Good potentials for almost isomorphism of countable state Markov shifts
几乎同构是关于可计数状态马尔可夫位移的等价关系，它提供了博雷尔共轭的强版本;尽管如此，对于混合SPR位移，熵是几乎同构的完全不变量。本文建立了一类关于可数态马氏位移的势函数，它的热力学形式是几乎同构的。
2005-10-28 math.DS
Weak KAM methods and ergodic optimal problems for countable Markov shifts
令$σ:\boldsymbolΣ\to\boldsymbolΣ$是作用于$ \boldsymbolΣ $的左移位，$ \boldsymbolΣ $是可数字母表上的单侧马尔可夫子移位。我们的目的是保证存在的$σ$不变的Borel概率，最大化的积分的一个给定的本地Hölder连续潜在的$ A : \boldsymbolΣ \to \mathbb R $。在一定条件下，我们不仅能够证明$A$ -最大化概率确实存在，而且证明它们的特征在于它们的支持实际上存在于有限字母表上的特定马尔可夫子移位中。为此，我们利用对象的对偶最大化措施，所谓的子行动（概念类似于哈密尔顿-雅可比方程的子解），特别是校准的子行动（概念类似于弱KAM解决方案）。
2010-03-29 math.DS math.PR
Maximizing measures for countable alphabet shifts via blur shift spaces
University of Campinas（坎皮纳斯大学）；Federal University of Recôncavo da Bahia（巴伊亚河谷联邦大学）；Federal University of Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
本文研究了可数字母移位上上半连续势函数的最大化测度存在性条件，引入模糊移位概念并扩展至更一般的移位空间，提供凸刻画和紧致性。
2025-07-24 math.DS
Countable Markov shifts with exponential mixing
本文针对可数马尔可夫移位上的势，给出其强正递归性与相关性指数衰减等价的一组条件，并通过量化移位在边界处的行为完成证明，揭示了两者的等价关系。
2024-11-27 math.DS
Peierls barrier for countable Markov shifts
我们证明了存在校准的一致连续的子行动强制潜力的定义上的拓扑传递马尔可夫移位可数字母表通过建设的Peierls障碍在这种情况下，有界变化。此外，我们在同一上下文中的存在性的有界校准的子动作的特征。
2019-04-21 math.DS
Countable Sofic Shifts with a Periodic Direction
作为等熵覆盖问题的一个变体，我们问是否所有具有可数多个配置的多维sofic移位都具有可数多个配置的SFT覆盖。我们通过给出明确的反例来否定地回答这个问题。本文给出了垂直周期移位空间具有可数SFT覆盖的必要条件，并证明了它们在移位空间的一个自然子类中是充分的。
2018-09-11 math.DS
Almost-additive thermodynamic formalism for countable Markov shifts
本文对定义在（非紧的）可数马氏位移上的连续函数的几乎可加序列引入了压力的定义。证明了变分原理。在一定的假设下，证明了Gibbs测度和平衡测度的存在性.给出了矩阵乘积的最大Lypa指数的研究中的应用。
2011-06-03 math.DS
$\overline{d}$-continuity for countable state shifts
University of Houston（休斯顿大学）
本文研究了可数状态移位中$\overline{d}$-连续性的扩展，证明了Hölder连续势函数与平衡态之间的映射连续性，并探讨了强正回复势函数的规范性连续性。
2023-04-12 math.DS
Subsystem entropies of shifts of finite type and sofic shifts on countable amenable groups
