On Categorical Time Series Models With Covariates
研究了一类可能包含潜在过程的自回归多项式Logistic时间序列模型的平稳性和遍历性问题。我们大大改善了现有的结果有关的平稳性和遍历性的条件，这样的模型。证明是基于为具有完全连接的链开发的理论。这种方法是基于一个有用的耦合技术，用于研究更一般的有限状态随机过程的遍历性。这样的过程通过假设过去值的无限阶模型来推广有限状态马尔可夫链。对于有限阶马尔可夫链，当过程的动力学中考虑一些强外生协变量时，我们也讨论了遍历性。
2018-10-01 math.ST stat.TH
Modelling corporate defaults: A Markov-switching Poisson log-linear autoregressive model
本文扩展了自回归计数时间序列模型类，允许一个模型的政权，也就是说，在模型中的一些参数依赖于一个未观察到的马尔可夫链的状态。我们开发了一个准极大似然估计，通过调整扩展的Hamilton-Grey算法的Poisson对数线性自回归模型，我们进行了模拟研究，以检查有限样本的估计行为。该模型的动机来自于对公司违约的研究，特别是对违约集群的研究。我们提供的证据表明，时间序列的计数，美国每月的公司违约由两个制度和所谓的传染效应，即当前的违约影响其他公司在未来违约的概率，是目前在这些制度之一，即使在控制金融和经济协变量。我们进一步发现的协变量的影响是不同的两个制度的证据。我们的研究结果意味着，在违约计数过程中的传染的概念是时间依赖的，因此比以前认为的更具动态性。
2018-04-24 stat.ME
Missing Data in Sparse Transition Matrix Estimation for Sub-Gaussian Vector Autoregressive Processes
Wisconsin Institute for Discovery（威斯康星发现研究所）；University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
高维时间序列数据存在于金融、基因组学、医疗保健和神经科学等众多领域。所有这些数据集的一个不可避免的方面是缺失数据，处理这个问题一直是统计，控制和机器学习的重要焦点。在这项工作中，我们考虑了一个高维估计问题，其中一个动力系统，由一个稳定的向量自回归模型，是随机的，只有部分观察到在每个时间点。我们的任务相当于估计的转移矩阵，这是假设是稀疏的。在这种情况下，协变量高度相互依赖且部分缺失，新的理论挑战出现了。虽然向量自回归模型中的转移矩阵估计以前已经研究过，但缺失数据的情况需要单独的努力。此外，虽然转移矩阵估计可以从高维稀疏线性回归的角度进行研究，但协变量是高度依赖的，并且现有的结果都是在i.i.d.~的缺失数据的正则化估计上。协变量不适用。我们分析的核心在于：1）当新息噪声满足凸集中性质时，一个新的集中结果，以及2）一个新的量，用于表征时变观测过程与底层动力系统的相互作用。
2018-02-26 cs.LG stat.ML
Specifications tests for count time series models with covariates
针对带协变量的计数时间序列模型，提出基于条件概率生成函数刻画的拟合优度检验，构造L2加权范数统计量，给出渐近性质，并通过蒙特卡洛和道路安全数据验证。
2023-10-16 stat.ME
An Efficient and Interpretable Autoregressive Model for High-Dimensional Tensor-Valued Time Series
本文提出一种基于CP分解的监督因子建模方法，通过低秩加稀疏结构实现高维张量时间序列的高效降维与可解释自回归建模。
2025-06-02 stat.ME
Generalized Spatial and Spatiotemporal Autoregressive Conditional Heteroscedasticity
在本文中，我们介绍了一个新的空间模型，采用异方差方差依赖于相邻位置。所提出的过程被认为是空间等价的时间自回归条件异方差模型。此外，我们还展示了如何引入的空间可伸缩模型可以用于时空设置。在时间的分布模型，其中的分布是已知的给定的完整信息集的前一个时期，在空间和时空设置的分布是不直接的。然而，可以使用最大似然法来估计模型的参数。通过蒙特卡罗模拟，我们证明了一个特定的空间加权矩阵的估计的性能。此外，我们结合已知的空间自回归模型和空间自回归模型假设异方差误差。最后，提出的自回归过程是用一个实证例子说明。具体来说，我们在美国3108个县的肺癌死亡率模型，并比较了两个基准方法引入的模型。
2016-09-02 math.ST stat.AP stat.ME
Testing the goodness-of-fit of a functional autoregressive model
