Asymptotic properties of the MLE for the autoregressive process coefficients under stationary Gaussian noise
本文研究了带正则平稳高斯噪声的$p$阶自回归过程向量参数的极大似然估计。我们展示了大样本渐近性质的极大似然估计在非常温和的条件下。对分数高斯噪声（fGn）、自回归噪声（AR（1））和移动平均噪声（MA（1））进行了仿真。
2013-04-22 math.ST stat.TH
Effective Bayesian Modeling of Large Spatiotemporal Count Data Using Autoregressive Gamma Processes
针对大型时空计数数据，本文提出平稳时空自回归 Gamma 过程，利用 Poisson 变量分解实现全共轭 Gibbs 抽样和线性复杂度，并验证其估计、拟合与预测能力。
2025-07-26 stat.AP stat.CO stat.ME
Hilbert valued fractionally integrated autoregressive moving average processes with long memory operators
分数积分自回归滑动平均（FIARMA）过程已被广泛和成功地用于建模和预测具有长程相关性的单变量时间序列。这些过程的向量和功能扩展最近也被考虑。在这里，我们研究这些过程的情况下，在可分的希尔伯特空间H 0的过程中，依靠谱域的方法。在此框架下，通常的单变量长记忆参数d被作用在H 0上的长记忆算子D所取代，从而得到一类H 0值FIARMA（D，p，q）过程，其中p和q是AR和MA多项式的次数.当D是正规算子时，给出了H_0值ARMA（p，q）过程的D-分数次积分定义良好的充要条件.然后，我们推导出一类因果FIARMA过程的最佳预测器，并研究如何从有限样本的过程中一致地估计这个最佳预测器。为此，我们提供了一个一般的结果，二次泛函的周期图，顺便产生一个结果的独立利益。也就是说，对于任何遍历平稳过程值在H 0有限的二阶矩，经验自协方差算子收敛，在迹范数，真正的自协方差算子几乎肯定在每个滞后。
2022-10-06 math.FA math.ST stat.TH
A Bayesian latent Gaussian conditional autoregressive copula model for analyzing spatially-varying trends in rainfall
Department of Mathematics and Statistics, Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院数学与统计系）
本文提出一种基于贝叶斯隐高斯条件自回归Copula模型的空间变化降雨趋势分析方法，用于评估气候变化对降雨的影响。
2025-12-16 stat.AP
The different asymptotic regimes of nearly unstable autoregressive processes
我们将关于几乎不稳定AR（p）过程收敛性的经典结果推广到无限阶情形。为了做到这一点，我们继续在最近的工作霍克斯过程中使用极限定理的一些精心挑选的几何和。证明了当系数序列具有轻尾时，无穷阶近似不稳定自回归过程表现为Ornstein-Uhlenbeck模型。然而，在重尾的情况下，我们表明，分数扩散出现的限制法律，这样的过程。
2015-02-23 math.ST stat.TH
A Bayesian Markov-switching SAR model for time-varying cross-price spillovers
本文提出一种贝叶斯马尔可夫切换SAR模型，通过引入权重矩阵与空间自回归参数的时变动态，识别不同状态下的连接模式，并应用于15个欧盟国家CPI数据，揭示了交叉价格溢出效应的国家间差异。
2023-10-30 econ.EM stat.AP
Fractional Gaussian noise: Prior specification and model comparison
分数高斯噪声（fGn）是一种自相似的随机过程，用于对观测到的时间序列中的反持续或持续依赖结构进行建模。fGn的自协方差函数的特性由赫斯特指数（H）表征，其在贝叶斯上下文中通常在单位区间上被分配均匀的先验。本文讨论了为什么统一先验是不合理的，并介绍了使用惩罚复杂性（PC）先验的H。PC先验计算惩罚发散的特殊情况下的白噪声，是不变的重新参数化。一个直接的优点是，完全相同的先验可以用于一阶自回归过程AR（1）的自相关系数，因为该模型也反映了白噪声的灵活版本。在潜在高斯模型的一般设置中，这允许我们使用贝叶斯因子将fGn模型分量与AR（1）进行比较，避免超参数的先验选择的混淆效应。除其他外，这在气候回归模型中很有用，其中对潜在线性或平滑趋势的推断在很大程度上取决于假设的噪声模型。
