Variants of the Inequalities of Paley and Zygmund
我们研究版本的经典不等式的佩利和Zygmund的函数的几个变量。在实直线上得到了一个尖锐的乘子包含定理及其变式.
2017-02-22 math.CA
Two Weight Inequalities for Maximal Truncations of Dyadic Calderón-Zygmund Operators
考虑并矢Calderon-Zygmund算子极大截断的L^p两个权不等式.在一个权值加倍的情况下，给出了一个特征，对于一般情况，给出了充分条件，包括标准检验条件和非标准检验条件.本文的论点与作者以前的工作arXiv：0805.4711平行，但在本文中要容易得多。
2011-03-29 math.CA
Revisiting mixed weak inequalities of Fefferman-Stein type for commutators of Calderón-Zygmund operators: an improvement
本文针对Calderón-Zygmund算子及其交换子，通过构造关于恰当测度的强Fefferman-Stein型不等式，建立了改进的Fefferman-Stein型混合弱不等式，推广了已有经典结果。
2025-11-19 math.CA
Calderón-Zygmund operators and commutators in spaces of homogeneous type: weighted inequalities
最近Calderón-Zygmund算子的尖锐加权界的证明导致了对算子和算子的尖锐混合界的大量研究，即尖锐加权界是至少两个不同的$A_p$权重常数的乘积。人们追求这些的原因是乘积将严格地小于原始的一常数界。我们证明了各种各样的这些界限空间的齐型，使用新技术的勒纳，运营商和recruitators。
2014-01-09 math.CA
Two Weight Inequalities for Iterated Commutators with Calderón-Zygmund Operators
给定一个Calderón-Zygmund算子$T$，Coifman-Rochberg-Weiss的一个经典结果将交换子$[b, T]$的范数与$b$的BMO范数联系起来.我们专注于这个结果的加权版本，由布卢姆获得，后来由莱西和作者推广，它将$\| [b, T] : L^p(\mathbb{R}^n; μ) \to L^p(\mathbb{R}^n; λ) \|$与$b$在由$μ$和$λ$确定的$A_p$权重BMO空间中的范数联系起来。我们将这个结果推广到更高的换向器迭代，并在这个过程中恢复了Chung-Pereyra-Perez的一个权重结果。
2015-09-12 math.CA
On Bernstein- and Marcinkiewicz-type inequalities on multivariate $C^α$-domains
该研究证明了1≤α≤2的一般紧$C^α$域边界上$L^p$空间的新Bernstein型与Markov型不等式，并将其用于建立多项式$L^p$范数离散化的渐近最优Marcinkiewicz型不等式。
2024-09-12 cs.NA math.CA math.NA
Weighted norm inequalities for Calderon-Zygmund operators without doubling conditions
本文发展了一类非齐次情形下Calderon-Zygmund算子的A_p理论。设μ是\R^d上的Borel测度，它可以是非加倍的.μ必须满足的唯一条件是μ（B（x，r））\leq Cr^n，对于所有x \in \R^d，r>0，以及对于某些固定的n，0<n \leq d。我们引入一个极大算子N，它与极大Hardy-Littlewood算子一致，如果μ（B（x，r））\approx r^n，对于x \in \supp（μ），我们证明了所有n维Calderon-Zygmund算子在L^p（w d μ）上有界当且仅当N在L^p（w dμ）上有界，对于固定的p \in（1，\infty）.此外，我们证明，这发生当且仅当一些条件的Sawyer型举行。这种类型的权重一般不满足反向Holder不等式，但某种自改进性质仍然成立。
2011-10-17 math.CA
Norm inequalities in generalized Morrey spaces
我们证明了Calderón-Zygmund算子、Marcinkiewicz算子、Bochner-Riesz算子的极大算子、粗糙核算子以及在适当条件下有界于加权Morrey空间的算子的扩张子在一类广泛的函数空间上有界.