Univ. de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）；Galician Centre for Mathematical Research and Technology（加利西亚数学研究与技术中心）；Univ. de Granada（格拉纳达大学）
针对函数型时间序列中的线性自相关模型，提出基于经验过程的拟合优度检验，推导了经验过程收敛到时间变换的Wiener过程的函数中心极限定理，并验证了检验在简单和复合原假设下的大样本性质及一致性。
2026-05-28 math.ST stat.TH
Bias-Correction for Privacy-Protected Spatial Autoregressive Models with Application to Restaurant Network Analysis
Center for Applied Statistics and School of Statistics, Renmin University of China（中国人民大学统计学院应用统计中心）；School of Statistics and Data Science, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学统计与信息学院）；Guanghua School of Management, Peking University（北京大学光华管理学院）
针对隐私保护下含噪SAR模型，提出偏差校正牛顿-拉弗森及最小二乘估计量，证明其一致性与渐近正态性，并在餐厅交易数据中识别出显著竞争网络效应。
2026-09-21 econ.EM stat.ME
Testing stability in a spatial unilateral autoregressive model
研究了空间单边自回归过程$X_{k,\ell}=αX_{k-1,\ell}+βX_{k,\ell-1}+\varepsilon_{k,\ell}$的稳定性参数$\varrho := |α| + |β|$的最小二乘估计。在不稳定的情况下显示了具有比例因子$n^{5/4}$的渐近正态性，即，当$\varrho = 1$，与AR（p）模型$X_k=α_1 X_{k-1}+... +α_p X_{k-p}+ \varepsilon_k$相反，其中稳定性参数$\varrho :=α_1 + ... + α_p$的最小二乘估计在不稳定中不是渐近正态的，即，在单位根的情况下。
2012-03-20 math.ST stat.TH
Coupling and perturbation techniques for categorical time series
本文给出了研究具有无限级相依性且定义了条件协变量为外生过程的自回归分类时间序列模型的一般方法。为此，我们适应耦合的方法，在文献中开发的边界链的松弛速度与完整的连接，并从中我们得到一个扰动结果，这种链的非均匀版本。然后，我们研究了一些链的平稳性，遍历性和依赖性与完全连接和外生协变量。因此，我们得到了一个一般的框架，研究一些观察驱动的时间序列模型在统计和计量经济学中使用，但没有理论支持。
2019-07-31 math.ST stat.TH
Parameter estimation in a spatial unit root autoregressive model
研究了空间单边自回归模型$X_{k,\ell}=αX_{k-1,\ell}+βX_{k,\ell-1}+γX_{k-1,\ell-1}+ε_{k,\ell}$在单位根情形下的稳定性问题，即当参数位于稳定域的边界上时，稳定域的顶点为$(1,1,-1), \ (1,-1,1),\ (-1,1,1)$和$(-1,-1,-1)$ .证明了参数的最小二乘估计的极限分布是正态的，当参数在四面体的面或边上时，其收敛速率是$n$，而在顶点时，其收敛速度是$n^{3/2}$ .
2011-10-02 math.ST stat.TH
Estimating Structured Vector Autoregressive Model
虽然已经取得了相当大的进展，估计高维结构化模型，从独立的数据使用拉索型模型，有限的进展已经取得了设置时，样本是依赖的。我们考虑估计结构化VAR（向量自回归模型），其中结构可以通过任何合适的范数来捕获，例如，Lasso、Group Lasso、Order Weighted Lasso、Sparse Group Lasso等。在具有相关噪声的VAR设置中，尽管随时间和协变量存在很强的依赖性，但我们建立了结构化VAR参数的非渐近估计误差的界限。令人惊讶的是，估计误差是相同的顺序，相应的拉索型估计与独立的样本，分析成立任何范数。我们的分析依赖于一般的连锁，子指数鞅，和VAR模型的谱表示的结果。实验结果与各种结构的合成数据以及真实的航空数据，验证了理论结果。
2016-02-28 math.ST stat.ML stat.TH
Theory and inference for multivariate autoregressive binary models with an application to absence-presence data in ecology
