Fisher information matrix of binary time series
分析分类相关时间序列数据的常用方法是以过去数据作为协变量输入来拟合广义线性模型（GLM）。对短时间序列长度进行推断仍然存在挑战。通过将历史数据视为协变量输入，使用经验Fisher信息计算的GLM参数估计值的标准误差不能充分考虑数据中的自相关性。为了克服这一严重的限制，我们推导出精确的条件Fisher信息矩阵的一般logistic自回归模型的内生协变量的任何系列长度$T$。此外，我们还开发了一个迭代计算公式，允许相对容易地实现所提出的估计。我们的模拟研究表明，置信区间使用精确的Fisher信息矩阵往往比那些利用经验Fisher信息矩阵窄，同时保持I型差错率在或低于标称水平。此外，我们建立了确切的Fisher信息矩阵的方法，T趋于无穷大，渐近Fisher信息矩阵先前推导出的二值时间序列数据。开发的精确条件Fisher信息矩阵应用于一个队列的准妈妈呼吸率的时间序列数据，发现它提供更窄的置信区间的科学利益的功能，并导致更大的统计功率相比，经验Fisher信息矩阵。
2018-10-21 math.ST stat.TH
Pathwise guessing in categorical time series with unbounded alphabets
Centre de Physique Théorique, CNRS, École Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；Departamento de Estatística, Universidade Federal de São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）；Instituto do Cérebro, Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）
提出一种非参数猜测函数，其学习率与字母表大小无关，并针对广泛的时间序列模型（包括有限阶马尔可夫链、部分隐马尔可夫链、计数过程的泊松回归以及一维吉布斯测度）建立了风险收敛的边际条件，同时给出了匹配的极小化下界，证明了估计量的近最优性。
2026-05-25 math.PR math.ST stat.TH
A copula approach for dependence modeling in multivariate nonparametric time series
本文研究了在可能包含时间序列过去值的协变量存在的情况下，两个（或多个）时间序列的相关结构的建模问题。我们假设协变量只影响每个时间序列的条件均值和条件方差，但标准化新息的分布不受协变量的影响，并且在时间上是稳定的。联合分布的时间序列，然后确定的条件均值，条件方差和边缘分布的创新，我们估计nonparametrically，和copula的创新，它代表的依赖结构。我们考虑一个非参数以及半参数估计的基础上估计残差。我们表明，在适当的假设下，这些copula估计是渐近等价的估计，将基于未观察到的创新。通过仿真和实际数据的例子说明了理论结果。
2018-12-10 math.ST stat.ME stat.TH
Classification of Categorical Time Series Using the Spectral Envelope and Optimal Scalings
本文介绍了一种新的方法分类的类别时间序列下的监督学习范式。为了构建有意义的特征分类时间序列分类，我们考虑两个相关的数量：频谱包络和其相应的一组最佳缩放。这些量将分类时间序列中的振荡模式表征为每个频率或频谱包络处的最大可能功率，通过将数值或缩放分配给最佳地强调每个频率处的振荡的类别来获得。我们的程序结合这两个数量产生一个可解释的和简约的基于特征的分类器，可用于准确地确定分类时间序列的组成员资格。研究了该方法的分类一致性，并通过仿真实验验证了该方法对具有不同分组结构的分类时间序列的准确性。最后，我们使用所提出的方法来探索不同睡眠障碍患者的睡眠阶段时间序列振荡模式的关键差异，并据此对患者进行准确分类。
2021-02-04 stat.AP stat.CO stat.ME
nTreeClus: a Tree-based Sequence Encoder for Clustering Categorical Series
Ryerson University（瑞尔森大学）；Boğaziçi University（博阿齐奇大学）
