On Asymptotic Preserving schemes for a class of Stochastic Differential Equations in averaging and diffusion approximation regimes
本文对一类快慢随机微分方程引入并研究了与依分布收敛有关的渐近保持格式的概念。在某些例子中，粗糙的方案不能捕捉到由平均和扩散近似程序产生的正确的极限方程。我们提出了渐近保持方案的例子：当时间尺度分离消失时，得到一个限制方案，它被证明是一致的分布与限制随机微分方程。数值实验说明了所提出的渐近保持计划的几个例子的重要性。此外，在平均制度，误差估计得到和所提出的计划被证明是一致准确的。
2020-11-04 cs.NA math.NA math.PR
Positivity-preserving schemes for some nonlinear stochastic PDEs
本文为纯时间相关 Brown 运动驱动的一类非线性随机热方程构造保正性数值格式，并通过数值实验与收敛结果说明其性质。
2023-04-21 cs.NA math.NA math.PR
Analysis of a positivity-preserving splitting scheme for some nonlinear stochastic heat equations
构造了一个保正的Lie-Trotter分裂格式，并在空间上进行有限差分离散，用于逼近一类带乘性时空白噪声的非线性随机热方程的解.我们证明了这种显式的数值方案收敛在均方意义上，与率$1/4$在时间和率$1/2$在空间，在适当的CFL条件下。数值实验表明，所提出的数值方法的优越性相比，标准的数值方法，不保持积极的。
2023-02-17 cs.NA math.NA math.PR
Novel structure-preserving schemes for stochastic Klein--Gordon--Schrödinger equations with additive noise
本文针对带加性噪声的随机KGS方程，提出了保持平均电荷、平均能量、辛性与多辛性的新型保结构数值格式，并通过数值实验验证了理论结果。
2023-05-15 cs.NA math.NA math.PR
A second-order asymptotic-preserving and positivity-preserving exponential Runge-Kutta method for a class of stiff kinetic equations
Purdue University（普渡大学）；University of Maryland（马里兰大学）
本文提出了一种适用于刚性输运方程的二阶时间离散方法，该方法具有渐近保持性和非负性保持性，能够捕捉欧拉极限并保持解的非负性，适用于包括BGK方程、福克-计划克方程和完整波尔兹曼方程在内的多种刚性输运方程，并在合适空间离散化下满足熵衰减性质。
2018-12-14 cs.NA math.NA
Mass-conservative and positivity preserving second-order semi-implicit methods for high-order parabolic equations
考虑一类四阶抛物型方程的有限元逼近，通过引入一个辅助变量，该方程可以写成二阶方程组。在我们的方法中，我们首先解决一个变分问题，然后一个最优化问题，以满足所需的物理性质的解决方案，如质量守恒，正（非负）的解决方案和能量耗散。此外，我们证明了最优化问题的解的存在性和唯一性，我们证明了该方法收敛于截断格式\cite{Berger1975}。我们还对高阶抛物型方程提出了新的守恒截断方法。进行了数值收敛性研究和一系列的数值试验，显示和比较不同的计划的效率和鲁棒性。
2020-10-22 cs.NA math.NA
Artificial Barriers for stochastic differential equations and for construction of boundary-preserving schemes
本文提出人工屏障方法，用于构造标量随机微分方程的保边界数值格式，实现与反射SDE格式相同的强收敛速率，并通过数值实验验证了理论结果。
2025-10-27 cs.NA math.NA math.PR
Explicit domain preserving numerical schemes for a class of stochastic differential equations
Universite de Pau et des Pays de l’Adour, E2S UPPA, CNRS, LMAP（波尔多大学与阿杜尔地区大学、E2S UPPA、法国国家科学研究中心、LMAP）；Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学数学科学系）
针对几乎必然保持任意维超立方体的随机微分方程，本文提出通用显式保域数值格式，证明其强阶1/2、弱阶1的收敛性，构造变体实现强阶1，通过实验验证结果。
2026-08-28 cs.NA math.NA math.PR
Construction of positivity preserving numerical schemes for multidimensional stochastic differential equations
University of the Aegean（爱琴海大学）
本文提出一种多维随机微分方程的正保持数值方案，该方案在均方意义下强收敛于真实解，保留了专业术语和数学符号。
2013-10-09 cs.NA math.NA