该研究提出带平稳外生协变量的多元二元自回归模型通用类，证明平稳路径存在性条件，结合伪似然与成对似然方法实现多元probit动态模型的统计推断，为生态学物种存在-缺失数据分析提供理论支撑。
2024-07-14 math.ST stat.TH
Dynamic Spatial Autoregressive Models with Autoregressive and Heteroskedastic Disturbances
我们提出了一类新的模型，专门为时空数据分析。为此，我们推广的空间自回归模型与自回归和异方差干扰，即SARAR（1，1），利用最近的进展，分数驱动（SD）模型通常用于时间序列计量经济学。特别是，我们允许随时间变化的空间自回归系数以及随时间变化的回归系数和横截面标准差。我们报告了一个广泛的蒙特卡罗模拟研究，以调查有限样本性质的极大似然估计的新一类模型，以及其灵活性，在解释几个动态空间依赖过程。通过在投资组合优化中的应用，发现新提出的一类模型在经济上是理性投资者的首选。
2023-01-11 q-fin.PM stat.AP stat.ME
Derivation of an Inverse Spatial Autoregressive Model for Estimating Moran's Index
空间自相关测量，如莫兰指数，可以表示为一对方程的基础上标准化的大小变量和全球归一化的权重矩阵。一个是基于内积，另一个是基于尺寸变量的外积。内积方程实际上是一个空间自相关模型。然而，莫朗指数的内积方程的理论基础尚不清楚。本文揭示了Moran指数的内积方程的前因和后因。研究方法是数学推导和实证分析。主要结果如下。首先，从一个简单的空间自回归模型出发，推导出了空间自回归系数的内积方程，从而阐明了Moran指数与空间自回归系数之间的关系。其次，证明了最小二乘回归是估计空间自回归系数的有效方法之一。第三，空间自回归系数的取值范围可以从三个角度来确定。空间自相关模型实质上是一个逆空间自回归模型，Moran指数模型和空间自回归模型可以通过内积和外积方程整合到同一个框架中。这一工作有助于理解空间自相关测量和空间自回归建模之间的联系和区别。
2022-09-18 physics.data-an stat.ME
Conditional Autoregressive Hilbertian processes
当考虑预测一个连续时间随机过程在整个时间区间内的最近的过去，自回归希尔伯特空间过程（ARH）的概念出现。该模型可以看作是经典自回归过程到Hilbert空间值随机变量的推广。它的估计提出了一些挑战，解决了许多作者在最近几年。在本文中，我们提出了一个扩展的基础上，该模型通过引入一个条件化过程的arh。这样一来，我们的目标是双重的。首先，arh的内在线性是压倒性的。其次，我们允许在这个函数值时间序列模型上引入外生协变量.我们开始定义一种新的过程，我们称之为条件arh。然后，我们提出了估计的无穷维参数与这样的过程。使用arh框架中定义的两类预测器，我们将其扩展到我们的情况。一致性的结果，以及一个真实的数据应用有关的电力负荷预测。
2013-02-14 stat.ME
Partially Specified Spatial Autoregressive Model with Artificial Neural Network
空间自回归模型是Clif和Ord于20世纪70年代提出的一种新的空间自回归模型，目前已广泛应用于区域经济学、公共财政学、政治学、农业经济学、环境研究和交通分析等领域。随着信息技术的迅速发展，观测值之间很少相互独立，因此空间自回归模型可以考虑这种依赖性，并在协变量和目标变量之间得出更可靠的结论。在经典空间模型的基础上，Su和Jin提出了一种半参数模型，称为部分指定空间自回归模型（PSAR），以允许更灵活的建模。为了估计这个非参数分量，我们使用了神经网络模型，该模型增加了经典模型的灵活性，并允许根据不同类型的数据选择不同的激活函数。本文将人工神经网络模型推广到部分指定的空间自回归模型，并提出了极大似然估计代替拟最大似然估计。我们建立了该模型中估计量的相合性和渐近正态性。这些结果是在空间模型和神经网络模型的一些标准条件下得到的。为了说明这一点，我们通过数值模拟研究了有限样本的正态近似的质量，其中有三种常见的误差分布（标准正态、学生t分布和拉普拉斯分布）。我们将我们提出的模型应用于土壤-水紧张问题和芝加哥的犯罪研究。结果表明，我们的模型可以捕捉单位之间的空间依赖性以及目标变量和协变量之间的未知相关结构。
2019-05-13 stat.AP
Spatial autoregressive fractionally integrated moving average model
本文提出sp-ARFIMA模型，通过引入分数阶积分参数扩展空间依赖范围，推导其与时间序列ARFIMA的关系，并基于最大似然估计验证了其在大气细颗粒物数据中的应用价值。
2023-09-13 stat.AP stat.ME
A functional spatial autoregressive model using signatures