本文研究可数顺从群上有限型移位和sofic移位的子系统熵。证明了对任意可数顺从群$G$，若$X$是具有正拓扑熵$h(X) > 0$的$G$-SFT，则$X$的SFT子系统的熵在区间$[0, h(X)]$内稠密.事实上，我们证明了一个“相对”版本的相同结果：如果$X$是一个$G$和$Y \subset X$是一个子移位，使$h(Y) < h(X)$，那么熵的SFTs $Z$的$Y \subset Z \subset X$是密集的$[h(Y), h(X)]$。我们还建立了sofic $G$ -位移的类似结果。
2022-01-15 math.DS
Cover time for countable Markov shifts
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
研究了可数全移位中盖尔伯格测度下的轨道覆盖速率，证明其与最小球测度相关，并对度量变化敏感。
2026-04-14 math.DS
Bernoullicity of equilibrium measures on countable Markov shifts
研究了具有可数个状态的双边拓扑马尔可夫转移的平衡行为。我们假设与此转移相关联的潜在的是沃尔特斯有限一阶变分和转移是拓扑传递的。我们证明了系统的平衡测度是Bernoulli到一个周期。在这个过程中，我们推广了几个定理的可数马尔可夫移位。我们证明了一个变分原理和平衡测度的唯一性。关键的一步是证明在双侧移位上具有Walters性质的函数与具有Walters性质的单侧函数是上同调的。然后，我们转向表明，双边CMS的可和变化的功能是上同调的单边功能，也与可和变化。
2012-06-19 math.DS
Recurrence to rare events for all points in countable Markov shifts
CPHT, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
研究了可数马尔可夫转移中罕见事件的复发行为，揭示了不同点的返回时间统计分布特性及极限定律分类。
2025-12-15 math.DS math.PR
Pressure at infinity on countable Markov shifts
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
本文研究了可数马尔可夫移位上无穷远处的压力，建立了压力的上半连续性结果，并探讨了平衡态和最大化测度的存在条件。
2024-10-21 math.DS
Effective intrinsic ergodicity for countable state Markov shifts
对于强正常返可数状态马氏位移，我们用它们的熵差来定义一个不变测度与最大熵测度之间的距离。这扩展了早先的结果子移位的有限型，由于卡德罗夫。我们提供了一个类似的平衡测度的强正经常性的潜力，在压力差。对于具有近似最大熵的测度，我们有了新的、清晰的界。强正常返条件是必要的。
2021-12-02 math.DS
Almost isomorphism for countable state Markov shifts
可数状态马尔可夫移位是著名的有限型子移位的自然推广。它们是当前研究的主题，既因为它们自身的原因，也作为光滑动力系统的模型。本文研究了强正常返马氏位移的几乎同构性和熵共轭性，并对一类重要的强正常返马氏位移给出了一个完全分类。本文给出了光滑熵扩张映射的自然扩张的熵共轭分类，包括所有具有非零拓扑熵的光滑区间映射。
2004-05-09 math.DS
Gurevic pressure and equidistribution for amenable extensions of countable state Markov shifts
本文证明了可均斜积扩张的加权等分布定理，并建立了Gurevic压力与阿贝尔化系统的一致性，为等分布结果提供了关键证明。
2025-10-17 math.DS
A Large deviations principle at zero temperature for stationary Markov equilibrium states on countable Markov shifts
本文针对可数 Markov 移位上满足条件的局部常值势，证明平稳 Markov 平衡态族在零温极限下的第一层级大偏差原理，并推广至双侧情形。
2024-06-13 math-ph math.DS math.MP