Learned Dictionaries with Total Variation and Non-Negativity for Single-Cell Microscopy: Convergence Theory and Deterministic Multi-Channel Cell Feature Unification
Aegis Digital Technologies（Aegis数字技术）
本文提出一种结合总变分和非负性约束的字典学习算法，用于单细胞显微镜信号重建，通过交替近端梯度法实现收敛，并在多通道细胞特征统一中实现物理意义的重建，实验验证其在细胞分类中的有效性。
2026-04-26 cs.NA math.NA
Drift-preserving numerical integrators for stochastic Hamiltonian systems
针对带加性噪声的可分非线性 Hamiltonian 系统，提出一种能长期保持总能量期望线性漂移性质的时间积分器，并分析其强弱收敛及多层 Monte Carlo 估计。
2020-01-22 cs.NA math.NA math.PR
Asymptotic-preserving approximations for stochastic incompressible viscous fluids and SPDEs on graph
针对含快对流项的多尺度随机反应-扩散-对流方程，提出一种渐近保持指数欧拉近似格式，通过三项关键理论推导证明其渐近保持性，并通过数值实验验证了理论结果。
2024-04-16 cs.NA math.NA math.PR
Hyperbolicity-Preserving and Well-Balanced Stochastic Galerkin Method for Shallow Water Equations
平衡或守恒律的随机系统的随机Galerkin公式可能不能保持原系统的双曲性。在这项工作中，我们通过根据保守变量的多项式混沌展开式仔细选择非线性$q^2/h$项的多项式混沌展开式，建立了一维浅水方程的双曲性保持随机Galerkin公式。此外，在任意有限随机维数下，通过在随机求积点上的有限个条件，我们建立了保证随机Galerkin系统双曲性的充分条件。此外，我们开发了一个很好的平衡的中心迎风格式的随机浅水模式，并推导出相关的双曲保持CFL型条件。所开发的方法的性能说明了一些具有挑战性的数值试验。
2020-12-18 cs.NA math.NA
Domain preserving and strongly converging explicit scheme for the stochastic SIS epidemic model
本文针对随机SIS传染病模型，通过半离散方法构建了阶数为1且保区域的强收敛显式数值格式，并为其求解与理论分析提供了定性与高效的方法。
2023-07-26 cs.NA math.NA math.PR
Hyperbolicity-Preserving and Well-Balanced Stochastic Galerkin Method for Two-Dimensional Shallow Water Equations
用随机变量参数化的二维浅水系统的随机Galerkin公式可能失去双曲性，从而改变原模型的性质。在这项工作中，我们提出了一个双曲保持随机Galerkin制定仔细选择多项式混沌近似的浅水方程中的非线性项。我们得到了一个充分条件，以保持双曲的随机Galerkin系统，它只需要一个有限的收集的正性条件的随机水深在选定的正交点在参数空间。基于我们对随机Galerkin公式的理论结果，我们发展了一个相应的平衡的保双曲中心迎风格式。我们证明了几个具有挑战性的数值试验的准确性和鲁棒性的新方案。
2021-10-30 cs.NA math.NA
Positivity preserving logarithmic Euler-Maruyama type scheme for stochastic differential equations
本文对具有正解的一般随机微分方程提出了一类显式保正数值方法。即所有的数值解都是正的。在一定的条件下，得到了这些方法的收敛性和收敛速度结果.对于系数为指数增长性的随机微分方程，其主要困难是获得强收敛性和收敛速度。最后给出了一些数值实验来验证我们的理论结果。
2020-10-30 cs.NA math.NA
Structure preserving schemes for nonlinear Fokker-Planck equations and applications
University of Ferrara（费拉拉大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文提出保持结构性质的非线性福克-平克方程数值方案，具有二阶精度，无需网格限制，能准确捕捉渐近稳态，适用于社会科学和生命科学中的集体行为建模。
2017-11-09 cs.NA math.NA nlin.AO
Stochastic positivity-preserving symplectic splitting methods for stochastic Lotka--Volterra predator-prey model
School of Mathematical Science, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学科学学院）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；Shanghai Zhangjiang Institute of Mathematics（上海张江数学研究院）
本文提出两种随机正保结构辛方法，用于求解随机Lotka-Volterra捕食者-猎物模型，证明其保持正性并具有离散辛守恒律，通过数值实验验证理论结果。
2025-12-25 cs.NA math.NA
Structure-Preserving Discontinuous Galerkin Methods for Stochastic Shallow Water Equations