2014-05-14 math.CA
Mixed Weak type inequalities for pairs of weights related to the Hardy-Littlewood maximal funcion, Calderón-Zygmund operators and their commutators
CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Universidad Nacional del Litoral（国立里奥内格拉斯大学）；Gobierno de la Provincia de Santa Fe (Argentina)（阿根廷圣菲省政府）
该研究针对Hardy-Littlewood极大算子、Calderón-Zygmund算子及其交换子，推导了对应算子$S_v$的双权弱型估计，拓展了权不等式相关研究成果。
2026-08-14 math.CA
Singular multipliers on multiscale Zygmund sets
本文刻画了使 Hörmander-Mihlin 或 Marcinkiewicz 乘子满足弱型端点模不等式的闭零集，引入多尺度 Zygmund 性质，并给出稀疏加权估计，解决了 Lerner 猜想。
2024-06-25 math.CA math.FA
Variational inequalities for the commutators of rough operators with BMO functions
本文从标准Calderón-Zygmund算子的加权变分估计可以推导出标准Calderón-Zygmund算子的BMO函数的扩张子的变分估计这一相对简单的观察出发，建立了不允许任何加权变分估计的BMO函数的粗糙奇异积分的扩张子的类似的变分估计.证明涉及到许多Littlewood-Paley型不等式及其分解和相关的仿积估计。
2017-09-10 math.CA
On Entropy Bumps for Calderón-Zygmund Operators
我们研究两个重量不等式在最近的创新语言的熵由于Treil-Volberg。将不等式推广到$ L ^{p}$，对于$ 1< p \neq 2 < \infty $，给出了新的简短证明.证明的结果如下。设$ \varepsilon $是$ (1, \infty)$上满足$ \int _{1} ^{\infty} \frac {dt} {\varepsilon (t) t} = 1$的单调增函数.令$ σ$和$ w$是$ \mathbb R ^{d}$上的两个权重。如果这个上确界是有限的，对于$ 1< p < \infty $，$$ \sup _{Q} \biggl[ \frac {σ(Q)} {\lvert Q\rvert} \biggr]^{p-1} \frac {\int _{Q} M (σχ_{Q})} {σ(Q)} \cdot \frac {w (Q)} {\lvert Q\rvert}\biggl[ \frac {\int _{Q} M (w χ_{Q})} {w (Q)}\biggr]^{p-1} < \infty, $$的选择，则任何Calderón-Zygmund算子$ T$满足界$ \lVert T _σ f \rVert _{L ^{p} (w)} \lesssim \lVert f\rVert _{L ^{p} (σ)} $。
2015-05-28 math.CA
Positive Cubature formulas and Marcinkiewicz-Zygmund inequalities on spherical caps
针对球冠上的多项式，通过定义新度量并证明离散化不等式，建立了正体积公式和Marcinkiewicz-Zygmund不等式。
2007-03-26 cs.NA math.CA math.NA
On modular inequalities in variable L^p spaces
证明了变$L^p$空间中的Hardy-Littlewood极大算子和一类Calderón-Zygmund奇异积分满足强型模不等式的充要条件是变指数$p(x)\sim const$ .
2004-05-12 math.CA
On a class of Calderón-Zygmund operators arising from projections of martingale transforms
我们证明了一个大类的运营商，这产生的随机积分的鞅变换关于布朗运动的投影，以及其他密切相关的运营商，实际上是卡尔德龙-Zygmund运营商。因此，这类算子不仅在$L^p$，$1<p<\infty$上有界，而且满足弱型不等式.不同于$L^p,$上的有界性可以直接由Burkholder鞅变换不等式得到，弱型估计并不由相应的鞅结果得到.
2013-11-22 math.AP math.CA math.PR
Quantitative weighted mixed weak-type inequalities for classical operators
改进了Hardy-Littlewood极大函数和Calderón-Zygmund算子的几个混合弱型不等式.这些类型的不平等被认为是Muckenhoupt和惠登和后来的索耶估计$L^{1, \infty}(uv)$规范的$v^{-1}T(fv)$的特殊情况。重点是证明新的和更精确的定量估计涉及$A_p$或$A_\infty$常数的权重。
2015-08-04 math.CA
On the weighted inequality between the Gagliardo and Sobolev seminorms
证明了Gagliardo范数与Sobolev范数之间的加权不等式，以及Marcinkiewicz拟范数与Sobolev范数之间的加权不等式.与$A_1$的权重，我们改进了早期的结果Bourgain，Brezis，和Mironescu。
2023-02-27 math.AP math.CA
Sparse Bounds for Oscillatory and Random Singular Integrals
令$ T_{P } f (x) = \int e ^{i P (y)} K (y) f (x-y) \; dy $，其中$ K (y)$是$ \mathbb R ^{n}$上的光滑Calderón-Zygmund核，$ P$是多项式。我们证明了双线性型$ \langle T_P f, g \rangle$存在一个稀疏界。这反过来又容易地暗示$ A_p $不等式。证明的方法应用在一个随机离散设置，产生的第一个加权不等式的运营商定义在稀疏集的整数。
2017-01-05 math.CA
Spectral multipliers in group algebras and noncommutative Calderón-Zygmund theory
本文解决了非对易调和分析中与奇异积分端点不等式有关的三个问题。首先，我们证明了Hörmander核条件的一个$L_2$ -形式满足弱型（1，1）Calderón-Zygmund算子作用在矩阵值函数上.为此，我们引入了一个改进的CZ分解的鞅过滤冯诺依曼代数，并应用一个非常简单的非常规的参数，显着避免了伪局部化。其次，在Tolsa和Nazarov/Treil/Volberg的工作中，我们建立了多项式增长的非倍测度上矩阵值CZ算子的弱$L_1$端点.上述结果对其他冯诺依曼代数也是有效的，并解决了2009年提出的正两个公开问题。一个更有趣的问题是缺乏$L_1$端点不等式的奇异傅立叶和舒尔乘子在nonabel群。给定局部紧群G具有条件负长$ψ: \mathrm{G} \to \mathbb{R}_+$，证明了符号$ψ$满足Mikhlin条件的Herz-Schur乘子是弱型$(1,1)$ .我们的结果扩展到傅立叶乘数顺从的群体和施加尖锐的正则性条件的符号。证明关键结合了我们的新CZ方法与新形式的最近的迁移技术。这个$L_1$终点给出了一个非常预期的不等式，它补充了Junge、Mei和Parcet在2014年证明的$L_\infty \to \mathrm{BMO}$估计。
2021-07-14 math.CA math.FA math.OA
