Numerical Stability of the Nyström Method
School of Mathematics, The University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Institute of Mathematics, EPF Lausanne（洛桑联邦理工学院数学研究所）
本文研究了Nyström方法的数值稳定性问题，通过选择列子集和精心实现伪逆来实现稳定性，为大规模核计算中的稳定应用提供了理论和实践指导。
2025-11-29 cs.NA math.NA
Stability analysis of an implicit and explicit numerical method for Volterra integro-differential equations with kernel K(x,y(t),t)
Mathsophical Ltd.（Mathsophical有限公司）
本文提出了一种求解Volterra积分微分方程的隐式和显式数值方法，并分析了其稳定性特性，发现隐式方法具有无界稳定性区域，而显式方法则具有接近原点的有界稳定性区域。
2023-07-17 cs.NA math.NA
Numerical stability of iterative refinement with a relaxation for linear systems
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
本文分析了Wilkinson迭代精炼中加入松弛因子的数值稳定性，证明了松弛因子omega=1时的最优稳定性，通过MATLAB实验验证了理论结果。
2015-12-14 cs.NA math.NA
Unconditional Stability for Numerical Scheme Combining Implicit Timestepping for Local Effects and Explicit Timestepping for Nonlocal Effects
本文针对局部隐式、非局部显式组合时间步进格式，证明了其无条件稳定性与收敛性，打破了组合方法稳定性受最不稳定部分制约的常规认知。
2003-11-20 cs.NA math.NA
Stability conditions for the numerical solution of convection-dominated problems with skew-symmetric discretizations
Laboratoire de Mécanique, Modélisation et Procédés Propres（力学、建模与工艺过程实验室）
本文针对对流主导问题，提出比CFL条件更强的原始且接近最优的稳定性条件，该条件将时间步长与空间步长关联，并适用于光滑假设下的非线性方程。
2011-09-08 cs.NA math.NA
Strong convergence and stability of implicit numerical methods for stochastic differential equations with non-globally Lipschitz continuous coefficients
University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究非全局Lipschitz连续系数随机微分方程的Euler-Maruyama型方法的强收敛性和几乎必然稳定性，并基于离散LaSalle原理分析数值方法的稳定性。
2012-04-09 cs.NA math.NA
Preconditioning and Numerical Stability in Neural Network Training for Parametric PDEs
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
本文提出了一种用于参数依赖偏微分方程神经网络训练的预处理方法，通过稳定表示形式提升计算精度和稳定性。
2026-01-30 cs.NA math.NA
Variational data assimilation for the wave equation in heterogeneous media: Numerical investigation of stability
University College London（伦敦大学学院）；Inria Project-Team Makutu, Université de Pau et des Pays de l’Adour（法国国家信息与自动化研究所 Makutu 项目组，波城与阿杜尔地区大学）；Institute for Numerical and Applied Mathematics, University of Göttingen（哥廷根大学数值与应用数学研究所）
本文研究了在异质介质中波动方程的变分数据同化问题，探讨了介质不连续性对稳定性及计算需求的影响。
2026-01-13 cs.NA math.NA
STABLAB Documentation for KdV : Numerical proof of stability of roll waves in the small-amplitude limit for inclined thin film flow
我们的文件中使用的MATLAB代码在以下研究：数值证明的稳定性，在小振幅限制倾斜薄膜流的滚波。
2014-01-21 cs.MS cs.NA math.NA
Numerical convergence and stability analysis for a nonlinear mathematical model of prostate cancer