University of Utah（犹他大学）
针对随机浅水方程，提出一种保持双曲性、熵守恒、熵稳定且具有平衡态保持性质的结构保持间断伽辽金-随机伽辽金方法，并通过数值实验验证其精度和鲁棒性。
2026-06-05 cs.NA math.NA
Analysis of an asymptotic preserving scheme for stochastic linear kinetic equations in the diffusion limit
Laboratoire Jacques-Louis Lions, UPMC, Paris 6（雅克-路易·利翁斯实验室，巴黎第六大学）；IRMAR Université de Rennes 1 & INRIA（雷恩第一大学数学与随机分析研究所及法国国家信息与自动化研究所）
本文提出一种基于微观-宏观分解的渐近保持方案，用于随机线性输运方程在动能和扩散 regime 中的求解，并通过数值测试验证了其稳定性。
2018-03-16 cs.NA math.AP math.NA
Semi-implicit energy-preserving numerical schemes for stochastic wave equation via SAV approach
本文提出并分析了具有一般非线性和乘性噪声的随机波动方程的半隐式数值格式。这些数值格式称为随机标量辅助变量（SAV）格式，通过将所考虑的SWE转换为具有随机SAV的高维随机系统来构造。我们证明了它们可以显式求解，并保持修改后的能量演化规律和原系统的规则性结构。这些结构保持特性是克服噪声和非线性相互影响的关键。通过证明SAV的新的正则性估计，我们建立了随机SAV格式和进一步的空间方向全离散有限元法格式的强收敛速度.据我们所知，这是第一个结果的建设和强收敛的半隐式能量保持计划的非线性SWE。
2022-08-29 cs.NA math.NA
Weak order one convergence of structure-preserving stochastic theta methods for stochastic differential algebraic equations with time-dependent singular matrices
Yunnan University（云南大学）；Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）
本文针对一类带有时间相关奇异矩阵的指标-1随机微分代数方程，研究结构保持随机theta方法的弱收敛阶，证明了该方法在全局Lipschitz、线性增长和适当光滑性假设下具有弱一阶收敛性。
2026-06-04 cs.NA math.NA
Energy Stable and Structure-Preserving Schemes for the Stochastic Galerkin Shallow Water Equations
针对含不确定性的输运主导型浅水波PDE模型的数值挑战，研究推导了一维保双曲保正随机Galerkin浅水波系统的熵-熵通量对，构建了保结构的能量守恒与能量稳定有限体积格式，并通过数值实验验证性能。
2023-10-10 cs.NA math.NA
Convergence of stochastic structure-preserving schemes for computing effective diffusivity in random flows
在本文中，我们提出了随机结构保持计划来计算粒子在随机流中移动的有效扩散率。我们首先介绍了使用拉格朗日公式，这是由随机微分方程（SDES）建模的粒子的运动。我们还讨论了校正问题和有效扩散系数的定义。然后，我们提出了随机结构保持格式来求解偏微分方程，并为计算有效扩散率的数值格式提供了锐收敛性分析。收敛性分析遵循概率的方法，解释我们的数值方案作为一个马尔可夫过程产生的解决方案的过程。利用求解过程的中心极限定理，得到了该方法在计算长时间解时的收敛性分析。最重要的是，我们的收敛性分析揭示了连接的离散型和连续型校正问题，这是根本的和有趣的。我们提出的数值结果来证明所提出的方法的准确性和效率，并探讨在二维和三维不可压缩随机流的对流增强扩散现象。
2020-08-21 cs.NA math.AP math.NA
Boundary-preserving weak approximation for some semilinear stochastic partial differential equations
针对有界状态空间的半线性随机偏微分方程，提出结合空间有限差分、Lie–Trotter时间分裂与时间精确模拟积分的保边界弱逼近格式，证明了其时空弱收敛阶，数值实验验证了理论与格式优势。
2025-10-28 cs.NA math.NA math.PR
Stochastic resistive Hall--MHD with current fluctuations: martingale weak solutions via a convergent structure-preserving finite element method
TU Wien（维也纳工业大学）；Institute of Analysis and Scientific Computing, TU Wien（维也纳工业大学分析与科学计算研究所）
该研究针对带旋度型噪声的随机电阻霍尔磁流体动力学系统，开发了保结构混合有限元方法并证明其解收敛，得到该系统的构造性存在结果，数值实验验证了方法有效性。
2026-08-14 cs.NA math.AP math.NA
Structure-preserving splitting methods for stochastic logarithmic Schrödinger equation via regularized energy approximation