本文提出基于 signature 的函数型空间自回归模型，以迭代积分无穷级数表示函数，给出理论保证，并通过模拟与真实数据验证其性能具有竞争力。
2024-03-12 stat.ME
Vector Autoregressive Models with Spatially Structured Coefficients for Time Series on a Spatial Grid
我们提出了一个空间网格上的时间序列数据的简约时空模型。我们的模型是能够处理高维时间序列数据，可以收集在数百个位置和捕捉空间非平稳性。从本质上讲，我们的模型是一个向量自回归模型，利用空间结构，以实现简约的自回归矩阵在两个层次上。第一级使用滞后邻域方案确保自回归矩阵的稀疏性。第二级执行非零自回归系数的空间聚类，使得附近的位置共享相似的系数。该模型是可解释的，可以用来确定地理分区，在每个区域内，时间序列具有相似的动力学行为，具有齐次自回归系数。模型参数的获得使用惩罚的极大似然与自适应融合Lasso惩罚。估计过程易于实现，并且可以根据建模者的需要进行定制。我们说明了所提出的估计算法在模拟研究的性能。我们将我们的模型应用于沙特阿拉伯的气候模型产生的风速时间序列数据集，以说明其实用性。我们的方法的局限性和可能的扩展进行了讨论。
2021-02-28 stat.AP stat.ME
Quasi-Score Matching Estimation for Spatial Autoregressive Model with Random Weights Matrix and Regressors
The Australian National University（澳大利亚国立大学）
针对SAR模型QMLE在大规模数据下计算不可扩展且经典假设不切实际的问题，提出拟得分匹配估计法，降低计算复杂度并建立随机权重矩阵与回归量下的渐近性质，为新理论框架提供支撑。
2026-10-21 econ.EM math.ST stat.ME
Bootstrapping kernel intensity estimation for nonhomogeneous point processes depending on spatial covariates
在空间点过程背景下，核强度估计由于缺乏一致性而主要局限于探索性分析。不同的方法进行了分析，以克服这个问题，并纳入协变量的结果是一个可能的解决方案。在本文中，我们专注于定义一个理论框架，推导出一个一致的核强度估计使用协变量，以及一致的光滑自助程序。我们定义了两个新的数据驱动的带宽选择器，专门为我们的估计：经验法则和插件带宽的基础上，我们一致的引导方法。完成了模拟研究，以了解我们的建议在有限样本的性能。最后，我们描述了一个应用程序，以一个真实的数据集组成的野火在加拿大2015年6月期间，使用气象信息作为协变量。
2018-05-18 stat.AP stat.ME
Stationarity and ergodic properties for some observation-driven models in random environments
本文的第一个动机是研究一类定义在外生协变量过程条件下的时间序列模型的平稳性和遍历性。这些模型的动态特性由一个自回归潜过程给出，该过程在随机环境中形成一个马尔可夫链。与随机环境中的马尔可夫链领域的现有贡献不同，状态空间不是离散的，并且我们不使用小集合类型假设或随机马尔可夫核的一致收缩条件。我们的假设是相当普遍的，并允许处理模型，不完全收缩，如阈值自回归过程。使用耦合的方法，我们研究的极限的存在性，在Wasserstein度量，链的向后迭代。我们还得到了相应的斜积马尔可夫链的遍历性质。我们的结果说明了许多例子的自回归过程中广泛使用的统计或计量经济学，包括Gestival型过程，计数自回归和分类时间序列。
2020-07-15 math.ST stat.TH
Nonparametric intensity estimation of spatial point processes by random forests
本文提出一种适用于有无协变量的空间点过程强度随机森林估计器，无需边界校正且能适应不规则域和流形，通过数值实验证明其性能与现有方法相当。
2025-11-12 stat.ME
Beyond Equidistant Assumptions: An Autoregressive Ordered Stereotype Model for Ordinal Time Series
Athens University of Economics and Business（雅典经济与商业大学）；Universitat Politècnica de Catalunya -BarcelonaTech (UPC)（加泰罗尼亚理工大学）
提出自回归有序刻板模型（AR-OSM），通过引入滞后响应作为协变量捕捉序列依赖，允许数据决定类别间距而非假设等距，适用于婴儿睡眠状态等不等距场景。
2026-06-29 stat.AP stat.ME
Regularization techniques for inhomogeneous (spatial) point processes intensity and conditional intensity estimation