On Countable SFT Covers of Sparse Multidimensional Shift Spaces
本文研究稀疏多维移位空间的可数SFT覆盖，刻画一维间隙宽度移位的二维提升为可数覆盖sofic移位的条件，并证明一大类二维间隙宽度移位可数覆盖。
2025-10-17 cs.FL math.DS
Topological entropy for countable Markov shifts and Exel--Laca algebras
证明了在$A$上的一定条件下，与无限转移阵$A$相关的可数Markov移位的（Gurevich）拓扑熵与$A$相关的Exel-Laca代数的非交换拓扑熵一致.满足条件的一个重要例子是更新移位，它不是局部有限的。我们还提出了有趣的问题，为今后的研究非交换拓扑熵的非局部有限转移阵。
2022-12-30 math.DS math.OA
Dense periodic optimization for countable Markov shift via Aubry points
Institute of Mathematics, Statistics and Scientific Computing, University of Campinas（坎皮纳斯大学数学、统计与科学计算研究所）；Center of Exact and Technological Sciences, Federal University of Recôncavo da Bahia（巴伊亚河谷联邦大学精确与科学技术中心）
本文研究了可数马尔可夫移位中密集周期优化问题，通过Aubry点概念证明了局部Hölder连续势函数的最大测度存在性。
2026-02-09 math.DS
The space of invariant measures for countable Markov shifts
众所周知，有限型传递子移位的不变概率测度空间是Poulsen单形。本文证明了在非紧情形下，对于一大族传递可数马氏位移，不变子概率测度空间是Poulsen单形，其极值点是遍历不变概率测度和零测度.特别地，我们得到不变概率测度空间是一个Poulsen单形减去一个顶点和相应的凸组合。我们的结果适用于有限熵非局部紧传递可数马尔可夫移位和每一个局部紧传递可数马尔可夫移位。为了证明这些结果，我们引入了测度空间上的一个拓扑，它将Vague拓扑推广到一类非局部紧空间，即柱上收敛拓扑。我们还证明了类似的结果，悬浮流定义在可数马尔可夫位移。
2019-05-04 math.DS math.FA
Complexity of Conjugacy, Factoring and Embedding for Countable Sofic Shifts of Rank 2
本文研究了Cantor-Bendixson秩不超过2的可数sofic移位。我们证明了它们的共轭问题对于图同构的复杂性类GI是完全的，并且块映射、因子映射和嵌入的存在性问题是NP-完全的。
2014-08-28 cs.CC cs.FL math.DS
Generic Points of shift-Invariant Measures in the Countable Symbolic Space
本文研究可数符号空间中移位不变测度的泛点集。我们用Gibbs测度定义的Billingsley-豪斯多夫维数来度量集合的大小.证明了这样一个集合的维数由包含Gibbs测度的收敛指数和Gibbs测度关于不变测度的相对熵维数的变分原理给出.这种变分原理与收敛指数为零的有限符号情形的变分原理不同，并且不涉及。给出了它在一类扩张区间动力系统中的应用。
2016-01-29 math.DS
Krieger's finite generator theorem for actions of countable groups II
我们继续研究的Rokhlin熵，同构不变量的概率测度保持行动的可数群在前一份文件中介绍。我们证明了每一个自由遍历行动有限的罗克林熵承认产生分区几乎是伯努利，加强定理的Abért-Weiss，所有的自由行动弱包含伯努利移位。然后我们利用这个结果来研究伯努利位移的Rokhlin熵。在假设每个可数群都有一个正Rokhlin熵的自由遍历作用量的条件下，证明了：（i）Bernoulli移位的Rokhlin熵等于其基的Shannon熵;（ii）Bernoulli移位具有完全正的Rokhlin熵;（iii）Gottschalk的可补性猜想和Kaplansky的直接有限性猜想成立.