本文的主要目的是提出一种求解前列腺肿瘤非线性自由边界数学模型的有效方法。该模型由两个抛物方程、一个椭圆方程和一个常微分方程组成，它们耦合在一起描述前列腺肿瘤的生长。我们开始我们的讨论，通过使用前面的固定方法来固定自由域。然后，通过对该模型采用非经典差分和配置法，分析证明了它们的稳定性和收敛性。最后，一些数值结果被认为是上述方法的有效性。
2022-02-25 cs.NA math.NA
Influence of the Forward Difference Scheme for the Time Derivative on the Stability of Wave Equation Numerical Solution
Universiti Tun Hussein Onn Malaysia（敦哈桑沙大学）
本文研究了时导数的前向差分方案对波动方程数值解稳定性的影响，通过比较四种差分方案的稳定性准则，发现稳定性不仅取决于时导数的差分方案，还与空间导数的差分方案有关。
2018-07-02 cs.NA math.NA
The role of numerical boundary procedures in the stability of perfectly matched layers
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究了数值边界条件对完美匹配层稳定性的影响，通过能量估计和高阶有限差分方法证明了PML的稳定性与收敛性。
2014-05-02 cs.NA math.NA
On convergence and stability of a numerical scheme of coupled nonlinear Schrödinger equations
针对耦合非线性薛定谔方程，提出一种显式格式并证明其在L2空间中的稳定性和收敛性，通过与隐式格式的比较及Manakov系统等数值实验验证方法有效性。
2006-11-14 cs.NA math.NA
Strong convergence and asymptotic stability of explicit numerical schemes for nonlinear stochastic differential equations
在这篇文章中，我们介绍了几种易于实现的显式格式，这是服从Khasminski的技术，特别适合于高度非线性随机微分方程（SDEs）。我们证明了在没有额外的限制条件下，除了那些保证精确解具有其期望有界性关于某些李雅普诺夫函数，数值解在有限时间内强收敛到精确解。此外，基于非负半鞅收敛定理，证明了显式数值逼近再现著名的LaSalle型定理的能力，并由此导出了数值解的渐近稳定性.最后给出了一些实例和仿真结果来支持理论结果，并证明了该方法的有效性。
2020-02-17 cs.NA math.NA
Higher order semi-implicit schemes for linear advection equation on Cartesian grids with numerical stability analysis
Slovak University of Technology in Bratislava（布拉迪斯拉发斯洛伐克理工大学）；Faculty of Civil Engineering（土木工程学院）
本文提出了一种基于κ方案的高阶半隐式数值方案，用于Cartesian网格上的线性输运方程，该方案在单维情况下无条件稳定，并在高维情况下保持二阶精度，通过数值方法讨论了所有数值方案的von Neumann稳定性条件。
2016-11-13 cs.NA math.NA
Quantitative stability and numerical analysis of Markovian quadratic BSDEs with reflection
研究了具有有界终端数据的马氏二次反射倒向随机微分方程解的定量稳定性。借助于BMO鞅和测度变换技巧，我们得到了具有不同正向过程的解的变化的稳定性估计。此外，我们提出了一个截断的离散时间数值格式的二次反射BSDES，并获得了显式的收敛速率应用定量的稳定性结果。
2022-03-07 cs.NA math.NA math.PR
Stability, convergence, and pressure-robustness of numerical schemes for incompressible flows with hybrid velocity and pressure
本文针对混合速度与压力的不可压缩流动数值格式，提出一组保证inf-sup稳定性和误差估计的假设，并识别使压力相关误差消失的条件以实现压力鲁棒性，通过示例和数值实验验证了理论。
2024-04-19 cs.NA math.NA
B-stability of numerical integrators on Riemannian manifolds
该文将B-稳定性推广至黎曼流形，定义非扩张系统，证明测地线隐式欧拉法在非正截面曲率流形上B-稳定，并给出数值反例及改进的全局误差估计。
2024-02-08 cs.NA math.NA
On numerical stability of recursive present value computation method
本文分析现值递归计算的数值稳定性，发现正贴现率下误差指数增长，并通过反转递推方向实现稳健计算。
2007-02-28 cs.CE cs.NA math.NA
Propagation of chaos in infinite horizon and numerical stability for stochastic McKean-Vlasov equations
