On FC-central extensions of groups of intermediate growth
结果表明，FC-中心的扩展保持亚指数体积增长。第一Grigorchuk群的FC-中心扩张的大量集合由Erschler和Kasssearcher-Pak的作品中的构造提供。我们表明，在这些例子中，子群的可分性是保留的。我们引入两个新的集合的Grigorchuk群的扩展。一个集合给出了第一个例子的中间增长组与中心同构的$\mathbb{Z}^{\infty}$ ;和其他提供群体规定的振荡中间增长函数。
2020-01-21 math.GR
Bilinear maps and central extensions of abelian groups
证明了类至多为2的幂零群可以嵌入到具有双线性上圈的阿贝尔群的中心扩张中。嵌入仅取决于基本组。通过明确考虑上同调的情况，得到了一些改进。
1998-02-13 math.GR
Subgroups and Homology of Extensions of Centralizers of Pro-p Groups
研究自由pro-$p$群的中心化子的pro-$p$扩张的生成子群中有限指标子群的同调群维数的渐近性态.我们还证明了这样的亲$p$集团的独立利益的群论结构特性。
2013-09-10 math.GR
The prolongation of central extensions
本文的目的是研究中心扩张的$(α, γ)$ -扩张。利用群的低维上同调群，得到了$(α, γ)$ -代数的阻塞理论，并对$(α, γ)$ -代数进行了分类.
2013-01-08 math.GR
Product separability in central extensions
Mathematisches Institut, Universität Bonn（波恩大学数学研究所）
本文研究了中心扩张在子群可分离性和双余集可分离性下的性质，证明了在特定条件下中心扩张的乘积可分离性和双余集可分离性的等价性及稳定性。
2026-03-05 math.GR
Integrating central extensions of Lie algebras via Lie 2-groups
本文的目的是证明（可能是无限维的）李代数的中心扩张是如何积分到étale Lie 2-群的中心扩张的。在有限维中，李代数的中心扩张积分为李群的中心扩张，这是由于每个有限维李群的π_2为零。这一事实被嘉当（以稍微不同的方式）用来构造与每个有限维李代数相关的单连通李群。在无限维中，李代数的中心扩张与李群的中心扩张积分是一个障碍。这个障碍来自于一般李群的非平凡π_2。我们表明，这一障碍可以克服集成中心扩展的李代数不李群，但中心扩展的étale李2-群。作为应用，我们得到了李第三定理在无限维李代数上的推广。
2015-01-28 math.DG math.GR
Valuative characterization of central extensions of algebraic tori on Krull domains
对于代数环面$T$，利用$K$上的Krull代数上的$G$的正则作用的分歧理论刻画了$T$的有限中心扩张$G$.
2017-07-19 math.GR
Geodesic words in central extension of the Klein bottle group
在这项工作中，我们给出了一个完整的描述语言的测地词的中心扩展的基本组的克莱因瓶相对于标准的二元生成集。此外，我们证明了在组中没有死胡同。最后，我们给出了无死端的一个新的充分条件。
2022-05-06 math.GR
The Kac-Moody central extension on a loop group in the seven-term exact sequence
Mickelsson在从闭单位2-圆盘到李群G的光滑映射群上定义了一个群2-上圈，并在G的圈群上构造了一个光滑中心扩张，称为仿射Kac-Moody中心扩张.我们重新制定这个中心扩张理论的七项确切序列的上同调群离散群。
2018-10-28 math.AT math.GR
Relative Lie central extension and Schur multiplier of pairs of multiplicative Lie algebras
INSTITUTE OF INTEGRATED LEARNING IN MANAGEMENT UNIVERSITY（印度联合管理学习大学）；MOTILAL NEHRU NATIONAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ALLAHABAD（莫蒂拉尔尼赫鲁国家技术学院阿拉哈巴德分校）
本文研究了乘法李代数对的相对李中心扩张和施图尔乘子，探讨了同源性概念及弗拉蒂尼子代数的性质，并在特定条件下证明了乘法覆盖对的存在性。
2025-11-24 math.GR