2019-04-07 math.DS
Inverse semigroup shifts over countable alphabets
在这项工作中，我们的特点转移空间无限可数字母表，可以赋予一个逆半群操作。本文给出了零维逆半群可记为移位空间的充分条件，在此条件下，对应的逆半群运算是1-块运算，即它是由字母表上的群运算产生的.受此启发，我们继续研究移位空间上的块运算，最后，我们证明了我们的主要定理，该定理指出，马尔可夫移位空间，它可以被赋予一个1-块逆半群运算，共轭的产品的全移位与分形移位。
2017-02-17 math.DS math.OA
Existence of the zero temperature limit of equilibrium states on topologically transitive countable Markov shifts
本文证明了拓扑传递可数马尔可夫移位上满足有限 Gurevich 压力和可和条件的马尔可夫势的平衡态在零温极限下的存在性，并给出了更一般条件下的例子。
2022-01-06 math-ph math.DS math.MP
Escape of entropy for countable Markov shifts
本文研究可数马氏位移的遍历论。这些是定义在非紧空间上的动力系统。我们的主要结果涉及逃逸的质量，测量理论的熵，和熵在无穷远的系统。这种关系有几个后果。例如，我们得到的熵映射是上半连续的，遍历措施形成一个熵稠密子集。我们的结果也为描述极大熵测度的存在性和稳定性的结果提供了新的证明。我们将无穷远处的熵与平均逃逸的回复点集合的豪斯多夫维数联系起来。独立的兴趣，我们证明了一个版本的Katok的熵公式在这个非紧的设置。
2022-08-03 math.DS
Level-2 large deviation principle for countable Markov shifts without Gibbs states
本文在无Bowen吉布斯态假设下，通过诱导充分条件保证周期构型Borel概率测度列的指数紧性，建立了单侧可数全移位的2级大偏差原理，并将其应用于Rényi映射连分数展开，得到对应大偏差原理及二次无理数的加权等分布结果。
2023-06-30 math.DS
On the existence of maximizing measures for irreducible countable Markov shifts: a dynamical proof
证明了若$Σ_{\mathbf A}(\mathbb N)$是$\mathbb N$上的不可约Markov移位空间，且$f:Σ_{\mathbf A}(\mathbb N) \rightarrow \mathbb R$是强制有界变差的，则f存在极大化概率测度，其支撑依赖于有限字母表上的Markov子移位.此外，任何最大化测度的支持都包含在同一个紧子移位中。据我们所知，这是第一个证明超越了一般不可约非紧设置的基本情况。同样值得注意的是，我们的技术适用于正实数序列的全移位。
2013-01-19 math.DS
Asymptotic solution of Bowen equation for perturbed potentials on shift spaces with countable states
研究了在可数状态空间的位移空间上定义的扰动势$φ(ε,\cdot)$和$ψ(ε,\cdot)$的压力函数$s\mapsto P(sφ(ε,\cdot)+ψ(ε,\cdot))$方程的渐近解.在我们的主要结果中，我们给出了$P(sφ(ε,\cdot)+ψ(ε,\cdot))=0$的解$s=s(ε)$对小参数$ε$具有$n$阶渐近展开式的一个充分条件.此外，我们还得到了解$s=s(ε)$的展开阶数小于扰动势展开阶数的情形。我们的结果可应用于由Bowen公式得到的豪斯多夫维数的渐近性态问题：共形图有向Markov系统，具有压缩无穷小相似映射的无限图有向系统，以及其它具体例子.
2020-11-11 math.DS
Uniqueness of stationary compatible probability measures for chains of infinite order with forbidden transitions
Universidade Estadual de Campinas（圣保罗州立大学）；Universidade Federal de São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）；Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）
本文研究了在可数状态空间上具有禁止转移的无限阶链的 stationary 兼容概率测度的唯一性问题，提出了一组充分条件以保证最多存在一个 stationary 概率测度与核兼容，并扩展了 Johansson 和 Öberg (2003) 提出的 $\ell^2$ 唯一性准则，应用于强非空链，并通过具体例子展示了主要定理及其推论，并与现有文献结果进行了比较。
2026-05-21 math.DS math.PR
Phase Transitions of the Multifractal Spectrum