本文研究了随机对数薛定谔方程（SlogS方程）在正则化能量近似下的两类保结构分裂方法，包括Lie-Trotter型分裂方法和有限差分型分裂方法.我们首先引入一个正则化的SlogS方程与一个小参数$0<ε\ll1$，它近似的SlogS方程，避免了奇异性附近的零密度。然后，我们提出了先验估计，正则化熵和能量，以及所提出的数值方法的随机辛结构。此外，我们还得到了正则化熵和正则化能量的强收敛速度和收敛速度。据我们所知，这是第一个结果有关的建设和分析的数值方法的随机薛定谔方程的对数非线性。
2021-11-09 cs.NA math.NA
Casimir preserving stochastic Lie-Poisson integrators
本文推广 Runge-Kutta Munthe-Kaas 方法，构造保持 Lie-Poisson 结构并精确守恒 Casimir 的随机积分器，并通过随机重陀螺和 sine-Euler 方程验证。
2023-07-18 cs.NA math.NA
Novel structure-preserving schemes for stochastic Klein--Gordon--Schrödinger equations with additive noise
本文针对带加性噪声的随机KGS方程，提出保持平均电荷、平均能量、辛性和多辛性的新型保结构数值格式，并通过数值实验验证了理论结果。
2023-05-18 cs.NA math.NA
Structure-Preserving Implicit Runge-Kutta Methods for Stochastic Poisson Systems with Multiple Noises
本文提出两类保结构隐式龙格-库塔方法，用于多噪声随机泊松系统，分别处理常数与非恒定结构矩阵，并验证了其保持泊松结构、Casimir函数及二次哈密顿函数的能力。
2025-01-22 cs.NA math.NA
Drift-preserving numerical integrators for stochastic Poisson systems
本文对一类随机扰动的{H} Hamilton系统和{P}oisson系统进行了数值分析。对于所考虑的加性噪声扰动的系统，我们证明了能量和二次Casimirs的精确解的长时间行为。然后，我们提出并分析了一个漂移保持分裂计划，这样的问题具有以下性质：精确漂移保持能量和二次卡西米尔，均方收敛阶1，弱收敛阶2。数值实验说明了这些性质。
2021-04-28 cs.NA math.NA
An invariant-region-preserving scheme for a convection-reaction-Cahn-Hilliard multiphase model of biofilm growth in slow sand filters
针对慢砂滤池生物膜生长多相模型，提出保不变区域数值格式，采用迎风DG与H1-协调方法，证明浓度非负性与上界，数值算例验证性能。
2025-04-07 cs.NA math.NA
Structure-preserving numerical methods for stochastic Poisson systems
提出了一类任意维随机Poisson系统的数值积分方法。基于Darboux-Lie定理，我们通过求解由随机哈密顿系统的泊松括号定义的偏微分方程得到的正则坐标变换，将随机哈密顿系统转化为正则形式的广义随机哈密顿系统（SHS）.然后使用α生成函数方法和α \in [0，1]来创建SHS的辛离散，然后通过逆坐标变换将其变换回SPS的数值积分器。这些积分器被证明是保持泊松结构和Casimir功能的SPS。通过对三维随机刚体系统和三维随机Lotka-Volterra系统的分析，验证了所提方法的有效性。
2020-06-06 cs.NA math.NA
Efficient Stochastic Asymptotic-Preserving IMEX Methods for Transport Equations with Diffusive Scalings and Random Inputs
University of Wisconsin, Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
本文提出了一种基于广义多项式混沌的随机伽辽金方法，用于高效求解含不确定性和多尺度的输运方程，通过隐式-显式时间离散化提升精度，并采用修改的扩散算子惩罚法实现更宽松的稳定性条件。
2017-03-10 cs.NA math.NA
Geometry-preserving Numerical Scheme for Riemannian Stochastic Differential Equations
针对黎曼流形随机微分方程几何保持数值方法欠发展的问题，提出兼具几何保持性与计算 tractable 性的Exp-EM格式，建立其$\mathcal{O}(δ^{\frac{1 - ε}{2}})$强收敛率并扩展至一般流形，数值模拟验证了理论。
2025-04-17 cs.NA math.NA
A hyperbolicity-preserving stochastic Galerkin approximation for uncertain hyperbolic systems of equations
TU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）
本文提出了一种改进的随机伽辽金方法，以保持超几何系统的超几何性，应用于可压缩欧拉方程和辐射传输的M_1模型，证明了该方法在不确定量化中的有效性和计算效率。
2017-10-10 cs.NA math.NA
Boundary-preserving Lamperti--Itô--Taylor approximations for some stochastic differential equations
