de Sitter时空中半线性Klein--Gordon方程的数值精度与稳定性
Numerical accuracy and stability of semilinear Klein--Gordon equation in de Sitter spacetime
AI总结：
针对de Sitter时空中的半线性Klein--Gordon方程，研究对比两种微分离散方式的保结构离散形式，证明一种具二阶精度与更高稳定性并解释另一种的失稳原因。
摘要：
本文对de Sitter时空中的半线性Klein--Gordon方程开展了数值模拟研究。我们采用了该方程的两种保结构离散形式，二者的差异在于微分项的离散化方式。研究表明，其中一种形式具有更高的数值稳定性，且关于网格具备二阶数值精度，我们还解释了另一种形式不稳定的原因。
英文摘要：
Numerical simulations of the semilinear Klein--Gordon equation in the de Sitter spacetime are performed. We use two structure-preserving discrete forms of the Klein--Gordon equation. The disparity between the two forms is the discretization of the differential term. We show that one of the forms has higher numerical stability and second-order numerical accuracy with respect to the grid, and we explain the reason for the instability of the other form.
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