本文研究随机McKean-Vlasov方程的数值稳定性，证明了无限时域混沌传播特性，分析了不同系数条件下Euler-Maruyama及倒向EM格式的稳定性，验证了数值解可复现原方程稳定性，并给出应用实例。
2025-08-01 cs.NA math.NA
Numerical approximation to Benjamin type equations. Generation and stability of solitary waves
University of Athens（雅典大学）；Institute of Applied & Computational Mathematics, FO.R.T.H.（应用与计算数学研究所，FO.R.T.H.）；University of Valladolid（巴利亚多利德大学）；Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）
本文通过计算方法研究广义Benjamin方程孤立波解的生成与稳定性，采用改进的Petviashvili方法生成孤立波轮廓，并利用傅里叶伪谱插值法和四阶隐式Runge-Kutta方法研究其动力学，通过小扰动和孤立波相互作用实验分析稳定性。
2017-12-07 cs.NA math.NA
Qualitative and numerical study of the stability of a nonlinear time-delayed dispersive equation
研究了一类四阶非线性时滞色散方程的稳定性。首先，我们证明了系统的适定性，并给出了一些正则性结果。然后，我们证明了系统的零解指数收敛到零时，时间趋于无穷大的时间延迟是小的，阻尼项满足合理的条件。最后，提出了一个深入的数值研究，并提供了稳定性结果的数值例子。
2020-07-05 cs.NA math.AP math.NA
Stability of analytical solutions and convergence of numerical methods for non-linear stochastic pantograph differential equations
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
本文研究非线性随机引理微分方程分析解的多项式稳定性及半隐式欧拉方法的收敛性，推导了解在均方和几乎必然意义下多项式增长的充分条件，证明了该方法的一致性和收敛性，并给出了其一致性和收敛性的阶数。
2015-01-31 cs.NA math.NA
Stability analysis of the numerical Method of characteristics applied to a class of energy-preserving systems. Part II: Nonreflecting boundary conditions
University of Vermont（佛蒙特大学）
本文研究了在特征法中使用非周期边界条件对稳定性的影响，指出非周期边界条件可能使某些方案在实际计算中稳定，尽管在周期边界条件下不稳定，推翻了某些文献中的结论。
2017-07-27 cs.NA math.NA
On the stability of totally upwind schemes for the hyperbolic initial boundary value problem
本文提出了一种数值策略来检验一维数值边界条件下一步显式完全迎风格式的强稳定性（或GKS-稳定性）。基本的近似连续问题是一维平流方程。利用Kreiss-Lopatinskii理论研究了系统的强稳定性。我们引入了一个新的工具，内在Kreiss-Lopatinskii行列式，它具有显着的正则性。利用复分析的标准结果，我们可以将数值格式的强稳定性推广到计算卷绕数，这是一种稳健而廉价的方法。该研究是说明与光束加热方案与简化的逆Lax-Wendroff程序在边界处。
2023-01-18 cs.NA math.NA
A discontinuous Galerkin pressure correction scheme for the incompressible Navier-Stokes equations: stability and convergence
建立了求解不可压Navier-斯托克斯方程的间断Galerkin压力修正数值方法，并对该方法进行了分析。我们证明了该方案的无条件稳定性。通过推导先验误差估计建立离散速度的收敛性。数值结果验证了收敛速度。
2021-09-22 cs.NA math.NA
On the relation of powerflow and Telegrapher's equations: continuous and numerical Lyapunov stability
在这篇文章中，我们分析了电力网络的指数稳定性与电报员的方程作为一个系统的平衡法律的边缘。我们证明了这些电报员方程的周期解与成熟的潮流方程的解的等价性。此外，我们提供了一个二阶精度的数值计划，以集成的潮流方程和显示（边界条件）的方案的李雅普诺夫稳定性。
2021-01-29 cs.NA math.AP math.NA
Fractal-Fractional HIV Dynamics with Mittag-Leffler Kernel: Analysis, Stability, and Numerical Simulations
Abbottabad University of Science and Technology（阿伯塔巴德科学技术大学）；Henan Academy of Sciences（河南省科学院）；Saveetha School of Engineering, SIMATS（萨维塔工程学院，SIMATS）
本文提出一种基于Atangana-Baleanu-Caputo算子的分形-分数HIV模型，研究其解的存在性与唯一性，分析稳定性，并通过数值方法和可视化技术探讨HIV动力学参数的影响。