2016-11-19 stat.ME
stLMM: Bayesian Spatial and Space-Time Linear Mixed Models for Small-Area Ecological Estimation
Department of Forestry, Michigan State University（密歇根州立大学林学院）；Department of Statistics and Probability, Michigan State University（密歇根州立大学统计与概率学院）
研究为小区域生态估计开发stLMM包，有多种潜在效应公式接口，采用共享稀疏精度实现，给出从模型拟合到预测等的后验抽样工作流程，以华盛顿县生物量示例展示。
2026-11-13 stat.CO stat.ME
Testing stability in a spatial unilateral autoregressive model
研究了空间单边自回归过程$X_{k,\ell}=αX_{k-1,\ell}+βX_{k,\ell-1}+\varepsilon_{k,\ell}$的稳定性参数$\varrho := |α| + |β|$的最小二乘估计。在不稳定的情况下显示了具有比例因子$n^{5/4}$的渐近正态性，即，当$\varrho = 1$，与AR（p）模型$X_k=α_1 X_{k-1}+... +α_p X_{k-p}+ \varepsilon_k$相反，其中稳定性参数$\varrho :=α_1 + ... + α_p$的最小二乘估计在不稳定中不是渐近正态的，即，在单位根的情况下。
2012-03-20 math.ST stat.TH
Parameter estimation in a spatial unit root autoregressive model
研究了空间单边自回归模型$X_{k,\ell}=αX_{k-1,\ell}+βX_{k,\ell-1}+γX_{k-1,\ell-1}+ε_{k,\ell}$在单位根情形下的稳定性问题，即当参数位于稳定域的边界上时，稳定域的顶点为$(1,1,-1), \ (1,-1,1),\ (-1,1,1)$和$(-1,-1,-1)$ .证明了参数的最小二乘估计的极限分布是正态的，当参数在四面体的面或边上时，其收敛速率是$n$，而在顶点时，其收敛速度是$n^{3/2}$ .
2011-10-02 math.ST stat.TH
Statistical inference of partially linear time-varying coefficients spatial autoregressive panel data model
本文研究含固定效应与时变系数的部分线性空间自回归面板数据模型，提出2SLS-PLLDV方法估计系数并推导渐近性质，构建基于残差的拟合优度检验与自助法获取p值，模拟与实证均验证了方法的有效性。
2024-10-14 math.ST stat.TH
Inference on Dynamic Spatial Autoregressive Models with Change Point Detection
本文提出带空间固定效应的变系数动态空间自回归模型，通过变系数线性组合多个空间权重矩阵，利用惩罚估计实现系数推断与变点检测，并给出理论性质与实证验证。
2025-05-09 math.ST stat.ME stat.TH
Efficiency improvements in inference on stationary and nonstationary fractional time series
我们考虑一个时间序列模型，其中包含一个分数阶随机分量，其积分阶可以位于平稳/可逆或非平稳区域并且是未知的，以及一个由广义多项式组成的附加确定性分量。因此，该模型可以合并趋势行为的竞争描述。随机分量的平稳输入具有参数自相关性，但新息具有未知形式的分布。因此，该模型是半参数的，我们开发的参数分量是渐近正常的估计，并实现M-估计效率界，等于发现在工作中使用自适应LAM/LAN方法。我们治疗的一个主要技术特征是截断自回归表示，以形成创新代理的效果。当创新密度被参数化时，这也是相关的，我们也提供了这种情况下的结果。我们的半参数估计采用非参数序列估计，这避免了一些复杂性和条件内核的方法特点在许多工作的自适应估计的时间序列模型，因此，我们的工作也有助于非分数时间序列模型，如自回归移动平均的方法和理论。半参数估计的有限样本性能的Monte Carlo研究。