本文针对依赖大量空间协变量的非均匀点过程强度与条件强度估计的高维问题，综述了基于正则化的现有解决方案。
2023-05-22 math.ST stat.TH
Spatial weights matrix selection and model averaging for multivariate spatial autoregressive models
本文针对多元空间自回归模型，提出空间权重矩阵选择与模型平均方法，证明其渐近最优性和选择一致性，模拟及微博数据验证了方法的有效性。
2025-09-07 stat.ME
glmSTARMA -- An R-Package for fitting autoregressive spatio-temporal models following generalized linear models
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）
该研究介绍R包glmSTARMA，它基于广义线性模型方法，统一分析空间计数时间序列，实现自回归时空模型，还能对双广义线性模型推断，提供模型相关函数并举例说明，为时空数据分析提供新工具。
2026-09-25 stat.CO stat.ME
Spatial Autoregressive Models for Scan Statistic
空间扫描统计是用于聚类检测的众所周知的方法，并且广泛用于流行病学和医学研究中，用于检测和评估疾病热点的统计显著性。为了简单起见，经典的空间扫描统计假设结果变量在不同位置的观测是独立的，而实际上数据可能表现出空间相关性。在本文中，我们使用空间自回归（SAR）模型来考虑参数/非参数扫描统计中的空间相关性。首先，在SAR模型中估计相关参数，以将结果转换为新的独立结果。其次，我们提出了一个自适应的空间扫描统计的基础上，这种独立的聚类检测的结果。仿真研究突出了更好的性能，所提出的方法比经典的存在空间相关的数据。后者显示出第一类错误和假阳性率的急剧增加，但也降低了真阳性率时，空间相关性增加。此外，我们的方法保留了第一类错误，并有稳定的真和假阳性率的空间相关性。所提出的方法说明了使用空间经济数据集的收入中位数在巴黎市。在这个应用程序中，我们表明，考虑到空间相关性导致识别更集中的集群比那些确定的经典空间扫描统计。
2019-11-22 stat.ME
Estimators of Binary Spatial Autoregressive Models: A Monte Carlo Study
本文的目标是提供一个连贯的描述和关键的比较文献中提出的空间二元选择模型的主要估计。这种估计的性质进行了研究，使用的理论和模拟研究。据作者所知，这是第一篇论文，提供了一个全面的蒙特卡罗研究的估计的性质。该模拟研究表明，吉布斯估计Le Sage（2000）在低空间自相关方面表现最好，而递归重要性采样器Beron & Vijverberg（2004）在高空间自相关方面表现最好。通过增加样本量获得相同的结果。最后，线性化的矩估计量的一般方法Klier & McMillen（2008）是最快的算法，可为低空间自相关和大样本量提供准确的估计。
2013-02-14 stat.ME
Spatial point process via regularisation modelling of ambulance call risk
本研究探讨紧急报警呼叫事件的空间分布，以识别与事件相关的空间协变量，并识别事件的热点区域。这项研究的动机是问题的发展最佳调度策略，如救护车的院前资源。为了实现我们的目标，我们将空间变化的呼叫发生风险建模为非齐次空间Poisson过程的强度函数，我们假设该过程是一些基础空间协变量的对数线性函数。在这项研究中使用的空间协变量与道路网络覆盖率，人口密度，和人口的社会经济地位在瑞典的Eschleftesteen。一个新的启发式算法已被开发来选择一个最佳的估计的内核带宽，以获得非参数强度估计的事件，并产生其他协变量。由于我们考虑了大量的空间协变量以及它们的乘积，并且其中一些可能是强相关的，因此在对数似然强度建模中使用了套索样弹性网络正则化来执行变量选择并减少过度拟合的方差膨胀和欠拟合的偏差。作为变量选择的结果，拟合的模型结构包含道路网络和人口统计类型的个体协变量。我们发现，热点地区的呼吁已被观察到沿密集的部分道路网络。模型的评价还表明，估计模型是稳定的，可以用来产生一个可靠的强度估计在该地区，这可以被用作输入的问题设计院前资源调度策略。
2022-07-16 stat.AP stat.ME
Structure induced by a multiple membership transformation on the Conditional Autoregressive model