分类/序列数据在不同领域的压倒性存在强调了序列挖掘的重要性。序列的挑战性证明了需要继续研究以找到更准确和更快的方法，从而更好地理解它们的（不）相似性。本文提出了一种新的基于模型的序列数据聚类方法，即nTreeClus。所提出的方法部署基于树的学习者，k-mers，和自回归模型的分类时间序列，最终与一种新的数值表示的分类序列。采用这种新的表示，我们聚类序列，考虑到固有的模式，分类时间序列。因此，该模型对其参数表现出稳健性。在不同的模拟场景下，nTreeClus将各种内部和外部集群验证指标的基线方法分别提高了10.7%和2.7%。使用合成和真实数据集，蛋白质序列和分类时间序列的经验评估表明，nTreeClus具有竞争力或优于大多数最先进的算法。
2022-04-23 cs.LG stat.ML
Forecasting of Multiple Seasonal Categorical Time Series Using Fourier Series with Application to AQI Data of Kolkata
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文提出利用傅里叶级数和指示函数建模多季节性分类时间序列，通过加尔各答AQI数据验证，提升了预测精度。
2026-03-04 stat.ME
Multiple Hidden Markov Models for Categorical Time Series
我们引入了多隐马尔可夫模型（MHMM），其中观测到的多变量分类时间序列依赖于不可观测的多变量马尔可夫链。MHSTOM为指定多个离散时间过程之间的各种独立关系提供了一个优雅的框架。这些独立性被解释为马尔可夫性的混合图和链图相关联的潜在的和可观察的MHMM的组件，分别。这些马尔可夫性也转化为零限制的边际模型的参数的转移概率和分布的可观察变量给定的潜在状态。
2013-09-16 stat.ME
Some asymptotic results for time series model selection
本文研究了一类时间序列模型的模型选择问题，这类模型包括多元计数过程和具有外生协变量的因果过程。提出了一种基于一般惩罚对比度的方法。建立了弱相合性和强相合性的一些渐近结果。解决了非一致性问题，并给出了一类不能保证一致性的惩罚项。连续值和多元计数自回归时间序列的例子被认为是。
2022-01-31 math.ST stat.TH
Specifications tests for count time series models with covariates
针对带协变量的计数时间序列模型，提出基于条件概率生成函数刻画的拟合优度检验，构造L2加权范数统计量，给出渐近性质，并通过蒙特卡洛和道路安全数据验证。
2023-10-16 stat.ME
Granger Causality Networks for Categorical Time Series
基于混合转移分布（MTD）模型，提出了一种新的多变量分类时间序列Granger因果网络学习框架。传统上，MTD被困扰的非凸目标，不可识别性，并存在许多局部最优。为了规避这些问题，我们重铸推理的MTD作为一个凸问题。新的提法有利于应用MTD的高维多变量时间序列。作为一个基线，我们还制定了多输出逻辑自回归模型（mLTD），而一个简单的扩展自回归伯努利广义线性模型，以前没有被应用到多变量类别的时间序列的分析。我们开发了新的MTD模型的可识别性条件，并将其与mLTD的可识别性条件进行比较。我们进一步设计了新的和有效的优化算法的MTD的基础上新的凸公式，并比较MTD和mLTD在模拟和真实数据实验。我们的方法同时提供了一个比较的方法，网络推理的分类时间序列，并打开了大门，现代的，正规化的推理与MTD模型。
2017-06-08 stat.ME
A Cepstral Model for Efficient Spectral Analysis of Covariate-dependent Time Series
本文提出一种基于倒谱表示的两阶段估计模型，用少量倒谱系数高效分析协变量与重复时间序列功率谱的关联，计算更快且性能优于现有方法。
2024-07-01 stat.CO stat.ME
Changepoint Detection in Categorical Time Series with Application to Daily Total Cloud Cover in Canada