2005-08-16 math.ST stat.TH
Weak convergence to derivatives of fractional Brownian motion
在适当的正则性条件下，具有分数参数$d$的归一化分数过程弱收敛于$d>1/2$的分数布朗运动.证明了对任意非负整数$M$，归一化分数过程关于分数参数$d$的$m=0,1,\dots,M$阶导数联合弱收敛于分数布朗运动的相应导数.作为一个例子，我们将结果应用于分数向量自回归模型中分数向量的渐近分布。
2022-10-03 econ.EM math.PR math.ST
Generalized Spatial and Spatiotemporal Autoregressive Conditional Heteroscedasticity
在本文中，我们介绍了一个新的空间模型，采用异方差方差依赖于相邻位置。所提出的过程被认为是空间等价的时间自回归条件异方差模型。此外，我们还展示了如何引入的空间可伸缩模型可以用于时空设置。在时间的分布模型，其中的分布是已知的给定的完整信息集的前一个时期，在空间和时空设置的分布是不直接的。然而，可以使用最大似然法来估计模型的参数。通过蒙特卡罗模拟，我们证明了一个特定的空间加权矩阵的估计的性能。此外，我们结合已知的空间自回归模型和空间自回归模型假设异方差误差。最后，提出的自回归过程是用一个实证例子说明。具体来说，我们在美国3108个县的肺癌死亡率模型，并比较了两个基准方法引入的模型。
2016-09-02 math.ST stat.AP stat.ME
On Long Memory Origins and Forecast Horizons
大多数长记忆预测研究假设记忆是由分数差分算子产生的。我们认为，最被引用的理论参数的存在长记忆并不意味着分数差分算子，并评估的自回归分数积分移动平均$(ARFIMA)$模型的性能时，预测序列与长记忆产生的非分数过程。我们发现高阶自回归$(AR)$模型在短期内产生类似或优于$ARFIMA$模型的预测性能。尽管如此，随着预测范围的增加，$ARFIMA$模型往往在预测性能上占主导地位。因此，$ARFIMA$模型非常适合于长记忆过程的预测，无论长记忆的产生机制，特别是中期和长期的预测范围。此外，我们分析了异质自回归（$HAR$）模型的预测性能，它对高阶$AR$模型施加了限制。我们发现，结构强加的$HAR$模型产生更好的长期预测比$AR$模型相同的顺序，在价格低劣的短期预测在某些情况下。我们的研究结果有影响，除其他外，气候计量经济学和金融计量经济学模型处理长记忆系列在不同的预测范围。我们在一个例子中表明，虽然短记忆自回归移动平均$(ARMA)$模型在预测标准普尔500指数的已实现方差时给出了最佳性能，但在未来一个月内，$ARFIMA$模型在较长的预测范围内给出了最佳性能。
2017-12-21 econ.EM math.ST stat.TH
Spherical Spatial Autoregressive Model for Spherically Embedded Spatial Data
Macquarie University（麦考瑞大学）
本文提出球面空间自回归模型，结合最优传输几何和外生协变量，解决球面嵌入空间数据的统计建模、推断和不确定性量化问题。
2026-01-23 math.ST stat.AP stat.ME
Moment estimator for an AR(1) model with non-zero mean driven by a long memory Gaussian noise
本文考虑了长记忆平稳高斯过程驱动的一阶非零均值自回归过程的一个推断问题。假设当$k$趋于无穷大时，噪声的协方差函数可以表示为$|k|^{2H-2}$乘以一个正常数，分数高斯噪声和分数ARIMA模型是满足该假设的特例。我们提出了矩估计，并证明了强相合性、渐近正态性和联合渐近正态性。
2022-08-03 math.ST stat.TH
On the least squares estimator in a nearly unstable sequence of stationary spatial AR models
研究了平稳空间自回归过程的一个近似不稳定序列，当自回归系数的绝对值之和趋于1时。结果表明，经过适当的规范，这些系数的最小二乘估计有一个正常的极限分布。如果没有一个参数等于零，则典型的收敛速率为n。
