方法。应用热带相交理论和热带凸包计算，我们给出了Mustafin簇的特殊纤维的不可约分支的一种新的组合描述.这可以连接到各种主题。特别是，我们看到，任何多视图品种出现作为一个不可约的组成部分的特殊纤维的一些Mustafin品种。此外，我们使用的Mustafin品种作为一个模函子介绍法尔亭将它们与某些模函子，称为链接格拉斯曼。这些对象在极限线性级数理论中具有特色。关于连锁格拉斯曼菌的研究焦点是所谓的\textit{simple points}。作为Mustafin品种的新的组合描述的直接后果，我们证明了单点的联系格拉斯曼是密集的每一个纤维。最后，我们使用的连接，以链接格拉斯曼，与特定的纤维Mustafin品种的单一志村品种的某些地方模式。
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