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉斐特分校）；Virginia Commonwealth University（弗吉尼亚联邦大学）；Climate Research Division, Science and Technology Branch, Environment and Climate Change Canada（加拿大环境与气候变化部科技处气候研究司）
本文提出了一种边际过渡模型，用于检测周期性和序列相关类别时间序列中的单个突变点，通过马尔可夫链捕捉序列依赖性，并利用最大似然估计方法提高计算效率，以检测类别时间序列中的突然变化。
2026-05-20 stat.AP stat.CO stat.ME
Long-term prediction intervals with many covariates
准确预测是计量经济学时间序列研究的基本问题之一。通常，从业者和政策制定者希望预测未来整个时间范围的结果，而不仅仅是单个$k$ -提前一步预测。这些序列，除了其自身可能的非线性相关性，往往也受到许多外部预测因素的影响。在本文中，我们构造预测区间的时间聚集预测在高维回归设置。我们的方法是基于流行的LASSO例程获得的残差的分位数。我们允许一般重尾，长记忆，非线性平稳误差过程和随机预测。通过一系列系统安排的一致性结果，我们提供了我们提出的基于分位数的方法在所有这些情况下的理论保证。在使用模拟验证了我们的方法之后，我们还提出了一种新的基于自举的方法，该方法可以提高理论区间的覆盖率。最后分析EPEX现货数据，我们构建预测区间每小时的电价跨越17周的视野，并将其与选定的贝叶斯和自助区间预测进行对比。
2021-10-01 econ.EM math.ST stat.ME
Bounds in Wasserstein Distance for Locally Stationary Functional Time Series
本文针对局部平稳函数型时间序列，在协变量处于半度量空间的设定下研究Nadaraya-Watson条件分布估计，并在小球概率与混合条件下给出其关于Wasserstein距离的收敛速率，同时通过模拟和真实数据验证了有限样本性能。
2025-04-08 math.ST stat.ML stat.TH
Covariate balancing for causal inference on categorical and continuous treatments
该研究提出基于最优协变量平衡逆概率加权的分类与连续处理因果估计量，证明其统计性质并通过模拟和真实数据集验证，揭示BMI对自评健康下降的非线性影响。
2021-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
High-Dimensional Knockoffs Inference for Time Series Data
本文提出时间序列knockoffs推断（TSKI）方法，利用子采样和e值处理序列依赖，并放宽协变量分布假设，实现渐近FDR控制，通过模拟和通胀研究验证性能。
2025-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
Cats & Co: Categorical Time Series Coclustering
提出了一种基于三维数据网格模型的时间事件序列数据（也称为分类时间序列）聚类和探索性分析的新方法。时间事件序列的数据集可以表示为三维点的数据集，每个点由三个变量定义：序列标识符、时间值和事件值。将数据网格模型实例化到3D点将问题转化为3D共聚类。将序列划分为簇，将时间变量离散为区间，将事件划分为簇。单变量分区的叉积形成表示空间的多变量分区，即，一个网格的细胞，它也代表了一个非参数估计的联合分布的序列，时间和事件的维度。因此，序列被分组在一起，因为它们具有相似的时间和事件的联合分布，即，事件沿时间维度的类似分布。最好的数据网格计算使用无参数贝叶斯模型选择方法。我们还提出了几个标准，利用所产生的网格通过凝聚层次结构，解释集群的序列和表征其组件通过有见地的可视化。在合成数据集和真实数据集上的大量实验表明，数据网格模型是高效的，有效的，并发现有意义的分类时间序列数据的潜在模式。
2015-05-06 cs.DB stat.ML
Multivariate time series models for mixed data