考虑可数马氏位移上Gibbs测度点态维数的重分形分析。本文分析了多重分形谱的非解析点集或相变点集。由Sarig的可数马尔可夫位移的热力学形式和Iommi的多重分形谱的表达式，我们应用解析参数的可数位移的压力函数。最后，我们将我们关于多重分形谱相变的结果应用到高斯映射上。
2016-07-16 math.DS
Uniqueness of a Furstenberg system
给定一个可数顺从群$G$、一个Følner序列$(F_N) \subseteq G$和一个具有$\bar{d}_{(F_N)}(E)=\limsup_{N \to \infty} \frac{|E \cap F_N|}{|F_N|}>0$的集合$E \subseteq G$，Furstenberg对应原理将一个测度保持系统$(X,\mathcal{B},μ,(T_g)_{g \in G})$和一个具有$μ(A)=\bar{d}_{(F_N)}(E)$的集合$A \in \mathcal{B}$与$(E,(F_N))$对联系起来，使得对于所有的$r \in \mathbb{N}$和所有的$g_1,\dots,g_r \in G$，都有$\bar{d}_{(F_N)}(g_1^{-1}E \cap \dots \cap g_r^{-1}E)\geqμ((T_{g_1})^{-1}A \cap \dots \cap (T_{g_r})^{-1}A)$。我们表明，在一些自然的假设下，系统$(X,\mathcal{B},μ,(T_g)_{g \in G})$是唯一的可测同构。我们还建立了不可数离散顺从半群的唯一性结果的变体，以及处理有限族有界函数$f_1,\dots,f_{\ell}: G \rightarrow \mathbb{C}$的广义对应原理。
2020-05-14 math.DS
Discrete group extensions of countable Markov shifts and pressure gap
Durham University（杜伦大学）
本文将关于顺从性和增长间隙的若干经典结果推广到强正递归的可数马尔可夫移位，利用扭曲Patterson--Sullivan测度的方法，并给出扭曲测度的背景及一个例子的估计。
2026-09-22 math.DS math.GR
Infinite DLR Measures and Volume-Type Phase Transitions on Countable Markov Shifts
本文在可列马氏位移上的$σ$ -有限测度的背景下，给出了DLR测度的自然定义.我们证明了DLR测度集包含与Walters势相关的共形测度集。在BIP的情况下，或当潜在的规范化的Ruelle的运营商，我们证明了DLR和共形的概念相吻合。在标准更新移位上，我们分别研究了高温和低温下特征测度集从有限测度跳到无限测度的情形的描述问题。对于这种特殊的转变，我们证明了总是存在有限的DLR措施，我们有一个表达式的临界温度为这种体积型相变，这只发生在与无限一阶变分的潜力。
2020-08-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Induced topological pressure for countable state Markov shifts
我们引入了可数状态马尔可夫位移关于非负标度函数和有限字任意子集的诱导拓扑压力的概念。首先，标度函数允许直接访问重要的物理量，这些物理量通常仅由涉及经典定义的压力的某些恒等式隐式给出。在这种情况下，我们一般化Savchenko的定义熵的特殊流量相应的概念的拓扑压力，并表明，这一新的概念与诱导压力的一大类Hölder连续高度函数不一定有界远离零。其次，依赖的子集的话引起了有趣的新的结果连接的Gurevi{ \vc }和经典的压力与耗尽原则的一大类马尔可夫移位。在这种情况下，我们考虑动态群扩展，以证明我们的新方法提供了一个有用的工具，潜在的群结构的可扩展性。
2010-10-11 math.DS math.GR
Skew product Smale endomorphisms over countable shifts of finite type
本文引入并研究了可数字母表拓扑马氏移位上的斜积Smale自同态。我们证明了几乎所有可和局部H的平衡态的条件测度较老的连续势在维数上是精确的，它们的维数等于（整体）熵与李雅普诺夫指数之比。我们还证明了所有纤维的豪斯多夫维数的Bowen型公式。我们开发了一个版本的热力学形式主义的n不可约双边拓扑马尔可夫移位可数字母。然后我们描述了可数到1自同态上Smale斜积的热力学形式，并给出了自同态的自然扩张上测度的几个应用。我们证明了纤维上条件测度的精确维数，在某些情况下，暗示了测度的整体精确维数。然后，我们研究平衡态的斜产品产生的自同态图导向马尔可夫系统，特别是斜产品的扩展Markov-Renyi（EMR）地图，我们解决的问题，这些措施的确切维数。特别地，这适用于在连分数变换上和在抛物映射上的斜积。我们证明了与丢番图逼近有关的两个结果，这使得著名的Doeblin-Lenstra猜想比经典情况下的更一般和更精确。最后，我们证明了β-映射的自然扩张$\mathcal T_β$的诱导映射的精确维数，并给出了β> 1时的平衡测度维数的计算公式.