Swedish Defence Research Agency (FOI)（瑞典国防研究局）
针对不变域为开有界区间的标量随机微分方程，提出用Lamperti变换结合正则性假设构建高阶保边界数值格式以强逼近，经数值实验验证该方法能实现所需收敛阶。
2026-07-23 cs.NA math.NA
Data-driven structure-preserving model reduction for stochastic Hamiltonian systems
针对随机哈密顿系统高维度及大量Monte Carlo模拟计算成本高的问题，将基于SVD的模型降阶技术和本征辛分解方法推广至该类系统，经数值实验验证其保结构特性可提升解的精度、稳定性与能量守恒效果。
2024-01-30 cs.NA math.DG math.DS
Energy-preserving exponential integrable numerical method for stochastic cubic wave equation with additive noise
本文对具有三次非线性项和加性噪声的随机波动方程提出了一种保能量指数可积的数值方法。本文首先利用谱Galerkin方法对原方程进行离散，证明了这种空间离散具有能量演化规律和一定的指数可积性。然后通过证明半离散化的强收敛性，得到了该问题的精确解的指数可积性。在时间方向上，采用分裂技术和平均向量场方法，提出了一种既能继承能量演化规律又能保持指数可积性的全离散数值方法.将这些保结构性质与精确解和数值解的正则性估计相结合，我们得到了该数值方法的强收敛速度。数值实验结果与理论分析相吻合。
2021-04-13 cs.NA math.NA
A hyperbolicity-preserving discontinuous stochastic Galerkin scheme for uncertain hyperbolic systems of equations
入侵的不确定性量化方法，如随机伽辽金越来越受欢迎，而经典的随机伽辽金方法不能确保保持双曲性的基础双曲系统。我们应用这种方法的修改，使用斜率限制器保留系统的可采纳解，同时提供高阶近似的物理和随机空间。这是使用空间不连续的伽辽金计划和多元素随机伽辽金Anastrophe在随机空间。我们分析了所得到的格式的收敛性，并将其应用于可压缩欧拉方程的各种不确定性初态在一个和两个空间域多达三个不确定性。在多个随机维度的性能相比，非侵入式随机配置法。数值结果强调了我们的方法的强度，特别是如果不连续存在的不确定性的解决方案。
2019-12-19 cs.NA math.NA
Rate of convergence of a fully discrete structure-preserving midpoint scheme for the stochastic Landau--Lifshitz--Gilbert equation
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Institute of Analysis and Scientific Computing, TU Wien（维也纳工业大学分析与科学计算研究所）
针对带乘性噪声的随机Landau--Lifshitz--Gilbert方程，提出全离散保结构有限元中点格式，在自然离散能量范数下证明空间一阶、时间γ阶收敛，为首个此类格式的收敛速率结果。
2026-09-09 cs.NA math.AP math.NA
Energy Stable and Structure-Preserving Algorithms for the Stochastic Galerkin System of 2D Shallow Water Equations
针对带不确定性的二维浅水方程，本文基于随机Galerkin框架构造熵通量对，开发了保结构、适定平衡、二阶能量守恒及能量稳定的有限体积格式，并通过数值实验验证了其有效性与鲁棒性。
2024-12-20 cs.NA math.NA
Energy-preserving fully-discrete schemes for nonlinear stochastic wave equations with multiplicative noise
本文主要研究乘性噪声驱动的非线性随机波动方程保持平均能量演化规律的数值格式。首先采用紧致有限差分法和内罚间断Galerkin有限元法离散空间变量，分别给出了两种半离散格式。然后利用离散梯度法和Padé近似提出了有效的全离散格式。这些半离散和全离散格式被证明保持离散平均能量演化规律。特别是，我们还证明了所提出的全离散格式完全继承的平均能量演化规律几乎肯定，如果所考虑的模型是由加性噪声驱动。数值实验证实了理论结果。
2021-06-08 cs.NA math.NA
First order strong convergence and extinction of positivity preserving logarithmic truncated Euler-Maruyama method for the stochastic SIS epidemic model
流行病学中著名的随机SIS模型具有高度非线性的特点，在一个有界区域内存在唯一的正解，并具有一系列的动力学行为。然而，近似方法，以保持积极性和长期行为的随机SIS模型，虽然非常重要，也缺乏。基于对数变换，对一类系数违反全局单调性条件的随机SIS传染病模型提出了一种新的显式数值方法，该方法能保持原随机SIS模型的正性.证明了数值方法的强收敛性，并证明了其收敛速率为一阶。此外，再现了随机SIS模型的精确解的灭绝性.最后通过数值实验验证了算法的有效性。
2021-11-01 cs.NA math.NA