我们介绍了一种通用的方法建模的多变量时间序列的动态时，数据是混合类型（二进制/计数/连续）。我们的方法是相当灵活的，有条件的过去的值，每个坐标在时间$t$可以有一个分布兼容的标准单变量时间序列模型，如GARCH，ARMA，INGARCH或逻辑模型，而过去的值的其他坐标发挥作用的外生协变量的动态。多元时间序列中的同时相关性可以用copula来建模。在动态中也允许其他外生协变量。我们首先研究这些模型通常的稳定性，然后表明，自回归参数可以一致地估计方程的方程使用伪极大似然方法，导致快速实现，即使当时间序列的数量是大的。此外，我们证明了一致性的结果时，参数copula模型拟合的时间序列和高斯copula的情况下，我们表明，相关矩阵的似然估计是强一致的。我们仔细检查了两个典型例子的所有假设：GARCH/INGARCH模型和逻辑/对数线性INGARCH模型。我们的结果说明了数值实验以及两个真实的数据集。
2021-04-02 math.ST stat.ME stat.TH
Matrix Autoregressive Model with Vector Time Series Covariates for Spatio-Temporal Data
针对静态二维空间网格矩阵时间序列与非空间向量辅助序列的预测问题，提出MARAC模型，结合双线性变换自回归分量与RKHS平滑张量辅助分量，通过惩罚极大似然估计与交替最小化求解，在模拟及全球TEC预测中验证了性能。
2025-09-24 stat.ME
Functional modelling of microarray time series with covariate curves
在本文中，我们已经证明了一个完整的框架，分析微阵列时间序列数据。微阵列数据的独特特性很适合于功能数据分析方法，我们已经展示了这是如何自然地扩展到包括协变量，如年龄和性别。我们这里提出的模型是一个专业化的更一般的功能混合效应模型，据我们所知，我们是第一个展示如何获得最大似然估计，EM算法，置信区间和平滑矩阵与一个以上的固定效应函数。我们的动机是一个真实的数据集，描述健康人类基因表达水平随时间的变化，我们的目标是用一个更灵活的模型来改进现有的结果。通过采用粗糙度惩罚方法，在避免过拟合的同时实现了这一点，允许在数据允许的情况下偏离原始线性混合效应模型。需要更深入的生物学解释才能充分评估我们的成功，但我们在本文中强调的结果表明，我们可以很容易地为我们的发现赋予意义。
2011-12-08 stat.ME
Fitting Sparse Markov Models to Categorical Time Series Using Convex Clustering
本文提出一种基于凸聚类和正则化的稀疏马尔可夫模型拟合方法，通过BIC选择正则化参数，并证明其模型选择一致性，模拟和疾病亚型分类实证验证了方法的有效性。
2025-07-02 stat.ME stat.ML
Probabilistic NDVI Forecasting from Sparse Satellite Time Series and Weather Covariates
Department of Naval, Electrical, Electronics and Telecommunications Engineering, University of Genoa, Italy（海军、电子、电子与电信工程系，热那亚大学，意大利）
本文提出一种概率预测框架，利用稀疏卫星数据和天气协变量进行田间NDVI预测，通过融合历史和未来数据实现多步分位数预测，实验表明优于传统和深度学习方法。
2026-06-26 cs.CV cs.LG stat.ML
Clustering methods for Categorical Time Series and Sequences : A scoping review
该综述系统梳理了分类时间序列聚类方法，按距离、特征和模型三类分析129种方法，指出距离法最常用、模型法最灵活但扩展性差，并开发了在线工具辅助方法选择。
2025-09-25 stat.AP stat.ME
ShortFuse: Biomedical Time Series Representations in the Presence of Structured Information
在医疗保健应用中，对运动、健康状态和纵向患者演变进行编码的时间变量通常伴随有丰富的结构化信息，例如人口统计、诊断和医学检查数据。然而，目前的方法不联合优化结构化协变量和时间序列的特征提取过程中。我们提出了Shortstage，这是一种通过显式建模时间交互和结构化协变量的依赖关系来提高深度学习模型对时间序列的准确性的方法。Shortcycle引入了混合卷积和LSTM单元，这些单元通过在时域上共享的权重来合并协变量。在两个生物医学应用中，Shortcut的表现优于竞争模型3%，预测骨关节炎相关的软骨退化和预测脑瘫患者的手术结果，匹配或超过使用领域专家设计的功能的模型的准确性。