2008-03-17 math.PR math.ST stat.TH
Estimation and Inference in the Presence of Fractional d=1/2 and Weakly Nonstationary Processes
我们提供了新的极限理论泛函的一般类的过程之间的边界平稳性和非平稳性-我们称之为弱非平稳过程（WNP）。这包括d=1/2的分数过程，以及根缓慢向1漂移的自回归过程的阵列。我们首先应用该理论研究了以小波包分解为协变量的参数和非参数回归模型的推断。然后，我们使用这些结果来开发一个新的规格测试参数回归模型。通过构造，我们的规范检验统计量具有卡方极限分布，而不管回归量的持久性的形式和程度如何，这意味着从业者可以使用固定的临界值有效地执行测试，同时对生成回归量的机制保持不可知。模拟练习证实，该测试控制了广泛的数据生成过程中的大小，并且由于Wang和Phillips（2012年，Ann. Stat.）反对许多替代品。
2020-08-13 math.ST stat.TH
Spatial autoregressive model with measurement error in covariates
本文针对协变量含测量误差的SAR模型提出ME-QMLE估计量，证明其一致性与渐近正态性，并通过数值模拟和真实数据验证其偏差校正效果。
2024-08-06 math.ST stat.ME stat.TH
Second Moment Estimator for An AR(1) Model Driven by A Long Memory Gaussian Noise
本文考虑了长记忆平稳高斯过程驱动的一阶自回归过程的一个推断问题。假设噪声的协方差函数可以表示为$\abs{k}^{2H-2}$乘以在无穷远处缓慢变化的函数。分数阶高斯噪声和分数阶ARIMA模型以及其他一些高斯噪声是满足这一假设的特例。我们提出了一个二阶矩估计，证明了强相合性，并给出了渐近分布。此外，当极限分布为高斯分布时，利用四阶矩定理给出了Berry-Berryéen上界.
2020-12-02 math.ST stat.TH
Quasi-Score Matching Estimation for Spatial Autoregressive Model with Random Weights Matrix and Regressors
The Australian National University（澳大利亚国立大学）
针对SAR模型QMLE在大规模数据下计算不可扩展且经典假设不切实际的问题，提出拟得分匹配估计法，降低计算复杂度并建立随机权重矩阵与回归量下的渐近性质，为新理论框架提供支撑。
2026-10-21 econ.EM math.ST stat.ME
Theoretical Results on FIEGARCH Processes
本文研究了分数积分指数广义自回归条件异方差过程的主要性质。我们分析了这些过程的存在性、可逆性、平稳性和遍历性的条件。我们证明了，如果$\{X_t\}_{t \in \mathds{Z}}$是一个分数积分的$(p,d,q)$过程，那么在温和的条件下，$\{\ln(X_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$是一个ARFIMA $(q,d,0)$，即一个自回归的分数积分移动平均过程.多项式系数，描述的波动率的收敛顺序和相关的谱表示和两个过程$\{\ln(X_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$和$\ {\ln(σ_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$的协方差结构的结果也进行了讨论。还推导出了任意平稳FIEGHALTMN $(p,d,q)$过程的峰度和非对称性测度的表达式。给出了过程$\{X_t\}_{t \in \mathds{Z}}$、$\{\ln(σ_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$和$\{\ln(X_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$的$h$ -步前预报及其均方误差预报。这项工作还提出了一个蒙特卡洛模拟研究，展示了如何生成，估计和预测的基础上，六个不同的FIEGESTRUCTURES模型。六个模型属于类的自回归条件异方差模型（即，ARCH型模型）和径向基模型的预测性能进行了比较，通过实证应用到巴西股市交易所指数。
2013-03-25 math.ST stat.AP stat.TH