疾病分布图的目的是建立在地区一级汇总的数据模型。然而，在某些情况下（例如居住历史、全科医生集水区），当数据来自各种来源，不一定在同一空间尺度上时，可以通过使用多重隶属原则（MM）在区域水平上指定空间随机效应或协变量效应（Petrof等人，2020年; Gramatica等人，2021年）。条件自回归（CAR）空间随机效应的加权平均值嵌入了空间失调结果的空间信息，并估计两个框架（区域和成员资格）的相对风险。在本文中，我们调查的理论基础，这些应用程序的多重隶属原则的CAR先验，特别是在参数化，适当性和可识别性。我们进行了模拟，涉及不同数量的成员相比，一些地区和评估的影响，这对估计参数的兴趣。分析和模拟研究结果表明，在哪些条件下的参数是可识别的，使我们可以提供可操作的建议，从业者。最后，我们提出了多重成员模型的应用结果，以糖尿病患病率数据在伦敦南部，连同公共卫生考虑的战略意义
2022-12-21 stat.ME
A Spatial Autoregressive Graphical Model with Applications in Intercropping
本文融合多元空间自回归模型与高斯图模型，提出可刻画不同类别相邻位置间非对称空间效应的 SAGM，并通过贝叶斯模拟和间作数据验证其应用价值。
2024-04-09 stat.ME
Spatial Autoregressive Model on a Dirichlet Distribution
针对成分数据忽略空间依赖的问题，提出空间自回归狄利克雷回归模型，整合空间滞后项并构建最大似然估计，在合成和真实数据上验证其更准确可靠。
2024-03-19 stat.ME
Conditional autoregressive models fused with random forests to improve small-area spatial prediction
针对区域数据缺失预测问题，本文提出CAR-Forest算法，将随机森林的非线性特征关系建模与贝叶斯CAR模型的残差空间自相关捕捉迭代融合；在苏格兰房价数据上优于CAR、随机森林及地理加权随机森林，提供先进的小区域空间预测框架。
2023-12-19 stat.ME
Multilevel Conditional Autoregressive models for longitudinal and spatially referenced epidemiological data
经典的多水平模型未能捕捉到流行病学研究中的邻近效应，其中受试者嵌套在地理单元内。多水平条件自回归模型是帮助更好地解释空间效应的替代方法。它们是为横断面研究而开发的，但到目前为止还没有为纵向研究开发。本文有两个目标。首先，它进一步发展了纵向数据的多层（增长）模型，通过添加现有的面积水平的随机效应项与CAR先验规格，其结构是随时间变化的。对于纵向数据，我们将这些模型命名为MLM tCAR。我们比较发达的MLM tCAR的经典多级增长模型，通过模拟研究，在常见的空间数据的情况下。结果表明，MLM tCAR的性能更好，可检索真实的回归系数，总体拟合更好。其次，本文提供了一个全面的决策树分析数据的流行病学研究与空间嵌套结构：我们还考虑了多水平条件自回归模型的横断面研究（MLM CAR）。我们比较三种模型（横截面研究）通过模拟研究：经典的多水平模型，多水平CAR模型和限制CAR模型，占空间混杂。MLM CAR，特别是受限CAR显示出更好的结果。我们将模型应用于纵向Heinz Nixdorf回忆研究中绿色与抑郁症状之间的关联分析。结果表明，绿色和抑郁症之间的负相关性和减少线性个人的时间趋势的所有模型。我们观察到非常弱的空间变化和适度的时间自相关。
2021-11-22 stat.ME
Graph-based Multivariate Conditional Autoregressive Models
条件自回归模型是流行病学、社会经济或生态研究等领域数据的常用统计模型。各种多变量条件自回归模型也已被广泛研究的文献中，它已被证明，从单变量的情况下，扩展到多变量的情况下是不平凡的。困难在于多方面，包括有效性，解释性，灵活性和计算的可行性的模型。在本文中，我们从一个基于元素的角度，而不是传统的基于向量的角度来处理多元建模。我们专注于联合邻接结构的元素，并讨论空间和非空间域的图形结构。我们假设空间域的图通常是已知的和固定的，而非空间域的图可以是未知的和随机的。我们提出了一个非常一般的规范的多元条件建模，然后专注于三个特殊的情况下，这是众所周知的模型在文献中。针对重点案例，给出了参数学习和图学习的贝叶斯推断，最后以公共卫生数据为例进行了说明。
2019-07-20 stat.ME
Accounting for Multiple Covariates in Non-Stationary Geostatistical Modelling
本研究针对地质统计模型的平稳性假设局限，拓展非平稳过程研究，纳入多协变量并提出不同构建方式，经模拟验证方法选择的重要性，且在莫桑比克疟疾流行率分析中展现实用价值。
2024-12-12 stat.ME
A Bayesian INLA-SPDE Approach to Spatio-Temporal Point-Grid Fusion with Change-of-Support and Misaligned Covariates