2017-05-16 stat.ML
Imputation of Clinical Covariates in Time Series
Sloan School of Management and Operations Research Center（斯隆管理学院与运筹学研究中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
缺失数据是现实环境中的常见问题，在医疗保健应用中尤其重要，研究人员使用电子健康记录（EHR）和观察性研究结果来应用分析方法。对于纵向数据集，这个问题变得更加突出，其中同一个体的多个实例对应于时间上的不同观测。标准插补方法不考虑多变量面板数据中包含的患者特定信息。我们介绍了解决这个问题的新型插补算法MedImpute，扩展了Bertsimas等人提出的灵活的OptImpute框架。我们的算法提供了缺失的连续和分类功能的数据集的插补，我们提出了制定和实施可扩展的一阶方法的$K$ -NN模型。当数据完全随机完全随机缺失（MCAR）时，我们测试了我们的算法对来自心脏研究的纵向数据的性能。我们证明，MedImpute导致插补精度和下游模型AUC的显着改善相比，国家的最先进的方法。
2018-12-02 cs.LG stat.ML
Smooth and probabilistic PARAFAC model with auxiliary covariates
在免疫学和临床研究中，矩阵值时间序列数据聚类越来越受欢迎。研究人员感兴趣的是基于潜在的高维纵向特征找到受试者的低维嵌入，并研究静态临床协变量与嵌入之间的关系。这些研究往往是具有挑战性的，由于高维，以及沿时间维度的样本收集的稀疏和不规则的性质。我们提出了一个平滑的概率PARAFAC模型与协变量（SPACO）来解决这两个问题，同时利用辅助协变量的兴趣。我们提供了密集的模拟来测试SPACO的不同方面，并展示了它在SARS-CoV-2感染患者的免疫学数据集上的应用。
2022-08-27 stat.AP stat.ME
Applying non-negative matrix factorization with covariates to multivariate time series data as a vector autoregression model
本研究提出NMF-VAR框架，结合非负矩阵分解与向量自回归建模多元时间序列，通过低秩结构降维保解释力，在三类真实数据集上验证其能有效捕捉模式且提升可扩展性与透明度。
2025-09-04 stat.ME
Adaptive Bayesian Spectral Analysis of Nonstationary Biomedical Time Series
生物医学时间序列信号的许多研究旨在测量时间序列的频域特性与临床和行为协变量之间的关联。然而，这些协会随时间变化的动态在很大程度上被忽视，由于缺乏方法，可以评估随着时间的推移不断变化的性质的关系。本文介绍了一种同时自动分析时变功率谱和协变量之间关系的方法。该程序自适应分区的时间和协变量值的网格成一个未知数量的近似固定的块和非参数估计局部光谱块内通过惩罚样条。该方法是在完全贝叶斯框架中制定的，其中划分点的数量和位置是随机的，并且使用可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗技术进行拟合。在分区分布上平均的估计和推断允许对具有平滑和突变的光谱进行准确分析。所提出的方法是用来分析之间的关联的时变频谱的心率变异性和自我报告的睡眠质量的老年人作为主要照顾者为他们生病的配偶的研究。
2016-10-04 stat.AP stat.ME
Chronos-2: From Univariate to Universal Forecasting
Amazon Web Services（亚马逊网络服务）；Amazon（亚马逊）；University of Freiburg（弗赖堡大学）；Johannes Kepler University Linz（林茨约翰尼斯凯普勒大学）；Boston College（波士顿学院）；Rutgers University（罗格斯大学）
Chronos-2通过分组注意力机制实现零样本单变量、多变量及协变量预测，在多个基准上达到最先进性能，成为通用预测模型。
2025-10-17 cs.AI cs.LG stat.ML