2019-04-18 math.DS math.MG math.NT
Generic dimensional and dynamical properties of invariant measures of full-shift systems over countable alphabets
本文研究了可数字母表上全移位系统不变测度的通有维度性质，证明了具有无穷packing维数和上q-广义分形维数的不变测度集为稠密$G_δ$子集，并探讨了其动力学推论及在Hölder共轭下的行为。
2024-03-26 math.DS
Extendable Shift Maps and the Canonical Map on Generalized Countable Markov Shifts
Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science (IME-USP), University of São Paulo（圣保罗大学数学、统计和计算机科学研究所）；Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)（里约热内卢天主教 Pontifícia 大学）；Institute of Physics (IFUSP), University of São Paulo（圣保罗大学物理研究所）
本文研究可数 Markov 移位映射向广义紧化空间的连续延拓条件，并在可延拓时给出加权自同态谱半径的显式公式，将相关定理推广至可数字母表。
2026-10-14 math.DS math.FA math.OA
Measure conjugacy invariants for actions of countable sofic groups
Sofic群是Gromov在[Gr 99]中隐式定义的，Weiss在[We 00]中显式定义的。所有剩余有限群（因此每个线性群）都是sofic的。本文的目的是在概率空间上，对每一个可数sofic群$G$，引入一类保测度$G$ -作用的测度共轭不变量.这些不变量将Kolmogorov-Sinai熵推广到顺从群的作用。精确计算了$G$上的Bernoulli移位，从而对Bernoulli系统进行了完整的分类，直到许多群的测度共轭，包括所有可数的线性群. Y. Kida和S.利用Popa对映射类群和性质T群上的Bernoulli移位分别进行了轨道等价和von Neumann等价的分类。
2009-04-15 math.DS
Borel structurability on the 2-shift of a countable group
证明了对任意无限可数群$G$和任意自由Borel作用$G \curvearrowright X$，存在从$X$到$2$ -移位$G \curvearrowright 2^G$的自由部分$\mathrm{Free}(2^G)$的等变类双射Borel映射.这意味着任何对由$G \curvearrowright \mathrm{Free}(2^G)$生成的等价关系成立的Borel可结构性必须对来自$G$的自由Borel作用的所有等价关系成立。一个相关的推论是$\mathrm{Free}(2^G)$的Borel色数是$G$的自由作用的Borel色数中的最大值。这就回答了马克思的一个问题。我们的建设是灵活的，并使用适当的概念的genericity，我们能够表明，事实上通用$G$ -equivariant映射到$2^G$土地的自由部分。作为推论，我们得到对于每个$ε> 0$，$G$的每个自由pmp作用都有一个自由因子，它允许一个$2$ -片生成划分，其Shannon熵小于$ε$ .这推广了Danilenko和Park的一个结果。
2014-02-17 math.DS math.LO
Distortion and the automorphism group of a shift
一维\shift $(X, σ)$的自同构的集合形成了一个可数的，但通常非常复杂的群。对于零熵位移，最近已经表明，自同构群更驯服。我们提供了第一个可数群的例子，不能嵌入到任何零熵的自同构群\shiftno。特别是，我们表明，Baumslag-Solitar组${\rm BS}(1,n)$和所有其他组，包含指数失真的元素不能嵌入到${\rm Aut}(X)$时，$h_{\rm top}(X)=0$。我们进一步表明，在幂零群的失真给出了一个非平凡的障碍，嵌入这样一个组在任何低复杂度的转变。
2017-08-09 math.DS