Profinite extensions of centralizers and the profinite completion of limit groups
引入并研究了一类通过中心化子的扩张定义的投射有限群，这类群类似于广泛研究的完全剩余生成的自由群，即极限群（在Z. Sela）。从极限群的profinite完备化属于这类这一事实出发，得到了极限群的群论结构和同调性质的结果。
2017-11-04 math.GR
Almost central involutions in split extensions of Coxeter groups by graph automorphisms
本文利用Coxeter图的自同构给出了任意Coxeter群的一个分裂扩张，确定了该扩张中中心化子具有有限指标的对合。我们的结果对许多问题都有应用，如一般Coxeter群的同构问题。文中还给出了Coxeter群中某些特殊元素的性质和由图自同构得到的不动点子群的性质。
2005-12-10 math.GR
Central Extensions of Word Hyperbolic Groups
瑟斯顿声称（未发表），中央扩展字双曲群由number-generated阿贝尔群是自动的。我们表明，它们实际上是双自动的。进一步，我们证明了字双曲群上的每一个二维上同调类都可以用一个有界2-上循环表示。这给格罗莫夫的主张增加了分量，即对于一个词双曲群，在每个维度上的上同调都是有界的。
1995-07-13 math.GR
Heat Kernel Measure on Central Extension of Current Groups in any Dimension
利用无穷维布朗运动定义了任意维流群的中心扩张上的测度。
2006-01-13 math.GR math.PR
Universal central extensions of linear groups over rings of non-commutative Laurent polynomials, associated $K_1$-groups and $K_2$-groups
证明了非交换Laurent多项式$D_τ$环上的线性群与相应的仿射外尔群有Tits系，并且当$|Z(D)|\geq 5$和$|Z(D)|\neq 9$满足时，线性群有泛中心扩张.我们还确定了$K_1$ -群的结构，并确定了$K_2$ -群的生成元。
2020-05-13 math.GR
On the Cohomology of Central Frattini Extensions
利用拓扑方法计算了某些p-群的模p上同调.更确切地说，我们期待在中央弗拉蒂尼扩展的基本阿贝尔的基本阿贝尔群，使其定义的k-不变量跨越整个图像的博克斯坦。我们表明，如果p是足够大的，那么模p上同调的扩展可以明确计算为一个代数。
2000-08-30 math.AT math.GR
Certain residual properties of HNN-extensions with central associated subgroups
设$G$是一个群，$H$和$K$是$G$的真同构中心子群，$\mathfrak{G}$是$G$的HNN-扩张，其子群为$H$和$K$ .我们证明了$\mathfrak{G}$是剩余的$\mathcal{C}$ -群的充分必要条件，其中$\mathcal{C}$是一类在取子群、扩张、同态像和笛卡尔积的形式$\prod_{y \in Y}X_{y}$下封闭的群，其中$X, Y \in \mathcal{C}$和$X_{y}$是每个$y \in Y$的$X$的同构拷贝。
2021-06-29 math.GR
On central extensions of simple differential algebraic groups
我们考虑线性微分代数群范畴中的中心扩展$Z\hookrightarrow E\twoheadrightarrow G$。我们证明了如果$G$是简单的非交换的，$Z$是幂幺的，并且其微分类型小于$G$，那么这样的扩张是分裂的。我们还给出了一个中心扩张的构造，说明了微分类型的条件对于分裂是很重要的。我们的结果意味着由Cassidy和Singer引入的非交换几乎单线性微分代数群是单的。
2015-10-25 math.AC math.GR math.RT
On Relative Central Extensions and Covering Pairs
设$(G,N)$是一对群。本文首先构造了对$(G,N)$的一个相对中心扩张，使得$(G,N)$的特殊类型的覆盖对是它的同态像，然后证明了每一个完美对至少包含一个覆盖对.最后，将完满群的一些性质推广到完全对上，在一些额外的假设下，刻画了完全对$(G,N)$的覆盖对。
2016-03-17 math.GR
Zassenhaus conjecture for central extensions of $S_{5}$
本文对对称群$S_{5}$的覆叠群和一般线性群$\text{GL}(2,5)$证实了Zassenhaus关于整群环中扭单位的有理共轭性的一个猜想.