2026-07-02 cs.NA math.NA
Numerical Stability of Explicit Runge-Kutta Finite-Difference Schemes for the Nonlinear Schrödinger Equation
Nonlinear Dynamical System Group, Computational Science Research Center（非线性动力系统组，计算科学研究中心）；Department of Mathematics and Statistics, San Diego State University（圣地亚哥州立大学数学与统计系）
通过将非线性项视为常数，利用标准龙格-库塔线性稳定性理论和Gershgorin圆定理，推导了显式有限差分格式求解非线性薛定谔方程的线性化稳定性界。
2013-01-01 cs.NA math.NA
Stability of analytical and numerical solutions of nonlinear stochastic delay differential equations
Central South University（中南大学）；State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing（高性能复杂制造国家重点实验室）；Xiangtan University（湘潭大学）；Hunan Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Engineering（湖南省计算与仿真科学重点实验室）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文推导了非线性随机延迟微分方程均方稳定、压缩及渐近压缩的充分条件，并证明后向欧拉方法保持这些性质，无需构造Lyapunov泛函。
2014-01-19 cs.NA math.NA
Trading Accuracy for Numerical Stability: Orthogonalization, Biorthogonalization and Regularization
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出两种新的正则化方法，结合信号处理中反正交基的几何意义，从信号处理、凸优化、连续方法和非线性投影算子等角度探讨正交与反正交原理，通过同伦或调节参数平衡精度与数值稳定性。
2016-01-05 cs.NA math.NA
Stability of a numerical scheme for methane transport in hydrate zone under equilibrium and non-equilibrium conditions
本文对一类考虑水合物生成和分解的地下天然气输运简化模型在平衡和非平衡条件下进行了数值分析。这些模型适用于盆地和较短时间尺度的水合物相变模拟，但分析并不直接考虑不断变化的水力特性的相关影响。据我们所知，这是第一次分析这样一个模型。在保持压力溶液固定的情况下进行运输步骤。我们框架的传输模型作为守恒律与非光滑的空间相关的通量函数，动力学模型近似于这个平衡。证明了正则化守恒律的迎风格式的弱稳定性。我们说明了模型，确认收敛与数值模拟，并说明其使用一些相关的平衡和非平衡的情况。
2021-03-17 cs.NA math.NA
Numerical accuracy and stability of semilinear Klein--Gordon equation in de Sitter spacetime
针对de Sitter时空中的半线性Klein--Gordon方程，研究对比两种微分离散方式的保结构离散形式，证明一种具二阶精度与更高稳定性并解释另一种的失稳原因。
2022-11-16 cs.NA gr-qc math.NA
Mean square exponential stability of numerical methods for stochastic differential delay equations
本文研究随机延迟微分方程的θ-EM和MTEM数值方法的均方指数稳定性，提出新判据，并用两个例子验证。
2023-06-21 cs.NA math.NA math.PR
Stability analysis and improvement of the covariant BSSN formulation against the FLRW spacetime background
本研究针对协变BSSN表述在FLRW时空背景下的数值稳定性，通过特征值分析约束放大因子，提出修改时间演化方程以提升稳定性，并数值验证改进效果。
2024-07-19 cs.NA gr-qc math.NA
A global Lipschitz stability perspective for understanding approximate approaches in Bayesian sequential learning
本文提出非渐近误差分析框架，基于后验对先验的全局 Lipschitz 稳定性，用 TV、Hellinger 和 Wasserstein 度量界定近似 BSL 的长期学习误差，并给出误差衰减条件。
2025-07-27 cs.NA math.NA math.ST
Automated Numerical Stability Analysis of Deep Learning Operators
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LIP6（巴黎第六大学信息学实验室）