针对不同空间支持下的点数据与格点数据融合问题，提出基于Matérn-SPDE先验潜在高斯场的时空框架，结合INLA-SPDE方法实现快速推理预测，解决支持变化与协变量错位，在模拟和土壤湿度制图中证明其优于单源模型。
2025-11-18 stat.ME
A Multivariate Spatial and Spatiotemporal ARCH Model
本文介绍了一种基于向量表示的多变量时空自回归条件异方差模型。该模型包括瞬时空间自回归溢出效应的条件方差，因为它们通常存在于空间计量经济学应用。此外，空间和时间的交叉变量的影响明确建模。我们使用对数平方变换将模型转换为多变量时空自回归模型，并推导出一致的拟最大似然估计（QMLE）。对于有限样本和不同的误差分布，QMLE的性能进行了分析，在一系列的蒙特卡罗模拟。此外，我们说明了新模型的实际使用与现实世界的例子。我们分析了2002年至2014年柏林三种不同类型房产的月度房地产价格回报。我们发现弱（瞬时）的空间相互作用，而在市场风险的时间自回归结构是更重要的。不同属性类型之间的相互作用仅发生在时间滞后变量中。因此，我们主要看到时间波动集群和弱空间波动溢出。
2022-04-26 econ.EM stat.AP stat.ME
NAST: Non-Autoregressive Spatial-Temporal Transformer for Time Series Forecasting
虽然Transformer在广泛的领域特别是自然语言处理（NLP）领域取得了突破性的成功，但将其应用于时间序列预测仍然是一个巨大的挑战。在时间序列预测中，对标准Transformer模型进行自回归解码不可避免地会引入巨大的累积误差。此外，利用Transformer处理问题中的时空依赖性仍然面临着困难。为了解决这些限制，这项工作是第一次尝试提出一个非自回归Transformer架构的时间序列预测，旨在克服时间延迟和累积误差的问题，在规范的Transformer。此外，本文提出了一种新的时空注意力机制，通过学习的时间影响图来搭建一座桥梁，填补时空注意力之间的空白，从而实现时空依赖的一体化处理。从经验上讲，我们在以自我为中心的多样化未来定位数据集上评估了我们的模型，并在实时性和准确性方面展示了最先进的性能。
2021-05-29 cs.LG stat.ML
Structured Covariate-Informed Empirical Orthogonal Functions for Spatio-Temporal Environmental Fields
National Dong Hwa University（东华大学）；National Chung Hsing University（中兴大学）
本研究提出结构化协变量信息经验正交函数（SCIEOF），将协变量嵌入潜在基以改进时空环境场的低秩表示，提升预测性能并保持可解释性。
2026-09-15 stat.ME
A new class of functional conditional autoregressive models
New York University（纽约大学）
本文提出了一种新的条件自回归模型，用于空间依赖的功能数据，通过给定邻近功能观测的条件均值进行建模，并通过协方差算子和空间依赖参数进行表征。研究方法包括估计协方差算子、估计空间依赖参数以及应用新的基于轮廓的方法。理论结果证明了协方差估计器的一致性和空间依赖参数估计器的超一致性，为功能数据的空间依赖性提供了新的统计推断方法。
2026-07-03 stat.ME
Self-exciting point processes with spatial covariates: modeling the dynamics of crime
犯罪在空间上有不同的模式，与环境、经济和治安的特点有关，在时间上有犯罪行为的模式，如报复。轻微的扰乱治安罪也可能预示着严重的犯罪。我们表明，这些空间和时间模式通常混淆，需要分析，以考虑到这两个，并提出了一个时空自激点过程模型，其中包括空间特征，近重复和报复效应，和触发。我们开发的推理方法和诊断工具，如残差图，为这个模型，并通过广泛的模拟和犯罪数据从宾夕法尼亚州匹兹堡市获得，证明其属性和实用性。
2019-04-07 stat.AP
Spatially-clustered spatial autoregressive models with application to agricultural market concentration in Europe
本文提出SCSAR模型，通过惩罚最大似然联合估计空间聚类与系数，以分析欧洲农业市场集中度并揭示其区域碎片化及异质性局部效应。
2024-07-19 econ.EM stat.AP stat.CO
Detecting changes in space-varying parameters of local Poisson point processes
本文提出镶嵌空间回归框架，将分段回归扩展到空间点过程，通过空间分割与对数线性泊松模型检测协变量效应的突变，并通过模拟和希腊地震数据验证其有效性。
2025-04-10 stat.ME
