环面上某些TQFT-模的整基
Integral Bases for Certain TQFT-Modules of the Torus
摘要：
我们找到了给定整数环上环面的SU（2）-TQFT-理论模格的两个基。我们使用[GMW]中定义的基的变体作为环面的SO（3）-TQFT-理论模的格。此外，我们还讨论了p=1和p=2时的量子化函子（V_{p}，Z_{p}）。然后给出了2-理论中模的格的具体基础。我们利用上述结果讨论了[FK]中定义的理想不变量。可以使用2-理论计算所有3-流形的理想，并且可以使用SU（2）-TQFT-理论计算所有具有环面边界的3-流形。实际上，我们证明了在一定的系数变化下，SU（2）-TQFT-理论中的这个理想包含在2-理论和SO（3）-TQFT-理论中的理想的乘积中，并且在环面边界的情况下是相等的。
英文摘要：
We find two bases for the lattices of the SU(2)-TQFT-theory modules of the torus over given rings of integers. We use variant of the bases defined in [GMW]for the lattices of the SO(3)-TQFT-theory modules of the torus. Moreover, we discuss the quantization functors (V_{p},Z_{p}) for p=1, and p=2. Then we give concrete bases for the lattices of the modules in the 2-theory. We use the above results to discuss the ideal invariant defined in [FK]. The ideal can be computed for all 3-manifolds using the 2-theory, and all 3-manifolds with torus boundary using the SU(2)-TQFT-theory. In fact, we show that this ideal in the SU(2)-TQFT-theory is contained in the product of the ideals in the 2-theory and the SO(3)-TQFT-theory under a certain change of cofficients, and it is equal in the case of a torus boundary.
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