Non-compact spaces of invariant measures
本文研究传递可数马尔可夫位移不变概率测度空间的紧化，证明其仿射同胚于Poulsen单纯形，并将遍历测度空间同胚于$\ell_2$的结果推广到非紧情形，同时给出对偶变分原理的应用。
2025-03-12 math.DS
Fair Measures for Countable-to-one Maps
本文推广了最近引入的公平测度（M. Misiurewicz和A.罗德里格斯，计算前像。二神日& Dynam。Sys. 38（2018），no. 5，1837 - 1856）。研究了可传递可数状态马尔可夫转移映射，并将结果推广到一类特殊的区间映射，马尔可夫和混合区间映射。最后，我们超越区间，寻找图映射的公平度量。
2018-10-16 math.DS
Typical Uniqueness in Ergodic Optimization
Queen Mary University of London（伦敦大学女王玛丽学院）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Anhui University of Science and Technology（安徽理工大学）
本文证明了在任意拓扑动力系统的遍历优化中，连续函数可分 Banach 空间内的实值势函数通常具有唯一的最大化测度，该结论通过可数超曲面包含例外集强化了以往研究。
2026-10-15 math.DS
Countable Alphabet Random Subhifts of finite type with weakly positive transfer operator
在不存在大像性质和转移算子不存在一致正性的条件下，研究了有限型可数字母表局部紧随机子移位（后者仅指符号空间由关联矩阵生成）.我们首先建立随机共形措施的存在性以及Perron-Frobenius算子迭代的好界。然后，利用正锥的技巧，证明了Bowen型压缩的一个版本（见\cite{Bow75}），我们也建立了一个相当完整的数学形式。这意味着，我们证明了存在性和唯一性的纤维不变测度（产生一个全球性的不变测度）相当于纤维共形措施。此外，我们建立了一个谱间隙的存在下的转移算子，这在随机上下文中准确地意味着指数收敛速率的归一化迭代转移算子。后一种性质以相对直接的方式需要相关性的指数衰减和中心极限定理。
2015-05-21 math.DS
Equilibrium states and zero temperature limit on topologically transitive countable Markov shifts
考虑一个拓扑可迁的可数马尔可夫位移，设$f$是一个有界变差和有限Gurevic压力的可和势。我们证明了每个$t > 1$都存在一个平衡状态$μ_{tf}$，并且家族$(μ_{tf})_{t>1}$存在聚集点作为$t \to \infty$。我们还证明了Kolmogorov-Sinai熵在$\infty$上关于参数$t$是连续的，即$\lim_{t \to \infty} h(μ_{tf})=h(μ_{\infty})$，其中$μ_{\infty}$是家族$(μ_{tf})_{t>1}$的聚点。这些结果不依赖于吉布斯措施的存在，因此，他们延长的结果\cite{MaUr01}和\cite{Sar99}的存在下的平衡态没有BIP属性，\cite{JMU05}的存在下的聚点在这种情况下，最后，我们完全延长的结果\cite{Mor07}的熵零温度极限超出原始的情况。
2017-05-30 math-ph math.DS math.MP
Thermodynamic Formalism for Generalized Countable Markov Shifts
可列马尔可夫移位，对于0 - 1无限矩阵$A$，记为$Σ_A$，是符号动力学和遍历理论的中心对象。R. Exel和M. Laca引入了相应的算子代数，Cuntz-Krieger代数在无限可数字母表上的推广，以及集合$X_A$，一种在局部紧情况下与$Σ_A$一致的广义马尔可夫移位（GMS）。集合$Σ_A$在$X_A$中是稠密的，而它的补集，一个有限允许字的集合，当非空时在$X_A$中是稠密的。我们发展了$X_A$的热力学形式，在其中引入了共形测度的概念，并探讨了它与$Σ_A$通常形式的联系。新的现象出现，作为不同类型的相变和新的共形措施未检测到的经典热力学形式主义$A$行有限。