Hyperbolicity-Preserving Stochastic Galerkin Methods for Conservation Laws Based on Associative Truncated Products on Polynomial Spaces
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
针对非线性双曲守恒律随机Galerkin离散可能失去双曲性的问题，提出基于多项式空间上结合截断乘积的新框架，通过构造结合乘积保持双曲性，并证明一致性和应用于欧拉方程的有效性。
2026-07-30 cs.NA math.NA
Error estimates of asymptotic-preserving neural networks in approximating stochastic linearized Boltzmann equation
针对含不确定参数的声学标度线性化Boltzmann方程，构建基于微-宏观分解与随机Galerkin系统的渐近保持神经网络，借助次强制性技术证明其存在性与收敛性，且误差随时间指数衰减。
2025-03-23 cs.NA math.NA
The stochastic fractional nonlinear Schrödinger equations in $H^α$ and structure-preserving algorithm
本文研究了 $H^α$ 中随机分数阶非线性薛定谔方程解的全局存在性，证明其构成无限维随机 Hamilton 系统，并从辛几何角度开发了满足辛守恒律的随机中点格式。
2024-04-23 cs.NA math.AP math.NA
Stability-preserving model order reduction for linear stochastic Galerkin systems
在科学和工程中，数学建模经常产生线性动力系统。我们将系统的物理参数转换成随机变量来进行不确定性量化。随机Galerkin方法产生较大的线性动力系统，其解表示随机过程的近似。Galerkin系统的模型降阶（MOR）由于高维性而是有利的。然而，在某些MOR技术中可能会失去渐近稳定性。在Galerkin型MOR方法中，稳定性可以通过转换到耗散形式来保证。无论是原动力系统还是随机Galerkin系统都可以进行变换。我们调查的两个变种，这种保持稳定的方法。这两种技术都是可行的，但在数值方法中具有不同的特性。数值计算的结果表明，两个测试的例子建模的机械应用和电路，分别。
2019-09-16 cs.NA math.NA
An unconditional boundary and dynamics preserving scheme for the stochastic epidemic model
本文提出一种基于对数变换的显式Milstein型格式，用于随机SIS传染病模型，可无条件保持边界和动力学行为，并具有一阶强收敛速率。
2024-09-01 cs.NA math.NA
Structure-Preserving Dynamical Low-Rank Approximations for Stochastic Vlasov--Poisson Equations
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Università dell’Aquila（拉奎拉大学）
针对含输运噪声的随机Vlasov-Poisson方程，提出保结构动态低秩方法，开发两种BUG积分器，验证其守恒特性并对比相关性能。
2026-10-08 cs.NA math.NA
Structure preserving stochastic Galerkin methods for Fokker-Planck equations with background interactions
本文研究了一类具有不确定性的Fokker-Planck型方程的保结构随机Galerkin格式，该格式与外部分布（我们称之为背景分布）相互作用.所提出的方法是能够保持物理性质的统计矩的近似的问题，如非负性，熵耗散和渐近行为的预期解决方案。所介绍的方法是二阶精度的瞬态制度和高阶的大的时间。我们目前的应用程序的情况下，固定和动态背景分布的集体行为模型的发展计划。
2019-07-27 cs.NA math.NA nlin.AO
Structure preserving Stochastic Impulse Methods for stiff Langevin systems with a uniform global error of order 1 or 1/2 on position
California Institute of Technology（加州理工学院）
针对具有二次刚性势和任意软势的朗之万系统，提出一类显式保结构（准辛）的脉冲积分器，在粗步长下实现位置的一致误差界。
2010-06-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Preserving invariant domains and strong approximation of stochastic differential equations
本文提出由两种保持正性数值流凸组合构成的 SDE 区域保持方法，证明 Euler 格式半阶强收敛，并显示其相较现有方法更稳健、适用更广且误差常数通常更优。
2025-03-17 cs.NA math.NA
A Positive Flux Limited Difference Scheme for Option Pricing 2D Fully Non-linear Parabolic Equation with Uncertain Correlation
University of Rousse（鲁塞大学）
本文研究了在相关性不确定情况下，期权定价二维非线性抛物型方程的正向通量限制差分方案，通过构造保持正性方案并分析其数值实验。
2014-04-30 cs.NA math.NA