研究深度学习算子数值稳定性问题，核心方法是集成CESTAC的统一软件工具，贡献在于能单次计算验证、检测不稳定源及提供监测，经实验验证有效，为开发数值稳定计算内核提供见解。
2026-11-04 cs.AI cs.NA math.NA
On the numerical stability of discretised Optimal Control Problems
本文研究了时间离散化对最优控制问题数值解稳定性的影响，分析了采用中点法和隐式 Euler 离散化二次泛函与线性 ODE 的 OCP，发现稳定性取决于时间步长和目标泛函参数，并证明结论适用于非线性问题。
2023-02-05 cs.NA math.NA math.OC
$V$-Integrability, Asymptotic Stability And Comparison Theorem of Explicit Numerical Schemes for SDEs
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出显式数值方案，通过Khasminski方法分析SDEs的渐近稳定性与积分性，并展示如何通过合适方案恢复标量SDEs的比较定理。
2015-05-20 cs.NA math.NA math.PR
Numerical Computations for Bifurcations and Spectral Stability of Solitary Waves in Coupled Nonlinear Schrödinger Equations
数值研究了耦合非线性薛定谔方程中的孤波。我们检测到的基本孤立波的音叉分叉和计算相应的本征值问题的特征值和特征函数，以确定的孤波出生在音叉分叉的频谱稳定性。我们的数值结果验证了作者最近得到的理论结果。我们还计算了分叉孤波的零本征值对应的广义本征函数，并证明了在鞍结歧点，它的稳定性类型没有改变。
2021-06-14 cs.NA math.AP math.DS
A discussion on numerical shock stability of unstructured finite volume method: Riemann solvers and limiters
本文针对非结构有限体积法的数值激波不稳定性问题，分析了黎曼求解器和斜率限制器的影响机制，并提出基于压力激波指示器调节数值耗散的方法，在保持精度的同时提升计算稳定性。
2023-11-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Mean-square exponential stability of exact and numerical solutions for neutral stochastic delay differential equations with Markovian switching
Brown University（布朗大学）；State University of New York - Korea（纽约州立大学韩国分校）
本文研究了具有马尔可夫切换的中性随机延迟微分方程的均方指数稳定性，通过欧拉-马尔尤拉方法提出新的稳定性准则，并证明数值方案可高精度再现真实解的衰减率。
2025-12-07 cs.NA math.NA math.PR
Stability of the Rao-Nakra sandwich beam with a dissipation of fractional derivative type: theoretical and numerical study
本文研究含广义Caputo分数阶阻尼的Rao-Nakra夹层梁模型，通过引入新变量将分数阶导数转化为扩散方程，证明了能量的多项式衰减，并用能量守恒有限差分格式进行了数值验证。
2024-05-28 cs.NA math.AP math.NA
Quantitative Stability and Numerical Resolution of the Moment Measure Problem
CEREMADE, CNRS, Université Paris-Dauphine, Université PSL（CEREMADE，法国国家科学研究中心，巴黎第九大学，巴黎文理研究大学）；University of Maryland and Stanford University（马里兰大学和斯坦福大学）
本文研究矩量测度问题的定量稳定性，提出基于半离散最优传输的数值方法，通过近似给定测度并采用牛顿法求解离散问题，验证了数值收敛性。
2026-04-10 cs.NA math.FA math.NA
Numerical stability analysis of shock-capturing methods for strong shocks I: second-order MUSCL schemes
本研究针对强激波下二阶有限体积激波捕捉格式的数值不稳定问题，首次构建MUSCL方法的矩阵稳定性分析方法，定量揭示多因素对稳定性的影响及不稳定性来源，为高马赫数可压缩流动可靠激波捕捉方法开发提供支撑。
2023-05-05 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Explicit Numerical Approximations for SDDEs in Finite and Infinite Horizons using the Adaptive EM Method: Strong Convergence and Almost Sure Exponential Stability
本文采用自适应EM方法，在局部Lipschitz条件下研究SDDEs的显式数值逼近，证明了有限和无限时域上的强收敛性及几乎必然指数稳定性。
2023-08-29 cs.NA math.NA math.PR