A Constrained Spatial Autoregressive Model for Interval-valued data
区间数据由于其在金融、计量经济学、气象学和医学等领域的广泛应用而备受关注。然而，大多数为区间值数据开发的回归模型假设观测值是相互独立的，不适合个人空间相关的情况。提出了一种新的线性模型，以适应区间值数据中存在的面型空间相关性。具体而言，考虑了响应中心之间的空间相关性。为了提高新模型的预测精度，我们增加了三个不等式约束。采用网格搜索技术和约束最小二乘法相结合的算法求取参数。数值实验的目的是检验所提出的模型的预测性能。我们还采用了天气数据集来证明我们的模型的有用性。
2022-10-28 stat.AP
Locally adaptive spatial smoothing using conditional autoregressive models
条件自回归（CAR）模型通常用于捕获面积单元数据中的空间相关性，并且通常被指定为一组随机效应的先验分布，作为分层贝叶斯模型的一部分。由这些模型引起的空间相关结构是由地理相邻性决定的，因此，如果两个区域共享一个共同边界，则它们具有相关的随机效应。然而，这种相关性结构对于实际数据来说过于简单，实际数据反而可能包括强相关性的子区域以及响应呈现阶跃变化的位置。因此，本文提出了一种扩展CAR先验，它可以捕获这种局部空间相关性。所提出的方法采用迭代算法的形式，该算法顺序地更新数据中的空间相关结构以及估计剩余的模型参数。该方法的有效性进行了评估模拟，其效用说明在疾病映射的情况下，在大格拉斯哥，苏格兰的呼吸系统疾病风险的数据。
2012-05-16 stat.AP
hmmTMB: hidden Markov models with flexible covariate effects in R
本研究推出R包hmmTMB，支持隐马尔可夫模型中隐状态与观测参数的灵活协变量效应，含惩罚样条、随机效应等功能，适配多类数据与非标准依赖结构，并通过动物追踪示例展示其工作流。
2025-05-21 stat.CO stat.ME
Multivariate integer-valued autoregressive models applied to earthquake counts
在保险业、金融业、流行病学等各种情况下，需要表示事件发生次数的联合演变。在本文中，我们提出了一个多变量整数值自回归（MINAR）模型，推导了它的性质，并将该模型应用于地震发生在不同的构造板块对。该模型是Pedelis & Karlis（2011）的扩展，其中考虑了交叉自相关（地震背景下的空间传染）。我们拟合了各种双变量计数模型，发现对于许多相邻的构造板块，空间传染在两个方向上都是显着的。此外，忽略交叉自相关可能会低估短期内发生大量事件的可能性。我们的总体研究结果似乎进一步证实了Parsons & Velasco（2001）。
2011-12-05 stat.AP stat.ME
A Quantile-Based Kumaraswamy-Teissier autoregressive moving average models
Indian Institute of Technology Mandi（印度技术学院曼迪分校）
本文提出KTARMA模型，以正数值时间序列为研究对象，采用条件最大似然推断，经模拟与西北喜马拉雅降雨数据验证，其预测性能优于KARMA、βARMA模型。
2026-09-07 stat.ME
Bayesian spatiotemporal conditional autoregressive model for local temporal variations
Graduate School of Social Sciences, Chiba University（千叶大学社会科学研究生院）；Department of Mathematics, Hiroshima University（广岛大学数学系）
本文提出一种基于条件自回归模型的贝叶斯时空建模框架，通过结合空间邻近和时间相邻信息实现局部自适应时间平滑，并开发吉布斯采样算法，数值实验验证其能有效适应局部时间变化。
2026-09-09 stat.ME
Missing Data Imputation and Multilevel Conditional Autoregressive Modeling of Spatial End-Stage Renal Disease Incidence
本文在贝叶斯框架下采用多水平条件自回归模型分析佛罗里达终末期肾病发病率，并引入空间状态空间模型插补缺失空间数据，为政策制定者提升弱势人群医疗服务质量提供见解。
2023-09-12 stat.AP
A Marginal Maximum Likelihood Approach for Hierarchical Simultaneous Autoregressive Models with Missing Data
针对含测量误差与高比例响应缺失的大规模SAR模型估计难题，提出计算复杂度为$O(n^{3/2})$的边际极大似然方法，经模拟与真实数据验证有效。
2024-10-08 stat.CO stat.ME