2006-09-15 math.GR math.RA
Stable actions and central extensions
一个可数群的概率测度保持作用称为稳定的，如果它的变换群胚在直积下吸收II_1型遍历超有限等价关系.证明了对于可数群G及其中心子群C，如果G/C有稳定作用，则G也有稳定作用。结合作者以前的一个结果，我们得到了具有稳定作用的中心扩张的一个刻划。
2017-05-16 math.DS math.GR math.OA
Effective embedding of residually hyperbolic groups into direct products of extensions of centralizers
对任意无挠双曲群$Γ$和任意完全剩余$Γ$的群$G$，我们构造了一个从$G$到由$Γ$通过中心化子扩张得到的群的同态的有限集合，其中至少有一个是内射的.当$G$是剩余的$Γ$时，这给出了将$G$有效嵌入到这样的群的直积中。我们还给出了一个算法构造的一个图编码的同态集从一个给定的群到$Γ$。
2013-02-11 math.GR
A remarkable family of left ordered groups: central extensions of Hecke groups
我们给出了一个左序群的无限族，所有的左序群都有一个正锥，这个正锥是由半群生成的。这个族包括克莱因瓶群和辫群B_3。
2010-10-23 math.GR math.GT
Finite central extensions of type I
设$\mathbb{G}$是一个具有可解连通分支和有限生成分支群的李群，$α\in H^2(\mathbb{G},\mathbb{S}^1)$是一个上同调类.证明了如果$(\mathbb{G},α)$是I型的，那么对于$\mathbb{G}$的有限中心扩张也是如此.特别地，I型连通可解李群的有限中心扩张也是I型的。这与一般情况相反，在一般情况下，I型性质在有限中心扩张下不存在。我们还表明，广告代数外壳的连接可解李群上的操作，即使后者不是简单的连接，并给出了一个群论表征的所有欧氏子群的一个连接，简单连接的可解群$\mathbb{G}$包含一个给定的中心子群的$\mathbb{G}$。
2022-09-05 math.FA math.GR math.RT
Contact lifts and Holder lifts to central extension of Carnot groups
本文研究了Carnot群中映射提升的存在性与刚性，证明了Lipschitz和Sobolev映射的接触提升存在，以及准共形映射接触提升的双Lipschitz性质。
2026-09-28 math.DG math.GR
Notes on Central Extensions
这些是作者于2014年3月在阿拉哈巴德的哈里什-钱德拉研究所为舒尔乘数研讨会所做的一些讲座的笔记。讲座的目的是给一个概述的主题，重点是集团的李型有限，真正的和$p$ -进领域。
2015-02-07 math.GR math.NT math.RT
Central extensions and proper actions on products of hyperbolic spaces
Kyoto University（京都大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文利用拟态射研究群的中心扩张与群作用，确定欧拉类的有界性是中心扩张下保持QT性质的精确障碍，还介绍了PH性质并给出相关结果及例子。
2026-07-13 math.GR math.GT
Central extensions of groups and adjoint groups of quandles
本文发展了一种描述中心扩张群的方法，如确定与quandles相关的伴随群。此外，我们明确地描述了这样的群体的一些困惑。作为推论，我们确定了一些第二个quandle同调。
2017-06-03 math.GR math.GT
A characterization of central extensions relative to n-nilpotent objects
Institut de Recherche en Mathématique et Physique, Université catholique de Louvain（数理研究所，天主教鲁汶大学）；Mathematics Division, Department of Mathematical Sciences, Stellenbosch University（数学系，数学科学系，斯坦伦布什大学）
本文在半阿贝尔且代数凝聚范畴中，刻画了相对于n-幂零对象的中心扩张，给出了其迭代Huq换位子消失的判定条件，该结论适用于李代数、交叉模等多种范畴。
2026-10-14 math.CT math.GR math.RA
The dilogarithmic central extension of the Ptolemy-Thompson group via the Kashaev quantization
泛泰希米勒空间的量子化提供了托勒密-汤普森群的投影表示，它同构于汤普森群$T$。这产生了由$\mathbb{Z}$对$T$的某些中心扩张，称为双对数中心扩张。我们计算的双对数中心扩展$\hat{T}^{Kash}$的$T$从Kashaev量子化的介绍，并表明它对应于$6$倍的欧拉类$H^2(T;\mathbb{Z})$。同时，Funar-Kapoudjian的辫子Ptolemy-Thompson群$T^*$，$T^\sharp$是$T$通过无限辫子群$B_\infty$的扩张，通过对核$B_\infty$进行阿贝尔化，构造了$T$通过$\mathbb{Z}$的中心扩张$T^*_{ab}$，$T^\sharp_{ab}$，它们具有拓扑性质.我们展示了$\hat{T}^{Kash}\cong T^\sharp_{ab}$。我们的结果类似于Funar和Sergiescu的结果，他们计算了由Chekhov-Fock（-Goncharov）量子化产生的$T$的另一个双对数中心扩展$\hat{T}^{CF}$的表示，从而表明它对应于$12$乘以欧拉类，并且$\hat{T}^{CF} \cong T^*_{ab}$。此外，我们提出了一个自然的关系，这两个量子化的水平上的投影表示。
2016-02-22 math.GR math.GT math.QA