给定一个势$F$和温度的逆$β$，我们研究了与$βF$相关联的共形测度$μ_β$的存在性.我们提出的例子中存在一个关键的$β_c$。t.对于每个$β> β_c$，我们存在满足$μ_β(Σ_A)=0$的共形概率，并且在弱$^*$拓扑上，对于极限$β\toβ_c$，$β>β_c$的共形概率集合坍缩为标准共形概率$μ_{β_c}$，$μ_{β_c}(Σ_A)=1$。本文详细研究了广义更新移位及其修正，重点讨论了这类更新移位的无穷发射子与极值共形概率之间的双射关系。我们证明了存在性和唯一性的本征测度概率的Ruelle变换在足够低的温度下为一个特定的潜在的广义更新移位，这样的措施是没有检测到的标准更新移位，因为低温下，$…
2021-01-07 math-ph math.DS math.MP
Automorphisms of Locally Compact Groups, Symbolic Dynamics and the Scale Function
本文提出用符号动力系统对全不连通局部紧群的任意自同构建模，揭示了本质游荡可数状态Markov移位对尺度函数的独有影响，并证明了Haar测度下的传递性或遍历性排除了可数离散或本质游荡分量。
2024-03-22 math.DS
On the Vere-Jones classification and existence of maximal measures for countable topological Markov chains
我们考虑可数图上的拓扑马尔可夫链（也称为马尔可夫转移）。我们证明了一个瞬态图可以扩展到一个回归图的等熵，这是积极的经常性的零经常性，我们给每一个类型的例子。本文将局部熵的概念推广到拓扑马尔可夫链，证明了当传递马尔可夫链的局部熵小于它的（整体）熵时，它允许极大熵（或极大测度）的测度.
2019-01-02 math.DS
The automorphism group of a minimal shift of stretched exponential growth
符号动力系统的自同构群是可数的，但往往非常大。例如，对于有限型的混合子移位，自同构群包含两个生成元上的自由群的同构副本和$\mathbb{Z}$的可数个副本的直和。相比之下，零熵符号系统的自同构自同构群似乎是高度受限的。我们的主要结果是：任何具有指数$<1/2$的拉伸指数增长性的最小子移位的自同构群是顺从的（作为可数离散群）。对于多项式增长的移位，我们进一步证明了Aut（X）的任意无挠生成的无挠的子群实质上是幂零的.
2015-09-28 math.DS
Random countable iterated function systems with overlaps and applications
研究了具有任意重叠的随机可数（有限或无限）共形迭代函数系（IFS）的不变测度。我们不假设任何类型的分离条件。在有限熵的温和假设下，证明了具有重叠的随机无穷共形迭代函数系的不变测度从移位空间投影的维数精确性，并给出了其维数公式.我们的情况与文献[7]中研究的有限确定性情况存在许多不同之处，我们引入了针对无限和随机情况的新方法。我们将所得结果应用于与Lyons关于随机连分数的猜想有关的一个问题（[10]），并证明了对Lebesgue-almost所有参数λ> 0，不变测度ν_λ是正合维数的.确定这些连分数的有限IFS不是双曲的，但我们可以将其与具有重叠的压缩的随机无限IFS相关联。然后我们还研究了其他大类具有重叠的随机可数迭代函数系统，即：a）与Kahane-Salem集相关的几种类型的随机迭代函数系统;和b）具有一致有界圆盘重叠数的平面上的随机无限IFS。对于所有上述类别，我们发现下和上的逐点（和Hausdorff，包装）尺寸的不变测度估计。
2015-03-23 math.DS math.PR
Weak isomorphisms between Bernoulli shifts
本文证明了：如果G是包含非交换自由子群的可数群，则G上的每对非平凡Bernoulli移位都是弱同构的。
2008-12-15 math.DS math.GR
Factoring strongly irreducible group shift actions onto full shifts of lower entropy
证明了如果$G$是一个具有比较性质的可数顺从群，且$X$是一个满足一定非周期性条件的强不可约$G$ -移位，则只要$G$的对数小于$G$的拓扑熵，$X$因子分解到$N$符号上的全$G$ -移位上.
2021-06-20 math.DS