Conditional normalization in time series analysis
提出一种基于广义可加模型的条件归一化时间序列方法，通过建模条件均值与方差控制协变量影响，并应用于河流网络数据的缺失值插补及水流时间估计。
2023-05-22 stat.AP stat.CO stat.ME
Network Autoregression for Incomplete Matrix-Valued Time Series
我们研究了具有观测网络结构的矩阵值时间序列的动态特性，提出了一个具有行网络和列网络的矩阵网络自回归模型。我们将协变量信息和低秩截距矩阵。我们允许矩阵中的不完全观测，并且缺失机制可以是协变量依赖的。为了估计模型，提出了两步估计过程。第一步旨在估计网络自回归系数，第二步旨在估计回归参数，这些参数本身就是矩阵。在理论上，我们首先分别建立了自回归系数的渐近性质和回归参数的误差界。随后，提出了一种减小渐近偏差的方法，并研究了去偏估计的理论性质。最后，我们通过一些数值研究和Yelp数据集的分析说明了所提出的方法的实用性。
2023-02-06 stat.ME
Regression modeling on stratified data with the lasso
我们考虑使用分类协变量定义的分层回归模型的估计，以确定该分类协变量和其他预测因子之间的相互作用。基本方法要求选择参考层。我们表明，这种方法的惩罚版本的性能取决于这种任意的选择。我们提出了一种改进的方法，绕过这种任意的选择，几乎没有额外的计算成本。关于模型选择的一致性，我们的建议模仿的策略的基础上，最佳的和协变量特定的选择参考层。实证研究的结果证实，我们的建议一般优于基本的方法，在识别和描述的相互作用。提供了关于基因表达数据的说明。
2016-11-08 math.ST stat.ME stat.TH
An overview of latent Markov models for longitudinal categorical data
我们提供了一个全面的概述潜在的马尔可夫（LM）模型的纵向分类数据的分析。这些模型背后的主要假设是，响应变量是有条件的独立给定的一个潜在的过程，遵循一阶马尔可夫链。我们首先说明了基本的LM模型，其中每个响应变量的条件分布给定相应的潜在变量和初始和转移概率的潜在过程是无约束的。对于这个模型，我们还说明了详细的极大似然估计通过期望最大化算法，这可能是有效地实现了隐马尔可夫文献中已知的递归。然后，我们说明了几个约束版本的基本LM模型，这使得模型更加简约，并允许我们包括和测试假设的兴趣。这些约束可以施加在给定潜在过程（测量模型）的响应变量的条件分布上，或者施加在潜在过程（潜在模型）的分布上。我们还处理LM模型的扩展，包括个人协变量和多层次数据。协变量可能会影响测量或潜在的模型，我们讨论了这两种不同的方法的影响，根据应用的上下文。最后，我们概述的方法获得标准误差的参数估计，选择的状态和路径预测的数量。模型和相关的推理说明了相关的社会经济应用在文献中的描述。
2010-03-14 math.ST stat.TH
A finite mixture model approach to regression under covariate misclassification
本文考虑了在回归建模的背景下，误测的分类协变量的问题，如果不考虑，这种误分类是已知的，导致模型参数的误估计。在这里，我们利用这样一个事实，即显式建模协变量误分类导致混合表示。假设常见的参数家庭的混合物成分，并假设误分类的发生是独立的响应变量，混合物表示允许模型参数被识别，即使当误分类概率是未知的。以前的协变量误分类方法使用多个替代协变量和/或验证数据的误差幅度。基于这种混合结构，我们证明了有效的推断，可以进行所有的参数，即使没有这样的额外信息。使用贝叶斯推理，该方法允许从与外部信息相结合的数据中学习错误的大小，当这样的信息确实变得可用时。该方法用于调整HIV相关肺部感染和并发症（肺部HIV）纵向研究中自我报告的可卡因使用的错误分类。我们发现可卡因的使用对肺气肿的相对面积测量的肺部并发症有实质性的和统计学上显著的影响，而不调整错误分类的回归产生了小得多的估计。
2017-04-26 math.ST stat.TH
Knockoffs for exchangeable categorical covariates
针对支撑在有限集上的可交换类别协变量，本文推导了 knockoff 联合分布的显式公式，证明了关于 de Finetti 测度的稳健性，并经数值实验表明其在错误发现率上优于连续近似方法。
2024-10-13 math.ST stat.ME stat.TH