Equivalence of pth moment stability between stochastic differential delay equations and their numerical methods
在数值方法强收敛和有限时间内具有有界$p$阶矩的条件下，证明了随机延迟微分方程及其数值方法p阶矩稳定性等价的一般定理.截断Euler-Maruyama（EM）方法作为一个例子来研究，以说明该定理确实涵盖了大范围的SDDE。在研究截断EM方法的同时，对截断EM方法的步长的要求与最初提出截断EM方法的工作相比有了显著的放宽。
2019-07-28 cs.NA math.NA math.PR
Local linear stability of dual-pairing summation-by-parts methods for nonlinear conservation laws
Monash University（莫纳什大学）；University of Texas at El Paso（得克萨斯大学埃尔帕索分校）
本文研究了非线性守恒律中双重配对求解器方法的局部能量稳定性，证明其能保证数值解的熵稳定性和局部能量稳定性，通过数值实验验证了方法在湍流模拟中的有效性。
2026-03-23 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Bresse-Timoshenko type systems with thermodiffusion effects: Well-possedness, stability and numerical results
本文研究了考虑热效应、质量扩散效应和理论弹性效应的Bresse-Repubshenko梁模型。我们陈述并证明了问题的适定性。利用经典的Faedo-Galerkin逼近和两个先验估计证明了解的整体存在唯一性.在一个不寻常的假设下，利用乘子技术，分别在角转动中有摩擦阻尼和垂直位移中有摩擦阻尼两种情况下，证明了问题的指数稳定性估计.在数值计算部分，首先采用$P_1$ -有限元法进行空间离散，隐式Euler格式进行时间离散，得到了问题的数值格式。然后，我们证明了离散的能量衰减，然后建立了先验误差估计。最后给出了一些数值模拟。
2020-11-10 cs.NA math.AP math.NA
Theoretical stability in coefficient inverse problems for general hyperbolic equations with numerical reconstruction
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文从理论和数值角度研究如何通过部分边界和内部测量确定双曲方程时间依赖二次系数的空间分量，利用Carleman估计建立局部Hölder稳定性，并设计基于Tikhonov泛函最小化的迭代方法进行数值重建。
2017-05-18 cs.NA math.AP math.NA
Numerical stability of force-gradient integrators and their Hessian-free variants in lattice QCD simulations
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）；European Organization for Nuclear Research, CERN（欧洲核子研究中心）
本文研究了力梯度积分器及其无Hessian变体在格点QCD模拟中的数值稳定性，通过谐振子测试方程和多种场论模拟验证了其稳定性阈值及计算效率。
2026-01-14 cs.NA hep-lat math.NA
Numerical study of soliton stability, resolution and interactions in the 3D Zakharov-Kuznetsov equation
我们提出了一个详细的数值研究的解决方案的Zakharov-Kuznetsov方程在三维空间。该方程是Korteweg-de Vries方程的三维推广，但不是完全可积的。该方程是$L^2$ -亚临界的，因此，解全局存在，例如，在$H^1$能量空间中。我们首先研究了孤子的稳定性与各种扰动的大小和对称性，并证明了渐近稳定性和辐射的形成，证实了渐近稳定性的结果在\cite{FHRY2020}为一个更大的初始数据。然后，我们研究了不同的局域化和衰减率，包括指数和代数衰减的解的行为，并给出了积极的确认对孤子分辨率猜想在这个方程。最后，我们调查孤子相互作用在各种设置，并表明，有一个准弹性相互作用和强相互作用时，两个孤子合并成一个，在所有情况下总是发射辐射的锥形区域的负$x$方向。
2020-12-30 cs.NA math.AP math.NA
A numerical method for the stability analysis of linear age-structured models with nonlocal diffusion
针对非局部扩散线性年龄结构种群模型的稳定性问题，提出结合空间谱投影与年龄伪谱配点的生成元谱逼近方法，并证明可分离系数下的谱精度。
2023-09-04 cs.NA math.DS math.NA
Extremal Growth of Multiple Toeplitz Operators and Applications to Numerical Stability of Approximation Schemes
该研究针对两类多重Toeplitz算子，建立其幂有界性与Kreiss-Ritt型预解条件的关联并给出多项式上界，采用显式再生核技术分析，方法可推广至多项式符号Toeplitz算子复合，为双曲偏微分方程等的数值稳定性分析提供支撑。
2023-12-19 cs.NA math.FA math.NA
